De thi Dap an thi hoc ki 2 TP Bien hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi kì 2 năm 2015 TP Biên hòa Bài 1 (3đ) 2 x  y 1   x  3 y 11. 1/ Giải hệ pt 2/ Giải pt a) 2x2 + 5x – 3 = 0 b) 4x4 - 5x2 – 9 = 0 Bài 2 (2đ) 1 - Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 trên hệ trục Oxy 2- Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt Bài 3 Cho phương trình 2x2 - 2mx -m -5 = 0 1) chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 2) Gọi x1; x2 là nghiệm của pt a) tính x1 + x2 ;x1. x2 b) Tìm giá trị của m thỏa mãn hệ thức x1.(x1-2x2 )+ x2 ( x2 - 2x1) = 15 Bài 4 Cho (O) , đường kính AB có C thộc (O) . Lấy D thuộc dây BC. Tia Ad cắt cung nhỏ BC tại E , tia AC cắt tai BE tại M . a/ C/m CDEM nội tiếp , xác định tâm I của đường tròn này b/ AD.ED = BD.CD c/ Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) Đáp án 2 x  y 1    x  3 y 11.  2 x  y 1    2 x  6 y 22. 1/ Giải hệ pt 2/ Giải pt a) 2x2 + 5x – 3 = 0  = 52 - 4.2.(-3) = 49  57 1  2 x1= 4. 7 y 21    2 x  y 1.  y 3   x 2.  5 7  3 ; x2 = 4. b) 4x4 - 5x2 – 9 = 0 (1) Đặt x2 = t ( t 0) ta có pt 4t2 - 5t -9 = 0 . (2) 9 pt (2) này dạng a - b + c = 0 nên t 1 = -1 ( loại); t2 = 4 ( nhận ) nên pt (1)có 2 nghiệm là 3  x1,2 = 4. Bài 2 (2đ) 1 - Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 trên hệ trục Oxy x -2 -1 0 2 y=x 4 1 0. 1 1. 2 4. 2- Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x2 = 2x -3m hay x2 - 2x + 3m = 0  ' = b'2 - ac= (-1)2 - 3m = 1 - 3m đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt khi  ' > 0 1 - 3m > 0 . m. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 3 Cho phương trình 2x2 - 2mx -m -5 = 0 1) chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt  '=b'2 - ac = (-m)2 -2(-m - 5) = m2 + 2m +10 = (m +1)2 + 9 > 0 với mọi m ( nếu dùng  thì kết quả là (2m +2)2 + 36 > 0 2) Gọi x1; x2 là nghiệm của pt b m a) tính x1 + x2 = a. c  m 5   2 ;x1. x2 a. b) Tìm giá trị của m thỏa mãn hệ thức x1.(x1-2x2 )+ x2 ( x2 - 2x1) = 15 x1.  x1  2x 2   x 2  x 2  2x1   15  x12  2x1x 2  x 2 2  2x1x 2 15  ( x1  x2 ) 2  6x1x 2 15  m 2  3m  15 15  m 2  3m 0  m 0    m  3. Bài 4 . a/ C/m CDEM nội tiếp , xác định tâm I của đường tròn này     M Ta có ACB  AEB =900 nên MCD MED =900 suy ra CDEM nội C I tiếp , tâm I của đường tròn này là trung điểm MD E b/ AD.ED = BD.CD D. A. O. H.   HMA  HAM =900 mà. là tiếp tuyến (O). B. AD CD    CDA và  EDB đồng dạng (g,g) => BD ED AD.ED =. BD.CD c/ Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) Do BC và AE là đường cao cắt nhau tại D nên D là trưc tâm suy ra MD  AB tại H hay  HMA vuông tại H nên    HMA MCI   MCI  ACO     HAM  ACO.  =900 nên ICO 90 0 hay CI  CO vậy CI.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>