On tap cuoi nam 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM Tiết PPCT: 45 Ngày soạn: 26/04/2014 Ngày dạy:……/……/2014. Tại lớp: 11A7. ----- @&? ----I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Ôn tập các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. 2. Về kỹ năng - Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. - Biết tính khoảng cách trong không gian. 3. Về thái độ - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án. 2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức về vectơ. III. Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) 3. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Để chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông ta chứng minh như thế nào? HS: Chứng minh trong tam giác có một cặp cạnh vuông góc với nhau. GV: Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau ta chứng minh như thế nào ? HS: Chứng minh góc tạo bởi hai đường 0 thẳng bằng 90 hoặc chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại. GV: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. HS: Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.. Nội dung chính Đề bài. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD) và SA = a 2 . a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh rằng (SAC ) ^ (SBD) . c) Tính góc giữa SC và (SAB ) . d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . e) Tính d(A,(SCD)) Giải a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Ta có: SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD;SA ^ AB Nên D SAD và D SAB vuông tại A . Chứng minh D SBC vuông: Ta có: BC ^ AB (hai cạnh kề của hình vuông).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Gọi một học sinh lên vẽ hình và BC ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) ) chứng minh câu a. Þ BC ^ (SAB ) HS: Vẽ hình và trình bày câu a. Mà SB Ì (SAB ) nên BC ^ SB GV: Gọi học sinh khác nhận xét. Vậy D SBC vuông tại B . HS: Nhận xét và bổ sung. GV: Nhận xét và đánh giá. Chứng minh D SCD vuông Ta có: CD ^ AD (hai cạnh kề của hình vuông). GV: Gọi học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. HS : Nêu cách chứng minh. GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét. HS: Nhận xét và bổ sung. GV: Nhận xét và đánh giá. GV: Gọi học sinh nêu phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. HS: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét. HS: Nhận xét và bổ sung. GV: Nhận xét và đánh giá.. CD ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) ) Þ CD ^ (SAD) SD Ì (SAD) Mà nên CD ^ SD Vậy D SCD vuông tại D .. b). Chứng. minh. rằng. (SAC ) ^ (SBD) .. Ta có: BD ^ AC (hai đường chéo của hình vuông) BD ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) Þ BD ^ (SAC ) Mà BD Ì (SBD). Nên (SAC ) ^ (SBD) c) Tính góc giữa SC và (SAB ) . Do BC ^ (SAB ) tại B nên hình chiếu của C lên (SAB ) là B. Hình chiếu của SC lên (SAB ) là SB . ·. Do đó (SC ,(SAB )) = (SC , SB ) = CSB Trong tam giác SAB vuông tại A ta có: SB = SA 2 + AB 2 =. ( a 2). 2. + a2 = a 3. Trong tam giác SBC vuông tại B ta có: GV: Gọi học sinh nêu phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng. HS: Nêu phương pháp. GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét. HS: Nhận xét và bổ sung. GV: Nhận xét và đánh giá.. · tanCSB =. BC a 1 · = = Þ CSB = 300 SB a 3 3. 0 Vậy (SC ,(SAB )) = 30. d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . Ta có: (SBD) Ç (ABCD ) = BD Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Ta có: BD ^ (SAC ) (chứng minh ở câu b) Mà SO Ì (SAC ) nên SO ^ BD Mặt khác AO ^ BD Vậy góc tạo bởi (SBD) và (ABCD) là góc tạo bởi SO và · AO chính là góc AOS .. AC = a 2 Þ AO =. a 2 2. Trong tam giác SAO vuông tại A ta có: GV: Bài toán yêu cầu gì?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS : Tính khoảng cách từ một điểm để SA a 2 · tan AOS = = =2 mặt phẳng. AO a 2 GV: Phương pháp tính khoảng cách từ 2 một điểm đến mặt phẳng như thế nào? · 0 HS: Tìm đường thẳng đi qua điểm đó và Þ AOS » 63, 4 vuông góc với mặt phẳng. e) Tính d(A,(SCD)) GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài. Gọi H là hình chiếu của A lên SD . HS: Lên bảng làm bài Ta có: AH ^ SD GV: Gọi học sinh khác nhận xét. CD ^ AD (hai cạnh kề của hình vuông) HS: Nhận xét và bổ sung. CD ^ SA (vì SA ^ (ABCD) ) GV: Nhận xét và đánh giá.. (1). Þ CD ^ (SAD) , mà AH Ì (SAD) Þ CD ^ AH (2) Từ (1), (2) suy ra AH ^ (SCD). Vậy d(A,(SCD)) = AH Xét tam giác SAD vuông tại A có AH là đường cao Ta có: 1 1 1 3 2a2 a 6 2 = + = Þ AH = Þ AH = 2 2 2 2 3 3 AH SA AD 2a. Vậy. d(A,(SCD)) =. a 6 3. 4. Củng cố - Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nhắc lại cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. 5. Dặn dò - Xem và làm lại bài tập đã giải. - Tự hệ thống phương pháp chứng minh, giải bài tập các dạng toán của quan hệ vuông góc. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ DUYỆT GVHD. NGƯỜI SOẠN. NGUYỄN VĂN THỊNH. CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>