De thi thu vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 125 phút ( không kể thời gian phát đề). Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau : (1.5 đ) 2 a) 4x  5x  6 0 4 2 b) x  5 x  6 0. 3x  y 10  c) 5 x  3 y 6 Bài 2: Cho parabol (P) :. y . x2 2 và đường thẳng (d) : y  x  4 (0.75đ). Vẽ (P) và ( d) trên mặt phẳng tọa độ. 2 Bài 3: Cho phương trình: x  (m  3)x  3m 0. (x là ẩn số) (2đ). a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m 2 2 c) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m đđể: x1  x 2  x1.x 2 9. x  x  x1  x2 d) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: 1 2 2. 2. e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 > 1 Bài 4: Cho biểu thức :  x 2 x  1 x 2 x 3  x1      :   ; x  0, x 9 9 x x 3 x 3 4 x  12 x     P= (1.5đ) a) Rút gọn biểu thức P = ? b) Tìm x biết P= -1 c) Tìm x để P đạt GTNN và tìm GTNN ấy ? Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E; đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳng OB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE (3.5đ) 2 a) Chứng minh: CA CD CE. b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK theo R và  d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN. Bài 6: Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = (2m - 3)x - m + 3 (0.75đ) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho biểu thức x -x H = 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT SBD:…………………….. Họ Tên…………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Bài 1: Giải các phương trình :. 4x 2  5x  6 0 ( a 4 ; b 5 ; c  6 )  b 2  4ac 52  4 4   6  25  96 121  0. a). (0, 25đ).  11 Vì   0 nên phương trên có 2 nghiệm phân biệt:  b    5  11 6 3 x1     2a 2 4 8 4  b    5  11  16 x2     2 2a 2 4 8 Hai nghiệm đều đúng 0.25đ.Sai 1 nghiệm 0đ. x 4  5 x 2  6 0. b). t x 2 0. Đặt. 2. Ta được: t  5t  Giải ra ta được :. 6 0. t1   1 ( loại) ; t2 6 (nhận) 2 Với t 6 thì x 6  x  6 Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm: Không kết luận trừ 0.25đ. (0,25đ) x  6. (0,25đ). 3x  y 10  5 x  3 y 6. c).  y 3x  10  5 x  3  3x  10  6  ...............  x 6   y 8. (0.25đ) (0.25đ). Vậy : ( x = 6 ; y = 8 ) Hai nghiệm x,y đều đúng 0.25đ.Sai 1 nghiệm 0đ Bài 2:. y . 1 2 x 2. a) (P) : Lập bảng giá trị đúng (P). (0.25đ/1 bảng) (d) x. x. y . -4. 1 2 x 2. -2. -4 Vẽ (P) và (d) đúng. 0. -1 0 (0.25đ). Bài 3 : Cho phương trình : a) ( a. 2. 4. -1. y=x+4. -4. x 2  (m  3)x  3m 0. 1 ; b m  3 ; c  3m )  b 2  4ac (m  3) 2  4 1   3m  m 2  6m  9  12m. Ta có :. m2  6m  9 (m  3)2 0; m Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. (0.5đ) b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. Ta có :. -2. -1. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b   m  3 a c P x1.x 2   3m a 2 2 x  x 2  x1.x 2 9 c) Ta có : 1  x12  x 2 2  x1.x 2 9 S x 1  x 2 . (0.25đ) Sai tổng(tích) trừ 0.25đ.  (x1  x 2 ) 2  2x1.x 2  x1.x 2 9  (x1  x 2 ) 2  3x1.x 2 9 x  x 2 m  3 và x1.x 2  3m Thay 1 Ta có:.   (m  3) 2 . 3   3m  9.  (m  3) 2  9m 9  m 2  6m  9  9m 9  m 2  3m 0 Giải ra ta được: m 0 ; m  3 Vậy: ……… (0.25đ) Thiếu kết luận 0đ d) Rút gọn được biểu thức đúng theo S và P (0.25đ) Tìm được đúng 2 giá trị m (0.25đ) e) Rút gọn được bất đẳng thức (0.25đ) Xác định đúng m  (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>