Bai khoang cach

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Người soạn: Võ Thị Quỳnh Anh GVHD: Nguyễn Quốc Thắng Ngày soạn: 8/3/2014. KHOẢNG CÁCH I/ Mục tiêu 1/ Kiến thức: +Biết định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng +Biết định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song +Biết định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và tính chất của đường vuông góc chung 2/ Kĩ năng: +Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng +Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song +Biết cách tìm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 3/ Thái độ + Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác. +Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm II/Tiến trình dạy học. Hoạt động của Gv  Đặt câu hỏi: Hãy nhắc lại điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. *Yêu cầu học sinh đọc nội dung trong SGK. Hoạt động của Nội dung HS Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc I/ Khoảng cách từ một điểm với mặt phẳng đến một đường thẳng, đến ấy. một mặt phẳng 1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm O và đường thẳng a . Trong mặt phẳng (O, a ), gọi H là hình chiếu vuông.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> *Hỏi học sinh: hiểu như thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? +Gọi 2 học sinh phát biểu +Nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa nếu sai. +Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng. +Gọi 2 học sinh nhắc lại. +Yêu cầu cả lớp ghi chép. *Tương tự như định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hãy phát biểu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng? +Gọi 1 học sinh phát biểu +Nhận xét: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng.. *Đọc SGK. góc của O trên a . Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a , kí hiệu là d(O, a ).. *. +Trả lời câu hỏi: theo cách hiểu bản thân.. +Ghi chép. * +Trả lời. O. α. a. H. (hình 1). 2/ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Cho điểm O và mặt phẳng (  ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (  ). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (  ), kí hiệu là d(O, (  )). M. H P). *Giải hoạt động 1, 2 trong SGK. O. . a. H. P.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dựng điểm P bất kì trên hình vẽ +So sánh độ dài đoạn OH và OP.. +Vì sao?. +Nhận xét: OH là đoạn vuông. góc kẻ từ O đến a, OP là đoạn xiên kẻ từ O đến a nên độ dài OH<độ dài OP. Hoạt động 2 tương tự.. +độ dài đoạn OH < độ dài đoạn OP +Tam giác OHP vuông tại H, cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền.. a) Gọi 1 hs nhắc lại khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng +Đề bài yêu cầu tính khoảng cách từ điểm nào tới đường thẳng nào? +trả lời +Vậy ta cần tính gì? +Từ A đến SC. +Kẻ AH lên hình.. +Cần tính độ dài đoạn vuông góc kẻ từ A đến SC. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với (ABCD). SA=2a. a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. b) Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC). Giải..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> +Khoảng cách cần tính là độ dài đoạn nào? +Bằng cách nào?. +Nhận xét.. b) Gọi 1 hs nhắc lại khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng +Đoạn vuông góc đó đã có trong hình chưa? +Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) như thế nào với nhau? +Vì sao?. +AH S. +Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc AH.SC=SA.A C +Trả lời +Chưa +Vuông góc +BC vuông góc (SAB). +SB.. +Xác định giao tuyến ? +Nhắc lại hệ quả 1 : Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kid đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. +Trong mp(SAB), kẻ AI vuông góc SB, I thuộc SB thì AI như +Vuông góc. thế nào với (SBC)? +Khoảng cách từ A đến (SBC) chính là? +Độ dài đoạn + Tính AI bằng cách nào? AI. Dùng hệ thức lượng. +Nhận xét. +Viết bài giải hoàn chỉnh.. I. A. D. B. C. a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. Trong (SAC),kẻ AH  SC , H  SC . =>d(A,SC)=SH. Tam giác SAC vuông tại A. Ta có: AH.SC=SA.AC SA. AC =>AH= SC Ta có AC= a 2 (đường chéo hình vuông) SC  SA2  AC 2  (2.a)2  (a 2)2 a 6. Vậy khoảng cách từ A đến đường thẳng SC là d(A,SC)=AH= 2.a.a 2 2.a 3  3 a 6. b) Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC). Ta có: SA  BC (doSA  ( ABCD )) AB  BC ( ABCD là hình vuông) => BC  ( SAB) => ( SBC )  ( SAB ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ( SBC )  ( SAB) SB . Kẻ AI  SB( I  SB) . => AI  ( SBC ) =>d(A,(SBC))=AI. Tam giác SAB vuông tại A. Ta có : AI.SB=SA.AB SA. AB =>AI= SB Ta có SB= SA2  AB 2  4a 2  a 2 a 5. Vậy d(A,(SBC))=AI= 2.a.a 2.a 5  5 a 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>