THI THU LAN 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 Năm học: 2013 - 2014 Môn thi : Toán KA,A1 - thpt Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi đợt I : 04/07/2014. ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi nầy có 02 trang, gồm 09 câ u). Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng bút mực xanh khi làm bài thi, không sử dụng bút xóa . Giám thị gác thi thật nghiêm túc trong việc gác thi. ------- --------- ---------- --------- --------- ---------- --------- - -------- ---------- --- ------ --------- ------TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP. Câu 1. ( 2,00 điểm) Cho hàm số y . 2x  3 (C). x 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc ABI bằng. 4 17. ,. với I là giao 2 tiệm cận. Câu 2. (1,00 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:. sin x  sin 2x  sin 3x  cos x  cos 2x  cos 3x. Câu 3. (1,00 điểm) Tính tích phân sau:  4. I 0. x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x. Câu 4. (1,00 điểm) Giải hệ phương trình sau: 11 10 22 12   x  xy  y  y  4 43 2 2  7 y  13x  8  2 y x 3x  3 y  1. . . Câu 5. (1,00 điểm) Cho hình trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AA’, AB, BC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC’. Câu 6. (1,00 điểm) Cho hai số không âm x, y có tổng bằng 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức sau:. P  1  x 2008  1  y 2008 Trang 1/3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7.(1,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD cố định, biết A(2;1), I(3;2) (I là giao điểm của AC và BD). Một đường thẳng d đi qua C cắt các tia AB, AD lần lượt tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho độ dài MN là nhỏ nhất . Câu 8. (1,00 điểm)  x  2  4t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):  y  3  2t và  z  3  t mặt phẳng (P):  x  y  2z  5  0 . Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 9.(1,00 điểm) Cho tập X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5. --- --------- ---------- --------- ------- H Ế T ---- --------- ---------- --------- --------- ----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh k hông được sử dụng tài liệu Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính cầm tay do BỘ cho phép. Họ và tê n thí sinh: ………………..……………… Số báo danh: …………… …. …... Trang 2/3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG. ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 Năm học: 2013 - 2014. ĐỀ THI THỬ LẦN I. Môn thi : Toán KA,A1 - thpt Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi đợt I : 04/07/2014. (Đáp án nầy có 05 trang, gồm 09 câu) Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng bút mực xanh khi làm bài thi, không sử dụng bút xóa . Giám thị gác thi thật nghiêm túc trong việc gác thi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP. Đáp án. Câu. Điểm. Câu 1. ( 2,00 điểm) 1. Hs tự khảo sát. 1.0.  2x  3  2. I(2; 2). Gọi M  x0 ; 0   (C ) , x0  2 x0  2  . Phương trình tiếp tuyến  tại M:. y . Giao điểm của  với các tiệm cận: A  2;. 1 ( x0  2)2. ( x  x0 ) . 2 x0  3 x0  2. 2 x0  2   , B(2 x0  2;2) . x0  2 .  1 IA 4 Do cos ABI  nên tan ABI    IB2  16.IA2  ( x0  2)4  16 4 IB 17 x  0  0  x0  4. 1 3 3 4 2 2  5 1 7 Tại M  4;  phương trình tiếp tuyến: y   x  4 2  3. 0.25 0.25. 0.25.  . Kết luận: Tại M  0;  phương trình tiếp tuyến: y   x . 0.25. Câu 2. (1,00 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:. sin x  sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos 2 x  cos 3 x  sin 3 x  sin x   sin 2 x  cos x  cos 3 x   cos 2 x  2 sin 2 x cos x  sin 2 x  2 cos 2 x cos x  cos 2 x  sin 2 x(2 cos x  1)  cos 2 x(2 cos x  1)  (2 cos x  1)(sin 2 x  cos 2 x)  0 2     k 2  k 3 8 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. Câu 3. (1,00 điểm) Trang 3/3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính tích phân sau: . . 4. 4. I  1dx  0. x cos x 0 x sin x  cos xdx  J1  J 2. 0,25. *Tính J1 +Tính J2: Đặt t = xsinx+cosx => dt = xcosxdx. 0,25 0,25. .   2 Kết quả: I   ln   1 4 4  2. 0,25. Câu 4. (1,00 điểm) Giải hệ phương trình sau: 11 10 22 12   x  xy  y  y  4 43 2 2  7 y  13x  8  2 y x 3x  3 y  1. . . (1) (2). Chia (1) cho y11. x  8   16 f    f ( y)  x; y     ;0 ,  ;  13   89  5  y Câu 5. (1,00 điểm). 16   89  5 . 1,0. 0,25. 0,25. Trang 4/3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0,25. 0,25 Hình vẽ:. Câu 6. (1,00 điểm) 0,25. 0,25. 0,5. Trang 5/3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a .(1,00 điểm). 0,25 0,25 Câu 8.a. (1,00 điểm) Chọn A(2;3;  3), B(6;5;  2)  (d), mà A, B  (P) nên (d)  (P) .. 0,5. u  u. d Gọi u là VTCP của ( d1 )  (P), qua A và vuông góc với (d) thì  u  u  P. nên ta chọn u  [ud , uP ]  (3; 9;6) .  x  2  3t  Phương trình của đường thẳng ( d1 ) :  y  3  9t (t  R) 0,25  z  3  6t Lấy M(2+3t; 3  9t;  3+6t) ( d1 ) . () là đường thẳng qua M và song. song với (d). Theo đề : AM  14  1 3. 9t 2  81t 2  36t 2  14  t 2 . x 1 y  6 z  5   4 2 1 1 x  3 y z 1    t =  M(3;0;  1)  (2 ) : 3 4 2 1. 1 1 t 9 3. 0,25.  t =   M(1;6;  5)  (1) :. 0,5. Trang 6/3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 9.a. (1,00 điểm) Cho tập X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5. Gọi số có dang: ----Ô số 1 có 5 cách chọn Ô số 5 có 4 cách chọn Còn lại 3 ô được chọn trong 6 số kể cả số O  A6 (cách chọn) 3. 3. Vậy có ; 5. 4 A6 cách chọn. 0,25. + Xét trường hợp 0 - - - Ô số 2 có 4 cách chọn ô số 5 có 3 cách chọn Còn lại 2 ô được chọn trong 5 số O  A5 (cách chọn) 2. 2. Vậy số có dạng số 0 đứng đầu là 4.3. A5 cách chọn. 3. 2. Kết luận có 5. 4 A6 - 4.3. A5 = 2160 cách chọn.. 0,25 0,5. --------------------------- HẾT --------------------------------. MỌI CÁCH LÀM KHÁC ĐỀU CHO TRỌN ĐIỂM.. Trang 7/3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>