De HK 1 Toan 9 Thanh Thuy hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THUỶ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN Đề chính thức Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi có: 01 trang I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) Câu 1: 5  x có nghĩa khi: A. x  - 5; B. x > -5 ; Câu 2: Căn bậc ba của - 27 là: A. 3 ; B .-3 ;. C.x  5 ;. D. x < 5.. C . 3 và -3 ;. Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 5 đồng biến khi: A. m < - 3; B. m > 3; C. m > - 3; Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?. D. 9.. D. m  - 3. 1 A. y = x + 3 ;. B. y = 3 – 2x3 ; C. y = x2 – 3 ; D. y = ( 3  5 )x - 3 Câu 5: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. y2 + x = 3 ; B. 2x - y = 0; C. x + y = xy ; D. x3 + 2y = -4 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Khi đó hệ thức đúng là: A. AC2 = BC.HC; B. AC2 = AB.HA; C. AC2 = AB.HB; D. AC2 = AB.HC Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. cos 30o < cos 45o < cos 60o; B. cos 60o > cos 30o > cos 45o; C. cos 30o > cos 45o > cos 60o; D. cos45o < cos30o < cos60o Câu 8: Cho α =25o , β = 65o khi đó đẳng thức đúng là: A. sin α = sin β ; B. sin α = cos β ; C. tg α = tg β ; D. cotg α = cotg β . II. Phần tự luận: (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a). 8  3 32  72  18 ;. b).  a b B    a b  Câu 2: (1,5 điểm) : Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của B khi a = 2 ; b = – 1. 3- 2 3+ 2. 3+ 2 3- 2. a  b   3 ab2    a   a  b   a. với a  0, a b 2. Câu 3: ( 2 điểm) a) Tìm hệ số góc của đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 6) b) Giải hệ phương trình sau:. ¿ 3 x − y =7 x +2 y=0 ¿{ ¿. Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 2. Chứng minh AC.BD = R ;. 3. Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. .....Hết...... PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THUỶ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) : Mỗi phương án đúng được 0,25đ Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Đáp án. C. B. C. D. B. B. C. B. II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu. Tóm tắt đáp án. Thang điểm. Câu 1 (1,5đ). a) 8  3 32  72  18 = 2 2  12 2  6 2  3 2. 0,75. = 2. b) Câu 2 (1,5đ). 3- 2 3+ 2. 2 ( =. 3+ 3- 2. 3-. ) ( 2. 2 -. 3+ 2. 3- 2. ). 2. =- 4 6. a) Với a > 0 và a  b2 ta có:  a b B    a b .  . a  b   3 ab 2    a   a  b   a. 2.   a  b  a  b  a  b a b . 2. . a 4  ab 2 a. a  b 2  2b a  a  b 2  2b a a 2  ab 2   a  b2 a 2  4b a a a  b   a  b2 a  4 ab. . . b) Thay a = 2 ; b = – 1 vào B ta được: B = – 4. 2. (– 1) = 8 Câu 3 (2đ). 0,75. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. a) Ta có: 6 = a.1 + 3 => a = 3. 0,5. Vậy đt đã cho có hệ số góc là 3 b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc. 0,5. 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ¿ 6 x − 2 y =14 x +2 y=0 ⇔ ¿ 7 x=14 x +2 y=0 ⇔ ¿ x=2 y=−1 ¿{ ¿. Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (2;-1) (3,0 điểm). Câu 4. x. y. N. D. M C I. A. 1 (1đ). 2 (1đ). H. O. B. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:     OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM , mà AOM và BOM là hai góc kề bù.. 0,75. Do đó OC  OD => Tam giác COD vuông tại O. (đpcm). 0,25. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM (1). 0,25. Do đó: AC.BD = CM.MD. 0,25. (2). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có: CM.MD = OM 2 R 2. (3). 2 Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AC.BD R. 3 (1đ). 0,25. (đpcm). 0,25. Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2) Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OC  AM , mà BM  AM . Do đó OC // BM .. 0,25. Gọi. BC  MH  I. ;. BM  Ax  N. . Vì OC // BM => OC // BN  ABN Xét có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN. (4) Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có: IH BI IM BI = = CA BC và CN BC. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IH IM = Suy ra CA CN (5) Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm). .....Hết....... 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>