Tài liệu Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VII: Quang học lượng tử pdf

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử
Chơng VII: Quang học lợng tử
Phần I: kiến thức cơ bản
1. Công thức Anhxtanh:
h
UeAmvA
hc
hf
+=+==
2
max
2
1

(1)
Trong đó: h là hằng số Plăng: h=6.625.10
-34
c là vận tốc ánh sáng: c=3.10
8
m/s
là bớc sóng ánh sáng( đổi sang cùng đơn vị m).
A là công thoát e ra khỏi bề mặt vật chất,
o
hc
A

=
(2)
m là khối lợng của một hạt electron, m=9,1.10
-31
Kg

v
max
là vận tốc lớn nhất của e bay ra khỏi bề mặt kim loại (m/s).
2. Giới hạn quang điện:
A
hc
o
=

(3)
3. Hiệu điện thế U
AK
= U
h
<0 để triệt tiêu dòng quang điện:
0
2
1
2
1
2
max
2
max
==+=
hhd
UemveUmvW
e
mv
U

h
2
2
max
=
(4)
Điện thế cực đại của bề mặt kim loại:
2
maxmax
2
1
mvUeeV
h
==
e
mv
UV
h
2
2
max
==
(5)
4. Hiệu điện thế U
AK
>0 để tăng tốc cho hạt electron, khi đó động năng của hạt electron:
2
max
2
2

1
2
1
mveUmVW
AKd
+==
(6)
5.Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái có mức năng lợng E
m
sang mức năng lợng E
n
thì
bức xạ (hoặc hấp thụ) một phôtôn có năng lợng:
=hf
mn
=E
cao
-E
thấp
(7)
6.Cờng độ dòng quang điện bão hoà: I
bh
=nìe (A) (8)
Trong đó: n là số hạt e bứt ra khỏi bề mặt kim loại)
7.Công suất của chùm sáng:


hc
NNP
==

(W) (9)
Trong đó: N là số phôtôn ánh sáng
8. Hiệu suất của hiện tợng quang điện:
%100
ì=
N
n
H
(10)
9. Khi hạt e bay vào trong từ trờng đều
B

, nó sẽ chịu tác dụng của lực Loren, lực này
đóng vai trò lực hớng tâm làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R:

sin
2
evB
R
v
mF
ht
==
(11)
=>

=
=


sin
sin
eB
mv
R
m
eBR
v
)13(
)12(
10. Khi hạt e bay vào trong điện trờng đều
E

, nó sẽ chịu tác dụng của lực điện trờng và
làm cho hạt chuyển động với gia tốc a:
eEqEmaF
===
(14)
Phần II: Các dạng bài tập
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang111
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử
Ví dụ 1: Công thoát e của Na bằng A=2,48eV. Chiếu vào bề mặt của Na ánh sáng có bớc
sóng =0,31àm. Xác định:
1. Giới hạn quang điện

o
của Na?
2. Vận tốc cực đại của electron khi bật ra khỏi bề mặt kim loại?
3. Hiệu điện thế (U
h
) để triệt tiêu dòng quang điện?
4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na?
5. Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với
U
AK
=25V. Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt.
6.Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với
U
KA
= 1V (U
AK
=-1V). Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt.
7. Biết cờng độ dòng quang điện bào hoà I
bh
=16mA và hiệu suất của hiện tợng quang
điện là 80%. Tính công suất của chùm sáng?
8. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay
vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10
-5
T. Xác định bán kính
cực đại của quỹ đạo electron bay trong từ trờng?
9. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay
vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10
-5
T. Biết hạt bay với quỹ

đạo tròn bán kính R=0,05m. Xác định vận tốc electron khi đó?
10. Cho electron bay vào điện trờng trong lòng của tụ điện đặt cách nhau một
khoảng d=2cm, hiệu điện thế giữa hai má của tụ điện u=12V. Tính gia tốc mà lực điện tr-
ờng đ truyền cho electron?ã
Bài làm
1. Giới hạn quang điện
o
:
o
hc
A

=
mm
A
hc
o
à
5,010.5
10.968,3
10.9875,1
10.6,1.48,2
10.3.10.625,6
7
6
25
19
834
=====

2. Vận tốc cực đại của các electron v
max
:
2
max
2
1
mvA
hc
+=

sm
m
A
hc
v /10.32,7
10.1,9
10.6,1.48,2.2
10.31,0
10.9875,1.2
2
2
5
31
19
6

25
max
=

=

=





3. Hiệu điện thế U
h
)(5,1
10.6,1.2
)10.32,7.(10.1,9
2
19
2531
2
max
V
e
mv
U
h
===

VU
h
5,1
=
4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na?
Kim loại bị mất e, sau một thời gian Katốt sẽ đạt tới điện thế V
max
, khi đó sẽ hình thành
ra điện trờng cản trở chuyển động của electron. Khi
h
UV
=
max
thì electron không thể
bay ra khỏi bề mặt kim loại.
VUV
h
5,1
max
==
5. U
AK
>0, electron đợc tăng tốc khi bay đến Anốt theo công thức:
)(10.44,42)10.32,7.(10.1,9.
2
1
25.10.6,1
2
1

2
1
192531192
max
2
JmveUmVW
AKd

=+=+==
6. U
AK
<0, electron bị giảm tốc khi bay đến Anốt theo công thức:
)(10.838,0)10.32,7.(10.1,9.
2
1
)1.(10.6,1
2
1
2
1
192531192
max
2
JmveUmVW
AKd

=+=+==
7. Số hạt e bứt ra khỏi kim loại tính theo công thức:
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang112
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử

neI
bh
=

17
19
3
10
10.6,1
10.16
===


e
I
n
(hạt electron).
%80%100.
==
N
n
H
17
17
10.25,1
%80
10
===
H
n

N
(phôtôn).
Công suất chùm sáng:
)(08,0
10.31,0
10.9875,1
.10.25,1
6
25
17
W
hc
NNP
====




8. Khi hạt e bay vào trong từ trờng đều
B
, nó sẽ chịu tác dụng của lực Loren, lực này
đóng vai trò lực hớng tâm làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R:

sin
2
evB
R
v
mF
ht

==
=>
)(06825,0
10.1,6.10.6,1
10.32,7.10.1,9
sin
519
531
max
max
m
eB
mv
R
===



9. Từ (1) ta có:
)/(10.36,5
10.1,9
)2/(.05,0.10.1,6.10.6,1
sin
5
31
519
sm
Sin
m
eBR

v



===


10. Lực điện trờng tác dụng lên hạt electron:
maqEF
==
)/(10.05,1
10.1,9
10.2
12
.10.6,1
214
31
2
19
sm
m
d
U
q
m
qE
a
====

Ví dụ 2:
1.Cho biết bớc sóng của hai vạch
đầu tiên của d y Laiman là ã
1
và
2
.
Tìm bớc sóng đầu tiên
ML
của d yã
Banme.
2. Cho biết bớc sóng cuối cùng của
d y Pasen là ã
1
bớc sóng thứ 2 của
d y Laiman là ã
2
. Tìm bớc sóng cuối
cùng
PK
của d y Laiman.ã
Bài làm
1. Ta có:

=
=
KM
KL
EE
hc
EE
hc
2
1


)2(
)1(


)1()2(
ML
ML
LM
hc
EE
hchc


111
12
12
=

==
21
21
.




=
ML
2. Ta có:
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang113
K
L
M
N
O
P
1








2
3
4

5
4
3
2 1
3
2 1
đỏlamchàmtím
Dãy Laiman
Dãy Banme
Dãy Pasen
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử







=
=
KM
MP
EE
hc
EE
hc
2
1

)2(
)1(

+
)1()2(
PK
PK
KP
hc
EE
hchc


111
12
12
=+
==+
21
21
.



+
=
PK
Ví dụ 3: Trong quang phổ hiđrô, bớc sóng dài nhất của d y Laiman là ã
1
=0,1216àm, buớc

sóng ngắn nhất của d y Banme là ã
1
=0,3650 àm. Năng lợng cần thiết để ion hóa nguyên
tử hiđrô là:
A. 2,18 .10
19
J B. 13,6. 10
-19
J C. 6,625. 10
-34
J D. 2,8.10
-20
J
Bài làm
Từ hai bớc sóng đ cho, ta tìm đã ợc bớc sóng phát ra khi e chuyển từ quỹ đạo P về K là:
m
à



0912,0
3650,01216,0
3650,0.1216,0
.
21
21
=
+
=
+

=
Năng lợng cần thiết để ion hóa nguyên tử Hiđrô đúng bằng năng lợng cần thiết để đa
electron từ quỹ đạo K chuyển ra quỹ đạo P. Vậy ta có:
J
hchc
E
PK
19
6
834
10.79,21
10.0912,0
10.3.10.625,6



====

Ví dụ 4: Các mức năng lợng của nguyên tử H ở trạng thái dừng đợc xác định bằng công
thức
2
6,13
n
E
n
=
eV, với n là số nguyên n= 1,2,3,4 ... ứng với các mức K,L,M,N. Tính tần số
của bức xạ có bớc sóng dài nhất ở d y Banme:ã
A. 0,456.10
15

Hz B. 0,613.10
15
Hz C. 0,463.10
15
Hz D. 0, 919.10
15
Hz
Bài làm
Bớc sóng dài nhất trong d y Banme khi electron chuyển từ quỹ đạo M (n=3) về quỹ đạo Lã
(n=2). Vậy ta có:
MLLMML
hfeVEEE ==== 89,1)
2
6,13
()
3
6,13
(
22
)(10.456,0
10.625,6
10.6,1.89,189,1
15
34
19
Hz
h
eV
f
ML

===


Ví dụ 5: Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng
1
=0,36àm thì electron bật ra khỏi bề
mặt kim loại với vận tốc v
1
. Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng
2
=0,2àm thì
electron bật ra khỏi bề mặt kim loại với vận tốc v
2
. Biết tỉ số giữa hai vận tốc bằng 2. Tìm
giới hạn quang điện của kim loại:
A. o=0,391àm B. o=0,491àm C. o=0,591àm D. o=0,691àm
Bài làm
Nhận xét: Do
1
>
2
nên v
2
>v
1
. Vậy v
2
=2v
1
. Ta c :ã

Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang114
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử







+=
+=
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
mvA
hc
mvA
hc

+=
+=

2
1
2
2
1
1
)2(
2
1
2
1
vmA
hc
mvA
hc

+=
+=

2
1
2
2
1
1
2
1
4
2
1
.444
mvA
hc
mvA
hc


)2(
)1(
Lấy
A
hchc
34)2()1(
21

=

o
hc
hc

3)
14
(
21
=
o


3
4
21
12
=


12
21
4
3




=

o
Thay số, ta đợc:
m
o
à
49,0
36,02,0.4
2,0.36,0.3
=

=
Ví dụ 6: Cho biết hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt là U
AK
=25KV. Bỏ qua động năng ban
đầu của các hạt electron khi bứt ra khỏi Catốt.
- Tìm bớc sóng nhỏ nhất
min
của tia RơnGhen.
- Tìm tần số lớn nhất có thể phát ra của tia RơnGhen.
Bài làm:
Electron có động năng ban đầu
o
d
W
, đợc tăng tốc trong điện trờng của U
AK
, nó nhận đợc
thêm năng lợng đúng bằng eU
AK
. Khi e bay đến đập vào đối âm cực, một phần năng lợng

Q làm nóng đối âm cực, phần còn lại sẽ chuyển thành năng lợng phát ra của tia
RơnGhen. Vậy ta có:

hc
QeUW
AK
o
d
+=+
.
- Nếu bỏ qua động năng ban đầu thì
0
=
o
d
W
và
min
khi nhiệt lợng làm nóng đối Catốt
Q=0 nên:
min

hc
eU
AK
=

AK
eU
hc

=
min

(1)
- Tần số lớn nhất của tia RơnGhen:
h
eU
c
f
AK
==
min
max

(2)
á p dụng số, ta đ ợc:
nmm
eU
hc
AK
0495,010.0495,0
10.25.10.6,1
10.3.10.625,6
9
319
834
min
====

)(10.36,60
10.625,6
10.25.10.6,1
17
35
319
max
Hz
h
eU
f
AK
===


.Hoặc
))10.36,60
10.0495,0
10.3
17
9
8
min
max
Hz
c
f ===

Ví dụ 7: Một tế bào quang điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phẳng, đặt
song song, đối diện và cách nhau một khoảng d. Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế
U
1
(U
1
> 0), sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bớc sóng . Tìm bán
kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào. Biết hiệu điện thế h m củaã
kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên có độ lớn là U
2
.
A.
.
U
U
d2R
2
1
=
B.
.
U
U
d2R
1
2
=
C.
.

U
U
d2R
2
1
=
D.
.
U
U
d2R
1
2
=
Bài làm
Sau khi bứt ra khỏi Catốt, electron bay theo mọi phơng, e; electron sẽ đến anốt với bán
kính lớn nhất khi mới thoát ra khỏi Catốt nó có phơng song song với bề mặt Catốt. Khi ấy
electron này sẽ tham gia đồng thời hai chuyển động:
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang115