Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 – chương i – đại số

Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

PHẦN A – ĐẠI SÔ
Bài 1. SÔ HỮU TI
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TOÁN
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SÔ HỮU TI
Bài 1. Tính
−3 7
+
5 5
1.
8
7
+
−9 −9
4.
3 −9
−
5 5
7.
13 5
−
12 12
10.
3 1
−
−5 2
13.
−7 −5
+
3

6
16.
15 7
−
4 2
19.
8 −7
+
15 20
22.
−1 5
+
9 18
25.
−4 −5
+
7 10
28.

x
Bài 2. Tìm
5
3
x+ =−
2
2
1.

2.
5.

8.

5 −8
+
7 7
14 8
+
6 −3
9
7
−
11 −11

11.
14.
17.

20.
23.
26.

29.

5 −7
−
3 2
−5 4
+
7 3
7 9

−
2 4

6.
9.

7 −4
−
−3 3
9 11
−
−8 8

12.
15.
18.

5
4
−
3 −21
5 7
−
8 10

21.
24.

3 5
−

4 12

−7 3
−
15 25

5− x =
2.

3.

7 11
+
4 4

3
7

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

27.
30.

−3 −5
+
4
3
1 3
−
5 4

−6 3
−
5 8
−3 7
−
5 10
3 4
−
15 20
3 −7
+
5 4
−5 7
−
8 18

−x − 2 =

3.

5
4

1


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

x−
4.

7.

3 7
=
4 6

5.

1
5
+x=
2
3
10 − x =

10.

8.

5
2
+x=
4
3
4
3
−x=
5
2

x−

4 3
=
7 4

x+

5 1
=
6 12

6.
9.

5
2

Bài 3. Tính
1 1 −1
− +
5 2
4
1.
7
−2 −9
−
+
−2
5

10
4.
7
5 −2
− +
−4 8 3
7.
−1 5 1
− +
3 4 5
10.

3
−1 5
+
−
−4 6 3

2.

5.

8.

3 1
5
− +
4 8 −2

4 −3 1

+
+
5
2
−4

11.

−2 1
− +3
3
2

3.

4 1 −5
− +
7 14 21
−4 3 5
− +
3
2 9

6.

9.

1 3 −5
− +
2 8

4

12.

−1
3
−3+
4
4

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau
−1
5
1
a=
; b= ; c=
3
4
−5
A= a −b+c
1.
biết:
.
1
1
5
a = −1 ; b = ; c =
2
−3
4

B = −a − b + c
2.
biết
.
−4
−5
3
a= ; b=
; c=
7
21
14
C = a −b −c
3.
biết
.
1
4
7
a= ; b= ; c=
5
−3
−10
D =a+b−c
4.
biết
.
−1
−5
1

a=
; b=
; c=
3
2
4
E = −a + b − c
5.
biết
.
Bài 5. Tính
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

2


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

1.

3 −5 −1 1
+
−
+
5
3
2 −4
5
1
−5

1
−
+
−4
−4 −3
6
2

3.

5.

7.

9.

3
−5
1 −5
+
+3 +
−7 12
4
6
1 −5
5 −7
2 −
+1 −
3 6
12

2
5
1 −1
2
2 −3 +
−1
4
2 3
5

11.

13.

15.

17.

19.

21.

23.

−1 1
5 −4
+
−1 −
2
−3

4
5

1
1
−9
1− +
−
5 −2 10
9
−2 7
+
− +2
−6
5 10

−2
2 −2
−1 +
+1
35
5
7
−1
1
1
+ −3 −
+
5
−2 4

1 −3
1
− −
+1 − 2
3 8
4
−10 9 −1
− +
+1
25 10 5

−2

25.

27.

3 −7
−5
+
+1+
4
8
8

−5 −7 −3
−
+
−3

6
10
4

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

2.

4.

6.

8.

3 5 −1 1
1 − +
+
5 2
4 8
5 −1
1 −5
−
−3 +
8 12
4
6

3 1
2
−1

1 −
+
−
5 −4 −3 2
3
1 11
13
2 −5 +
+
4
3 −6 −12

10.

12.

14.

16.

18.

20.

22.

24.

26.

−1
1 −5 −4
−1 +
−
7
14
2
3
−1
1
7
−1 +
− −1
2
14 −8

−7
1 −1 5
+1 −
+
6
4 3 12
3
2
1
− 1 + −1 − 2
4
3
6

3 1
−7
−
+4−
5 −3
10
1
1
7
−
+ − −2
3 −5 15

1 −3
−3
−
+2−
4 5
10
9
1
7
+ − −1 −
−10 4
8
1 −5
1
−
− 1 + −2
3 8

6
−2

28.

1 1
5
− +1−
4 2
2

3


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
3+

29.

−1 1 −9
− +
5 2 10

Bài 6. Tìm x, biết
−2 −5
x+
=
5
3
1.

−4
1
x−
= −2
5
4
3.
1
5
x−1 =
6 21
5.
2
3
x + −1 = −
3
4
7.
−1
1
+ x = −1
5
7
9.
Bài 7. Tính hợp lý
1 9 14 1 20
1
+ + − −
+
15 10 5 9 10 157

1.
5 4 −2 1 5
− +
+ −
7 3
7
3 13
3.
7 12 −7
5
8
− +
+
+
15 5
5 101 15
5.
4 12  1  −19
+
−  − ÷+
−3
8 50  2  25
7.
4 7 −49 4 11
− +
+ −
53 5
53 10 13
9.
Bài 8. Xét tính đúng, sai của đẳng thức.

−7
7
=
18 −18
1.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

30.

2
7
2
−1 +
− +1
3 −10 5

−1 +

2.

4.

1
1
−1 + x =3
5
2
x−

−2

−9
=−
3
4

x−

−3 −2
=
5
3

6.

8.

x−

10.

2.

4.

6.

8.

−5 −4
=

14
21

14 5 3 1 1 2
+ + − + +
13 6 5 13 6 5
5 14 −3 13 −9
+ +
+ −
8 5
8
7
5

1 16 3 −9 12
+ +
−
+
13 7 25 7 13
5  −23   −2  −18 1
+
−
÷−  ÷ +
15  5   3 
5
83

10.

2.

1
−3
−x=
3
2

−8 5 −9  −2 
7
+ −
+  ÷−
17 3 17  3  205

4 1 5
= −
13 13 13

4


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
−0, 25 =

3.

5.
7.
9.

−1

4

4.

−3 −3 −3
+
=
5
7 12

6.

1 −2 1
−2 = .
3 1 3

8.

−3 −2 5
+
=
7
7 7
5 4 5+ 4
+ =
3 2 3+ 2
1
1
−5 = −5 +
4

4

1
1
−5 = −5 −
4
4

−17 
÷ = −17
 25 

( 25) 
10.

x
Bài 9. Tìm , biết.
4 
1  −3 1 1
−  x − ÷=
+ −
3 
5  10 2 6
1.
1 2
5  7  5 13 
−  − x + ÷= −  − ÷
3 3
4  12  2 6 
3.

11 4 3
5
3
+ − −1 =
−x
−40 5 4 12 20
5.
4 5 1
1 3
− −  − x + ÷=
35 2  5
7  14
7.
3
1 1
2
3 −  + x − 2 ÷= 1 + 2 −
4
3 2
3
9.

2.

5
1 5
 1
3 − 1 − x + ÷= 2 − 1 −
4
8 12

 2

3
4.

6.

8.

1
1 4 11
1
−5 − + = x−
14
3 7 21
2

1
2
5 1 7
2 −1 + x = − −
4
3
4 2 8
7 3
7
1 9
−
−
− x =2− −

4 10 20
4 10

10.

1 5
1
2 1
−  − x + ÷= 2 − 1 −
2 3
2
3 4

Bài 10. Chọn câu trả lời đúng

5
3

1. Phân số biểu diễn số hữu tỉ là :
−5
10
6
−6
a)
b)
−3
1
+
=?
5 −10

2.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

c)

−10
−6

d)

15
6

5


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

a)

3.

−2
−5

4 −3
−
=?
3 4

25
12

4.

a)
1  1
−  − ÷= ?
2  3

1
6

5.

a)
−4
0, 25 −
=?
3

5
7

6.

a)
1 −1
−
=?

2 3

1
6

7.

a)
−1 −2
+
=?
4
5

13
20

8.

a)
1 3 3 1
+ − + =?
5 4 15 4

2
28

9.

a)

1  −1   −1  2
−  ÷+  ÷ − = ?
5  3   5  6

b)

b)

−7
10

c)

25
−12

b)

c)

−1
6

b)

b)

b)

5

6

−13
20

2
9

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

−5
10

d)

7
12

c)

5
12

b)

4
15

7
7

d)

5
6

d)

4,25
3

c)

c)

c)

2
5

−3
9

c)

2
3

d)

d)

d)

19
12

2

3
9

1−

1
d)

2
10

6


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

a)

10.

0

b)

−1
−3

c)

3
30

d)

5
10

1 1
1 −1 = ?
3 5

a)

2
5

b)

8
15

Bài 11. Tính
10
5
 −3 
+ 2 − −1 +  ÷
12
3
 4 
1.
−3
1 1
3
+1 − +
−
4
5 10 20
3.
−3 −4
 −1 1 
−
+1 −  + ÷
4
3
 5 6
5.
−6 1  3 5  −3
+ −  − ÷+
10 2  4 8  2
7.
3 −9 1 5 1

−
+ −
−
2 10 5 25 4
9.
1  3 −15  1 2
− −
÷− −
5  10 25  4 5
11.
−5 6 2  −3 −5 
+ − −
+
÷
2 8 6  4
3 
13.
1 3 4  2 1
−  − ÷− −
7  5 42  3 2
15.
4  3 −5 −2  −5
− +
−
÷+
9 8 2
3  6
17.
2 5 3 1 5 1
−  − ÷+ − +

3 4 2 4 2 3
19.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

c)

2.

4.

8.

d)

1
4

1 −1 7  −5  1
+
+ −  ÷+
4
3 6  12  2

−

6.

0

10 1 1 7 1
− + −
−
8 3 4 12 6

3 −8 10  −3 
−
+
−
+ 1÷
7 28 4  2

2 −7 3 −5
−
+ −
+1
3
2 4
2

10.

12.

14.

1 −4 3 8
7
−
+ − +

4
3 2 16 12
3  12 15 2  6 7
−  − + ÷−
−
4  8 3 4  20 2
−3 −5 7  10 12 
−
+ + − ÷
4
3 4  12 8 
−

16.

18.

20.

−4 −7 3  11 
−
− +− ÷
5 10 4  20 

3 5
2 5 1 7
− + − − − ÷
7 21 7 2  3 6 

1 5 3 7 5 7

−  − + ÷+  − ÷
2 3 4 6 4 2

7


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
0,25 +

21.
23.
25.

1
5
− 0,125 −
5
4
1
1,2 − + −0,3
3
1,3 −

27.
29.
31.

33.
35.
37.

−1
+ 0,5
3

1
4
− 0,3 +
4
3

1 1
−4,2 + −
3 4

4,9 − ( 1,5 − 7,7 + 3)

1,25 −

3 4
+
4 3

0,15 −

1 2
+
4 5

24.

26.

5 − 3,4 +
28.
30.

34.
36.

−8,9 + ( 6,5 − 8,32 )
38.

4 1
+
5 2
x

2
− ( −0,5 )
3

22.

32.

Bài 12. Tìm
2
x=
3
1.

7
x=
4
3.
−3
x=
2
5.
5
x =−
−2
7.

0,75 −

1−

0,2 − 3,25 + 4,7

4, 2 −
39.

1 −3
−
2 4

40.

1
5

4
− −0,4
5

5,4 + ( −7,3) − ( −5,7 )
5,4 − 1,5 − ( 7,2 − 1)
7,8 − 4,7 + ( 5,3 − 1,4 )
1
1
− 0,4 +
2
5
1
− 0,25 + 1, 2
5

, biết.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

x=
2.

3
5

x =−

−4

7

x =−

5
−2

x =5

1
2

4.
6.

8.

8


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

9.

1 1
x= −
5 4
x +1 =

11.

1
4

x+2 =

13.

x+3 =
15.

x−7 =
17.
x−

19.
21.

1
12

4
5
5
3

3
1
=1
2

3

1 1
x+2 = −
3 5
x+3 =

23.
x+5 =

25.
x−

27.
x+

4 1 7
−1 +
5 2 3
1 4 1
− −
7 3 6

1 −5  1 2 
=
− − ÷
5
2 4 3
5 1 2 −3
= − +

6 5 3
4

x =−

10.

−4
5

x −1 =

2
3

x−4 =

1
2

x−7 =

−5
3

12.
14.
16.
x−

1 1
=
2 4

x−

5
1
=−
4
3

18.

20.

x−4 =

1 1 5
− − ÷
5 2 4

x−7 =

1 −5 1
+
+
4
3 5

22.

24.
x+

2 1 1 2
= − − ÷
3 2 4 3

x−

5 4 2 1
= − − ÷
2 3 3 2

x−

1 1 1 −3
+ = −
5 3 4
2

26.

28.

29.
30.
Bài 13. Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:
1

1
−3 5
+ =−
−
=
2
5
2 6
1.
2.
−5 7
1
2
+ =
3 −5 =
4 3
2
3
3.
4.
1 −4
1
−1 5
+2 =
+ =
+
3
5
5
3

2
5.
6.
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

9


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

7.

9.

−4
−
3

=

1 2
−
2 3

8.

2 1 1 3
−1 = − −
5 5 2 2

5 −3
1 −
=
4 5
+

10.

−

−3
2

1 −2 2 1
=
− −
5 3
3 4

Bài 14. Tính giá trị của biểu thức

1.
.

2.
.
3.

A = ( a + b) − ( a − c) + ( b + d ) − ( c − d )

B = ( a + d ) − ( b − c) + d − ( b + d )

với

, với

C = −a + ( b − d ) − ( c + a ) − ( b − a )

1
−2
1
5
a= ; b= ; c= ; d =
2
3
4
6

2
−5
7
−11
a =1 ; b = ; c = ; d =
3
4
12
6

với

3
−5
7
−9
a= ; b= ; c= ; d =
4
8
5
10

4.

5.

D = d − ( a + c) + ( b + d ) − b + ( b − c)
E = c − ( a + b − d ) + a + ( a − b)

với

với

1
7
−5
1
a =1 ; b = ; c = ; d =
3
2
6
12

1
1
−5
5
a = −1 ; b = 3 ; c = ; d =
3
2
3
12

.

x
Bài 15. Tìm biết
3 
1  −3 1
−  x − 2 ÷=
−1
2 
3 4
8
1.
5
1 5
 2
3 −  2 − x + ÷= 1 − 1 −
4
6 12
 3

2.
5 3
1
 8 1 7 
−  − 2 + x ÷= −  − ÷
2 2
3
 15  4 10 
3.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

10

.


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

4.

5.

−3 2  2
1
5
− +  2 − 3 ÷= x −
7 21  3
14 
3

4 3 1 7
13
− −1 = − x +
5 4 8 10
20
2 3
2 3 7
1 −1 + x = − −
3 5
5 4 8

6.

7.

8.

9.

−5  3
3  4 19
−  − x + 1 ÷=
−
7 5
2  35 70
−1
3 9
3 9 
−x+ −
= 2− − ÷

4
5 20
 5 10 
1
1 13
2

2 −  − 3 + x ÷= 1 − −
4
6 12
3


10.

3 2
7 
1 3
−  − x + ÷= 2 − 1 −
4 3
12 
4 2

Bài 16. Tính giá trị của biểu thức

1.

2.

3.

4.

5.

6.

a=

A = ( a + b) − ( a + c ) + ( b + d ) + ( c − d )
B = ( a + d ) + ( b − c) + d − ( b − d )

với

E = c − ( a + b − d ) + a + ( a − b)

2
−5
−7
−11
a =1 ; b = ; c =
; d=
3
4
12
6
a=

C = −a + ( b − d ) − ( c + a ) + ( b − a )
D = d ( a + c) + ( b + d ) − b + ( b + c)

với

với

với

v ới

F = − ( d − b ) + ( −a + b − c ) − ( b + c )

−1
−2
1
5
; b=
; c= ; d =
2
3
4
6

−3
−5
7
−9
; b=
; c =1 ; d =
4
8

5
10

1
7
−5
−11
a =1 ; b = ; c = ; d =
3
2
6
12

1
1
−5
15
a = −1 ; b = 3 ; c = ; d =
3
2
3
12

với

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

2
1
4

−3
a = ; b =1 ; c = ; d =
5
4
3
8
11

.

.

.


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

Bài 17: Tính
1
2 3
1 5 7
1
3 − 4 + − 2 −  − ÷+ 5 − 3
2
3 4
3 6 4
2
1.
2
2

3 2 5 4
1
2 − 1 + 1 −  − ÷+ − 1
3
5 10  5 6  15 3
2.
1
4  5 7 −11  4 3
2 −1 −  − +
÷+ −
3 5  4 12
6  3 4
3.
3
4 7
3 2
1
−3 + 5 −  − 1 ÷+ − 2
2
3 6
4 3
4
4.
2 5  3
1
1 −5
2 − − 1 − 2 ÷− 1 − 1 +
3 12  4
2
6

3
5.
1
1 5
2
7 5
1 −5 − −2 +
−
3
2 6
3 12 4
6.
8 2
1 −5  1 4  1 1 
− −3 +
+ − −  −1 ÷
15  5
3 6 ÷
 2 5 6 3
7.
3 5 1  5 7 4
1
−2 + − 1 −  − ÷+ − 3
2 6 3  12 6  3
4
8.
9
2 5
1
1

2
1
− 1 −  − 3 ÷− 2 − 5
− 1− 2
10
5 6
2
4
36
15
9.
5 5
2  1 5 1 1 4
− + 1 −  1 − − ÷+ −
7 21 3  2 14 3  6 3
10.
1  −9
1 3 1
1 7 1 1
1 −
− 2 + ÷+ − 2 + −  − ÷
5  10
2 4 5
2 10  2 4 
11.
1  1
2
1
1 5 1 1
2 −  5 − 2 ÷+ 1 − 2 − +  − ÷

3  2
3
6
2 12  4 8 
12.
1
1 1 5
 −5 7 3 
+ − ÷− 4 − 7 −  − ÷

2
3 4 2
 12 4 8 
13.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

12


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

1
3  3
1 1 5

2 − 5 −  − 1÷− 5 +  − ÷
4
2  10 
2 3 6
4  2
1 5
1
2

−  3 − 1 ÷− + 3 − 4
7  5
2  12
2
3
1
3 7
7 3 7 5
− 1 +  − 3 + ÷− −
8
4 8
2 4 4 8
1 11  −3 7
3
+1
 − 2 + ÷−
10 20  4
2
5
1
2 1
1  −1 1
−2 − 2 −  − 5 ÷+
+
5
3  15
2 6 3
1  1 1 −1  5 3
1 −  − + ÷+ −
8  15 2 6  4 2

5  1 1 5 3 1
−  1 − 1 ÷+
− −
6  3 2  12 4 6
1  7 2 3 5
1 1 −3
1 −  − − 1 ÷+
−2 − −
4  12 3 8  24
2 6
4

1
3  6 2 1
−2 + 2 −  − − 1
5
10  20 8
2

 7
1
÷+ 20 − 1 4


1
3  6 2 1
−2 + 2 −  − − 1
5
10  20 8 2

 7
1
÷+ 20 − 1 4


4  1 7  3 1
1
− −  1 − ÷+ − 1 + 1
5  10 10  4 5
2
3 5
1
1 5 1 3 1
− + 1 −5 +
− − + ÷
21 14
3
2 14  6 7 3 

2
3
7
1 1 3 1 
−1 + 1 −
−1 −  − −1 ÷
5
10 20 4  5 4 2 

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

13


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

27.

28.

29.

30.

1 1
1 3 5
1 7
1
2 −  − 2 + ÷+
−1 − + 3
3 2
6 4  12 3 8
2
1
3  9
7
3
1 3
2 −1 − 
− ÷+ 1 − 2 +
4 5  20 10 

5
2 4
8
1 1 7
5
1 1

−5 + − +
− 1 − 1 + ÷
3
4 6 4 −12 
2 3

1
1 7 1
1
3
1
 4 − 1 4 − 10 + 2 ÷− 2 5 − 110 + 1 − 2



x
Bài 18. Tìm , biết
5 
1
1
1 7  5
7 
−  x − ÷= 1 − 2 − +  − ÷

3 
5
4
2 8  12 24 
1.
1
1
5
1
 1
4 −  2 − x + ÷= 1 − 1 − 2 + 1
4
6
12
2
 3
2.
3 
1 3  7  1 11 
−  x − 2 + ÷= −  −
4 
2 5  15  2 30 ÷

3.
6 5  1
1
 1 −1 
− +  3 − 4 ÷= x −  −
÷
7 21  3

14 
2 3 
4.
−4 3 1
7
3
− −1 =
−x+
5
4 8 20
−40
5.
2
1
1 1 7
2 −2 + x=3 − −
3
5
2 4 8
6.
3 2
1 5
4 −11
−  − x + 1 ÷= −
−
7 5
2  14 35 70
7.
3
1 19

 1 9
−x+ −
= 1 − 1 − ÷
4
5 20
 2 10 
8.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

14


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

9.

1
11 5
2
3 −  + x − 1 ÷= 2 −
−1
4
12 6
3

10.

11.

12.

2 1 7
1 1

−  + − x ÷= 5 − −
3  4 12
6 2

3 
5  3 −7
1
−  x − ÷− +
−1 = 2
16 
4 4 8
2
1 2 1
4 8 
−
−
x
=
−
−

÷
3 15 5
 5 15 
x−

13.

14.

15.

16.

2 −3 1
−5 7
− +
+ =x−
−
3
4 8
6 12

3 1 7
2
7
− −
= +x−
4 2 10 5
20
4
7
−1 1 5
+x− =
+

−
5
10
4 10 2
x−

17.

18.

19.

20.

1 3 1
1 −3 1
+ −1 = −
+
2 5
2 10 10 5

−4 5 7 −1 1
− = −
+
3
6 12 2 3

1 1 9  1
1 −1
−  − ÷= − x +

−
2  6 10  5
15 5
1
3 7
 1
 1 − 1 ÷− x = − + 1
2
8 4
 4
1 7 3
 1 9
1 − −  − x ÷= −
4 8 2
 5 10

Bài 19: Tính giá trị của biểu thức

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

15


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
1 3 4  4 3 1  7 −14
+ − +  − + ÷− +
5 17 3  5 17 3  `5
30

A=

1.

2.

7
 5 4 3   5 9  −3
B =  − + ÷−  + ÷−
+
−15
 8 13 2   8 13  2
C=

5
8
7  −10 11 1  5
+ − +
+ + ÷−
18 19 21  36 19 3  8

D=

1 −5  −5 1 25  50 7
−
−
+ + ÷+
−
9 23  23 9 7  14 30

E=

1  −5 1 12   12 5 7 
+
− + ÷−  − + ÷
13  18 13 17   17 18 5 

F=

15  17 80 5   17 15 1 
− −
+ ÷+  − + ÷
14  23 87 4   23 14 4 

G=

1
4  −23 −1 5  5 4
−
+
+
− ÷+
−
25 27  27 25 43  43 7

H=

4 23  −23 −11 29  2
−
−
+

− ÷−
15 28  28
15 27  27

K=

1
5  −1 −3 −5  −2 3
− + +
−
+
÷+
16 21  6
5 21  5 4

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

L=

10.

7 15  14 −1 5  −5 3
+ − +
+ ÷−
+
12 14  22 4 21  41 5

PHÉP NHÂN VÀ CHIA SÔ HỮU TI
Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
−1  −3  1.3
5  −3 
=
 − ÷=
 ÷=
5 7 
−4  2 
2.
1.
 1
−3
12  − ÷ =
( −10 ) = =
5
5
 4
4.
3.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

16


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

5.

−7  −3 
 − ÷=
4  8 

Bài 2: Xét tính đúng sai của đẳng thức
1 5
1.5
 − ÷= −
2 2
2
1.
7  −5  21  −10 
 ÷= 
÷
2 3  6  6 
3.
−4  −21  4.8
−
÷=
−7  8  7.21
5.

3.10
 −3   9 
 ÷:  ÷ = −
5.9
 5   10 
7.
7  14 
7.14
:  − ÷= −
13  39 
13.39
9.
Bài 3: Tính
 3  21 
 − ÷ − ÷
 7  5 
1.
5  −16 
−
÷
8  15 
3.
 −18  −38 

÷
÷
 19  9 
5.
 −15 


÷.8
 9 
7.
 −15 
14 
÷
 21 
9.
 −21  −10

÷
 5  63
11.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

6.

2.

4.

6.
8.

2  −15 
.
÷=
5  62 

 −3  8  3.8
 − ÷ − ÷ =
 4  9  4.9

5 5
3.5
 − ÷= −
3 6 
5.6
 −5  −3  5.3
 − ÷ ÷ =
 6  10  6.10

4 1
4.5
: =−
−15 5
15.1

10.

2.

4.

6.
8.

7  14 
7.39

:  − ÷= −
13  39 
13.14

7  −9 
 ÷
3  14 
 −14  25 
−
÷ − ÷
 15  7 

 7
−15  − ÷
 10 

−12
( −26 )
13

10.

12.

 −17  15 

÷ ÷
 25  34 
−12
17

 −34 

÷
 9 

17


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

13.

15.

17.

19.

21.
23.

25.
27.

29.
31.
33.

35.

37.

39.

−15 −22
.
11 25
−7
( −9 )
3

15  1 
− ÷
4  3
 2  1 
 −1 ÷ 2 ÷
 3  10 

−4  −8 
: ÷
5  15 

−13 −26
:
14
7
 −7 
−42 :  ÷
 3 

−40 10
:
21 63
−25  10 
: ÷
14  7 

−20 10
:
−9 −21
15
: ( −10 )
7
14
7
:
−17 −34

−15 21
:
14 −10
−18
: ( −9 )
13

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

−5
6

( −3 )
14.

16.

18.

20.
22.

1  −10 
1 
÷
2 9 

1 1 
1  −1 ÷
4  10 
 −3  3 
 ÷1 ÷
 −4  5 

−30 −15
:
17 −34
−18 :

24.
26.

28.

30.

32.

34.

36.

15
: ( −10 )
7
−15  −20 
:
÷
−14  21 
−14  −7 
:
÷
9  −18 
 −10 
5:
÷
 3 

−12
13

40.

 −4 
: ÷
 13 

35 −5
:
−21 14

15 :

38.

6
58

−30
7

12
: −38
19

18


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

41.

43.

45.

47.

49.

51.

 1  2
 −3 ÷:  2 ÷
 3  9 
11
 1
 −2 ÷: −1
14
 7

 23   9 
 −1 ÷:  −1 ÷
 25   15 
 1  3 
 −1 ÷: 
÷
 8   −16 

 2   2
 −1 ÷:  3 ÷

 15   5 

42.

1  
5

 −1 ÷:  −2 ÷
 24   10 
−1

44.

46.

48.

50.

9
1
: −2
21
7

 5  7 
 −5 ÷: 1 ÷
 9   18 
 2  3 
 2 ÷:  ÷

 9   10 

 1  8
 −1 ÷:  −2 ÷
 3  9

 2  3
 −5 ÷:  2 ÷
 3  7

x
Bài 4: Tìm , biết:
1 3
4x + =
3 2
1.
3
 4
2  − 5 x ÷ = − 3x
4
 5
3.
1
 1 7
3  − x ÷+ = − x
2
 3 6
5.
3 4 2
1


−  − ÷+ x = 4  x − ÷
2 5 3
2

7.
1  −3
2

− 10 ÷ + 5 x = x −

5 5
3

9.
1
2 11

x − =  − 4÷
3
3 2 4

11.
1  3


−2  x − ÷− 5  − 1÷ = 7
2   10 

13.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

2.

4.

6.

8.

1 2
3
− + 3x =
3 5
4
3
1
 2
− 4  − x ÷= − 7 x
2
4
 3
3 7
1
 
4  − x ÷− 5  x − ÷ =
10  4
2
 

1
3
 1
2  − x ÷− = 7 x −
4
2
 3

10.

12.

14.

3
1
1

−  5 − ÷+ 4  x − ÷ = 1
2
6
2

2 1
1 1 1
−  x − ÷= −
5 3
2 2 4
−2  3
 31 2

 − x ÷=  − ÷
3 2
 46 9

19


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

15.

17.

19.

3
5
1
( x − 8) = 14 − ÷
4
7
2

16.

5 6
3
 12 
 − + x ÷−  − 1÷ = −
3 5

8
 4 3 
2
9  3
1 1
 x − ÷ =  7 − ÷−
3
4 7
6 3

18.

−5  2
 1 1 3
 − x ÷− = −
7 5
 3 5 10
−3  8
 3 −2  1 
 − x ÷+ =
 ÷
4 9
 5 5 2

4−
20.

Bài 5: Chọn câu trả lời đúng:
−3 33
.

11 10
1.
−9
99
10
110
a)
b)
14 45
. =?
15 28
2.
2
−2
5
3
a)
b)
−1  24 
 ÷= ?
24  7 
3.
−1
1
7
7
a)
b)
−1 7
. =?

0,35 2
4.
−10
−1
b)
a)

c)

c)

c)

c)
5.

2
1 2
( x − 3) = 2 − +
3
2 3

−3
11

3
2

576
7

−5
10

d)

d)

d)

d)

9
10

−3
2

7
576

−1
100

1 8
−3 . = ?
8 75

a)

−1875
64

b)

−64
1875

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

c)

−3
d)

−1
3

20


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

6.

−15 5
: =?
26 13
−1
6

a)
−5,8 = ?

b)

−2
3

c)

−3
2

d)

−4
3

7.

−5,8

a)
x =2
8. Cho
thì
x=2
a)
x = −2

b)

b)

1. Nếu có
3. Nếu có
5. Nếu có

a
<1
b
a
thì
thì
và

c)

c)

∅

d)

a
b

với

a, b ∈ ¢; b > 0

a>b

>0

thì

a a+c
<
b b+c

x

nào thỏa mãn.

. Chứng minh rằng:

2. Nếu có

a
5,8

x = ±2

d) Khơng có số

Bài 6: Cho số hữu tỉ

a
>1
b

±5,8

4. Nếu có
6. Nếu có

a>b
a
a>b

thì
thì
thì

a
>1
b
a
<1
b
a a+c
>
b b+c

1)

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

21


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
Bài 7: Tìm
5
−5 x =
3
1.
2x − 1 =

4.

x

−5 x =
2.
1
4

−2x − 1 =
7.
x−

10.

, biết:

5
3

2x + 3 =
5.

1
6

−5 x =
3.

1
3

−3x + 2 =

8.

5
3

−x −1 =
6.
3
4

9.

1

6

1 1
x−4 = −
3 7

1 1 1
= −
4 7 3

Bài 8: Tính hợp lí:
1 1 1 1 1
. + . −
7 3 7 2 7
1.
 1 1 19 
21 − + ÷
 7 5 21 
3.
8 1
1 3
75  −
− ÷.
 5 25 15  4
5.
 −3 8 7 5 
45 
− + − ÷
 5 15 3 9 
7.

 7 7 8 2  189
 − + + ÷.
 15 5 15 5  2007
9.

2.

3 7 3 2 3
. + . +
5 9 5 9 5
 1 7 27  1
46  − − ÷:
 2 23 46  5

4.

6.

8.

5 1
 1
−34  −
+ ÷: 4
 17 34 2 

 11 5 1 1  2
 − 1 + − ÷:
 12 3 12 3  3

10.

5 14 4 2
1
− + − + +
9 18 9 9 2007

Bài 9: Tính
 1  6 9  7  15 75    1 1 5 
 3  5 − 4 ÷− 5  14 + ÷ :  2 − 3 + 6 ÷


 

 
1.
1 3 5  12 6 18  18 9
: +  −
+ ÷− :
5 10 6  5 25 75  17 34
2.
4  20 8  3 10 1  4 2 
− :  − ÷+
−  − ÷
5  9 15  5 −9 2  3 5 
3.

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

22

Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

4.

5.

10 5 2  9 15   1 3
9 
: −  − ÷:  − + ÷
7 14 3  4 8   5 10 20 
−3  1 5  3  4 16  5  14 21 
:  − ÷ +  − ÷−  − ÷
4  4 8  8  3 9  7  15 10 
5  4 8  3 −3 1  1 3 
+ : − ÷
 − ÷− :
8  5 15  5 20 4  2 8 

6.

5 15 5  6 9  5  −27  −18
− : −  − ÷+ 
÷:
8 16 3  5 10  9  10  7

7.

8.

9.

10  20  8  21 14  3  8 
24
:  − ÷−  − ÷−  ÷+ 12 :
3  9  7 4 8  49
7
4  1 7  3  1 8  15  −5  6 1
 − ÷ −  − ÷+ :  ÷ − :
5  2 4  4  3 12  4  8  5 10

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

−5  1 11  3 3  7 1  28  −7 
 − ÷: −  − ÷+ :  ÷
9  5 10  2 4  6 3  5  10 
14  10 5  −11  121  5 1

 − ÷:

÷+ −
15  7 21  2  12  6 3
5  5 10  1 −9 −18 28  −7 
:
+ : ÷
 − ÷: −
3 6 9  2
5
5
15  10 
4  1 1   −3  −7 21 5  3 6 
: +  − ÷
 + ÷:  ÷+
5 2 3  2  4 8 3 2 5 
−17  −34  10  1 3  6  1 5 
:
÷+  − ÷−  − ÷
14  7  3  5 4  5  3 6 
15  1 7   −2  −7  −8  3
:  ÷+
 − ÷:  ÷+
22  5 10   11  4  21  5
−5  14 7  −2 3  8 16  10  1 1 
−  + ÷+  − ÷
 − ÷:
7  5 10  3
49 3  3 3 5

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

23


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

17  1 5  17 20  2 1  2  6 9 

 − ÷: −  − ÷+  − ÷
−26  6 3  13 3  5 4  3  5 2 
−8  9 3  5  5 15  3  10 8   1 
 − ÷+ :  − ÷−  − ÷:  − ÷
9 8 2 4  2 4  4 9 3  3
21  12 9  −4  3  1 7  1  3 1 
:  − ÷ ÷−  − ÷+  − ÷
10  5 10  7  2  6 12  5  2 4 
−5  4 3  −2 3  1 5  1  −3 
: − ÷
−  − ÷+ :  ÷
14  21 7  3
2  3 6  5  10 
7  5 7  86 7  4 8  
7 4
:  − ÷: −  − ÷−  1 + − ÷
20  2 20  5 8  5 7   12 3 
−7 21 5  15   1
2  6 9 
: + :  ÷−  3 − 2 ÷ : ÷
8 16 4  −8   2
3  5 10 
5  10  −3 8
24  5 4 1 
:  ÷+ . + 12 :  − + ÷
6  −9  4 9
7 6 3 2
7  4 2 5 1
 2  1  5
 −1 ÷: 1 ÷+  −2 ÷: 2 −  − ÷

 3   9  9  10  7 5  6 3 
 7 1  −5
 − ÷
 9 3 6

3  1  4   16  5 1  −11
 19
 − 2 ÷:  −6 ÷+  3 ÷ − ÷:
34  5  5   35  21 7  7
 17
1 5  5  5 27 18 1  1 1 
+ :  ÷− +
: −  + ÷
2 28  −7  2 62 31 5  2 3 
−3

28.

29.

 1   13 7  2  1 3 
:  2 ÷+  − ÷ 6 ÷ − ÷
 12   5 10  3  4 8 

3 5  7 5   −9  28
−5
−  − ÷:  ÷+ ( −7 ) +
5 3  6 12   10  5
4

 −25 
:
÷
 8 

5 3  3  −34 −5 −1 5  1 2 
− + − 1 ÷:
+
:
+  − ÷
4 5  14  21 17 34 3  2 5 

Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

24


Bồi dưỡng năng lực tự học Toán
−2

30.

1
2

 3   2  7 5   7  15 5
:  −3 ÷+  1 ÷ − ÷:  2 ÷ + :
 4   3  6 12   9  4 7

Bài 10: Chọn câu trả lời đúng:

1
2x =
3
1.
thì :
1
1
2x =
2x = −
3
3
a)
b)
1
1
2x =
2x = −
3
3
d)
hoặc
3
−3 x =
4
2.
thì :

c)

−3 x =

a) Khơng có giá trị x
3
3x =
4
c)
1
x −1 =
2
3.
thì:
1
x = +1
2
a)
1
1
x −1 =
x −1 = −
2
2
c)
hay

b)

1
x = :2
3

3
4

d) Cả ba câu đều sai

x −1 = −

b)

1
2

d) Cả ba câu đều sai

5 x − 1 = 10
4.
a)

thì:
5 x − 5 = 10

x −1 = 2

b)

−3 x + 2 = 9
5.

c)

x −1 = 2

d)

x − 1 = −2

thì:

x + 2 = 9 : ( −3)
a)

x+2 =9+3
b)

c)

−3 x − 6 = 9

d)

−3x − 6 = −9

Bài 11: Tìm x, biết:
Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học

25