ôn tập chương dao động điều hòa có đáp án

CHỦ ĐỀ 1: CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1. Dao động điều hịa
a. Dao động: là chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau 1 chu kỳ (những khoảng thời gian bằng
nhau), vật sẽ trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
d. Dao động điều hịa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hay sin) của
thời gian.
c. Phương trình dao động điều hịa
+ x: li độ dao động (m, cm, mm)
+ A: biên độ dao động hay li độ cực đại (A > 0) (m, cm, mm)
+  : tần số góc (rad/s)
+  : pha ban đầu (xác định vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm ban
đầu) (rad)

 : pha dao động (xác định vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm
+ 
t) (rad)
e. Chu kỳ T(s): là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.
f. Tần số f (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây.
Chú ý: ; ;
Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t .T, f không phụ
thuộc vào biên độ A.
2. Vận tốc và gia tốc
a. Vận tốc:
+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc .
+ Vận tốc cực đại: (vật qua VTCB).
+ Vận tốc cực tiểu: (vật qua VTB).
+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc:
b. Gia tốc:
+ Gia tốc biến đổi điều hoà và sớm pha hơn vận tốc 1 góc và ngược pha so với li
độ.

+ Gia tốc cực đại: (vật qua VTB).
+ Gia tốc cực tiểu: (vật qua VTCB).
+ Công thức liên hệ giữa gia tốc, li độ:
Chú ý: Vectơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng.
3. Viết phương trình dao động
Phương trình:
+ Tính tần số góc:
+ Tính biên độ A:
+ Tính pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu của dao động (), giải hệ phương trình
t  

4. Tính vận tốc v và gia tốc a ở thời điểm t
Thay t vào hệ phương trình:
5. Tính tốc độ trung bình, lực hồi phục
+ Tốc độ trung bình: . Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: .
+ Lực hồi phục
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng xung quanh vị trí cân bằng O
với chu kỳ s. Chọn gốc tọa độ là điểm O, cho biết ở thời điểm ban đầu tọa độ của chất điểm
bằng 4 cm và vận tốc của nó bằng 0. Hãy xác định:
1


a. Phương trình dao động của chất điểm.
b. Tốc độ cực đại của nó và vị trí tại đó vận tốc đạt cực đại.
c. Vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thời điểm t = 1 s và chiều chuyển động của nó
khi đó.
ĐS: [a] cm; [b] qua VTCB; [c] theo chiều âm.
Bài 2: Một vật có khối lượng dao động điều hòa theo phương ngang với chu kỳ , đi qua vị
trị cân bằng với vận tốc . Viết phương trình dao động điều hịa của vật. Chọn lúc vật qua
VTCB theo chiều dương. Tính lực hồi phục tác dụng lên vật vào lúc s, lấy .

ĐS: m, F = -1 N.
Bài 3: Một chất điểm có khối lượng kg dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với tần số Hz
và biên độ 20 cm.
a. Viết phương trình dao động của chất điểm. Chọn gốc tọa độ O tại VTCB và gốc
thời gian là lúc chất điểm O theo chiều dương.
b. Xác định chiều và độ lớn của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực gây ra dao động tại
vị trí có li độ cực đại,.
ĐS: [a] cm; [b] .
Bài 4: Cho các phương trình dao động sau đây:
a. cm.
b. cm.
c. cm.
Với mỗi phương trình, hãy xác định các điều kiện ban đầu và suy ra cách kích thích
dao động.
Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình cm, với t tính bằng giây. Xác định tốc
độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian 1/6 chu kỳ dao động.
ĐS: vmax = 3 m/s.
CHỦ ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Ở QUÁ KHỨ HOẶC TƯƠNG
LAI
Bài toán cho biết tại thời điểm vật qua li độ và đang đi theo một chiều nào đó. Tìm li
độ dao động tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm một khoảng thời gian .
1. Giải bằng phương trình lượng giác
+ Giải hệ phương trình phù hợp
+ Tính li độ sau một khoảng :
+ Tính li độ trước một khoảng :
2. Giải bằng vịng trịn lượng giác
+ Đánh dầu vị trí x0 trên trục Ox. Kẻ đoạn thẳng đi qua x 0 vuông góc với Ox cắt
đường trịn tại 2 điểm. Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên vịng
trịn. Vẽ bán kính OM.
+ Trong khoảng thời gian , góc ở tâm và OM quét được là . Vẽ OM’ lệch với OM

góc , từ M’ kẻ vng với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định.
Bài 1: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm. Tại thời điểm t 1 vật có li độ 2,5 2
cm và đang có xu hướng giảm. Xác định li độ của vật sau thời điểm đó một khoảng s.
ĐS:
Bài 2: Cho biết phương trình dao động của vật cm. Tại thời điểm t 1, vật đi qua vị trí x1 = 3
cm theo chiều âm. Xác định li độ và chiều chuyển động của vật sau thời điểm t 1 thời gian 9
s.
ĐS: x2 = -3 cm, chiều dương.
Bài 3: Con lắc lò xo có phương trình dao động cm. Cho biết tại thời điểm t 1 vât đi qua vị trí
có li độ cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định li độ dao động và chiều
chuyển động của vật tại thời điểm s.
ĐS: Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2


Bài 4: Vật dao động điều hịa có biên độ A, chu kỳ T. Cho biết tại thời điểm t 1 vật có li độ
và chuyển động ngược chiều dương. Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vật
sau thời điểm t1 một khoảng T/4.
ĐS: -A/2, chuyển động theo chiều âm.
Bài 5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Tại thời điểm t 1, vật
có li độ cm và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật trước thời điểm đó 7/48 s là bao
nhiêu?
ĐS: 5/2 cm
Bài 6: Cho biết chu kỳ dao động của một con lắc đơn là T = 2 s, biên độ dài S 0 = 2 cm. Tại
thời điểm t1 con lắc đơn đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định trạng thái
dao động của nó tại thời điểm s.
ĐS: -2 cm.
Bài 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nặng có khối lượng m = 100 g, lị xo có độ
cứng k = 100 N/m, lấy . Cho biết tại thời điểm ban đầu lò xo giãn 5 cm, vật nằm phía dương
của trục tọa độ và vận tốc khi đó bằng khơng. Xác định li độ và chiều chuyển động của vật

tại thời điểm t = 1/15s.
ĐS: x = -2,5cm theo chiều âm.

x  7 cos(2t  )(cm)
4
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là
.
a. Hãy cho biết độ lớn của các đại lượng của dao động.
b. Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 s.

Bài 2: Một dao động điều hịa có phương trình vận tốc là v  10 sin(2 t ) .
a. Hãy cho biết độ lớn của các đại lượng của dao động.
b. Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 15 s.
c. Vẽ đồ thị của dao động.
Bài 3: Một vật dao động điều hịa có chu kì 2s, biên độ dao động là 10cm.
a. Tính tần số và tần số góc của dao động.
b. Vận tốc của vật có độ lớn bằng bao nhiêu khi vật cách vị trí cân bằng 6cm?
(Trích lượt đề tuyển sinh Cao đẳng năm 2011)
Bài 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình chuyển động

x  cos 2 t  3 sin 2 t (cm)

. (Trích lượt đề tuyển sinh cao đẳng năm 2010)
Hãy xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động.
Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật.
Tính độ lớn vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s.
Bài 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là
a.
b.

c.
d.


x  1,5sin(2 t  )(cm)
2

.
a. Hãy xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động.
b. Viết phương tình vận tốc và gia tốc của vật.

c. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm vật có li độ x  1(cm) .
2
2
d. Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm vật có gia tốc a  3 (cm / s )
A. Bài tập trắc nghiệm
###
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động đều hịa của vật?
A. Li độ biến thiên theo thời gian với đồ thị có dạng sin.
3


B. Vận tốc của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
C. Gia tốc của vật cực đại khi vật ở VTCB.
D. Gia tốc biến thiên cùng pha với li độ, vận tốc biến thiên ngược pha với gia tốc.
Một vật dao động điều hòa dọc theo một trục cố định. Chọn câu đúng.
A. Quỹ đạo của vật là một đường thẳng.
B. Li độ của vật tỉ lệ thuận với thời gian.
C. Vận tốc của vật tăng tỉ lệ với thời gian.
D. Quỹ đạo chuyển động của vật có dạng hình sin.

Một vật nhỏ dao động điều hịa trên trục Ox có phương trình x  A cos(t   ) . Biểu thức tính vận
tốc của vật là
A. v   A sin( t   )
B. x   A cos(t   )
C. x   A sin(t   )
D. x   A sin(t   )
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  A cos(t   ) . Biểu thức tính gia
tốc của vật là
2
A. a   A cos(t   )
2
B. a   A cos( t   )
2
C. a   A sin(t   )
D. a   A cos( t   )

Trong dao động điều hòa, vận tốc của vật
A. đạt giá trị cực đại khi vật qua VTCB.
B. có gía trị khơng đổi trong suốt q trình chuyển động.
C. ln hướng về VTCB và có giá trị tỉ lệ với li độ.
D. biến thiên theo thời gian dạng sin với chu kì bằng một nửa chu kì của li độ.
Chọn câu đúng khi nói về DĐĐH.
A. Véctơ vận tốc không đổi chiều khi qua VTCB.
B. Véctơ gia tốc không đổi chiều khi qua VTCB.
C. Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở VTCB.
D. Vận tốc đạt giá tị cực đại khi vật ở vị trí biên.
Chọn câu đúng khi nói về DĐĐH.
A. Gia tốc và li độ luôn ngược dấu.
B. Li độ và vận tốc luôn ngược dấu.
C. Vận tốc và gia tốc luôn ngược dấu.

D. Tất cả đều đúng.
Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hịa có
A. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. độ lớn và hướng khơng đổi.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
D. độ lớn không đổi nhưng hướng thay đổi.

v  10sin(5t  )(cm / s)
3
Một vật nhỏ dao động điều hịa vó phương trình vận tốc là
. Gốc tọa độ ở
VTCB, mốc thời gian là lúc vật có li độ và vận tốc là bao nhiêu ?
A. x  1(cm) và v  5 3(cm / s)
B. x  1(cm) và v  5 3(cm / s )
C. x  1(cm) và v  5 3(cm / s)
D. x  1(cm) và v  5 3(cm / s )
4


x  5sin(2 t 


)(cm)
3
. Vận tốc của

Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình dao động là
vật khi đi qua li độ x  3(cm) là bao nhêu ?
A. v  �25,12(cm / s )
B. v  12(cm / s )

C. v  12, 56(cm / s )
D. v  �12,56(cm / s)
Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình li độ của dao động điều hòa ?
A. x  At cos(t   )
B. x  A sin(t   )
C. x  A cos(t )
D. x  A cos(t   )
Một chất điểm đao động điều hịa với phương trình dao động là x=3sin(5πt+π/6) (x tính bằng cm, t
tính bằng s). Trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0, chất điểm qua VT có li độ x=+1cm mấy lần ?
5 lần
7 lần
4 lần
6 lần
Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hịa.
A. Li độ và gia tốc ln ngược pha với nhau.
B. Li độ và vận tốc luôn ngược pha với nhau.
C. Li độ và gia tốc luôn cùng pha với nhau.
D. Li độ và vận tốc luôn cùng pha với nhau.
Chọn câu đúng khi nói về li độ, vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa.
A. Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với cùng chu kì và tần số.
B. Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian cùng tần số khác chu kì.
C. Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với cùng chu kì khác tần số.
D. Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với tần số và chu kì khác nhau.
Trong dao động điều hịa, khi biết được giá tị của tần số có thể xác định được
A. chu kì của dao động.
B. li độ tức thời và tần số góc của dao động.
C. chu kì và li độ tức thời của dao động.
D. vận tốc và gia tốc tức thời của dao động.
Giá trị của biên độ dao động điều hịa khơng ảnh hưởng tới
A. chu kì dao động.

B. độ lớn gia tốc cực đại của dao động.
C. động năng của dao động.
D. tốc độ cực đại của dao động.
Trong dao động điều hòa. Khi độ lớn biên độ dao động tăng hai lần thì độ lớn của đại lượng nào sau
đây cũng tăng hai lần?
A. Tốc độ cực đại.
B. Chu kì.
C. Tần số.
D. Cơ năng.
Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây có độ lớn phụ thuộc vào cách kích thích dao động
ban đầu?
A. Biên độ dao động.
B. Tần số góc.
C. Tần số.
D. Chu kì.

5


Một vật thực hiện dao động điều hòa. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động. Tần số dao
động của vật là bao nhiêu?
A. 6Hz
B. 1/6Hz
C. 60Hz
D. 120Hz
Tốc độ dao động điều hịa có độ lớn cực đại khi đi qua
A. vị tí cân bằng.
B. vị trí biên.
C. vị trí vất kì, phụ thuộc vào từng dao động cụ thể.
A

x�
2
D. vị trí có li độ
Vận tốc của dao động điều hịa có độ lớn cực tiểu khi đi qua
A. vị trí biên.
B. vị tí cân bằng.
C. vị trí vất kì, phụ thuộc vào từng dao động cụ thể.
A
x�
2
D. vị trí có li độ
Gia tốc của dao động điều hịa có giá trị cực đại khi vật đi qua
A. vị trí biên âm.
B. vị tí cân bằng.
C. vị trí vất kì, phụ thuộc vào từng dao động cụ thể.
A
x�
2
D. vị trí có li độ
Gia tốc của vật dao động điều hịa có giá trị cực tiểu khi
A. vị trí biên dương.
B. vị tí cân bằng.
C. vị trí vất kì, phụ thuộc vào từng dao động cụ thể.
A
x�
2
D. vị trí có li độ
Hai dao động điều hịa có phương trình lần lượt là x=8cos(4πt+π/2)(cm) và x=8cos(4πt-π/2)(cm).
Hai dao động này
ngược pha nhau.

vn pha nhau.
lệch nhau một góc 2π.
lệch nhau một góc 4π.
Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình dao động là x  5sin(4 t ) (x tính bằng m, t tính
bằng s). Tại thời điểm t = 5s, li độ của vật có giá trị bằng bao nhiêu ?
0cm
5
4cm
3cm
Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình dao động là x  8 2 cos(t   )(cm) . Khi pha của


dao động là 6 thì li độ của vật là bao nhiêu ?
A. 4 6(cm)


B. 8(cm)
C. 4 6(cm)
D. 8(cm)

6


Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình dao động là x  6 cos(4 t )(cm) . Tại thời điểm t =
1 s thì li độ của dao động có giá trị là bao nhiêu ?
A. 6(cm)
B. 3 3(cm)
C. 6(cm)
D. 3 2(cm)
Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5s và biên độ dao động là 2cm. Vận tốc của chất

điểm khi đi qua vị trí cân bằng có giá độ lớn bằng bao nhiêu?
A. 8π cm/s
B. 4π cm/s
C. 3 cm/s
D. 0,5 cm/s
x  6 cos(4t )(cm)

Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình dao động là
A. amax=96 cm/s2
B. amax=16 cm/s2
C. amax=6 cm/s2
D. amax=24 cm/s2

x  6 cos(4t )(cm)

Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình dao động là
A. vmax=24 cm/s
B. vmax=6 cm/s
C. vmax=4 cm/s
D. vmax=96 cm/s
Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox. Khi vật có li độ x = -5mm thì gia tốc của vật là
a=20cm/s2. Lấy . Chu kì của dao động là bao nhiêu?
A. 1( s)
B. 10( s )
C. 0,1( s)
2
D.  ( s)
Một vật dao động với phương trình x = 4cos(10πt - π/3) (cm) (x tính bằng m và t tính bằng s). Vào
thời điểm t=0,5 s vật có li độ và vận tốc bao nhiêu ?
x=-2 cm và v=-20π cm/s

x=2 cm và v=20π cm/s
x=2 cm và v=-20π cm/s
x=-2 cm và v=20π cm/s
Một chất điểm dao động có tọa độ được xác định theo biểu thức x=cosπt+sinπt (x tính bằng m và t
tính bằng s). Chọn câu sai.
A. Chất điểm khơng phải dao động điều hòa.
B. Chất điểm dao động điều hòa.


x  2 cos( t  )(cm)
6
C. Phương trình dao động của chất điểm là
D. Chu kỳ dao động là 2s.

Một chất điểm dao động điều hịa vói phương trình x  A cos(t   ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc
và gia tốc của chất điểm. Chọn hệ thức đúng.
v2 a2
 4  A2
2
A.  

7


v2 a2
 4  A2
4

B. 
2

v
a2
 2  A2
2
C.  
v
a

A
D.  


x  8cos( t  )
4 (x
Một chất điểm dao động điều hịa dọc theo trịc Ox có phương trình dao động
tính bằng m, t tính bằng s). Lúc t = 0 thì
A. chất điểm chuyển động theo chiều ầm của trục tọa độ.
B. chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.
C. chất điểm đi qua VTCB.
D. chất điểm có tốc độ cực đại.
Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Biết rằng khi vật ở vị trí cân bằng 2 cm thì có
vận tốc 4 5(cm / s) . Tính biên độ dao động của chất điểm.
3 2
A. 2 cm
B. A = 4 cm
C. A = 3 2 cm
D. A = 2 2 cm

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3.14 . Tính tốc độ trung
bình của dao động trong một chu kỳ.

A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 0
D. 15 cm/s
Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ là A = 20 cm. Khi vật có li độ x = 10 cm thì nó có vận
tốc là v  20 3(cm / s ) . Chu kì dao động của vật là bao nhiêu ?
A. T = 1 s
B. T = 0,5 s
C. T = 0,1 s
D. T = 5 s
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ 2 cm thì vận tốc của vật là 1m/s. Tần
số dao động của vật là bao nhiêu ?
A. 4,6 Hz
B. 1 Hz
C. 1,2 Hz
D. 3 Hz


x  5cos(4 t  )
3 (cm). Khẳng định nào sau
Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình
đây là đúng khi nói về dao động này?
A. vmax  20 (cm / s)
B. vmax  20(m / s )
C. Chu kì T = 4π (s)
D. Pha ban đầu bằng 0.
Một vật dao động điều hịa. Kh qua vị trí x1 = 8cm thì vật có vận tốc v1 = 12cm/s. Khi qua vị trí x2 =
-6cm thì vật có vận tốc v2 = 16cm/s. Tính tần số góc và biên độ của dao động trên.
8

A.   2(rad / s) và A  10(cm)

B.   2(rad / s) và A  20(cm)
C.   4(rad / s) và A  10(cm)

D.   4(rad / s) và A  20(cm)


x  4 cos(10 t  )
3 (cm). Hỏi góc thời gian đã chọn khi
Một vật dao động điều hịa có phương trình
vật có vị trí và trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyể động theo chiều dương của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 2cm và đang chuyể động theo chiều âm của trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyể động theo chiều âm của trục Ox.
CHỦ ĐỀ 4: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Sử dụng cơng thức
+ Vận tốc trung bình: với
: độ dời; : khoảng thời gian thực hiện độ dời
+ Tốc độ trụng bình:
: quãng đường; : khoảng thời gian đi qng đường
Chú ý:
+ Tốc độ trung bình ln dương, trong một số nguyên của nửa chu kỳ thì tốc độ trung bình
ln bằng
+ Vận tốc trung bình có thể dương, âm hoặc bằng 0, Sau một số nguyên chu kỳ vật trở lại
trạng thái cũ độ dời bằng 0 nên vận tốc trung bình bằng 0.
Bài 1: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Hãy tìm tốc độ trung bình
và vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 = 2/3 s đến thời điểm t2 = 37/12 s.

ĐS: 1404/29 cm/s và 36/29 cm/s.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Hãy tìm tốc độ trung bình
và vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 = 1/3 s đến thời điểm t2 = 5/12 s.
ĐS: và
Bài 3: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật
khi di chuyển trên đoạn đường theo một chiều từ vị trí có li độ cm đến vi trí có li độ cm.
ĐS: cả hai đều có giá trị 27,32 cm/s
Bài 4: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của
vật khi vật di chuyển theo đoạn đường một chiều từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm.
ĐS: 10,93 cm/s và – 10,93 cm/s.
Bài 5: Một vật dao động có phương trình cm. Tính vận tốc trung bình và và tốc độ trung bình của
vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
lần thứ nhất.
ĐS: -20,6 cm/s và 102,86 cm/s.
Bài 6: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng
thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí biên âm lần thứ nhất.
ĐS: 37,5 cm/s.
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc rad/s. Gọi M và N là
những điểm có li độ cm và cm. Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn MN bằng bao nhiêu?
ĐS: 57,94 cm/s.
Bài 8: Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại là cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong
một chu kỳ là bao nhiêu?
ĐS: 20 cm/s
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s. Chọn mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất
điểm đi từ vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
bao nhiêu?
ĐS: 21,96 cm/s.
9

Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 5 cm, chu kỳ 1 s. Chọn mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian giữa hai lần động
năng bằng thế năng là bao nhiêu?
ĐS: cm/s hoặc cm/s.
CHỦ ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Ở QUÁ KHỨ HOẶC TƯƠNG LAI
Bài toán cho biết tại thời điểm vật qua li độ và đang đi theo một chiều nào đó. Tìm li độ dao
động tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm một khoảng thời gian .
1. Giải bằng phương trình lượng giác
+ Giải hệ phương trình phù hợp
+ Tính li độ sau một khoảng :
+ Tính li độ trước một khoảng :
2. Giải bằng vịng trịn lượng giác
+ Đánh dầu vị trí x0 trên trục Ox. Kẻ đoạn thẳng đi qua x 0 vuông góc với Ox cắt đường trịn
tại 2 điểm. Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên vịng trịn. Vẽ bán kính
OM.
+ Trong khoảng thời gian , góc ở tâm và OM quét được là . Vẽ OM’ lệch với OM góc , từ M’
kẻ vng với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định.
Bài 1: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm. Tại thời điểm t 1 vật có li độ 2,5 2 cm và
đang có xu hướng giảm. Xác định li độ của vật sau thời điểm đó một khoảng s.
ĐS:
Bài 2: Cho biết phương trình dao động của vật cm. Tại thời điểm t 1, vật đi qua vị trí x 1 = 3 cm theo
chiều âm. Xác định li độ và chiều chuyển động của vật sau thời điểm t1 thời gian 9 s.
ĐS: x2 = -3 cm, chiều dương.
Bài 3: Con lắc lò xo có phương trình dao động cm. Cho biết tại thời điểm t 1 vât đi qua vị trí có li độ
cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vật
tại thời điểm s.
ĐS: Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Bài 4: Vật dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T. Cho biết tại thời điểm t 1 vật có li độ và
chuyển động ngược chiều dương. Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vật sau thời

điểm t1 một khoảng T/4.
ĐS: -A/2, chuyển động theo chiều âm.
Bài 5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Tại thời điểm t 1, vật có li độ
cm và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật trước thời điểm đó 7/48 s là bao nhiêu?
ĐS: 5/2 cm
Bài 6: Cho biết chu kỳ dao động của một con lắc đơn là T = 2 s, biên độ dài S 0 = 2 cm. Tại thời
điểm t1 con lắc đơn đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định trạng thái dao động của
nó tại thời điểm s.
ĐS: -2 cm.
Bài 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nặng có khối lượng m = 100 g, lị xo có độ cứng k =
100 N/m, lấy . Cho biết tại thời điểm ban đầu lị xo giãn 5 cm, vật nằm phía dương của trục tọa độ
và vận tốc khi đó bằng khơng. Xác định li độ và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t = 1/15s.
ĐS: x = -2,5cm theo chiều âm.
CHỦ ĐỀ 4: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Sử dụng cơng thức
+ Vận tốc trung bình: với
: độ dời; : khoảng thời gian thực hiện độ dời
+ Tốc độ trụng bình:
: quãng đường; : khoảng thời gian đi qng đường
Chú ý:
+ Tốc độ trung bình ln dương, trong một số nguyên của nửa chu kỳ thì tốc độ trung bình
ln bằng
10


+ Vận tốc trung bình có thể dương, âm hoặc bằng 0, Sau một số nguyên chu kỳ vật trở lại
trạng thái cũ độ dời bằng 0 nên vận tốc trung bình bằng 0.
Bài 1: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Hãy tìm tốc độ trung bình
và vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 = 2/3 s đến thời điểm t2 = 37/12 s.
ĐS: 1404/29 cm/s và 36/29 cm/s.

Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Hãy tìm tốc độ trung bình
và vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 = 1/3 s đến thời điểm t2 = 5/12 s.
ĐS: và
Bài 3: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật
khi di chuyển trên đoạn đường theo một chiều từ vị trí có li độ cm đến vi trí có li độ cm.
ĐS: cả hai đều có giá trị 27,32 cm/s
Bài 4: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của
vật khi vật di chuyển theo đoạn đường một chiều từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm.
ĐS: 10,93 cm/s và – 10,93 cm/s.
Bài 5: Một vật dao động có phương trình cm. Tính vận tốc trung bình và và tốc độ trung bình của
vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
lần thứ nhất.
ĐS: -20,6 cm/s và 102,86 cm/s.
Bài 6: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng
thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí biên âm lần thứ nhất.
ĐS: 37,5 cm/s.
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc rad/s. Gọi M và N là
những điểm có li độ cm và cm. Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn MN bằng bao nhiêu?
ĐS: 57,94 cm/s.
Bài 8: Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại là cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong
một chu kỳ là bao nhiêu?
ĐS: 20 cm/s
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s. Chọn mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất
điểm đi từ vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
bao nhiêu?
ĐS: 21,96 cm/s.
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 5 cm, chu kỳ 1 s. Chọn mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian giữa hai lần động
năng bằng thế năng là bao nhiêu?

ĐS: cm/s hoặc cm/s.
CHỦ ĐỀ 5: QUÃNG ĐƯỜNG DÀI NHẤT, NGẮN NHẤT VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI
GIAN
Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong
cùng một khoảng thời gian, muốn đi quãng đường dài nhất thì đi xung quanh vị trí cân bằng và
muốn đi quãng đường ngắn nhất thì đi xung quanh vị trí biên.
1. Trường hợp
+ Tính góc ở tâm mà bán kính qt được:
+ Qng đường dài nhất:
+ Quãng đường ngắn nhất:
2. Trường hợp
+ Ta phân tích với
Trong thời gian vật ln đi được qng đường
n.2A
dù
xuất ở bất kỳ vị trí nào.

11


Vì vậy, quãng đường dài nhất, ngắn nhất được quyết định bởi và
được tính:
+ Quãng đường dài nhất:
()
+ Quãng đường ngắn nhất:
Bài 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Tính
qng đường dài nhất, ngắn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian
0,5 s.
ĐS: và cm
Bài 2: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Cho biết quãng đường dài

nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 1 s là cm, tính biên độ A.
ĐS: 10cm.
Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Tính qng đường dài nhất
và ngắn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 17/12 s.
ĐS: cm và
Bài 4: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm. Cho biết qng đường ngắn
nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 1/3 s là , tính biên độ dao động.
ĐS: 5cm.
Bài 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Xét trong khoảng thời gian
2T/3, tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật đạt được là bao nhiêu?
ĐS:
Bài 6: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Xét trong khoảng thời gian
T/3, tính tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất mà một vật dao động điều hòa
đi được.
ĐS:
Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Cho biết quãng đường dài nhất vật có thể đi được
trong 1/4 chu kỳ là cm, tính biên độ dao động.
ĐS: 5cm.
Bài 8: Một vật dao động điều hịa có biên độ A = 12 cm. Tính qng đường ngắn nhất vật có thể đi
được trong 1/6 chu kỳ.
ĐS: 3,215cm.
Bài 9: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm. Cho biết vật có thể đi được quãng đường 10
cm trong thời gian ngắn nhất là 1/12 s. Tính tần số f của dao động.
ĐS: 2Hz.
Bài 10: Vật dao động điều hịa có phương trình cm. Cho biết vật có thể đi được quãng đường 12 cm
trong thời gian dài nhất 1 s. Tính chu kỳ T của dao động.
� �
x  A cos �
t  �
� 6 �(x tính bằng m, t tính bằng s). Xác

Một vật dao động điều hịa theo phương trình
định thời điểm vật qua vị trí cân bằng.
2
x   2k ( s)
3
A.
với k = 0, 1, 2, 3…
2
x   k (s)
3
B.
với k = 0, 1, 2, 3…
2
x    k ( s)
3
C.
với k = 0, 1, 2, 3…
1
x   k ( s)
3
D.
với k = 0, 1, 2, 3…
� �
x  5 2 cos �
t  �
4 �(x tính bằng cm, t tính bằng s).
�
Một vật dao động điều hịa với phương trình
Tìm các thời điểm vật chuyển động theo chiều dương của trục Ox qua vị trí có tọa độ x = -5 cm.
A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2, 3…

B. t = 0,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2, 3…
12


C. t = 1 + 2k (s) với k = 0, 1, 2, 3…
D. t = 1,5 + k (s) với k = 0, 1, 2, 3…

�
�
x  2 cos �
5 t  �
3 �(x tính bằng cm, t tính bằng
�
Một con lắc dao động điều hịa theo phương trình
s). Trong 1s đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 mấy lần ?
A. 5 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 7 lần.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8 s. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1
= - A/2 cm đến x2 = + A/2 cm.
4
t  ( s)
3
A.
8
t  ( s)
3
B.
C. t  4( s)

D. t  2( s)
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với
gôc tọa độ O. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ x 1 = + A đến li độ x2 = + A/2 là bao
nhiêu?
A. T/6
B. T/4
C. T/3
D. T/2
�
�
x  6 cos �
20 t  �
6�
�
Một chất điểm DĐĐH với phương trình dao động là
(x tính bằng cm, t tính
bằng s). Vận tốc trung bình của chất điểm khi di từ VTCB đến vị trí có li độ x = + 3cm là bao
nhiêu ?
A. 3,6 m/s
B. 0,36 m/s
C. 36 m/s
D. Một giá trị khác.
x  4 cos  2 t 
Phương trình dao động của một con lắc
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Thời gian
ngắn nhất để vật đi qua VTCB kể từ lúc nó bắt đầu dao động t = 0 là bao nhiêu?
A. 0,25 s
B. 0,75 s
C. 0,5 s
D. 1,25 s

@@@
1.8). Xác định thời gian vật dao động qua hai điểm đã biết
###
Vật DĐĐH giữa hai điểm A và B với chu kỳ T = 4 s. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ A
đến đến B là
A. t = 2 s.
B. t = 8 s.
C. t = 1 s.
D. t = 4 s.
Vật DĐĐH với tần số f = 5 Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ biên âm đến biên dương là
A. t = 0,1 s
B. t = 0,15 s.

13


C. t = 0,05 s.
D. t = 0,2 s.
Vật DĐĐH theo phương trình x = 6cos(t + /6) (cm). Thời gian vật dao động từ điểm có li độ x =
3 cm đến biên dương rồi đi về VTCB là
A. t = 5/3 (s).
B. t = 4/3 (s).
C. t = 1,2 (s).
D. t = 2/3 (s).
Vật DĐĐH dọc theo trục Ox với chu kỳ T. VTCB của vật trùng với gốc tọa độ O. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có li độ x = A là
A. t = T/6.
B. t = T/8.
C. t = T/12.
D. t = T/4.

Vật DĐĐH dọc theo trục Ox có phương trình x = 4sin(8t) (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ
lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2 cm là
A. t = 1/48 (s).
B. t = 1/32 (s).
C. t = 1/16 (s).
D. t = 1/24 (s).
Vật DĐĐH trên quỹ đạo MN = 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M đến N là t =
1 s. Lấy 2 = 10. Chọn chiều dương hướng từ M đến N, gốc tọa độ tại trung điểm I của MN, gốc
thời gian là lúc vật có li độ x=2,5 cm và đang đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(t + /3) (cm).
B. x = 5cos(t  /6) (cm).
C. x = 10cos(t  /3) (cm).
D. x = 2,5cos(t + /3) (cm).
Vật DĐĐH với chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật có li độ cực đại đến lúc vật có
vận tốc cực đại là
A. t = T/4.
B. t = T/6.
C. t = T/12.
D. t = T/2.
Vật DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T = 0,2 s. Gọi M và N là hai điểm đối xứng nhau qua gốc O và
MN = 6 cm. Khoảng thời gian vật đi từ M đến N theo một chiều là t = 1/30 (s). Biên độ dao động
của vật là
A. A = 6 cm.
B. A = 3 cm.
C. A = 6 cm.
D. A = 3 cm.
Vật DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T. Chọn VTCB của vật trùng với gốc tọa độ O, khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 là
A. t = T/12.
B. t = T/6.

C. t = T/4.
D. t = T/2.
Vật DĐĐH, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có vận tốc triệt tiêu là t = 0,4 s. Vật dao
động với tần số là
A. f = 1,25 Hz.
B. f = 10 Hz.
C. f = 2,5 Hz.
14


D. f = 0,4 Hz.
Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos(4t + ) (cm). Kể từ lúc t = 0, khoảng thời gian vật qua
VTCB lần thứ 2 là
A. t = 0,375 s.
B. t = 0,50 s.
C. t = 0,25 s.
D. t = 0,75 s.
Vật DĐĐH với phương trình x = Acos(t + ). Trong khoảng thời gian t = 1/30 (s) đầu tiên, vật đi
từ VTCB đến vị trí có li độ x = A theo chiều dương. Chu kỳ dao động của vật là
A. T = 0,2 s.
B. T = 0,1 s.
C. T = 0,5 s.
D. T = 5 s.
Vật DĐĐH có phương trình x = 4cos(40t) (cm). Khoảng thời gian vật đi được quãng đường s = 6
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. t = 0,0167 s.
B. t = 0,0375 s.
C. t = 0,0750 s.
D. t = 0,0185 s.
Vật DĐĐH với phương trình x = 2cos(2t + ) (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ lúc bắt đầu

dao động đến lúc vật có li độ x = cm là
A. t = 5/6 s.
B. t = 2,4 s.
C. t = 1,2 s.
D. t = 5/12 s.
Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos(4t + ) (cm). Kể từ lúc t = 0, khoảng thời gian vật qua
VTCB lần thứ 2 là
A. t = 0,375 s.
B. t = 0,25 s.
C. t = 0,50 s.
D. t = 0,75 s.
Vật DĐĐH có t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi
từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. So sánh ta có
A. t1 = 0,5t2.
B. t1 = t2.
C. t1 = 2t2.
D. t1 = 1,5t2.
Vật DĐĐH với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ tọa độ -A/2 đến A/2 là
A. t = 1/6f.
B. t = f/4.
C. t = 1/4f.
D. t = 1/3f.
Vật DĐĐH có phương trình x = 4cos(40t) (cm). Khoảng thời gian vật đi được quãng đường s = 6
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. t = 0,0167 s.
B. t = 0,0750 s.
C. t = 0,0185 s.
D. t = 0,0375 s.
@@@
1.9). Xác định thời điểm vật dao động qua điểm đã biết

15


###
Vật DĐĐH theo phương trình x = 6 cos(10t + /4) (cm). Vào thời điểm t = 2 s vật có li độ là
A. x = 6 cm.
B. x = 3 cm.
C. x = – 3 cm.
D. x = – 6 cm.
Vật DĐĐH với phương trình x = 4 cos(t + ) (cm). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x =
– 4 cm theo chiều dương là
A. t = 1/6 s.
B. t = 7/12 s.
C. t = 5/6 s.
D. t = 3/4 s.
Vật DĐĐH với phương trình x = 5cos(2πt + π/6) (cm). Vật qua VTCB lần đầu tiên vào thời điểm
A. t = 1/6 s.
B. t = 1/12 s.
C. t = 5/12 s.
D. t = 1/3 s.
Vật DĐĐH theo phương trình x = 4cos( t + /3) (cm). Kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí có
li độ x = – 2 cm lần thứ 99 vào thời điểm
A. t = 147,5 s.
B. t = 0,5 s.
C. t = 3 s.
D. t = 49,5 s.
Vật DĐĐH theo phương trình x = 4cos( t) (cm). Kể từ lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = – 2 cm
lần thứ 2011 vào thời điểm
A. t = 3016 s.
B. t = 6031 s.

C. t = 6030 s.
D. t = 3015 s.
Vật DĐĐH theo phương trình x = 4cos(4t – ) (cm). Vật có vận tốc v = 16 cm/s lần thứ 2012 vào
thời điểm
A. t = 1005,625 s.
B. t = 1000,562 s.
C. t = 1200,125 s.
D. t = 1001,124 s.
Vật DĐĐH dọc theo trục Ox giữa hai vị trí biên M và N. Khi vật chuyển động từ M đến N thì
A. gia tốc đổi chiều một lần.
B. gia tốc không thay đổi.
C. vận tốc không thay đổi.
D. vận tốc tăng dần.
Chọn câu sai. Vật DĐĐH có đặc điểm là
A. vectơ vận tốc của vật luôn hướng về VTCB.
B. vectơ gia tốc của vật luôn hướng về VTCB.
C. li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hịa cùng tần số và vng pha nhau.
D. li độ và lực kéo về ln biến thiên điều hịa cùng tần số và ngược pha nhau.
Vật DĐĐH, vật đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng vào vật có độ lớn cực đại.
B. lực tác dụng vào vật bằng 0.
C. dao động có pha cực đại.
D. lực tác dụng vào vật đổi chiều.
Vật DĐĐH có ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian là li độ, vận tốc và gia tốc. Chúng có
đặc điểm là
A. cùng tần số góc.
B. cùng pha ban đầu.
16

C. cùng pha.
D. cùng biên độ.
Vật DĐĐH với tần số góc . Khi vật có li độ x thì có vận tốc v. Biên độ dao động của vật được
tính bởi biểu thức
A. A = .
B. A = .
C. A = x2 + .
A. D. A =
.
Vật DĐĐH có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 10 cm. Trong quá trình dao động giá trị lớn nhất của gia
tốc là amax = 20 m/s2. Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình vật dao động là
A. vmax = 1 m/s.
B. vmax = 10 cm/s.
C. vmax = 20 cm/s.
D. vmax = 2 m/s.
Vật DĐĐH có phương trình x = 3cos(4t – /2) (cm). Chọn kết luận sai.
A. a = – 122cos(4t – /2) (cm/s2).
B. amax = 482 cm/s2.
C. vmax = 12 cm/s.
D. v = – 12.sin(4t – /2) (cm/s).
Vật DĐĐH có phương trình x = 5cos(2t + /3) (cm). Chọn kết luận sai.
A. Phương trình gia tốc a = – 20.cos(2t + /3) (cm/s).
B. Phương trình vận tốc v = – 10.sin(2t + /3) (cm/s).
C. amax = 202 cm/s2.
D. vmax = 10 cm/s.
Vật DĐĐH, đi từ vị trí có vận tốc bằng 0 đến vị trí tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0 mất thời gian
t = 0,75 s. Chu kỳ của vật là
A. T = 1,5 s.
B. T = 0,375 s.
C. T = 0,75 s.

D. T = 3 s.
Vật nhỏ DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 12cos(2πt + φ) (cm). Chọn gốc thời gian là
lúc vật qua vị trí có li độ x = – 6 cm theo chiều dương. Giá trị của φ là
A.  = – 2/3.
B.  = /3.
C.  = – /3.
D.  = 2/3.
Vật DĐĐH với chu kỳ T = 0,2 s. Khi vật cách VTCB đoạn 2 cm thì có vận tốc v = 20  cm/s. Chọn
gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(10t + π/2) (cm).
B. x = 4cos(10t – π/2) (cm).
C. x = 4 cos(10t) (cm).
D. x = 4 cos(10t + π/2) (cm).
Vật DĐĐH phương trình vận tốc v = 10.sin(t) (cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. x = – 10cos(t) (cm).
B. x = 10cos(t – /2) (cm).
C. x = 10cos(t) (cm).
D. x = 10cos (t + /2) (cm).
Vật DĐĐH theo phương trình x = 6 cos(2t – /4) (cm). Vào thời điểm t = 0,25 s vật có
A. vận tốc v = – 12 cm/s và đang chuyển động nhanh dần về VTCB
B. vận tốc v = – 12 cm/s và đang chuyển động nhanh dần ra biên.
C. vận tốc v = 12 cm/s và li độ x = 6 cm.
17


D. vận tốc v = – 12 cm/s và đang chuyển động chậm dần về VTCB.
Vật DĐĐH, khi vật qua VTCB thì có tốc độ v M, khi vật đến biên thì có độ lớn gia tốc là a M. Tần số
góc của dao động được tính bởi biểu thức
A.  = .
B.  = .

C.  = .
D.  = .
Vật DĐĐH với phương trình li độ x = 5cos(2t) (cm). Vào thời điểm t = /12 s, vật có độ lớn vận tốc
là
A. v = 5 cm/s.
B. v = 10 cm/s.
C. v = 2,5 cm/s.
D. v = 2,5 cm/s.
Vật DĐĐH với biên độ A = 10 cm và tần số f = 20 Hz. Vào thời điểm vật có li độ x = – 6 cm thì có
vận tốc là
A. v = 3,2 m/s.
B. v = 1,6 m/s.
C. v = 3,2 m/s.
D. v = 1,6 m/s.
Vật DĐĐH với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc tốc độ của vật cực đại đến lúc tốc
độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại là t. Tốc độ cực đại của vật bằng
A. vmax = .
B. vmax = .
C. vmax = .
D. vmax = .
Vật DĐĐH, khi vật có li độ x 1 = – 1 cm thì có vận tốc v 1 = – 2 cm/s. Khi vật có li độ x 2 = – cm thì
có vận tốc v2 = 2 cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. A = 2 cm.
B. A = 2 cm.
C. A = 1 cm.
D. A = 4 cm.
Vật m = 400 g, DĐĐH dưới tác dụng của lực F = – 0,8sin(5t) (N). Biên độ dao động của vật là
A. A = 8 cm.
B. A = 12 cm.
C. A = 10 cm.

D. A = 32 cm.
Vật DĐĐH với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường bằng A là
A. t = T/3.
B. t = T/6.
C. t = T/8.
D. t = T/2.
Vật DĐĐH theo phương trình x = Acos(t) (cm). Kể từ lúc t = 0, thì khoảng thời gian ngắn nhất để
vận tốc và gia tốc của vật có độ lớn bằng nhau là
A. t = π/4 s.
B. t = π/2 s.
C. t = π/3 s.
D. t = π/6 s.
Vật DĐĐH với biên độ A, chu kỳ T và tần số f. Xét trong một chu kỳ, thời gian mà tốc độ của vật
không lớn hơn .f.A là
A. t = T/3.
B. t = T/12.
C. t = T/4.
18


D. t = 2T/3.
Hai vật DĐĐH trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vng góc chung.
Chúng dao động có cùng chu kỳ T, nhưng lệch pha nhau /3 và có biên độ lần lượt là A và 2A. Khoảng
thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là
A. t = T/2.
B. t = T/4.
C. t = T.
D. t = T/3.
CHỦ ĐỀ 3: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG, SỐ LẦN VẬT ĐI QUA LI ĐỘ x0 TRONG THỜI
ĐIỂM t1 ĐẾN t2

Phân tích
Một cách tổng quát, quãng đường đi được là:
1. Nếu
+ Quãng đường đi được:
+ Số lần vật qua li độ x0 là: hoặc là tùy vào bài toán.
2. Nếu
+ Quãng đường đi được:
+ Số lần vật qua li độ x0 là: hoặc .
+ Tính được phần quãng đường đi thêm và số lần qua x0 :
 Thay vào để tìm chính xác tọa độ và dấu của .
 Thay vào để tìm chính xác tọa độ và dấu của .
 Vẽ hình mơ tả trạng thái và rồi dựa vào hình vẽ để tính và số lần trong phần thời
gian cịn lại.
Chú ý: Trong một chu kỳ
+ Vật đi được quãng đường là 4A.
+ Vật đi qua li độ x bất kì 2 lần nếu khơng tính chiều chuyển động, nếu tính chiều chuyển
động thì là 1 lần
Bài 1: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Từ thời điểm s đến thời
điểm s, hãy tính quãng đường vật đi được và cho biết số lần vật đi qua tọa độ x = -2 cm.
ĐS: S = 234 cm và N = 10.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm. Quãng đường vật đi được
và số lần vật qua vị trí x = 1 cm theo chiều âm từ thời điểm t 1 = 2 s đến thời điểm t 2 = 20/3 s là bao
nhiêu?
ĐS: S = 19 cm và N = 2.
Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình cm. Trong khoảng thời gian 2,4s
đầu tiên vật qua vị trí cm bao nhiêu lần?
ĐS: 6 lần.
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình cm (x tính bằng cm, t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1,5 cm bao nhiêu
lần?

ĐS: 5 lần.
Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình cm. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban
đầu, số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 4 cm là bao nhiêu?
ĐS: 6 lần.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 8
cm và đang chuyển động theo chiều dương. Đến thời điểm T/4 vật đi được quãng đường là bao
nhiêu?
ĐS: 6cm.
Bài 7: Một vật dao động điều hào theo phương trình cm. Tính từ thời điểm ban đầu, sau khoảng
thời gian vật đi được quãng đường 25 cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
ĐS: 10 cm.
19


Bài 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động, sau
khoảng thời gian là bao nhiêu thì vật đi được quãng đường dài 99 cm?
ĐS: 149s.
Bài 9: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox có phương trình cm. Quãng đường vật đi được
từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 29/6s là bao nhiêu?
ĐS: 55cm.
Bài 10: Một chất điểm dao đơng điều hịa có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 s
và t2 = 2,9 s. Tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t 2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng bao
nhiêu lần?
ĐS: 4 lần
Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A, chu kì dao động T. Quãng đường chất điểm đi
được trong khoảng thời gian bằng 2 lần chu kì là
A. 8A.
B. 4A.
C. 12A.
D. 2A.

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A, chu kì dao động T. Ở thời điểm t 0=0, vật đang ở vị
trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=T/4 là
A. A.
B. A/4.
C. A/2.
D. 2A.
�
�
x  8sin �
2 t  �
(cm)
2
�
�
Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình
. Qng đường mà
chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian t0 = 0 đến t = 1,5 s là
A. 48 cm.
B. 40 cm.
C. 32 cm.
D. 56 cm.
Một dao động điều hịa có biên độ A, chu kì T. Chọn mốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên. Phát biểu
nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường 0,5A.
B. Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường 2A.
C. Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường A.
D. Sau thời gian T/, vật đi được quãng đường 4A.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với chu kì T và biên độ A. Trong khoảng thời gian
bằng T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A 2 .

B. A .
3A
C. 2 .
D. A 3 .

x  8cos  2 t    (cm)
Li độ của một vật dao động điều hịa có biểu thức
. Tính độ dài quãng
đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3 s tính từ lúc vật bắt đầu dao động.
A. 84 cm
B. 82 cm
C. 80 cm
D. 80  2(cm)

20


� �
x  10 cos �
t  �
(cm)
� 2�
Vật dao động điều hịa có phương trình
. Tính qng đường vật đi được
trong khoảng thời gian từ t1=1,5 s đến t3=13/3 s.
A. 50  5 3(cm)

B. 40  5 3(cm)
C. 50  5 2(cm)
D. 60  5 3(cm)

�
�
x  5cos �
2 t  �
(cm)
4
�
�
Một vật dao động điều hòa theo phương trình
. Tính vận tốc trung bình của
vật trong khoảng thời gian từ t1=1s đến t2=4,625s.
A. 19,7 cm
B. 18,2 cm
C. 17,4 cm
D. 15,5 cm
�
�
x  2 cos �
2 t  �
(cm)
4
�
�
Một vật dao động điều hịa theo phương trình
. Vận tốc trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t1=2s đến t2=4,875s.
A. 8,14 s
B. 7,45 s
C. 7,16 s

D. 7,86 s
@@@
1.10). Xác định quãng đường vật dao động đi được
###
Vật DĐĐH với tần số f, biên độ A = 5 cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là
A. s =20 cm.
B. s = 10 cm.
C. s = 5 cm.
D. s = 15 cm.
Vật DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos(2t) (cm). Quãng đường vật đi được trong
mỗi giây là
A. s = 40 cm.
B. s = 30 cm.
C. s = 10 cm.
D. s = 20 cm.
Vật DĐĐH có biên độ A và chu kỳ T và lúc t = 0 vật qua VTCB. Quãng đường mà vật đi được kể
từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. s = A.
B. s = A/4.
C. s = A/2.
D. s = 2A.
Vật DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(2t – /2) (cm). Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 0,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. s = 10 cm.
B. s = 20 cm.
C. s = 15 cm.
D. s = 5 cm.
Vật thực hiện DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(10t + /4) (cm). Kể từ thời điểm
ban đầu, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 0,05 s là
A. s = 4 cm.

21


B. s = 1 cm.
C. s = 4 cm.
D. s = 0,5 cm.
Chọn kết luận sai. Vật DĐĐH với biên độ A, vật sẽ đi được quãng đường
A. s = A trong 1/4 chu kỳ.
B. s = n.4A trong n chu kỳ.
C. s = 4A trong một chu kỳ.
D. s = 2A trong nửa chu kỳ.
@@@
1.11). Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
###
Vật DĐĐH với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ lớn nhất của vật đạt được trong khoảng thời gian một
chu kỳ là
A. vmax = A.
B. vmax = A/3.
C. vmax = A/4.
D. vmax = A/2.
Vật DĐĐH có vận tốc cực đại là vmax = 5 (cm/s). Vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao
động là
A. vtb = 0.
B. vtb = 10 (cm/s).
C. vtb = 20 (cm/s).
D. vtb = 2,5 (cm/s).
Vật DĐĐH có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên có li độ x = A
đến vị trí x = – A/2, vật có tốc độ trung bình là
A. vtb = 4,5 .
B. vtb = 1,5 .

C. vtb = 4 .
D. vtb = 6 .
Vật DĐĐH có độ lớn vận tốc cực đại v max = 5 cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ
dao động là
A. vtb = 10 cm/s.
B. vtb = 0.
C. vtb = 2,5 cm/s.
D. vtb = 20 cm/s.
Vật DĐĐH với phương trình x = 3cos( t  /3) (cm). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là
A. vtb = 4 cm/s.
B. vtb = 3 cm/s.
C. vtb = 2 cm/s.
D. vtb = 6 cm/s.
@@@
1.12). Xác định vị trí của vật sau khoảng thời gian dao động
###
Vật DĐĐH với phương trình x = 2cos(2t + /2) (cm). Vào thời điểm t = ¼ s, vật có li độ là
A. x = – 2 cm.
B. x = − cm.
C. x = cm.
D. x = 2 cm.
Vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(2πt + /2) (cm). Vào thời điểm t = 0,25 s, vật có li độ là
A. x = – 4 cm.
B. x = 0.
C. x = − cm.
D. x = /2 cm.
22


Vật DĐĐH có phương trình x = 6cos(t + /4) (cm). Vào thời điểm t, vật đi ngang vị trí có li độ x

= 3 cm và đang chuyển động nhanh dần. Vào thời điểm (t + 0,5) s vật có li độ là
A. x = – 3 cm.
B. x = – 3 cm.
C. x = – 3 cm.
D. x = – 6 cm.
Vật DĐĐH theo phương trình x = 5cos(2πt) (cm). Vào thời điểm t 1 vật có li độ x1 = 3 cm và đang
chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
A. x2 = 4 cm.
B. x2 = 3 cm.
C. x2 = 0.
D. x2 = 3,5 cm.
CHỦ ĐỀ 6: CHO ĐỒ THỊ, TÌM PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình có dạng:
Khi làm dạng tốn này, ta chú ý một số điều sau:
+ Đồ thị của li độ x, vận tốc v va gia tốc a biến thiên điều
hòa theo hàm cos hoặc sin với chu kỳ T, còn đồ thị động năng và
thế năng biến thiên tuần hoàn theo hàm cos hoặc sin với chu kỳ
T/2.
+ Tìm biên độ A: Dựa vào trục thới hạn cắt điểm nào đó
trên trục tung.
+ Tìm chu kỳ T: Dựa vào sự lặp lại trên trục thời gian, hoặc dựa vào khoảng thời gian để vật
nhận giá trị nào đó.
+ Tìm pha ban đầu : dựa vào gốc thời gian.
Bài 1: Một vật dao động điều hịa có đồ thị của li độ x theo thời gian như hình vẽ. Tìm phương trình
dao động của vật.
ĐS: cm.

Bài 2: Một vật dao động điều có đồ thị
thời gian như hình vẽ. Tìm phương
Từ đó tìm phương trình của gia tốc và

ĐS: cm.
cm/s.
2
cm/s .
Bài 3: Gia tốc theo thời gain của một
điều hịa có đồ thị như hình vẽ. Tìm
dao động của vật.
ĐS: cm.

của vận tốc theo
trình của li độ?
vận tốc.

vật dao động
phương
trình

23


Bài 4: Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hịa theo phương trình có dạng . Biết đồ thị
lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy . Viết phương trình dao động của vật.
ĐS: cm.
CHỦ ĐỀ 6: XÁC ĐỊNH CHIỀU
TRONG QUÁ TRÌNH DAO
Cho lị xo có chiều dài tự
+ Chiều dài lị xo ở vị trí
+ Chiều dài cực đại của lị
+ Chiều dài cực tiểu của lò
;

+ Chiều dài lò xo ở li độ x bất kỳ:
Chú ý: Trong một chu kỳ lị xo nén 2 lần và giãn 2 lần.

DÀI
LỊ
XO
ĐỘNG
nhiên
cân bằng:
xo:
xo:

Bài 1: Một vật nặng có khối lượng m gắn vào một đầu lị xo có
độ cứng k
theo phương thẳng đứng. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là
20
cm,
người ta kích thích dao động bằng cách nâng vật lên tới vị trí lị
xo khơng
biến dạng rồi thả nhẹ nhàng thì vật dao động điều hịa với tần số
2,5
Hz.
Lấy , xác định chiều dài lo xo trong quá trình dao động.
ĐS: 20 cm đến 28 cm.
Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lị xo
dài 24 cm. Lấy , tính chiều dài tự nhiên của lò xo.
ĐS: 20 cm.
Bài 3: Treo vật nặng 100 g vào một lị xo có độ cứng N/m theo phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng nâng
vật lên một đoạn 8 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn 60 cm/s. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là
30 cm, lấy . Xác định chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động.

ĐS: 50 cm.
Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hịa với tần số 5 Hz. Trong q trình dao động
chiều dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 47 cm, lấy . Tính chiều dài
lớn nhất của lị xo.
ĐS: 56 cm.
Bài 5: Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là cm, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên
từ 31 cm đến 37 cm, lấy . Tính vận tốc cực đại của dao động.
ĐS: cm/s.
Bài 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lị xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự
nhiên 30 cm, treo thẳng đứng lên một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương
thẳng đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ. Lấy . Tính chiều dài nhỏ nhất của lị xo trong quá trình dao động?
ĐS: 33 cm.
Bài 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hịa với phương trình cm. Lấy , biết chiều dài tự
nhiên cm. Chọn chiều dương hướng xuống, chiều dài lò sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ
lúc bắt đầu dao động là bao nhiêu?
ĐS: 46 cm.
Bài 8: Con lắc lị xo có chiều dài cm, treo thẳng đứng, phía dưới gắn quả nặng m, khi cân bằng lò xo giãn
cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn cm và truyền cho vật vận tốc cm/s lên trên thẳng đứng.
Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, lấy . Gốc thời
gian là thời điểm truyền vận tốc. Hãy viết phương trình dao động của vật? Tìm chiều dài nhỏ nhất và lớn
nhất của lị xo trong q trình dao động.
ĐS: cm; 46 cm; 54 cm.
Bài 9: Con lắc lò xo đang dao động điều hịa theo phương ngang có chiều dài thay đổi từ 18 cm đến 26 cm.
Khi vật đang đi qua vị trí cân bằng người ta giữ cố định điểm chính giữa lị xo. Xác định biên độ dao động và
chiều dài ngắn nhất của lò xo sau khi giữ.
ĐS: .
Bài 10: Con lắc lò xo đang dao động theo phương nằm ngang với tần số Hz và biên độ cm. Khi về đến vị trí
cân bằng vật nặng m của con lắc lò xo va chạm đàn hồi với một vật có khối lượng đang nằm yên. Cho biết
chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là 10 cm. Xác định chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của con lắc lò xo sau
va chạm.

ĐS: 8 cm và 12 cm.

Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động của con lắc lị xo?
24


A. Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Quỹ đạo chuyển động của vật có dạng hình sin.
C. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Lực hồi phục chính là lực ma sát trượt.
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực hồi phục có độ lớn cực đại.
B. lực hồi phục đổi chiều.
C. lực hồi phục có độ lớn cực tiểu.
D. lực hồi phục bằng 0.
Một con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa,
chiều dài tự nhiên của lò xo là l0. Tần số dao động riêng của con lắc là
1 k
f 
2 m
A.
B.
C.

f 

1
2

f  2

l0
m
l0
m

m
k
D.
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 400 g, lị xo có khối lượng khơng đáng kể và có
2
độ cứng k = 100 N/m. Lấy   10 . Tính chu kì của con lắc.
A. 0,4 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,6 s
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng của vật đi 8
lần thì tần số dao động sẽ
A. tăng 4 lần.
B. giảm 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. tăng 2 lần.
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào yếu tố nào dưới đây ?
A. Độ cứng của lò xo.
B. Biên độ dao động.
C. Vận tốc tại VTCB của vật.
D. Tất cả đều đúng.
Một con lắc lò xo, khi gắn với vật m 1 thì dao động với chu kì T 1 = 0,6 s và khi gắn với vật m 2 thì
dao động với chu kì T2 = 0,8 s. Nếu móc cả hai vật vào lị xo thì chu kì dao động là bao nhiêu ?
A. 1,0 s

B. 1,4 s
C. 0,7 s
D. 0, 2 s
Một con lắc lò xo. Khi gắn quả nặng m 1 thấy nó dao động với chu kì T1. Khi gắn quả nặng m2 thì nó
dao động với chu kì T2m1 và m2 thì chu kì dao động được xác định bởi công thức nào sau đây?
f 

A.

T  T12  T22

B.

T  T1  T2

T12  T22
T
2
C.
25