cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§¹I Sè líp 9. TiÕt 53 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¸o viªn : Hoàng Ngọc Hưng Trêng THCS Quảng Liên – Quảng Trạch.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIEÅM TRA BAØI CUÛ. HS1: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 x 2 c¸c bíc nh vÝ dô 3 trong bµi häc:.  5 x  2 0. theo. Bµi gi¶i: 2 x 2  5 x  2 0  2 x 2  5 x  2  x2 . 5 x  1 2 2. 5  5  5  x  2.x     1    4  4  4 2. 5   x  4   x. 2. 9  16. 5 3  4 4.  x1 . 1 ; x2  2 2. ( chuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i). ( chia hai vÕ cho 2) 2. ( t¸ch. 5 .x 2. ë vÕ tr¸i thµnh 2.x. 5 4 2 vµ thªm  5vµo  hai vÕ    4. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm. Ta biến đổi phơng trình. ax 2  bx  c 0(a 0). 2 x 2  5 x  2 0. (1). ChuyÓn h¹ng tö tù do sang ph¶i. ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i. -c.  2 x 2  5 x  2.  ax 2  bx ........... Chia hai vÕ cho hÖ sè a  x. T¸ch. 2. c b   x ........ a a b. b x a. ë vÕ tr¸i thµnh 2.x. 2a  b     2a  vµ thªm vµo 2. 2a. b     x  2a  . 2. 2. b  b  c hai vÕ ………  x 2  2.x. ......  ...... 2a  2. 2. . a. b  4ac .......... .. 2 4a.  b     2a . Chia hai vÕ cho 2 5 2  x  x  1 5 5 2 T¸ch 2 x ë vÕ tr¸i thµnh 2.x. 4  5  vÕ vµ thªm vµo hai 4. 2.  x. 2. 5  5  2.x   4  4. 5   x  4 . 2. 9  16. 2.  5  1     4. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm Ta biến đổi phơng trình. a.x 2  bx  c 0(a 0) (1) b     x  2a  . Ta kÝ hiÖu. 2. 2. b..........  4ac ... . 4a 2. 2.  b  4ac. b    x  2a  . 2.   (2) 4a 2. H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo chç trèng díi ®©y a, NÕu   0 th× ph¬ng tr×nh (2 ) suy ra. b  .. x  ……… 2a 2a. Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm :  b  2a. X1 = …………:.  b  X2 = …… 2a. b, NÕu  0 th× ph¬ng tr×nh (2 ) suy ra b x 0 =………… 2a Do đó, phơng trình (1) có nghiệm kép: b  X1= X2 =.............. 2a. c, NÕu   0 th× ph¬ng tr×nh v«   0 ..0 nªn pt (2) v« nghiÖm ) nghiÖm (v×…………… 2 4a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm Ph¬ng tr×nh ax 2  bx  c 0( a 0) vµ biÖt thøc  b 2  4ac + NÕu   0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 .  b  2a. x2 .  b  2a. + NÕu  0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:. x1  x2  + NÕu  0. b 2a. th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm :. 2.¸p dông 2 VÝ dô 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3 x  5 x  1 0 ( a = 3 ;b = 5; c = -1 )  b 2  4ac = 52- 4.3.(-1) = 37 > 0   0 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.  b   5  37  2a 6  5  37  b  x2   6 2a. x1 . ?3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm để giải các phơng trình a; 5 x 2  x  2 0 b; 4 x 2  4 x  1 0 c;  3x 2  x  5 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a; 5 x 2  x  2 0 ( a = 5;b = -1; c = 2). 4 x 2  4 x  1 0. b;. ( a = 4 ;b = - 4; c = 1).  = (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ).  b 2  4ac. 2.  b  4ac. c;  3x 2  x  5 0. . = (-4)2- 4.4.1 = 0. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1  x2 .  b 2  4ac.  = (1) - 4. (-3).5 = 61>0 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. b 4 1   x   b     1  61 1  61 2a 2.4 2 1 2a 6 6. C¸ch 2: 2. 4x - 4x +1 = 0 ( 2x – 1)2 = 0  2x-1 = 0 x =. 1 2. x2 .  b    1  61 1  61   2a 6 6. Câu c có thể biến đổi ; 3 x 2  x  5 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi tËp tr¾c nghiÖm Chọn đáp án đúng trong các câu sau? C©u 1: ph¬ng tr×nh A A: - 80. 7 x 2  2 x  3 0 biÖt thøc  cã gi¸ trÞ lµ :. B: 80. C: - 82. D: - 88. C©u 2: ph¬ng tr×nh 5 x 2  2 10 x  2 biÖt thøc A: 80. BB: 0. C: 30. D: 50.  cã gi¸ trÞ lµ:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ax 2  bx  c 0( a 0). Khi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc. b¹n T©m ph¸t hiÖn nÕu cã hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu th× ph ¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bạn Tâm nói thế đúng hay sai ? Vì sao ? NÕu ph¬ng tr×nh bËc. 2. ax  bx  c 0( a 0). cã hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu, tøc lµ a.c < 0 th×  b Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt. 2.  4ac  0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chó ý. NÕu ph¬ng tr×nh bËc hai 2. ax  bx  c 0(a 0) cã a vµ c tr¸i dÊu, th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi tËp 16 e (SGK/45) . Dïng c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai để giải các phơng trình sau ? 2. y  8 y  16 0 ( a = 1;b = -8; c = 16)  b 2  4ac = (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = 0. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: y1  y2 . b 8  4 2a 2. 2.   y  4  0  y  4 0  y 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> PT vô nghiệm. c2. Tính  = b2 - 4ac B ướ. Xác định các hệ số a, b, c Bư ớc 1. 0. Kết luận số nghiệm PT có nghiệm kép Và tính nghiệm b =0 3 c x  x  của PT nếu  >=0 1 2 ớ 2a Bư  >0. Các bước giải PT bậc hai. <. PT có hai nghiệm phân biệt. x1 . b  2a. x2 . b  2a.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> -Đối với bài học ở tiết này: Học thuộc công thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. N¾m ch¾c biÖt thøc. 2.  b  4ac. Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng tr×nh bËc hai Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt SGK/46 -Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức năng giải phương trình bậc hai)..

<span class='text_page_counter'>(13)</span>