Chuyen de CAN THUC BAC HAI Nam 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Website: dophuongthcsnt.violet.vn Chuyên đề: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Căn thức: A nÕu A  0 1.1. A 2  A   A nÕu A < 0 1.2. A xác định khi và chỉ khi A  0 2. Các công thức biến đổi căn thức: 2.1. A2  A. 2.2. A.B  A. B. 2.3. A A  B B. 2.4. A2B  A B. víi A  0; B  0 víi A  0; B > 0. víi B  0. 2.5 A B  A 2 B. víi A  0; B  0. A B   A2 B 2.6 2.7 2.8. A 1  B B. A B. . víi A < 0; B  0. víi AB  0; B  0. A.B. A B B. C A B. . víi B > 0. C( A  B) A  B2. víi A  0; A  B 2. C( A  B ) AB A B II. BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH: Bài 1. Tính: 2.9. C. . a) ( 3  2)2  ( 3  1)2 Bài 2. a) Tính P . víi A  0; B  0; A  B. b). 2 3 2 3  2 3 2 3. Bài 3. Tính P . 2 3. . 4  2 3  9  2 20. c). b) Chứng minh rằng. 74 3  74 3. 1 1 1 1    1 3 2 3 3 2 3. 2 3. 2 42 3 2 42 3 Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:. a). 2. (a  b)  (b  a). 2. víi a  b. 1 a a  1  a  b)   a   1 a  1  a    . 2. víi 0  a  1. 1  a 1  1  víi 0 < a  1 c)  : a 1  a  2 a 1 a a.  x 1 x  1  1 x Bài 5. Cho biểu thức A        x 1 2  x  1    2 x A 2 a) Rút gọn A b) Tìm x để x. 2. Biên soạn: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến, Nam Trực, Nam Định.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Website: dophuongthcsnt.violet.vn Bài 6. Cho biểu thức P  a) Rút gọn P. (2x  3)(x  1)2  4(2x  3) (x  1)2 (x  3). b) Tính P biết x  3  2 2. c) Tìm x để P > 1.  x  2 4x 2 2  x  3x  x 2   Bài 7. Cho biểu thức M   : 3 2 2  2  x 4  x 2  x  x  2x a) Rút gọn M b) Tính M biết x  5  2 Bài 8. Cho biểu thức A  a) Rút gọn A. x2  x x  x 1. . 2x  x x. . 2(x  1) x 1. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 9. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức M . c) Tìm x để B . 2 x là một số nguyên A. 2(x  4) khi x tháa m·n x  5  10 x  x  20 2. x2 1 5   2 x 3 x 2 x  x 6 2 b) Tính A khi x  2 3. Bài 10. Cho biểu thức A  a) Rút gọn A Bài 11. Cho a . x  1  x2 x  1  x2. ; b. Hãy tính giá trị của biểu thức P  Bài 12. Giải các phương trình: a) x  3  4x  12  5. c) Tìm x nguyên để A nguyên.. 1  x2 2 với  x 1 2 x. ab 1  ab b) 3 2x  5 8x  7 18x  28. c) 16y  16  9y  9  4y  4  16  y  1. Biên soạn: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến, Nam Trực, Nam Định.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>