Tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng của hình học 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học môn toán ở trường thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

TIÊU PHƢỚC THỪA

TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP
ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG CỦA HÌNH HỌC 11
NHẰM GĨP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG, HIỆU QUẢ
DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƢỜNG THPT
Chun ngành: Lí luận và PPDH bộ mơn Toán
Mã số : 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GVCC.TS. LÊ HIỂN DƢƠNG
(*Trước khi nộp, học viên trình để xin chữ ký của người hướng dẫn vào đây)

Vinh 2012


1

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

1

I. Lý do chọn đề tài

1

II. Mục đích nghiên cứu

3

III. Nhiệm vụ nghiên cứu

3

IV. Giả thuyết khoa học

3

V. Phương pháp nghiên cứu

4

VI. Đóng góp của luận văn

4

VII. Cấu trúc luận văn

4

CHƢƠNG I : CƠ SỞ LÝ LUẬN

5

1.1 Sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT

5

1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

6

1.3. Một số vấn đề lý luận về lí thuyết hoạt động

6

1.4. Tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh trong học toán

18

1.5. Các phương pháp dạy học cơ bản thường dùng hiện nay

20

1.6. Tổ chức dạy học

34

Kết luận chương 1

48

CHƢƠNG 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP DỜI HÌNH

49

VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG Ở TRƢỜNG THPT HIỆN NAY
2.1 Sơ lược về quá trình dạy học phép biến hình ở trường phổ thơng

49

2.2.Thực tiễn dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt

50

phẳng ở trường THPT
2.3 Cấu tạo của chương phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình
hình học 11

51


2

Kết luận chương 2

55

CHƢƠNG 3 : CÁC PHƢƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG

56

CHƢƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG NHẰM NÂNG
CAO CHẤT LƢỢNG, HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC TỐN Ở
TRƢỜNG THPT

3.1 Vai trị của giáo viên tốn trong dạy học chương phép dời hình và phép

56

đồng dạng trong mặt phẳng của chương trình hình học 11
3.2 Chuẩn bị của giáo viên

58

3.3 Các phương thức tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng

66

dạng trong mặt phẳng của hình học 11 ở trường THPT
3.3.1 Tổ chức cho học sinh tham gia hoạt động hình học

66

3.3.2 Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm

69

3.3.3 Tổ chức cho học sinh thực hành và liên hệ thực tế

76

3.3.4 Tổ chức cho học sinh rèn luyện thói quen nề nếp tư duy trong học toán.

80

3.3.5 Tổ chức dạy học định nghĩa, khái niệm

83

3.3.6 Tổ chức dạy học các tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng.

90

3.3.7 Tổ chức dạy học có sự hỗ trợ máy tính

93

Kết luận chương 3
CHƢƠNG 4:

100

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

4.1. Xác định mục đích thực nghiệm

101

4.2. Tường trình nội dung thực nghiệm

101

4.2.1 Tổ chức thực nghiệm

101

4.2.2 Nội dung thực nghiệm

101

4.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

102


3

4.4 Kết luận chung về thực nghiệm

104

KẾT LUẬN

106

TÀI LIỆU THAM KHẢO

107


4

KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
(Quy ước về các chữ viết tắt sử dụng trong Luận văn)

Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

I.

HĐ

Hoạt động

Lý

HS

Học sinh

do

Nxb

Nhà xuất bản

chọ

PH

Phát hiện

n đề

PP

Phương pháp

tài

QĐHĐ

Quan điểm hoạt động

QTDH

Quá trình dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

ết

TN

Thực nghiệm

Hội

TT

Tri thức

nghị

TCPH

Tiếp cận phát hiện

M
Ở
ĐẦ
U

1.
Ngh
ị
quy

lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VII,
1993) đã chỉ rõ “Mục tiêu giáo dục- đào tạo phải hướng vào đào tạo những con
người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường


5

gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân
giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản
Việt Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”.
Các quan điểm trên đây đã được pháp chế hoá trong Luật giáo dục-Điều 28.2 viết:
"Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh".
Như vậy quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định.
Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPT là
à cho học sinh học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, chống ại thói quen học tập
thụ động. Do đó, việc thiết kế những nội dung dạy học cụ thể và tổ chức dạy học có hiệu

quả các nội dung đó, nhằm quan tâm thích đáng tới các hoạt động của học sinh, tạo môi
trường để tư duy nhận thức của học sinh được hoạt động tích cực là rất cần thiết.
2. Trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một số chuyển
biến tích cực. Tuy nhiên, thực tế cũng còn rất nhiều giáo viên vẫn cịn gặp khó khăn
trong việc tiếp cận và thực hiện các PPDH mới, hơn nữa việc tiến hành dạy học theo
phương pháp mới địi hỏi phải có thời gian, tuy nhiên lưu lượng kiến thức và thời
gian học tập vẫn cịn chưa phù hợp, chẳng hạn với chương trình nâng cao theo phân
phối chương trình là 4 tiết tốn trên tuần, ban cơ bản là 4 tiết trên tuần. So với trước


6

đây là 5 tiết toán trên tuần. Trong khi nhiều kiến thức mới được đưa thêm vào
chương trình.
Vì vậy, vấn đề cần đặt ra trong dạy học toán người giáo viên phải tổ chức
cho học sinh học tập có hiệu quả cho học sinh để học sinh nắm vững tri thức đặc
biệt là tri thức phương pháp để có thể lĩnh hội được kiến thức một cách tốt nhất.
3. “Dạy Toán là dạy hoạt động toán học” (A. A. Stoliar, 1969) là một trong
những luận điểm quan trọng của Giáo dục Tốn học đã được thừa nhận. Luận
điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Tốn có hiệu quả thì nhất thiết
phải cho học sinh hoạt động; chỉ bằng con đường này mới có thể làm cho học
sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng theo định hướng đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay theo xu hướng hoạt động hóa người học giáo
viên phải biết cách tổ chức dạy học hiệu quả để hoàn thành mục tiêu giáo dục .
4. Trong chương trình mơn tốn ở trường THPT, ở lớp 11 chương I “Phép dời hình
và phép đồng dạng trong mặt phẳng” là một chương quan trọng. Qua chương này,
học sinh có thêm cơng cụ để xét tính chất các hình, đặc biệt có thể sử dụng phép dời
hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng làm cơng cụ để giải một số dạng tốn khác..
Mặt khác, khi dạy nội dung phần PH P D I H NH V

PH P ĐỒNG

DẠNG TRONG MẶT PHẲNG ở phân mơn hình học lớp 11 tương đối khó khăn.
Đây là vấn đề khó vì học sinh lần đầu được làm quen với khái niệm biến hình
trong việc nghiên cứu hình học. Nhiều giáo viên khi giảng dạy phần này cịn gặp
một số trở ngại, băn khoăn; về phía học sinh vẫn cịn có những chỗ chưa hiểu.
5. Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: “Tổ chức dạy học nội
dung phép dời hình và phép đồng dạng trong

ặt phẳng của hình học 11 nhằ

góp phần nâng cao chất ượng, hiệu quả dạy học ơn tốn ở trường THPT”
II. Mục đích nghiên cứu


7

Trên cơ sở lí thuyết hoạt động trong dạy học toán, thực hiện các cách tổ chức
dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong hình học lớp 11 ở trường
THPT nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THPT.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu nhằm một số vấn đề sau:
1. Nghiên cứu về lí thuyết hoạt động và một số định hướng dạy học hiện nay.
2. Thế nào là chất lượng, hiệu quả trong dạy học toán ?
3. Thực hiện tổ chức dạy học ở hình học 11 như thế nào để góp phần nâng cao
chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THPT
4. Để nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học nội dung phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng cần có những cách tổ chức cụ thể nào?
IV. Phƣơng pháp nghiên cứu
1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy
học bộ mơn Tốn) có liên quan tới luận văn; Lí luận về tổ chức dạy học;
- Nghiên cứu SGK, phân phối chương trình, sách tham khảo, Tạp chí, các tài liệu
có liên quan đến nội dung Phép dời hình và phép đồng dạng.


8

2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn:
Dự giờ, phỏng vấn, thu thập ý kiến của GV và HS về thực trạng dạy học nội dung
“Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” (Hình học 11, trường THPT).
3. Phương pháp thực nghiệm.
4. Phương pháp chuyên gia.
5. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán.
V. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện được các cách tổ chức dạy học nội dung phép
dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng của hình học lớp 11 thì sẽ góp
phần nâng cao được chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THPT .
VI. Đóng góp của luận văn
1. Xây dựng hệ thống tổ chức dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học
mơn tốn ở trường THPT.
2. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán ở trường THPT.
VII. Cấu tr c của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Danh mục tài liệu tham khảo” và “Các
phụ lục”, Luận văn gồm bốn chương
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Thực trạng dạy học phép dời hình và phép đồng dạng ở trường THPT
hiện nay
Chương 3: Các phương thức tổ chức dạy học nội chương phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng trong hình học 11 nhằm nâng cao chất lượng, hiệu

quả trong dạy học mơn tốn ở trường THPT
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm


9

CHƢƠNG1:

CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.2 Sự cần thiết phải đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT
1.1.1. Những đòi hỏi từ thực tiễn của đời sống xã hội
Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại đang phát triển mạnh mẽ với
những đặc trưng: Xã hội là một xã hội tin học trên cơ sở khoa học k thuật cao. Một
xã hội năng động, đa dạng với trình độ cao, tốc độ nhanh, chu k ngắn; Nền kinh tế
mang tính tồn cầu; Xuất hiện nhiều ngành khoa học mới; Có những cơng nghệ tiên
tiến trong nhiều lĩnh vực khoa học k thuật.
Cuộc cách mang khoa học công nghệ này đòi hỏi nhà trường phải đào tạo
ra những con người mới làm chủ, tự lực chiếm lĩnh được kiến thức, tích cực chủ
động sáng tạo có thể giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống.
1.1.2. Những đòi hỏi từ sự phát triển của kinh tế
Nghị quyết Đại hội lần thứ VIII của Đảng đề ra: mục tiêu nước ta cơ bản trở
thành nước công nghiệp từ năm 2020, cơng nghiệp hóa-hiện đại hóa xây dựng nước
ta thành một nước có cơ sở vật chất – kĩ thuật hiện đại, quan hệ sản xuất tiến bộ phù
hợp với trình độ phát triển của lực lượng sản xuất, đời sống vật chất tinh thần cao,
quốc phòng, an ninh vững chắc, dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng văn minh.
Đáp ứng yêu cầu trên người lao động phải là người sáng tạo, năng động,
có kiến thức chun mơn, có tính chun nghiệp, tác phong cơng nghiệp. u
cầu đối với người lao động không chỉ đơn thuần là kiến thức mà còn năng lực
giải quyết vấn đề. Cách giải quyết vấn đề linh hoạt sáng tạo trước các tình huống

khó khăn phức tạp của cuộc sống và sự dám chịu trách nhiệm khơng phải là
những phẩm chất có sẳn của mỗi con người mà nó được hình thành qua con
đường giáo dục.


10

1.1.3 Những đòi hỏi từ đặc điểm tâm - sinh lí của học sinh
Tâm lí học sinh thay đổi khác với trước đây bởi các em đang sống trong
thời đại bùng nổ công nghệ, đặc điểm thể chất cũng thay đổi nên việc tổ chức dạy
học cũng phải thay đổi phù hợp với những đặc điểm tâm sinh lí của học sinh.
1.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học
“Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, từ
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học
sinh”(Luật giáo dục 2008 chương I điều 24). Luận điểm “Dạy Toán là dạy HĐ
Toán học” (A. A. Stoliar) đã được thừa nhận. Luận điểm này có thể hiểu như
sau: Muốn dạy Tốn có hiệu quả thì nhất thiết phải cho HS HĐ, chỉ bằng con
đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt TT một cách vững vàng. Vậy, định
hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay, mà tinh thần
cơ bản là :
Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học tập trong hoạt động
và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.
1.3. Một số vấn đề lý luận về lí thuyết hoạt động
1.3.1 Hoạt động
1.3.1.1. “Hoạt động là một quá trình thực hiện sự chuyển hóa lẫn nhau giữa
hai cực của chủ thể và khách thể. Theo nghĩa rộng, nó là một đơn vị phân tử, chứ
không phải là đơn vị cộng thành của đời sống chủ thể nhục thể. Đời sống của
con người là một hệ thống các hoạt động thay thế nhau.” Phan Trọng Ngọ- Các

lý thuyết phát triển tâm lý con người .


11

“Hoạt động theo nghĩa h p hơn, tức là ở cấp độ tâm lý học, là đơn vị của đời
sống, mà khâu trung gian là phản ánh tâm lý, có chức năng hướng dẫn chủ thể trong
thế giới đối tượng.” Phan Trọng Ngọ- Các lý thuyết phát triển tâm lý con người .
1.3.1.2. Các đặc điểm của HĐ bao gồm:
- Hoạt động bao giờ cũng có đối tượng: Hoạt động là q trình tác động
vào thế giới cho nên nó là hoạt động có đối tượng. Bản thân khái niệm hoạt động
đã bao hàm cả đối tượng của hoạt động. Ví dụ: Hoạt động học tập có đối tượng
là các kiến thức, k năng. Hoạt động học tập là nhằm vào kiến thức, k năng, k
xảo để biết, hiểu, tiếp thu và đưa vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tức là lĩnh
hội các kiến thức, k năng, k xảo ấy.
- Hoạt động bao giờ cũng do chủ thể tiến hành: Giáo viên là chủ thể của hoạt
động dạy. Học sinh là chủ thể của hoạt động học. Chủ thể có khi là một người, có
khi là một số người. Chẳng hạn, giáo viên tổ chức, hướng dẫn, chỉ đạo hoạt động
dạy và học. Học sinh thực hiện hoạt động học, tức là giáo viên và học sinh cùng
nhau tiến hành một hoạt động để đi đến một sản phẩm là nhân cách học sinh.
- Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Trong lao động người ta
dùng công cụ lao động để tác động vào đối tượng lao động. Cơng cụ lao động
giữ vai trị trung gian giữa chủ thể lao động và đối tượng lao động, tạo ra tính
chất gián tiếp trong lao động. Tương tự như vậy, tiếng nói, chữ viết, con số và
các hình ảnh tâm lý khác là công cụ tâm lý được sử dụng để tổ chức, điều khiển
thế giới tinh thần ở mỗi con người. Công cụ lao động và công cụ tâm lý đều giữ
chức năng trung gian trong HĐ và tạo ra tính chất gián tiếp của hoạt động.
- Hoạt động bao giờ cũng có ục đích nhất định: Mục đích của hoạt động
thường là tạo ra sản phẩm có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp với việc thỏa
mãn nhu cầu của chủ thể. Tính mục đích gắn bó chặt chẽ với tính đối tượng.

12

1.3.2. Một số quan điểm cơ bản về hoạt động của A.N. Leonchiev
Nhiều nghiên cứu về A.N.Leonchiev (1893-1979) đã chỉ ra rằng sợi chỉ đỏ
xuyên suốt toàn bộ sự nghiệp nghiên cứu tâm lí học của ơng là xác lập về mặt
tâm lý học phạm trù hoạt động với đối tượng, ẩn chứa trong đó cả quan điểm
xuất phát, đường lối tiếp cận và đối tượng nghiên cứu của ông. Cống hiến to lớn
của Leonchiev là chỉ ra bản chất của tâm lí với các luận điểm :
- Hoạt động là bản thể của tâm lí: Phân tích hoạt động là điểm quyết định
và là phương thức cơ bản để nhận thức tâm lý, ý thức một cách khoa học. Chẳng
hạn, trong nghiên cứu nhận thức của cá nhân, phải bắt đầu từ phân tích hoạt động
của cá nhân đó trong những điều kiện xã hội nhất định trong những hoàn cảnh cụ
thể, ứng với thân phận của mỗi cá nhân.
- Đối tượng của tâm lý học là hoạt động của con người. Tâm lí, ý thức là
sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối
tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động và có cơ cấu của hoạt
động. Leonchiev và các nhà tâm lý học cùng xu hướng đã đóng góp cho tâm lý
học thế giới một thành tựu vô giá: phương pháp tiếp cận hoạt động.
- A.N. Leonchiev cho rằng, “Đặc trưng cơ bản, hoặc khi nói là đặc trưng cấu
thành của hoạt động là tính đối tượng của nó.” Khái niệm đối tượng là chìa khóa để
ơng và cộng sự giải quyết mọi vấn đề có tính then chốt của phạm trù hoạt động.
- Quan hệ giữa tâm lí và hoạt động là quan hệ giữa một bên là điều kiện,
mục đích, động cơ và một bên là thao tác hành động, hoạt động.
Jean Piaget (1896-1980), nhà tâm lí học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ
cũng đã nghiên cứu và đi đến kết luận: tri thức không phải truyền thụ từ người
biết tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng, thông qua
hoạt động.

13

1.3.3. Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học toán
Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với
những hoạt động nhất định. Đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá
trình hình thành và vận dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm
tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó
và thực hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hố những mục
đích dạy học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích
này. Cho nên điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được những
hoạt động tiềm tàng trong nội dung để đạt được những mục đích dạy học. Khi đó
giúp người học con đường chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích dạy
học khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp.
Theo Phạm Gia Đức "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn
những hoạt động tiềm tàng trong nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực
hiện những HĐ này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của HĐ"
Ta có thể vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, trang bị, mở rộng
đào sâu tri thức, rèn luyện các hoạt động trí tuệ, phát triển tư duy, rèn luyện k
năng, bồi dưỡng năng lực phẩm chất cho học sinh nhiều dạng hoạt động có thể khai
thác để rèn luyện cho học sinh như : tìm tòi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn
đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm...
Giáo viên cần phải phân bậc hoạt động theo sự phức tạp của đối tượng,theo
mức độ vận dụng, theo tính chất của hoạt động,...Ví dụ để tạo ra hoạt động cho học
sinh chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta có thể gợi cho học sinh hoạt động
phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở chẳng hạn : để
chứng minh tam giác ABC vng tại A ta có những cách chứng minh nào ? để
chứng minh góc trong A bằng 900 ta cần chứng minh gì ? tam giác vng gợi nhớ

14

ta đến định lí quen thuộc nào ? ta vận dụng định lí đó như thế nào trong bài tốn
này?
Ví dụ 1 : dạy cho học sinh công thức tọa độ của phép tịnh tiến thay vì giáo
viên thơng báo cho học sinh :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ

v  (a; b)

có M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

với mỗi điểm M(x;y) ta

v  (a; b)

khi đó tọa độ M’ xác

x'  x  a
y'  y b

định bằng cơng thức 

Giáo viên có thể cho học sinh tìm ra cơng thức thơng qua các câu hỏi :
Tv ( M )  M '

cho ta thơng tin gì ?, Hãy tìm tọa độ vectơ MM ' ?

MM '  v cho ta đều gì ?, Hãy tìm tọa độ của M’ qua tọa độ của M và vectơ v

Theo Nguyễn Bá Kim có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động trong dạy
học là : Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự
giác, tích cực sáng tạo các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ
hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức trong hoạt động, phân
bậc hoạt động.
1.3.4. Hoạt động dạy của thầy
Dạy học theo lí thuyết hoạt động giáo viên cần đặt vai trị của mình như
người học, giáo viên đóng vai trị là người thúc đẩy kích thích khả năng hoạt
động học tập của học sinh, giáo viên cần sự đồng cảm với học sinh, cùng học
sinh đối thoại nhằm giúp học sinh tích cực và say mê sáng tạo.
Giáo viên định hướng, tổ chức các hoạt động của học sinh trong, là người
cung cấp cho học sinh các kiến thức hoạt động.


15

1.3.5. Hoạt động học của trò
Theo Nguyễn Bá Kim nội dung dạy học có mối liên hệ chặt chẽ với hoạt
động con người, đó là mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy
học. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó là các
hoạt động được thực hiện trong quá trình vận dụng nội dung đó. Ta cần quan
tâm và nhìn nhận những hoạt động trên nhưng bình diện khác nhau để thấy được
những hoạt động khác nhau để. Nội dung mơn tốn ở trường phổ thơng liên hệ
mật thiết với những dạng hoạt động sau đây: Nhận dạng và thể hiện, những hoạt
động toán phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong tốn học, những
hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngơn ngữ.
Ví dụ 2: Sự tương ứng vận tốc v = 40 (km/giờ) và thời gian t, tức là với
mọi giá trị của t thì v ln bằng 12, có biểu thị một hàm số khơng ? (Nhận dạng
khái niệm hàm số ).
Ví dụ 3 :Yêu cầu học sinh hãy cho một hàm số biểu thị bằng bảng và một

hàm số biểu thị bằng công thức sao cho nhiều phần tử của đối số có cùng giá trị
của hàm số (Thể hiện khái niệm hàm số).
Ví dụ 4 :Cho tứ diện ABCD có 3 mặt chung đỉnh B

A

đều vuông, các cạnh AB=5cm, BC=3cm, BD=4cm tính
góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) (thể hiện định lí

D
B

3 đường vng góc hình bên ).

I
C

Ví dụ 5 : Hãy tính đạo hàm

dựa vào các quy tắc tính đạo hàm đã

biết (thể hiện quy tắc tính đạo hàm của một hàm số bất k ).


16

Ví dụ 6:Hãy tính các đạo hàm sau bằng định nghĩa y = x ; y=x 2; y= x3;
dự đoán đạo hàm của y =x2012 ;(Nhận dạng quy tắc tính đạo hà
y=

của hà

số

)
Ví dụ 7: Cho số thực x ta tính được sinx = a với a là số thực thơa măn
bây giờ giả sử ta cho trước số thực a tìm x ( ật ngược vấn đề), ta phải

xem a có thỏa mãn

(xét tính giải được)

Ví dụ 8: Khi dạy học sinh giải bài tập toán : Cho hai điểm phân biệt B,C
cố định trên đường tròn (O) tâm O,điểm A di động trên đường tròn (O) chứng
minh rằng khi A di động trên đường trịn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di
động trên một đường tròn.Học sinh xét trường hợp trường BC là đường kính của
đường trịn (hoạt động đặc biệt hóa), xét trường hợp BC khơng là đường kính
(Hoạt động khái qt hóa) ở mỗi trường hợp thì trực tâm tam giác nằm ở vị trí
nào (phân tích).
1.3.6 Mối quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học
1.3.6.1 Sự tƣơng tác giữa ngƣời dạy, ngƣời học và đối tƣợng dạy học
Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ mật thiết với nhau tương
tác lẫn nhau thực chất hai hoạt động này nó là hai mặt của một hoạt động đó là
hoạt động dạy học.
Đối tượng của hoạt động dạy là hoạt động của người học, bản thân người
học, là các chủ thể có ý thức năng động sáng tạo. Giáo dục trước đây mối quan
hệ giữa người dạy và người học được hiểu là chủ thể và đối tượng, trong đó giáo
viên là người quyết định cho chất lượng mục tiêu, nội dung, phương thức tác
động đến người học, còn người học thụ động trước sự tác động của người thầy.
Vì vậy hướng tác động chính là truyền thụ một chiều từ giáo viên đến học sinh

mang lại kết quả không cao mất đi khả năng sáng tạo của học sinh. Ngày nay xã


17

hội phát triển trẻ em từ khi nhỏ đến khi trưởng thành ln ln là chủ thể của
chính nó, quyết định số phận tương lai số phận của chính mình sự phát triển, sự
trưởng thành, hạnh phúc của mỗi đứa trẻ phụ thuộc vào việc nó chiếm lĩnh và sử
dụng đối tượng như thế nào. Tuy nhiên do còn nhỏ nên trẻ em chưa nhận thức
được hết xã hội phức tạp xung quanh mình nên các em đứng trước nhiều mâu
thuẫn mà tự các em không thể giải quyết được.Muốn giải quyết được các em
phải nhờ người lớn đây chính là bản chất của dạy học hiện đại.
Hoạt động dạy được quy về các hoạt động định hướng, giúp đỡ, tổ chức
điều chỉnh, động viên hoạt động học của học sinh. Các cung bậc hoạt động của
người dạy phụ thuộc vào trình độ của học sinh. Giáo viên cần tạo ra môi trường
và định hướng cho học sinh mặt khác phải thường xuyên ở bên cạnh để giúp đỡ
trợ giúp khi cần thiết. Trong trường hợp học sinh không thể tổ chức việc học tập
thì cần sự trợ giúp trực tiếp của giáo viên,giáo viên chỉ dẫn, tổ chức, điều khiển
hoạt động. Dù học sinh ở mức độ nào thì học sinh đều cần có sự điều chỉnh và
động viên kịp thời của giáo viên. Theo quan điểm dạy học hiện đại, trong mọi
trường hợp giáo viên không phải là người đại diện chính (càng khơng phải là duy
nhất) của nền văn hóa mà học sinh được học cịn đối với học sinh, học sinh phải
đối mặt với đối tượng học tập, giáo viên chỉ là tác nhân giúp học sinh khắc phục
những trở ngại nảy sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Nói tóm lại đối tượng
tác động của hoạt động học chính là nội dung học vấn được quy định trong
chương trình, trong chuẩn kiến thức kĩ năng,..
Như vậy, có sự chuyển biến trong nhận thức và thực tiễn từ Giáo viên là
người truyền đạo sang giáo viên à người tha vấn, người trợ giúp.
Ta có thể mơ hình hóa vai trị của người giáo viên bằng sơ đồ sau

18

Vai trò của ngƣời giáo viên truyền thống
Học sinh

Giáo viên

Vai trò của ngƣời giao viên hiện đại
Học sinh

Giáo viên

Đối tượng học

Đối tượng học

Đối tượng của người học khúc xạ qua Đối tượng học của người học là đối
thầy và tác động một chiều lên học sinh tượng của cả người dạy và người học sự
còn tác động của người học lên đối tác động của người dạy đến người học
tượng lên thầy là thứ yếu mờ nhạt.Đây là sự tác động của người học đến người
là tác động một chiều

dạy.Sự tác động này là sự tác động hai
chiều, đây là quá trình tương tác đa
phương.

1.3.6.2 Chức năng của hoạt động dạy và hoạt động học trong dạy học hiện đại
(1) Chức năng của hoạt động dạy
Chức năng của hoạt động dạy mang chức năng của xã hội là truyền những

hệ thống kinh nghiệm của xã hội cho thế hệ trẻ. Cùng với sự phát triển của nền
giáo dục hiện đại ta có thể phân hóa thành các hoạt động thành phần như sau:
định hướng, ủy thác, kích thích động viên, tham vấn và trợ giúp, giúp đỡ người
học, tổ chức hành động của người học, kiểm soát, điều chỉnh .
(2) Chức năng của hoạt động học
Hoạt động học là chuyển những kinh nghiệm, kiến thức của xã hội thành
kiến thức kinh nghiệm bản thân. Chức năng chủ yếu của hoạt động học là tiếp
nhận và chuyển hóa những kinh nghiệm xã hội thành kinh nghiệm bản thân.
Người học cấu trúc lại, tái tạo lại các kinh nghiệm xã hội trong hoạt động của
bản thân, nhằm phát triển bản thân chức năng xã hội.Trong hoạt động học tập


19

của người học có các hành động phổ biến: hoạt động định hướng việc học, hành
động đón nhận và phân tích đối tượng học, các hoạt động mơ hình hóa đối tượng
học, hành động phát triển mơ hình sang các dạng mới, hành động đối chiếu.
1.3.7. Thế nào là hoạt động hóa ngƣời học
Định hướng chung cho sự đổi mới PPDH là tích cực hố hoạt động học tập
của học sinh gắn với việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, chủ động, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập
hoặc trong giao lưu. “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo".
Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay gọn
hơn là "Hoạt động hoá người học" PPDH Mơn Tốn, tr. 124 .
1.3.8. Mơ hình dạy học thầy thiết kế trị thi cơng
Mơ hình thầy thiết kế - trị thi cơng là PPDH trong đó giáo viên tổ chức cho
học sinh tiến hành các hoạt động bằng cách thiết kế hệ thống việc làm theo quy
trình hành động trí óc; tổ chức cho học sinh triển khai việc làm đó theo bản thiết
kế đã có. Kết quả sau khi thực hiện đầy đủ các việc làm, người học đạt được mục

tiêu học của mình. Phương pháp dạy học theo mơ hình thầy thiết kế - trị thi cơng
là sự vận dụng các thành tựu Tâm lí học hoạt động vào dạy học. Do đó mơ hình
dạy học này được dựa trên cơ sở triết học biện chứng về nhận thức và các Lý
thuyết hoạt động tâm lý, mà trực tiếp là các cơng trình nghiên cứu của A. N.
Leonchev, P. Ia. Galperin và V. V. Đavưđơv.

Việt Nam đã có Nguyễn K và

các cộng sự kêu gọi thực hiện theo mơ hình này.
Một số điểm chủ yếu của mơ hình dạy học thầy thiết kế, trị thi công:
* Nội dung môn học (đối tượng HS cần chiếm lĩnh) có những đặc trưng sau:
thứ nhất, là hệ thống khái niệm khoa học hiện đại, có nội dung đối tượng, được


20

hình thành do trừu tượng hóa biện chứng, phản ánh các quan hệ bản chất của sự
vật, chứ không phải là các biểu tượng chung về dấu hiệu giống nhau được rút ra
từ các hình ảnh của các sự vật khác nhau. Các khái niệm không tồn tại riêng mà
thành một hệ thống khái niệm. Nội dung bài học là do sự phát triển của hệ thống
khái niệm tạo thành; thứ hai, trong cấu trúc môn học hay bài học có hai thành tố:
nội dung tri thức khoa học được gọi là chất liệu của môn học hay bài học và các
hình thức biểu hiện của nó được gọi là vật liệu của môn học hay bài học; thứ ba,
hệ thống làm việc là cách của học sinh để đạt mục đích. Trình độ của phương
pháp quy định trình độ lĩnh hội khái niệm. Mức độ hiện đại của phương pháp do
mức độ hiện đại của phương tiện quy định. Trong mơ hình dạy học thầy thiết kế
- trị thi công, các tác giả đặc biệt nhấn mạnh đề cao yếu tố phương pháp,
phương tiện, tức là đề cao cách triển khai hệ thống làm việc của HS.
* Chức năng của thầy và trị trong mơ hình thầy thiết kế - trị thi cơng:
+ Chức năng của thầy: Thiết kế nội dung dạy học; thiết kế quy trình chiếm

lĩnh nội dung dạy học; tổ chức cho trò triển khai thực hiện theo thiết kế đã có, từ
việc làm đầu tiên đến việc làm cuối cùng.

đây cần lưu ý, trong mô hình này

thầy khơng giảng bài, khơng thuyết trình mà tổ chức các việc làm của HS.
+ Chức năng của trò: Chức năng quan trọng nhất của trò là thực hiện các
việc làm theo chỉ dẫn (trong SGK, sách bài tập và qua hướng dẫn trực tiếp của
thầy trên lớp). Hành động học của trò là tuân theo chỉ dẫn của thầy để chuyển và
biến tri thức dạy học thành sản phẩm của mình.
Phương pháp này có những mặt mạnh, hạn chế như sau:


21

Mặt mạnh:
+ Hướng tới HĐ dạy học dựa trên hành động khám phá có tổ chức của HS.
Đảm bảo cho HS những điều kiện thuận lợi nhất để phát huy tính tích cực chủ
động trong HT của mình.
+ Cho phép GV thực hiện cá thể hóa việc dạy học và có thể trực tiếp kiểm
sốt, điều chỉnh hành động học của HS.
Hạn chế:
+ Tính khn mẫu của kĩ thuật dạy học. Toàn bộ HĐ học của HS chủ yếu
được quy về thực hiện các việc làm do GV chỉ dẫn. Hệ thống việc làm là một số
hữu hạn chung cho mọi hành động học, cho mọi đối tượng HS. Tính khuôn mẫu
chung của các biện pháp kĩ thuật được áp dụng từ bên ngồi vào đã làm giảm
tính đặc thù của QTDH.

đây dường như các yếu tố cá nhân và kinh nghiệm

của HS ít được xem trọng. Vì vậy, nếu chỉ xem đây là một phương pháp trong
các PPDH hiệu quả thì tốt, cịn nếu sử dụng nó như một giải pháp duy nhất, một
phương thức có tính phổ biến cho tất cả các môn học trong một lớp và tất cả các
lớp từ thấp đến cao thì sẽ tạo ra một thế hệ HS được đúc theo một khuôn mẫu
chung về thao tác tư duy, trí tuệ là điều khó tránh.
+ Các loại TT khác nhau, có cơ chế hình thành và cơ chế nhận thức khác
nhau. Vì vậy, khơng phải bao giờ và hồn cảnh nào cũng tn theo cơ chế chung.
Hơn nữa theo J. Piaget đã chỉ rõ, các lứa tuổi trẻ em khác nhau, có các trình độ
thao tác trí tuệ khác nhau, cần phải có cách hướng dẫn các em HĐ khác nhau,
không thể theo khuôn mẫu cố định.
Trong tổ chức dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng ít sử
dụng mơ hình này, do đặc điểm của mơn, trình độ học sinh Đồng Tháp vùng biên
giới với Cam-pu-chia còn rất yếu.


22

1.4. Tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh trong học tốn
Tư tưởng nhấn mạnh vai trị tích cực chủ động sáng tạo của người học, đặt
người học vào vai trò trung tâm, là chủ thể của q trình nhận thức đã có từ lâu ở
thế kỷ XVII, A.Komenxki đã viết : “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực
nhạy cảm, phán đoán đúng đắn, phát triển nhân cách,......hãy tìm ra phương pháp
cho phép giáo viên dạy ít hơn, học sinh học nhiều hơn”.Tư tưởng này bắt đầu rõ
nét từ thế kỷ XVIII-XIX và trở nên đa dạng từ thế kỷ XX đặc biệt xuất hiện ở
M , sau đó lan dần đến các nước Châu Âu, Châu Á, thể hiện ở chỗ : “Dạy học
hướng vào người học”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm”...
nước ta có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục đã có nhiều cơng trình
nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, lấy người học làm trung tâm,phát huy
tính tích cực chủ động của học sinh như: GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn, Đặng
Thành Hưng, Trần Kiều, Trần Bá Hoành....những nghiên cứu đó giúp ta hiểu thêm

về phương pháp phát huy tích tích cực của học sinh trong dạy học mơn tốn.
+ Tính tích cực là gì ?
Theo các nhà tâm lý học: tính tính cực học tập là thái độ cải tạo của chủ
thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí
nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích
cực là lịng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và
gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của hoạt động (Okon); tính
tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F. Khaclamop); tính tích cực nhận
thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng, sự tưởng tượng
mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak).


23

+Tính tự giác, chủ động sáng tạo
Người tự giác, chủ động sáng tạo khơng chỉ làm theo những gì đã được
định sẵn, những gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch riêng của mình.
Tính tích cực, chủ động, tự giác là điều kiện cần để sáng tạo. Những biểu
hiện của sự sáng tạo là: biết nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn
nhận một sự kiện mới dưới nhiều góc độ khác nhau; biết đặt ra những giả thiết
khi phải lí giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi xử lí
một tình huống; khơng hồn tồn bằng lịng với giải pháp đã có; khơng suy nghĩ
cứng nhắc theo những gì đã có; khơng máy móc áp dụng những quy tắc, phương
pháp đã biết vào những tình huống mới.
Để học sinh tích cực, tự giác, chủ động, trước hết người GV phải tạo ra một môi
trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú, phấn khởi trong học tập.
Thầy giáo, với vai trò của người thiết kế, tổ chức các hoạt động nhận
thức cho học sinh, cần xác định: không làm thay cho học sinh, phải tạo điều kiện
để học sinh được học và phải học một cách tích cực. Nếu người thầy làm cho
việc học trở nên dễ dàng thì học sinh sẽ mất đi sự cố gắng, tích cực. Nhưng nếu

thầy cứ để cho trị tự xoay xở, yêu cầu quá cao, dù học sinh có tích cực suy nghĩ,
làm việc cũng khơng đạt được u cầu thì học sinh cũng chán nản. Vậy cần
phải tạo ra tình huống học tập sao cho hấp dẫn, vừa sức để học sinh thấy rõ
nhiệm vụ nhận thức của mình, chỉ cần học sinh tích cực học tập là đạt được kết
quả.
Để học sinh học tập sáng tạo, giáo viên cần tạo ra những tình huống, bài
tốn ẩn chứa nhiều cách xem xét, nhiều cách giải độc đáo. Muốn phát triển trí
sáng tạo, cần chú trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho
học sinh phương pháp học, mà cốt lõi là tự học. Chính qua các hoạt động tự lực,


24

được giao cho từng cá nhân hoặc nhóm nhỏ, tiềm năng sáng tạo của học sinh
được bộc lộ và phát huy.
Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, qua
đó động viên, khen ngợi hay phê bình, nhắc nhở các em cũng là một biện pháp
để học sinh tích cực, tự giác, chủ động trong học tập. Giáo viên không phải chỉ
hô hào, nhắc nhở học sinh: hãy tích cực, tự giác, hãy chủ động, sáng tạo,... mà
phải tạo ra các tình huống học tập để qua đó học sinh ý thức được những điều
đó.
Tăng cường phương tiện thiết bị trong dạy học, vì phương tiện dạy học có
chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh tác động của giáo viên lên
học sinh, để nâng cao hiệu quả dạy học, tất yếu phải nâng cao tính hiện đại của các
phương tiện dạy học và nâng cao trình độ sử dụng chúng của giáo viên và học sinh.
1.5. Các phƣơng pháp dạy học cơ bản thƣờng dùng hiện nay
1.5.1 Những phƣơng pháp dạy học truyền thống và ý nghĩa của nó
Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động hóa
hoạt động học tập của học sinh khơng có nghĩa là ta gạt bỏ, loại trừ, thay thế
hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống. Vấn đề là ta phải kế thừa phát

triển những mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống đồng thời
kết hợp một cách linh hoạt với các phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy
tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với hoàn cảnh điều kiện
dạy học hiện nay. Một số phương pháp truyền thống trong dạy học Tốn:
Phương pháp thuyết trình :là một trong những phương pháp dạy học
truyền thống được sử dụng trong hệ thống nhà trường từ lâu. Hình thức thuyết
trình hay gặp trong mơn Tốn là giảng giải . Trong hình thức này, lời nói thường
dùng để lập luận, dẫn dắt tìm tịi lời giải, giải thích chứng minh.