Tài liệu Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VI: Tính chất sóng của ánh sáng doc

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
Phần I: kiến thức cơ bản
O
x
A
1
S
S
2
D
a
S
d
2
1
d
d'
1
2
d'
D'
1. Vị trí vân sáng bậc k:
a
D
kx
S

ì=
(1)
2.Vị trí vân tối bậc k+1:

a
D
kx
T

ì+=
)
2
1
(
(2)
3.Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối cạnh nhau:
a
D
i

=
(3)
4. Số vân trên trờng giao thoa:
- Số vân sáng:
2
2
1
ì

+=
i
L
N
S
(L là bề rộng trờng giao thoa) (4)
- Số vân tối:






+=
5,0
2
2
i
L
N
T
(5)
5. Điều kiện để vân sáng bậc k
1
của ánh sáng có bớc sóng
1
trùng với vân sáng bậc k
2
của
ánh sáng có bớc sóng

2
:
21 k
S
k
S
xx
=
a
D
k
a
D
k
2
2
1
1

=
1
2
2
1


=
k
k
(6)

6. Tìm các ánh sáng đơn sắc có vân sáng trùng với vị trí có toạ độ x cho trớc:
Giả xử tại toạ độ x có vân sáng bậc k, ta có:
a
D
kx

=

D
ax
k

=
Do ánh sáng trong vùng nhìn thấy có bớc sóng
maxmin
76,040,0
àà
==
mm

D
ax
k
D
ax
minmax


(7)
Do

Zk

nên ta có bảng các giá trị của k và là:
k k
1
k
2

kD
ax
=

7. Chiều rộng vùng quang phổ của ánh sáng trắng
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 100
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
Với ánh sáng trắng, quang phổ là một dải màu biến đổi liên tục: Đỏ- Da cam- Vàng - Lục
- Lam - Chàm - Tím. Khoảng cách
k
x

từ vạch đỏ bậc k đến vạch tím bậc K đợc gọi là bề
rộng quang phổ bậc k. Ta có:
a
D
k
a
D
k
a
D

kxxx
tdtd
k
t
k
d
k
)(


===
(8)
8. Độ thay đổi của khoảng vân khi chiết suất của môi trờng đặt hệ giao thoathay đổi.
Vận tốc ánh sáng trong chân không là c, vận tốc ánh sáng đi trong môi trờng chiết suất n
là v thoả mãn hệ thức
n
c
v
=
. Trong mọi trờng hợp, tần số ánh sáng không đổi. Ta có:
const
vv
c
f
=====
...
2
2
1
1

hay
const
n
n
v
v
====
...
1
2
2
1
2
1


(9)
9. Dịch chuyển của hệ vân khi nguồn S di chuyển theo phơng thẳng đứng:
a
D
2
S
S
1
A
x
O
S
y

D'
d
1
2
d
1
d'
d'
2
Xét tại A có vân sáng thì:

k
D
ax
D
ay
dddddddd
=+=+=++=
'
)()''()'()'(
12121122
Nếu tại A có vân sáng trung tâm: (k=0)
0
'
==+

k
D
ax
D

ay


'D
Dy
x
=

Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm dịch chuyển ngợc chiều so với S 1 khoảng:
'D
Dy
x
=
(10)
10. Dịch chuyển của hệ vân khi đặt thêm bản mỏng e có chiết suất n:
D'
d'
2
1
d'
d
1
2
d
S
a
D
1
S
S

2
A
x
O
e
Vận tốc ánh sáng truyền trong bản mỏng:
n
c
v
=
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 101
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
Thời gian ánh sáng đi qua bản mỏng sẽ lâu hơn so với trờng hợp ánh sáng truyền trong
không khí:
c
ne
c
e
c
ne
c
e
v
e
t
)1(

===
. Điều này tơng đơng với kéo dài quãng đờng d
1

thành d*
1
.
)1(
)1(
*
11111
+=ì

+=ì+=+=
nedc
c
ne
dctdddd
Xét tại A có vân sáng thì:

kne
D
ax
nedddddddddd
==+=+=++=
)1()1((0)*()''()*'()'(
1212121122
Nếu tại A có vân sáng trung tâm: (k=0)
0)1(
==

kne
D
ax

0
)1(
>

=
a
Dne
x
(11)
Vân trung tâm dịch theo phơng thẳng đứng về phía bản mỏng e
`
11. Giao thao ánh sáng với lỡng lăng kính Fresnel:
Góc lệch của tia tới và tia ló:
)1(
=
nA

(rad) (12)
(A là góc chiết quang của lăng kính(rad); n là
chiết suất chất làm lăng kính).
Khoảng cách hai khe S
1
S
2
:
)1(2.2.2
11121
===
nAddtgdSSa

)1(2
121
==
nAdSSa
(13)
D=d
1
+d
2
Bề rộng trờng giao thoa:
)1(..2
=
nAIOMN
M
N
S
S2
S1
O
I
D
d
1
d
2
a
A

12. Giao thao ánh sáng với lỡng thấu kính Billet:

Công thức thấu kính:
'
111
ddf
+=
;
fd
df
d

=
'
;
fd
fd
d

=
'
'
(14)
Khoảng cách hai khe S
1
S
2
:
d
dd
OOSSa
'

2121
+
==
(15)
O
S
S1
S2
a
D
d'd
o2
o1
M
N
I
O'
13. Giao thao ánh sáng với lỡng gơng phẳng Fresnel
Khoảng cách hai khe S
1
S
2
:

.2
21
SOSSa
==
(16)
( là góc nhỏ hợp bởi hai gơng (rad)).

Bề rộng trờng giao thoa:

.2OIMN
=
(17)
M
N

2
O
S
2
S
1
D
S
I
Phần II: các dạng bài tập
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 102
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoá ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe
S
1
S
2
bằng 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát D=2m. Bề rộng trờng giao thoa
L=2,9cm.
1. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bớc sóng =0,656àm. Tính:
a. Vị trí vân sáng bậc 3?
b. Vị trí vân tối bậc 5?

c. Khoảng vân?
d. Tính số vân sáng và vân tối quan sát đợc trên màn?
2. Thay ánh sáng đơn sắc ban đầu bằng nguồn sáng có đồng thời hai bức xạ với bớc
sóng
m
à
55,0
1
=
và
m
à
66,0
2
=
a. Tìm số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ đó trên trờng giao thoa?
b. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau?
3. a.Chiếu vào hai khe S
1
S
2
bằng nguồn phát ánh sáng trắng. Tìm những bức xạ sao
cho tại vị trí cách vân trung tâm 4,2mm tại đó cho vân sáng (biết ánh sáng trắng có bớc
sóng 0,40àm0,76àm)?
b. Nếu tại vị trí x=4,2m, ta khoét một lỗ nhỏ để tách ra tia sáng cho đi vào khe của
máy quang phổ. Hỏi trên buồng ảnh của máy quang phổ thu đợc mấy vạch sáng.
4. Chiếu vào hai khe Iâng S
1
, S
2

đồng thời hai bức xạ có bớc sóng
m
à
6,0
1
=
và bớc
sóng
2

cha biết. Trong khoảng rộng L=2,9cm trên màn, đếm đợc 41 vạch sáng, trong đó
có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính
2

biết hai trong 5 vạch trùng
nhau nằm ở ngoài cùng của khoảng L.
Bài làm
1.a. Vị trí vân sáng bậc 3:
)(936,3
1
10.2.10.656,0
3
33
mm
a
D
kx
===

b. Vị trí vân tối bậc k+1=5:
)(904,5
1
10.2.10.656,0
5,4)
2
1
(
33
mm
a
D
kx
==+=


c. Khoảng vân:
)(312,1
1
10.2.10.656,0
33
mm
a
D
i
===


b. Số vân sáng quan sát trên trờng giao thoa:
232

312,1.2
29
12
2
1
=ì






+=ì






+=
i
L
N
S
(vân)
(Chú ý khi tính bằng máy tính, ta nên tính riêng phép tính
i
L
2
đợc bao nhiêu lấy riêng

phần nguyên sau đó mới đợc nhân với 2 rồi cộng thêm 1, nh thế để loại trừ sai số khi tính
toán phần nguyên).
Số vân tối quan sát trên trờng giao thoa:
225,0
312,1.2
29
25,0
2
2
=






+=+=
i
L
N
T
(vân).
2a. Tìm số vân sáng trùng nhau trên màn:
B ớc 1: Tìm vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau:
Ta có:
2
2
1
1
k

S
k
S
xx

2211
ikik
=

a
D
k
a
D
k
2
2
1
1

=

1
2
1
2
2
1

==
i
i
k
k
5
6
55,0
66,0
2
1
==
k
k
B ớc 2: Tìm giá trị lớn nhất có thể có của k
1
hoặc k
2
từ hệ thức:
2
L
ki


i
L
k
2

Ta có

)(1,1
1
10.2.10.55,0
33
1
1
mm
a
D
i
===


Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 103
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VI: Tính chất sóng của ánh sáng
18,13
1,1.2
29
2
1
1
==
i
L
k

13
max
1
=

k
.
Vậy có 5 vị trí vân sáng trùng nhau trên trờng giao thoa gồm:
k
1
0
6 12
k
2
0
5 10
b. B ớc 1 (Làm giống nh bớc 1 ở câu a)
5
6
55,0
66,0
1
2
2
1
===
i
i
k
k
B ớc 2 : Các vân sáng trùng nhau có toạ độ thoả mãn hệ thức:
2211
ikikx
==
21min

56 iix
==
)(6,61,1.66
1min
mmix
===
3a. Tìm các ánh sáng đơn sắc có vân sáng trùng với vị trí có toạ độ x=4,2mm
Giả xử tại toạ độ x=4,2mm có vân sáng bậc k của bức xạ với bớc sóng , vận dụng hệ thức
(7) ta có:
D
ax
k
D
ax
minmax



3333
10.2.10.4,0
2,4.1
10.2.10.76,0
2,4.1


k
25,576,2

k
Do

Zk

nên ta có bảng các giá trị của k và là:
k 3 4 5
)( m
kD
ax
à
=
0,700 0,525 0,420
3b. Tại vị trí của lỗ khoét có sự chồng chập của 3 ánh sáng đơn sắc, do đó tia sáng đi vào
khe của máy quang phổ sẽ bị phân tách thành 3 vạch sáng đơn sắc riêng rẽ trên buồng
ảnh của máy quang phổ.
4. Khoảng vân đối với bớc sóng
1

:
)(2,1
1
10.2.10.6,0
33
1
1
mm
a
D
i
===

Số vân sáng của bớc sóng
1

quan sát đợc trên màn:
252
2,1.2
29
12
2
1
1
1
=ì






+=ì






+=
i
L
N

S
(vân)
Trong 45 vân sáng đếm đợc trên màn thì có 5 vân trùng nhau chỉ đợc đếm một lần. Vậy
số vân sáng thực tế riêng rẽ do cả hai bức xạ phát ra là:
46541
21
=+=+
SS
NN
(vân)
Số vân sáng do bức xạ
2

phát ra là:
21254646
12
===
SS
NN
(vân)
Do có hai vân trùng nhau nằm ở mép ngoài cùng của khoảng L, do đó:
212
.2
29
12
2
12
2
1
222

1
=ì+=ì+=ì






+=
ii
L
i
L
N
S
(vân)
)(45,1
20
29
2
mmi
==
)(725,0)(10.725,0
10.2
1.45,1
3
3
2
2
mmm

D
ai
à
====

Ví dụ 2: Tiến hành giao thoa bằng ánh sáng tổng hợp của hai bức xạ có
m
à
5,0
1
=
,
m
à
4,0
2
=
. Khoảng cách giữa hai khe Iâng là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn
quan sát là 2m. Bề rộng trờng giao thoa L=1,3cm. Hỏi trên trờng giao thoa quan sát thấy
bao nhiêu vân sáng?
A. 53 vân sáng. B. 60 vân sáng. C. 69 vân sáng. D. 41 vân sáng.
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 104