De thi TSL10 Toan Binh Thuanchuyen V120142015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2014-2015. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn thi : TOÁN (Hệ số 1) Thời gian làm bài :150 phút. Bài 1: (2 điểm) 1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.  1  A   ;5   2  và có hệ góc k luôn cắt (P) tại hai 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua. điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN. Bài 2: (2 điểm) 2 2 1. Giải phương trình: x  x  1  x  x  1 0. 4  3  x  y  x  2 y 4    1  8  1 2. Giải hệ phương trình:  x  y x  2 y. Bài 3: (2 điểm) P. 1 1  x 1  2 x  3 x 1  3. Cho biểu thức 1) Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa . 2) Rút gọn P. Tìm x để biểu thức P có giá trị bằng 1. Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Đường thẳng () không đi qua tâm O và ắct(O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ một điểm M tùy ý nằm trên () và ngoài đoạn AB, vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đừơng tròn (O; R) (C, D là các tiếp điểm).   1) Chứng minh rằng: OMC OCD ; MA.MB = MC2. 2) Chứng tỏ rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đừơng tròn (O;R) khi điểm M lưu động trên () ( và M nằm ngoài đoạn AB). 3) Biết AB = R. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng () để OCMD là hình vuông. Khi đó, tính diện tích phần tam giác MCD nằm ngoài hình tròn (O; R).. -----------Hết-----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>