Gui Tran Tuan Canh tham khao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trần Tuấn Cảnh. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a , ACB 300 , M là trung điểm AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lang trụ bằng 0 60 . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm C dến mặt phẳng (BMB’) B' C'. H'. D'. A'. E. B C H. M. D. A. a) Dễ thấy tam giác ABM đều cạnh a. đường cao AH = Tam giác AHA’ vuông tại H, AH =. a 3 2. a 3 3a . 3 2 Nên ta có: A’H = AH tan60 = 2 0. .. và. A ' AH 600. a 3 2 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BC = ABtan600 = a 3 Vậy thể tích của khối chóp ABC.A’B’C’ là: 1 1 3a 3a 3 3 .BA.BC. A ' H  .a.a 3.  2 2 2 4. VABC.A’B’C’= B.h = SABC.A’H = b) AC cắt mặt phẳng (BB’M) tại M là trung điểm của AC nên ta có: d(C,(BB’M)) = d(A,(BB’M)). Lại có: AA’//BB’  AA’//(BB’M)  d(A,(BB’M)) = d(A’,(BB’M)). Kẻ HH’ song song với BB’ như hình vẽ. Kẻ A’E vuông góc với HH’ tại E. BH  A ' H    BH  ( AHH ' A ')  BH  A ' E. BH  AH . Ta có: Kết hợp với A ' E  HH ' ta có A’E  ( BB’M) Do đó d(C,(BB’M)) = d(A’,(BB’M)) = A’E. Dễ thấy tam giác A’HH’ vuông tại A’; A’H’ = AH =. a 3 2 2. và A’H =. 1 1 1 1 1 16 9a 3a    2   2  A' E2   A' E  2 2 2 16 4 A' E A'H A'H ' 9a 3a 9a 4 4 Nên ta có:. 3a 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>