Chuyên đề 4 toán 10 bất đẳng thức bất phương trình có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (281.03 KB, 35 trang )
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
275 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10
CÓ ĐÁP ÁN
(BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
I. BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
a −b ≤ a + b
B.
a −b = a − b
C.
a −b = a + b
D.
a −b > a − b
Câu 2: Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2
x+ y
÷
A. 2 > xy = 36
B. x + y > 2 xy = 12
C. x + y ≥ 2 xy = 72
D. x + y ≥ 2 xy = 12
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2 2
B. 1
f ( x) = 2 x +
1
x 2 với x > 0 là
C. 3
D. 2
2
Câu 4: Bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây ?
A. (m–n)2 + m + n ≥ 0
B. (m + n)2 + m + n ≥ 0
C. n(m–1)2 + m(n–1)2 ≥ 0
2
D. ( m − n) ≥ 0
Câu 5: Cho x > 4. Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
4
A. x
4
+1
x
B.
x
C. 4
Câu 6: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
Trang 1/35
4
−1
x
D.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
A.
x ≤1⇔ x =1
B.
x ≤ 1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1
C.
x ≤ −1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1
D.
x ≤ −1 ⇔ x = −1
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 4
f ( x) = 4 x +
1
x với x > 0 là
1
D. 2
C. 2 2
B. 2
Câu 8: Cho a > b > 0 và c khác không . Bất dẳng thức nào sau đây sai?
A. a + c > b + c
B. a – c > b – c
C. ac > bc
D. ac2 > bc2
C. Chỉ III đúng
D. Cả ba đều đúng
Câu 9: Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức:
(I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 xyz
1 1 1
9
+ + ≤
(II) x y z x + y + z
x y z
+ +
(III) y z x ≥ 3
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ I đúng
B. Chỉ I và III đúng
Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai.
a
a
a+c
A. b < 1 ⇒ b < b + c
a
a
a+c
B. b > 1 ⇒ b > b + c
a
c
a
a+c
c
C. b < d ⇒ b > b + c < d
a
c
D. b < d ⇒ ad < bc
2
a 2 + b2 a + b
≤
÷
2
2 thì:
Câu 11: Hai số a, b thoả bất đẳng thức
A. a < b
B. a = b
C. a > b
D. a ≠ b
Câu 12: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d . Kết quả nào sau đây đúng?
A. a – c < b – d
B. ac < bd
C. a – d < b – c
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
Trang 2/35
1 1
<
D. b a
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
2
A. Nếu a < 0 thì a > a
2
B. Nếu a > a thì a > 0
2
C. Nếu a > a thì a < 0
2
D. Nếu a > 0 thì a > 0
Câu 14: Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
4
3
A. a + 1 ≥ a + a , ∀a ∈ ¡
4
3
B. a + 1 < a + a , ∀a ∈ ¡
4
C. a + 1 ≥ 1 , ∀a ∈ ¡
4
D. a + 1 > 2a, ∀a ∈ ¡
Câu 15: Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây sai?
2
A. 2 xy ≥ x + y = 12
x+ y
÷
B. xy ≤ 2 = 36
C. 2 xy ≤ x + y = 12
D. 2xy ≤ x2 + y2
Câu 16: Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. z < x < y
Câu 17: Cho a > b > 0 và
B. x < z < y
x=
C. y < x < z
D. x < y < z
1+ a
1+ b
, y=
2
1+ a + a
1 + b + b 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. x = y
B. x > y
C. x < y
D. Không so sánh được
Câu 18: Cho a > b > 0. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a a +1
<
A. b b + 1
Câu 19: Nếu
A. x
a b
<
B. b a
x < a ( a > 0)
a a +1
>
C. b b + 1
a a −1
>
D. b b − 1
thì bất đẳng thức nào luôn đúng ?
B. x<-a
C.
− x < −a
1 1
<
D. x a
a
b
c
+
+
Câu 20: Cho a, b, c là các số dương và P = b + c c + a a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P
≥
3
2
B. P <
2
3
C. 1 < P < 2
Câu 21: Suy luận nào sau đây là đúng?
a > b
c>d
A.
⇒a–c>b–d
a > b
c>d
B.
⇒ ac > bd
Trang 3/35
D. 0 < P < 1
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
C.
a > b > 0
c > d > 0
Bất đẳng thức 10
⇒ ac > bd
D.
a > b
c > d
a b
>
⇒ c d
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
1
1
A. a < b ⇒ a > b
B. a < b ∧ c < d ⇒ ac < bd
C. a < b ⇒ ac < bc
D. a < b ⇒ a + c < b + c
Câu 23: Cho x ≥ 0; y ≥ 0 và xy = 2. Giá trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 24: Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a2 – ab + b2 < 0
B. a – b < 0
C. a + b > 0
D. a2 + ab + b2 > 0
Câu 25: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng với mọi x:
A. x2 > x
C. 2x2 ≥ –x
B. x2 = x
D. 2x2 ≥ x2.
Câu 26: Hãy chọn khẳng định đúng với mọi x trong các khẳng định sau:
A.
x+ x ≥0
B.
x− x ≥0
Câu 27: Cho các bất đẳng thức:
C.
−2 x + x ≤ 0
D.
x+2 x <0
a b
+
b
a ≥2;
(I)
a b c
+ +
(II) b c a ≥ 3 ;
1 1 1
9
+ +
(III) a b c ≥ a + b + c (với a, b, c > 0).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (III) đúng
C. Chỉ (II) đúng
D. (I), (II), (III) đều đúng
Câu 28: Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a + b ≤ 4.
B. a + b > 4
C. a + b < 4
D. a + b = 4
Câu 29: Cho hai số thực a, b tùy ý. Hỏi mệnh đề nào đúng ?
A.
a+b ≤ a + b
B.
a+b = a + b
C.
a+b > a + b
D.
a+b < a + b
Câu 30: Cho a, b là hai số cùng dấu. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trang 4/35
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
a b
+ ≥2
b
a
A.
Bất đẳng thức 10
a b
+ ≤0
b
a
B.
a b
+ ≤ −2
b
a
C.
a b
+ ≥2
b
a
D.
Câu 31: Hãy chọn bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau:
2
A. x + x − 1 ≥ 0 ∀x
2
B. x + x + 1 ≥ 0 ∀x
2
2
C. − x + x + 1 > 0 ∀x D. x − x − 1 ≥ 0 ∀x
Câu 32: Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
1
2
<
A. 0 < a < 1 thì a a + 1
1
2
>
B. 0 < a < 1 thì a a + 1
1
2
=
C. 0 < a < 1 thì a a + 1
1
1
<
D. 0 < a < 1 thì a a + 1
Câu 33: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
− a ≤ a ≤ a , ∀a
a − b ≤ a − b , ∀a , b
C.
B.
a ≥, ∀a
D.
a + b ≤ a + b , ∀a, b
4
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + x với x > 0 là
A. 2
B. 4
2
C.
D. 6
II. DẤU CỦA NHỊ THỨC – BPT MỘT ẨN
2
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 1− x < 1 là
A. (–∞;–1)
B. (–1;1)
C.
( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
D. (1;+∞)
2x
Câu 36: Bất phương trình 5x – 1 > 5 + 3 có nghiệm là
A. x < 2
B. x < 3
C. x >
−
5
2
20
D. x > 23
Câu 37: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2 x > 1 ?
2x −
A. 2 x + x − 2 > 1 + x − 2
B.
2
C. 4 x > 1
D. 2 x +
Trang 5/35
1
1
>1−
x −3
x−3
x + 2 >1+ x + 2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
2x − 1
Câu 38: Bất phương trình
Bất đẳng thức 10
> x có tập nghiệm là
A. ∅
B. ¡
1
−∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
3
C.
1
;1÷
D. 3
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là
A. (–∞; 5)
B. ∅
D. ¡
C. (5;+∞)
Câu 40: Cho bất phương trình m3(x + 2) ≤ m2(x – 1). Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤ – (2m + 1).
(II) Với m = 0, bất phương trình thoả với mọi x ∈ ¡ .
(III) Giá trị của m để bất phương trình thoả với mọi x ≥ 0 là
−
1
2 ≤ m hoặc m = 0.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II)
B. (I) và (III)
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
( 1;2 )
Câu 42: Bất phương trình
A. ¡
B.
C. (I) và (II)
1<
( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
2x −1 > x
D. (I), (II) và (III)
1
x − 1 là :
C.
( −∞;1)
D.
( 1;+∞ )
có nghiệm là
1
−∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
3
B.
1
;1÷
D. 3
C. ∅
x −1
>1
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3
là
A. ¡
B. ∅
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình
A. [2006; +∞)
C.
( −∞;5 )
x − 2006 >
( 3;+∞ )
2006 − x là
C. ∅
B. (–∞; 2006)
D.
D. {2006}
Câu 45: x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x
1− x
+
x <0
A. 1 − x
B. (x – 1)(x + 2) > 0
C.
x
<2
D.
x+3 < x
Câu 46: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A. x2 (x +5) > 0
B. (x – 1)2 (x + 5) > 0 C.
Trang 6/35
x + 5 (x + 5) > 0 D.
x + 5 (x – 5) > 0
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
Câu 47: Nhị thức f(x) = 2x – 3 dương khi và chỉ khi x thuộc
3
; +∞ ÷
A. 2
3
−∞;
2
B.
3
−∞; ÷
2
C.
D.
3
2 ; +∞ ÷
3
<1
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2 − x
là
A.
( −1; +∞ )
B.
( −∞; −1) ∪ ( 2 + ∞ )
C.
( −1;2 )
D.
( −∞; 2 )
D.
( −1; +∞ )
Câu 49: Cho bất phương trình x2 –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là
A. [2; 3]
B. (– ∞ ; 2] U [4 ; + ∞)
C. [2; 8]
D. [1; 4]
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ∅
B. R
5x −
x +1
− 4 < 2x − 7
5
là
C.
( −∞; −1)
x −1
Câu 51: Nghiệm của bất phương trình x + 4 x + 3 ≤ 0 là
2
A. (–3;–1) ∪ [1;+∞)
B. (–∞;1)
C. (–∞;–3) ∪ (–1;1)
D. (–3;1)
3
3
Câu 52: Bất phương trình 2x + 2 x − 4 < 3 + 2 x − 4 không tương đương với:
3
A. x < 2 và x ≠ 2
B. 2x > 3
3
D. x < 2
C. 2x < 3
Câu 53: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là
A. ¡ \ {3}
B. ¡
C. (3;+∞)
D. (–∞; 3)
Câu 54: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x2 ≤ 3x ⇔ x ≤ 3
x −1
2
B. x ≥ 0 ⇔ x – 1 ≥ 0
1
C. x < 0 ⇔ x ≤ 1
D. x +
x
≥x⇔
x
≥0
Câu 55: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là
A. ∅
B. ¡
C. (–∞; –1) ∪ (3;+∞) D. (–1;3)
Câu 56: Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Trang 7/35
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
1
2
+
>0
B. 1 + x 3 + 2 x
2
A. x+ 1− x ≥ 0
C. (x+3)(x+2) > 0
D. (x+3)2(x+2)≤ 0
Câu 57: Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi và chỉ khi x thuộc
1
;3 ÷
A. 2
1
;3 ÷
B. 2
1
−∞; ÷∪ ( 3; +∞ )
2
C.
D.
( 3;+∞ )
Câu 58: Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:
A. m = 0
B. m > 0
C. m < 0
1
1
<
x −3 2
Câu 59: Nghiệm của bất phương trình
A. x < 3 hay x > 5
C.
x
< 3 hoặc
x
D. m ≠ 0
là
B. x < –5 hay x > –3
D. ∀x
>5
Câu 60: Nghiệm của bất phương trình
A. 1 ≤ x ≤ 3
2x − 3
B. 1 ≤ x ≤ 2
≤ 1 là
C. –1 ≤ x ≤ 1
D. –1 ≤ x ≤ 2
Câu 61: Biểu thức f(x) = (2-x)(x+3)(4-x) dương khi x thuộc ?
A.
( −∞; −2 ) ∪ ( 2;4 )
B.
[ 4;+∞ )
C.
( −3;2 ) ∪ ( 4; +∞ )
D.
( 2; 4 ) ∪ ( 4; +∞ )
Câu 62: Cho các mệnh đề sau
x−2
+ x − 1 > x − 3 ⇔ x > −4
I. 2
3x − 5
x−2
5
+1 ≤
−x⇔ x>
3
7
II. 2
III.
( x − 1)2 ≥ ( x + 3)2 + 2 ⇔ x ≥ −
5
7
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 63: Cho bất phương trình m (x – m) ≥ x –1. Với giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của
bất phương trình là S = (–∞;m+1]?
A. m = 1
B. m > 1
C. m < 1
D. m ≥ 1
Câu 64: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn -2.
A. 2x – 1
B. 2x + 5
C. x – 2
Trang 8/35
D. 6 – 3x
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
Câu 65: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. {∅}
B. (–∞;0) ∪ (4;+∞)
x2 − 4 x
3
B. 2
A. 2
D. ∅
C. (0;4)
1− x
Câu 66: Số nào là nghiệm của bất phương trình
<0
3− x
>
x −1
3− x
C. 0
D. 1
x2 5x + 6
Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình x − 1 ≥ 0 là
A. (1;3]
B. (1;2] ∪ [3;+∞)
C. [2;3]
D. (–∞;1) ∪ [2;3]
Câu 68: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử khơng phải là nghiệm của bất
phương trình x2 – 8 x + 7 ≥ 0.
A. (– ∞ ; 0]
B. [8 ; + ∞)
C. (– ∞; 1]
D. [6 ; + ∞)
Câu 69: Tìm m để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm
A. m = 1
C. m = 1 ∨ m = 0
B. m = 0
D. ∀m∈ ¡
Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) ≥ 0 là
A. (–∞; –1] ∪ [0;1)
B. [–1;1]
C. (–∞; –1) ∪ [1; + ∞)
D. [1;0] ∪ [1; + ∞)
1
2
+
Câu 71: Biểu thức f(x) = x + 1 2 − x dương khi và chỉ khi x thuộc
A.
[ −∞; −4 )
B.
( −∞; −4 ) ∪ ( −1; 2 )
C.
( −4; −1) ∪ ( 2; +∞ )
D.
( 2;+∞ )
Câu 72: Nhị thức −5 x + 1 nhận giá trị âm khi
A.
x<
1
5
B.
x<−
1
5
C.
x>
1
5
D.
x>−
1
5
2− x
Câu 73: Bất phương trình 2 x + 1 ≥ 0 có tập nghiệm là
−1
A. ( 2 ;2)
−1
B. ( 2 ; 2]
−1
C. [ 2 ; 2)
1
>2
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình x
là
Trang 9/35
−1
D. [ 2 ; 2]
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
Bất đẳng thức 10
1
+ ∞÷
2;
( −∞;0 ) ∪
B.
1
−∞; ÷
2
C.
( 0;+∞ )
1
0; ÷
D. 2
Câu 75: Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 2 x < x là
A.
( −∞;3)
B.
( −∞;1)
C.
( 3;+∞ )
D.
( 1;+∞ )
x −1 x + 2
≥
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 x − 1 là
−1
A. (–2; 2 ]∪(1;+∞)
1
−1
C. (–∞;–2) ∪ [ 2 ;1) D. (–2; 2 ]
−
B. (–2;+∞)
2
2
Câu 77: Phương trình x − 2mx + m + 3m − 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m
≤
1
3
B. m
≥
1
3
≥−
C. m
1
3
D. m
≤−
1
3
Câu 78: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2x vô nghiệm?
A. m ∈ ¡
B. m = 2
C. m = 0
D. m = –2
Câu 79: Bất phương trình ( x − 1) x( x + 2) ≥ 0 tương đương với bất phương trình:
( x − 1) x ( x + 2)
( x + 3)
A.
C. (x–1) x
2
( x − 1) x( x + 2)
≥0
B.
x+2 ≥0
D.
Câu 80: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ¡
B.
( x − 2)2
( x − 1) 2 x( x + 2) ≥ 0
x − 3 > −1
( 3;+∞ )
≥0
là
C. ∅
D.
( −∞;3)
8
Câu 81: Cho bất phương trình 3 − x > 1 (1). Một học sinh giải như sau:
(III) x > 5
1
1 (II) x ≠ 3
(1) ⇔
> ⇔ 3 − x < 8 ⇔ x ≠ 3
3− x 8
(I)
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A. (II)
B. (I) và (II)
C. (III)
Trang 10/35
D. (I)
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
2
Câu 82: Phương trình x − 7mx − m − 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m < - 6
B. m > - 6
C. m > 6
D. m < 6
Câu 83: Cho bất phương trình mx + 6 < 2x + 3m. Với m < 2, tập nào sau đây là phần bù của tập
nghiệm của bất phương trình trên?
A. (–∞; 3]
B. [ 3, +∞ )
Câu 84: Cho bất phương trình
D. (– ∞; 3)
C. ( 3; +∞)
1− x .( m x – 2 ) < 0 (*). Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0.
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
2
(III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là m < x < 1.
Mệnh đề nào đúng ?
A. Cả I, II, III
B. Chỉ III
C. Chỉ I
D. II và III
Câu 85: Số x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào ?
A. 3x + 1 < 4
B. 4x -11 > x
C. 5 – x < 1
2− x
Câu 86: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
( −∞; 2 )
B.
5− x
( 2;+∞ )
C.
Câu 87: Tập nghiệm của bất phương trình x +
A. ∅
B. (–∞; 2)
Câu 88: Tập xác định của hàm số
A.
( −∞;1]
B.
y=
( 1; +∞ )
>
D. 2x – 1 > 3
x−2
5 − x là
( 2;5)
x−2 ≤ 2 +
C. {2}
D.
( −∞;2]
x − 2 là
D. [2; +∞)
x2 + 1
1 − x là
C.
¡ \ { 1}
Trang 11/35
D.
( −∞;1)
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
III. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
2
Câu 89: Tam thức y = x − 2 x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x < -2 hoặc x > 6
B. x < -3 hoặc x > -1 C. x < -1 hoặc x > 3
D. -1 < x < 3 .
Câu 90: Cho tam thức bậc hai f(x) = x 2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai
nghiệm?
A. b ∈ [–2 3 ; 2 3 ]
B. b ∈ (–∞; –2 3 ) ∪ (2 3 ; +∞)
C. b ∈(–2 3 ; 2 3 )
D. b ∈ (–∞; –2 3 ] ∪ [2 3 ; +∞ )
Câu 91: Dấu của tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau:
A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3
B. f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2
C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3
D. f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2
Câu 92: Giá trị của m làm cho phương trình (m–2)x 2 – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân
biệt là
A. m < 6 và m ≠ 2
B. m < 0 hoặc 2 < m < 6
C. 2 < m < 6
D. m < 2.
2
Câu 93: Bất phương trình x − 3x + 3 < 0 có nghiệm là
A. x < 1
B. x > 1
C. 1 ≤ x ≤ 3
D. 1 < x < 3
2
Câu 94: Tập nghiệm của bất phương trình x − 4 x + 4 > 0 là
A.
¡ \ { 2}
B. (2; +∞)
C.
¡ \ { −2}
D. ¡
Câu 95: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào sau là
đúng?
A. x1 + x2 = –5
B. x12 + x22 = 37
C. x1x2 = 6
x1 x2 13
+ +
x
x1 6 = 0
2
D.
2
Câu 96: Cho bất phương trình 2 x + 1 > 0 có tập nghiệm S và x − 2 3x + 1 > 0 có tập nghiệm là
K. Khi đó
A. K ⊂ S
B. S ⊂ K
C. K ∩ S = ∅
D. S ⊄ K
Câu 97: Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
Trang 12/35
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. m < 0 ∨ m > 28
Bất đẳng thức 10
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 28
B. 0 < m < 28
D. m ≥ 28
1
<2
Câu 98: Tập nghiệm của bất phương trình x
là
1
( ; +∞)
A. 2
1
(0; )
2
B.
1
(−∞;0) ∪ ( ; +∞)
2
C.
D.
( −∞;0 )
Câu 99: Với giá trị nào của m thì phương trình (m–1)x 2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x 1,
x2 sao cho x1 + x2 + x1x2 < 1?
A. 1 < m < 3
B. m > 2
C. 1 < m < 2
D. m > 3
Câu 100: Tìm m để phương trình x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2)
và nghiệm kia nhỏ hơn 1.
A. m = 0
2
2
B. m < –1 ∨ m > – 3 C. m > – 3
2
D. 1 < m < – 3
Câu 101: Cho phương trình ( m –5 ) x2 + ( m –1 ) x + m = 0. Với giá trị nào của m thì phương
trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 < 2 < x2 ?
8
A. m < 5
8
B. 3 < m < 5
C. m ≥ 5
8
D. 3 ≤ m ≤ 5
Câu 102: Xác định m để phương trình ( x –1 )[x 2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12] = 0 có ba nghiệm
phân biệt lớn hơn –1.
7
A. m < – 2
7
16
B. – 2 < m < –1 và m ≠ – 9
16
C. –2 < m < 1 và m ≠ – 9
7
D. – 2 < m < –3
Câu 103: Tập xác định của hàm số f(x) =
2 x 2 − 7 x − 15 là
3
−∞; ∪ [ 5; +∞ )
2
A.
3
−∞; − ÷∪ [ 5; +∞ )
2
B.
3
−∞; − ÷∪ ( 5; +∞ )
2
C.
3
−∞; − ∪ [ 5; +∞ )
2
D.
x2 + x − 1
> −x
Câu 104: Tập nghiệm của bất phương trình 1 − x
là
A. (1; +∞)
1
( ; +∞)
B. 2
1
(−∞; ) ∪ ( 1; +∞ )
2
C.
Câu 105: Hãy chọn khẳng định sai.
Trang 13/35
1
( ;1)
D. 2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
2
Phương trình x + 2mx + m − 1 = 0
A. có nghiệm với mọi m > 0
B. có nghiệm với mọi m < 0
C. có nghiệm với mọi m ∈ ¡
D. vơ nghiệm khi m ≥ 0
Câu 106: Xác định tất cả giá trị của m để phương trình (m –3)x 3 + (4m –5)x2 + (5m + 4)x + 2m +
4 = 0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1.
25
B. ( 8 < m < 0 hay m > 3) và m ≠ 4
−
A. khơng có m
C.
−
5
D. 0 < m < 4
25
8 < m < 0 hay m > 3
Câu 107: Cho phương trình x2 – 2x – m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm
x1 , x2 thỏa x1 < x2 < 2?
A. m > 0
B. m < –1
C. –1 < m < 0
1
D. m > – 4
Câu 108: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
A. m > 1
1
C. m < 4
B. m < 1
1
D. m > 4
Câu 109: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với x < 2 ?
2
A. x − 5 x + 6
B. 16 − x
2
2
C. x − 2 x + 3
2
D. − x + 5 x − 6
Câu 110: Các giá trị m làm cho biểu thức x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là
A. m ≥ 9
B. m > 9
C. m < 9
D. khơng có m
Câu 111: Cho bất phương trình ( 2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Với giá trị
nào của m thì
bất phương trình trên vô nghiệm.
A. m ≠
−
1
2
B. m ∈ (–5; –1)
C. m ∈ [–5; –1]
D. m ∈ ∅
Câu 112: Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x 2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 có hai nghiệm
phân biệt?
−3
A. m ∈ ( 5 ; 1)
−3
B. m ∈ (–∞; 5 )∪(1; +∞) \ {3}
Trang 14/35
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
−3
D. m ∈ ( 5 ; +∞)
C. m ∈ ¡ \{3}
Câu 113: Cho f(x) = –2x2 + (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) không dương với mọi x.
A. m∈ ¡ \{6}
B. m ∈ ¡
C. m = 6
D. khơng có m
Câu 114: Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0, ∀x ∈ ¡ .
4
A. m < – 3
4
C. m > 3
B. m < –1
D. m > –1
Câu 115: Cho f(x) = 3x2 + 2(2m –1)x + m + 4. Tìm m để f(x) dương với mọi x.
11
A. m < –1 ∨ m > 4
11
B. –1 < m < 4
11
C. – 4 < m < 1
11
D. –1 ≤ m ≤ 4
Câu 116: Cho phương trình mx2 –2 (m + 1)x + m + 5. Với giá trị nào của m thì phương trình có 2
nghiệm x1, x2 thoả x1 < 0 < x2 < 2 .
A. m > –1 ∧ m ≠ 0
B. m< –5 ∨ m > 1
C. –1 < m < 5
D. –5 < m < –1
2
Câu 117: Tam thức − x − 3 x − 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi .
A. x < -4 hoặc x > -1
B. x < 1 hoặc x > 4
C. -4< x< -1
D. x ∈ ¡
x 2 + 4 x − 21
x2 − 1
Câu 118: Khi xét dấu biểu thức f(x) =
ta có:
A. f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3)
B. f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)
C. f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1)
D. f(x) > 0 khi (x > –1)
2
Câu 119: Tập nghiệm của bất phương trình x − 1 > 0 là
A. (1; +∞)
B. ( −1; +∞)
C. (−1;1)
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞ )
2
Câu 120: Tập nghiệm của bất phương trình x < 9 là
A. ( −3;3)
B. ( −∞;3)
C. ( −∞; −3)
D. ( −∞; −3) ∪ (3; +∞)
Câu 121: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ?
A. a < 0
B. a = 0
1
C. a ≥ 2
1
D. 0 < a ≤ 2
Câu 122: Biết rằng phương trình (m + 1)x2 – 2(m –1)x + m2 + 4m – 5 = 0 có đúng hai nghiệm x1
, x2 thoả 2 < x1 < x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
Trang 15/35
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. –5 < m < –3
Bất đẳng thức 10
B. –2 < m < –1
C. –2 < m < 1
D. m > 1
Câu 123: Giá trị nào của m thì phương trình (m–1)x 2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái
dấu?
A. m > 2
B. 1 < m < 3
Câu 124: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
{ 2;3}
C. m > 3
x2 − 5x + 6 = x2 − 5x + 6
C. (−∞;2) ∪ (3; +∞)
B. (2;3)
D. m < 1
là
D.
( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )
Câu 125: Cho f(x) = –2x2 + (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x.
A. m ∈ (–14; 2)
B. m ∈ (–2; 14)
Câu 126: Tìm tập xác định của hàm số y =
A. [2;+ ∞)
C. m ∈ [–14;2]
D. m < –14 ∨ m > 2
2 x2 − 5x + 2
1
B. (–∞; 2 ]∪[2;+∞)
1
C. [ 2 ; 2]
1
D. (–∞; 2 ]
2
Câu 127: Cho bất phương trình x − 2 3x + 1 > 0 có tập nghiệm là S. Khi đó
A. 1∈ S
B. 5∈ S
C. −1 ∈ S
3
∈S
D. 2
Câu 128: Giá trị nào của m thì phương trình x2 – mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
1
A. m > 3
B. m > 2
1
C. m < 3
D. m < 2
Câu 129: Tìm m để x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, ∀x ∈ ¡ .
3
A. m > 4
B. 1 < m < 3
3
C. m > 2
3
3
D. 4 < m < 2
Câu 130: Cho f(x) = mx2 –2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ¡ .
A. m < –1
B. m < 0
C. –1 < m < 0
Trang 16/35
D. m < 1 và m ≠ 0
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
IV. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
x 2 − 7 x + 6 < 0
2x −1 < 3
Câu 131: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
A. ∅
B. (–∞;1)∪(2;+∞)
C. (1;2)
D. [1;2]
x 2 − 9 < 0
2
( x − 1)(3 x + 7 x + 4) ≥ 0 có nghiệm là:
Câu 132: Hệ bất phương trình :
A. –1 ≤ x < 2
C.
−
B.
4
3 ≤ x ≤ –1 hay x ≥ 1
−
4
3 ≤ x ≤ –1 hay 1 ≤ x < 3
D. –3 < x ≤
−
4
3 hay –1 ≤ x ≤ 1
3 ( x − 6 ) < −3
5x + m
>7
Câu 133: Hệ bất phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m ≥ –11
B. m < –11
C. m > –11
D. m ≤ –11
x 2 − 1 ≤ 0
x − m > 0 có nghiệm khi:
Câu 134: Hệ bất phương trình
A. m> 1
B. m =1
C. m< 1
D. m ≠ 1
( x + 3)(4 − x ) > 0
x < m −1
Câu 135: Hệ bất phương trình
có nghiệm khi:
A. m < 5
B. m > –2
C. m = – 2
D. m > 5
2x −1
3 < − x + 1
4 − 3x
2
Câu 136: Cho hệ bất phương trình
(1). Tập nghiệm của (1) là
4
A. (–2; 5 )
4
B. [–2; 5 ]
4
C. (–2; 5 ]
4
D. [–2; 5 )
2 x + 1 > 3x − 2
−x − 3 < 0
Câu 137: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là :
A.
( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )
B.
( −3 : +∞ )
C.
( −∞;3)
Trang 17/35
D.
( −3;3)
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
5
6 x + 7 > 4 x + 7
8 x + 3 < 2 x + 25
2
Câu 138: Cho hệ bất phương trình
(1). Số nghiệm nguyên của (1) là
A. 0
B. 8
C. Vô số
D. 4
x 2 − 4 x + 3 > 0
2
x − 6 x + 8 > 0 là
Câu 139: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A. (–∞;1) ∪ (4;+∞)
C. (–∞;1) ∪ (3;+ ∞)
B. (1;4)
D. (–∞;2) ∪ (3;+ ∞)
2 − x > 0
2x + 1 > x − 2
Câu 140: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
A. (2;+∞)
B. (–3;+∞)
Câu 141: Hệ bất phương trình
C. (–3;2)
x2 + 4x + 3 ≥ 0
2
2 x − x − 10 ≤ 0
2
2 x − 5 x + 3 > 0
D. (–∞;–3)
có nghiệm là:
3
5
A. –1 ≤ x < 1 hay 2
B. –2 ≤ x < 1
C. –4 ≤ x ≤ –3 hay –1 ≤ x < 3
3
5
D. –1 ≤ x ≤ 1 hay 2
mx ≤ m-3
(m+3)x ≥ m − 9
Câu 142: Định m để hệ
có nghiệm duy nhất.
A. m = 1
B. m = –2
C. m = 2
Câu 143: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
3 2
8 ; 5
A.
5 8
2 ; 3
B.
2 x − 5 ≥ 0
8 − 3 x ≥ 0
D. m = –1
là :
8 5
3 ; 2
C.
8
3 ; +∞ ÷
D.
x2 + 5x + m
2
Câu 144: Xác định m để với mọi x ta có –1 ≤ 2 x − 3 x + 2 < 7 .
5
A. 1 < m ≤ 3
5
B. – 3 ≤ m < 1
C. m < 1
Trang 18/35
5
D. m ≤ – 3
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
x 2 − 3x + 2 ≤ 0
2
x −1 ≤ 0
Câu 145: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
A. [1;2]
Câu 146: Cho hệ bất phương trình
A. m < 4
C. ∅
B. [–1;1]
B. m > 4
x − 3 < 0
m − x < 1
D. {1}
(1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
C. m ≤ 4
Trang 19/35
D. m ≥ 4
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
V. BPT – HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 147: Cho hệ phương trình
A. (1; 0) ∈ S
−2 x + 5 y − 1 < 0
x − y + 2 > 0
B. (− 2; 1) ∈ S
có tập nghiệm là S. Khi đó
C. (1; −1) ∈ S
D. ( −3;2) ∈ S
y > 0
x + 3 y + 1 < 0 có tập nghiệm là S. Khi đó
Câu 148: Cho hệ phương trình
A. (7; 5) ∈ S
B. (−7; 5) ∈ S
C. (1; − 1) ∈ S
D. (1; 2) ∈ S
2 x − 3 y + 4 > 0
x − 2y + 2 < 0
Câu 149: Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm là S. Khi đó
A. (−1; 1) ∈ S
B. (1; −1) ∈ S
C. (1; 1) ∈ S
D. ( −1; −1) ∈ S
Câu 150: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. 2x + y - 8 ≥ 0
B. x + y + 2 ≤ 0
C. -2x + 5y + 2 ≥ 0
D. x+ 3y + 2 ≤ 0
x + 3y − 2 ≥ 0
2x + y +1 ≤ 0
Câu 151: Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
?
A. (0 ;1)
B. (-1 ;1)
C. (1; 3)
D. (-1; 0)
Câu 152: Cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 5x -2y +2 ≤ 0
A. (-1; 1)
B. (0; 1)
C. (-1; 0)
D. (1; 3)
Câu 153: Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình -2x + 3y > 3 ?
A. (4; 4)
B. (-1; -2)
C. (2; 1)
D. (4; -4)
Câu 154: Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. -x – 3y – 1 < 0
B. x + 3y + 1 < 0
C. x+y-3 > 0
D. -x – y < 0
x + y > 0
2x + 3y < 0
Câu 155: Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm là S. Khi đó
A. (1; 1) ∈ S
B. ( −1; − 1) ∈ S
1
(1; − ) ∈ S
2
C.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 20/35
1 2
(− ; ) ∈ S
2 3
D.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
ĐÁP ÁN 155 CÂU TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
D
C
D
D
B
A
C
B
A
B
C
A
C
A
D
C
C
A
A
C
D
A
B
D
A
D
B
A
D
B
B
C
B
C
D
D
C
B
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
D
B
D
C
A
C
A
B
C
C
C
B
A
D
B
D
C
A
C
B
C
C
C
B
D
C
B
D
D
D
B
C
B
A
D
C
A
B
A
A
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Trang 21/35
A
C
A
B
D
A
C
A
C
D
C
C
D
A
C
B
A
C
A
D
B
D
D
C
D
C
C
D
D
B
C
B
C
A
B
D
D
B
D
A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
D
B
B
D
A
B
B
A
B
A
C
B
C
C
B
A
D
B
A
C
A
A
B
B
D
D
A
A
C
C
B
D
A
B
D
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1:
Câu 2:
Tìm mệnh đề đúng?
A. a < b ⇒ ac < bc .
B.
C. a < b ∨ c < d ⇒ ac < bd
D.
Suy luận nào sau đây đúng
a > b
⇒ ac > bd
c
>
d
A.
.
Câu 3:
2
Câu 4:
Câu 5:
≥ 4mn
A.
n ( m − 1) − m ( n − 1) ≥ 0
C.
( m + n)
2
2
.
2
2
B. m + n ≥ 2mn .
.
.
D.
( m − n)
2
≥ 2mn
.
Với mọi a, b ≠ 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
2
2
2
2
A. a − b < 0 .
B. a − ab + b < 0 .
C. a + ab + b > 0 .
D. a − b > 0 .
Với hai số x, y dương thoả xy = 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
x + y ≥ 2 xy = 12 .
B. x + y ≥ 2 xy = 72 .
2
2
D. 2xy < x + y .
2
2
C. 4xy ≤ x + y .
Câu 6:
a < b ⇒ ac < bc, ( c > 0 )
tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
2
+m−n ≥ 0
1 1
> .
a b
a > b
a b
⇒ >
c d.
B. c > d
a > b > 0
⇒ ac > bd
D. c > d > 0
.
a > b
⇒ a−c > b−d
C. c > d
.
( m + n)
Bất đẳng thức
a
Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2
A.
x+ y
xy <
÷ = 36
2
B.
.
xy ≥ 6 .
D.
xy ≤ 6
.
2
C. 2xy < x + y .
2
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
2
2
Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa và xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của A = x + y
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
Cho a > b > 0 và
A. x > y .
C. x = y .
x=
1+ a
1+ b
, y=
2
1+ a + a
1 + b + b 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B. x < y .
D. Không so sánh được.
a b
a b c
1 1 1
9
+ + ≥
+ ≥2
+ + ≥3
Cho các bất đẳng thức: (I) b a
(II) b c a
(III) a b c a + b + c (với
a, b, c > 0 ). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng?
A. chỉ I đúng.
B. chỉ II đúng.
Trang 22/35
C. chỉ III đúng.
D. I, II, III đều đúng.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
P=
a
b
c
+
+
b + c c + a a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10: Với a, b, c > 0 . Biểu thức
3
3
0
A.
B. 2
.
4
≤P
C. 3
.
3
≤P
D. 2
.
Câu 11: Cho a, b > 0 và ab > a + b . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a + b = 4 .
B. a + b > 4 .
C. a + b < 4 .
D. a + b ≤ 4 .
x = ( a + b) ( c + d ) , y = ( a + c ) ( b + d ) , z = ( a + d ) ( b + c )
Câu 12: Cho a < b < c < d và
. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. x < y < z .
B. y < x < z .
C. z < x < y .
D. x < z < y .
Câu 13: Với a, b, c, d > 0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai?
a
a a+c
a
a a +c
<1⇒ <
>1⇒ >
b b+c .
b b+c .
A. b
B. b
a c a a+c c
< ⇒ >
>
C. b d b b + c d .
D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai.
2
a 2 + b2 a + b
≤
÷
2
2 thì
Câu 14: Hai số a, b thoả bất đẳng thức
A. a < b .
B. a > b .
C. a = b .
D. a ≠ b .
Câu 15: Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức
1 1 1
9
x y z
+ + ≤
+ + ≥3
(I) x + y + z ≥ 3 xyz (II) x y z x + y + z (III) y z x
.
Bất đẳng thức nào là đúng?
A. Chỉ I đúng.
B. Chỉ I và III đúng. C. Chỉ III đúng.
D. Cả ba đều đúng.
3
3
3
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
A.
( x − 1) ( x + 5 ) ≥ 0 .
B.
C.
x + 5 ( x + 5) ≥ 0
D.
2
Câu 17: Bất phương trình:
( x − 1)
A.
C.
.
( x − 1)
x x+2 ≥0
( x − 1) x ( x + 2 )
2
( x − 3)
x ( x + 2) ≥ 0
− x 2 ( x + 5) ≤ 0
.
x + 5 ( x − 5) ≥ 0
.
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
( x − 1) x ( x + 2 )
2
.
B.
≥0
( x − 1) x( x + 2)
≥0
2
(
x
−
2)
D.
.
≥0
.
Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng?
1
< 0 ⇔ x ≤1
B. x
.
A. x ≤ 3 x ⇔ x ≤ 3 .
2
Trang 23/35
.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Bất đẳng thức 10
x +1
≥ 0 ⇔ x +1 ≥ 0
2
C. x
.
D.
x+ x ≥ x ⇔ x ≥0
.
8
>1
Câu 19: Cho bất phương trình: 3 − x
(1). Một học sinh giải như sau:
( I)
1
1 ( II) x ≠ 3 ( III ) x ≠ 3
(1) ⇔
> ⇔
⇔
3 − x 8 3 − x < 8 x > 5 .
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
( I) .
( II ) .
A.
B.
Câu 20: Bất phương trình:
2x +
A. 2 x < 5 .
Câu 21: Cho bất phương trình :
C.
( III ) .
D.
3
3
< 5+
2x − 4
2 x − 4 tương đương với?
5
x<
2 và x ≠ 2 .
B.
C. x < 3 .
1 − x ( mx − 2 ) < 0
(I) Bất phương trình tương đương với
( II ) và ( III ) .
D. 2 x > 5 .
(*). Xét các mệnh đề sau:
mx − 2 < 0 ;
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*);
2
< x < 1.
(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là m
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).
Câu 22: Cho bất phương trình:
B. Chỉ (III).
m 2 ( x + 2 ) ≤ m 2 ( x + 1) .
C. (II) và (III).
D. Cả (I), (II), (III).
Xét các mệnh đề sau:
I
(I)
Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1;
(II)
Với m = 0 , bất phương trình thoả ∀x ∈ ¡ ;
(III)
Với mọi giá trị m ∈ R thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II).
B. (I) và (II).
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ∅ .
Câu 24: Bất phương trình
A. ∀x .
B.
5x −1 >
C. (I) và (III).
D. (I), (II) và (III).
x − 2006 > 2006 − x là gì?
[ 2006, +∞ ) .
C.
( −∞, 2006 ) .
D.
{ 2006} .
2x
+3
5
có nghiệm là
B. x < 2 .
C.
x>−
5
2.
Câu 25: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2 x vô nghiệm
Trang 24/35
D.
x>
20
23 .
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. m = 0 .
Bất đẳng thức 10
B. m = 2 .
C. m = −2 .
D. m ∈ ¡ .
2x − 3 ≤ 1
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình
là:
A.1 ≤ x ≤ 3 .
B. −1 ≤ x ≤ 1 .
C. 1 ≤ x ≤ 2 .
D. −1 ≤ x ≤ 2 .
2x −1 > x
Câu 27: Bất phương trình
có nghiệm là:
1
x ∈ −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
3
A.
.
1
x ∈ ;1÷
3 .
B.
C. x ∈ ¡ .
D. Vô nghiệm.
2
<1
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 1 − x
là:
A.
( −∞; −1) .
B.
( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) . C. ( 1; +∞ ) .
D.
( −1;1) .
Câu 29: x = −2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
x <2
.
B.
( x − 1) ( x + 2 ) > 0
.
x
1− x
+
<0
x
C. 1 − x
.
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình x + x + 2 ≤ 2 + x + 2 là:
( −∞; 2 ) .
{ 2} .
A. ∅ .
B.
C.
D.
D.
x+3 < x .
[ 2; +∞ ) .
Câu 31: x = −3 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
( x + 3) ( x + 2 ) > 0 .
( x + 3) ( x + 2 ) ≤ 0 .
2
B.
1
2
+
>0
D. 1 + x 3 + 2 x
.
C. x + 1 − x ≥ 0 .
2
2− x
Câu 32: Bất phương trình 2 x + 1 ≥ 0 có tập nghiệm là:
1
− ;2÷
A. 2 .
1
− ; 2
B. 2 .
1
− ; 2 ÷
C. 2 .
x −1
≤0
Câu 33: Bất phương trình x + 4 x + 3
có tập nghiệm là:
1
− ; 2
D. 2 .
2
A.
( −∞;1) .
B.
( −3; −1) ∪ [ 1; +∞ ) .
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ∅ .
C.
x ( x − 6 ) + 5 − 2 x > 10 + x ( x − 8 )
B. ¡ .
( 1;3] .
B.
( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ ) .
Trang 25/35
D.
( −3;1) .
:
C.
( −∞;5 ) .
D.
( 5; +∞ ) .
C.
[ 2;3] .
D.
( −∞;1) ∪ [ 2;3] .
x2 − 5x + 6
x −1
Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình
≥ 0 là:
A.
( −∞; −3) ∪ ( −1;1] .
