Chuong I 1 Su dong bien nghich bien cua ham so

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (465.02 KB, 71 trang )

(1)Giáo án Giải tích 12. Tuần: 01 Tiết:. Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày dạy: 27/08/2015 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Khái niệm đồng biến, nghịch biến - Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2.Kỹ năng: - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức - Biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến - Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Không 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS. Nội dung ghi bảng. Hoạt động 1: I.Tính đơn điệu của hàm số - Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx 1. Khái niệm đồng biến, nghịch biến −π 3 π a. ; trên và y = x trên 2 2 - Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên R (a;b) nếu x1; x2(a; b), x1< x2  f(x1) < f(x2) -Yêu cầu Hs chỉ ra các khoảng - Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên tăng, giảm của hai hàm số đó. (a;b) nếu x1; x2(a; b), x1< x2  f(x1) > f(x2) - Từ đó Gv nhắc lại định nghĩa b. Nhận xét: hàm số đồng biến, nghịch biến  f(x) đồng biến trên (a;b) f ( x 2 )−f (x 1) cho Hs. [. ]. ⇔. x 2−x 1. >0 ∀ x1 ; x 2 ∈ ( a ; b ) ;( x 1 ≠ x 2). f(x) nghịch biến trên (a;b) f ( x 2 )−f (x 1) ⇔ <0 ∀ x1 ; x 2 ∈ ( a ; b ) ;( x 1 ≠ x 2) x 2−x 1.  Hàm số đồng biến thì đồ thị đi Hàm số ngịch biến thì đồ thị đi xuống. GV: Trần Thị Phương.

(2) Giáo án Giải tích 12. Hoạt động 2: Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.. 2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm a. Định lý: Cho hàm số y=f ( x) có đạo hàm trên K - Nếu f ' ( x )> 0 ∀ x ∈ K thì f(x) đồng biến trên K - Nếu f ' ( x )< 0 ∀ x ∈ K thì f(x) nghịch biến trên K f ' ( x )=0 thì hàm số không đổi trên K b.Ví dụ. Hoạt động 3: - Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số : a. y=2 x 4 +1 b. y=2 x 3+ 6 x 2 +6 x−7. Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. + Xét dấu đạo hàm + Kết luận. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1.Quy tắc - Tìm tập xác định - Tính f ' (x) - Tìm các điểm x i( i=1; 2 ; 3 … ..) mà tại đó ' f ( x )=0 hoặc không xác định - Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên - Nêu kết luận về sự đồng biến, nghịch biến 2.Áp dụng VD1 : VD2:. 1 1 y= x 3− x 2−2 x+ 2 3 2 2 x −5 y= 2 x −4. 3x  1 4.Củng cố: Cho hàm số f(x) = 1  x và các mệnh đề sau: A. Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. B. Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. C. f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? a. 1 b. 3 c. 2 d. 0 5.Dặn dò: - Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. - Giải các bài tập ở sách giáo khoa V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 GV: Trần Thị Phương.

(3) Giáo án Giải tích 12. Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 01 Tiết: 02. Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày dạy: 27/08/2015 LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2.Kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 1 3 x  3x2  7 x  2 y= 3. 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS Hoạt động 1: Chữa bài tập 2a, 2c 3x  1 a) y = 1  x c) y =. x 2  x  20. Hoạt động 2: (Nối tiếp hd 1). GV: Trần Thị Phương. Nội dung ghi bảng.

(4) Giáo án Giải tích 12. Bảng phụ có nội dung: 3x  1 Cho hàm số f(x) = 1  x và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá Hoạt động 3: (Chữa bt 5a     SGK) Chứng minh bất đẳng 0;   0; 2  2 0 x   2 trị x  và có: g’(x) = tan x thức sau: và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng    tanx > x ( 0 < x < 2 )  0; 2  biến trên Do đó    0;  g(x) > g(0) = 0,  x   2  3x  1 4.Củng cố: Cho hàm số f(x) = 1  x và các mệnh đề sau: D. Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. E. Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. F. f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? a. 1 b. 3 c. 2 d. 0 5.Dặn dò: 1. Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) 2. Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: x3 x3 x5 x  sin x  x   3! 3! 5! với các giá trị x > 0. a) x   2x  0;   b) sinx > với x   2  . V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. GV: Trần Thị Phương.

(5) Giáo án Giải tích 12. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 02 Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết: 03 Ngày dạy: /08/2015 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Mục đích 1.Kiến thức: - Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu, phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất. - Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Quy tắc tìm cực trị của hàm số 2.Kỹ năng: - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến - Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. - Vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 1 y  x3  2 x 2  3x 3 2.Bài cũ: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:. 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS Hoạt động 1: Cho hàm số. Nội dung ghi bảng. I.Khái niệm cực đại, cực tiểu 1.Định nghĩa: sgk 2 2.Chú ý a . y=−x +1 trên (−∞ ;+∞ ) x 2 - Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 b . y= ( x−3 ) trên 3 thì x 0 gọi là điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số. 1 3 3 Giá trị f ( x 0 ) gọi là giá trị cực đại ( giá trị cực ; ∪ ;4 2 2 2 tiểu) của hàm số. + Treo bảng phụ (H7, 8 tr13 -Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là các điểm SGK) và giới thiệu đây là đồ thị cực trị, các giá trị cực đại, cực tiểu gọi chung là của 2 hàm số trên. cực trị của hàm số -Yêu cầu hs dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất -Yêu cầu hs dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có. ( ) ( ). GV: Trần Thị Phương.

(6) Giáo án Giải tích 12. giá trị nhỏ nhất - Cho HS khác nhận xét -GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). - Đi đến định nghĩa, chú ý II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 1.Định lý: sgk Hoạt động 3: x a.Sử dụng đồ thị, hãy xét xem các hàm số sau có cực trị hay f’(x không? ) y=−2 x +1  f(x) x 2 y= ( x−3 ) . x0-h x0+h. b.Nêu mối liên hệ giữa tồn xtại cực trị và dấu của đạo hàm? f’(x -Cho HS nhận xét và GV chính ) xác hoá kiến thức, từ đó dẫn f(x) dắt đến nội dung định lí 1 SGK.. x0-h x0+h -. x0 +. fCD. 3. x0 +. fCT. 2.Áp dụng: Tìm các điểm. cực trị của hàm số sau: VD1: f ( x )=−x 2 +1 VD2: f ( x )=x 3−x 2−x +3 x−1 VD3: f ( x )= x−2. +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở VD2 trên. III.Quy tắc tìm cực trị 1.Quy tắc 1: a.Quy tắc B1: Tìm tập xác định B2: Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định B3: Lập bảng biến thiên B4: Từ bảng biến thiên, suy ra các điểm cực trị b.Ví dụ VD4: Tìm các điểm cực trị của hàm số: 2. Yêu cầu HS vận dụng quy tắc I để tìm cực trị của hàm số. f ( x )=x ( x −4). 2.Quy tắc 2 a. Quy tắc B1: Tìm tập xác định. GV: Trần Thị Phương. B2:Tính f’(x). Giải phương trình f’(x)=0. Và kí hiệu các nghiệm của nó là x i( i=1,2,3 …) B3: Tính f ' ' ( x) và f ' ' ( xi ) B4: Dựa vào dấu của f ' ' ( xi ) và suy ra tính chất điểm cực trị x i.

(7) Giáo án Giải tích 12. +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II. Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số. +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. + Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị. b.Ví dụ *VD5: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ⇔ x=±1 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”( 1) = 8 >0 ⇒ x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1. *VD6:. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x. Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x. f’(x) = 0. ⇔. cos2x = (k. 1 ⇔ 2 π [ x= +kπ 6 ¿ [¿ π [ x=− +kπ 6. ¿Ζ. ). f”(x) = 4sin2x. π +kπ f”( 6 ) = 2 √3 > 0 π +kπ f”(- 6 ) = -2 √ 3 < 0. Kết luận:. π +kπ 6 ( k ¿ Ζ ) là các điểm cực tiểu của. x= hàm số GV: Trần Thị Phương.

(8) Giáo án Giải tích 12. π +kπ x=- 6 ( k ¿ Ζ ) là các điểm cực đại của. hàm số 4.Củng cố Tiết 1: 4 2 + Số điểm cực trị của hàm số: y  x  2 x  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nêu mục tiêu của tiết. Tiết 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 1/ Sai 2/ Đúng 5.Dặn dò: - Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số - Giải các bài tập ở sách giáo khoa - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V.Rút kinh nghiệm y. 4 3 x O. 1 2. 1. 3. 2. 3. 4. 2. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(9) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 02 Tiết: 04. Ngày soạn: 30/08/2015 Ngày dạy: /08/2015 LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2.Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số - Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS Nội dung ghi bảng 1 Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy y x  x tìm cực trị của các hàm số 1/ 1 TXĐ: D =  \{0} y x  x 1/ x2  1 2 / y  x  x 1. 2. +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ =0. y' . x2 y ' 0  x 1. Bảng biến thiên x  -1. 0. 1. . y’ y. +. 0 -2. -. 0. +. 2 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 ra các điểm cực trị của hàm số GV: Trần Thị Phương.

(10) Giáo án Giải tích 12 2 2/ y  x  x  1 +Chính xác hoá bài giải của học LG: sinh vì x2-x+1 >0 , x   nên TXĐ của hàm số là :D=R +Cách giải bài 2 tương tự như 2x  1 y'  bài tập 1 2 x 2  x 1 có tập xác định là R. y ' 0  x . 1 2. x. 1 2.  . y’. -. y. Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=?. 0. +. 3 2. 3 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = 2. 2. Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R y ' 2cos2x-1.  y ' 0  x   k , k  Z 6.   k y’’= -4sin2x +Gọi HS tính y’’( 6 )=?    k   k ) = -2 3 <0,hàm số đạt cực đại tạix= y’’( 6 ) =? và nhận xét dấu y’’( 6 của chúng ,từ đó suy ra các cực  3   k   k , k  z trị của hàm số 6 , k  Z vàyCĐ= 2 6    k y’’( 6 ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại . Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. GV: Trần Thị Phương.  3   k    k , k  z k  Z ,vàyCT= 2 6 6. x= 3.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Giải: TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương trình y’.

(11) Giáo án Giải tích 12. Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y. x 2  mx  1 xm đạt cực đại tại x. =2. =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 4.Xác định giá trị của tham số m để hàm số y. x 2  mx  1 xm đạt cực đại tại x =2. LG: TXĐ: D =R\{-m} y' . x 2  2mx  m2  1 ( x  m) 2. y '' . 2 ( x  m)3. Hàm số đạt cực đại tại x =2.  y '(2) 0   y ''(2)  0.  m2  4m  3 0  2  (2  m)   2 0  (2  m)3  m  3. Vậy =2. m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x. 4.Củng cố Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị 5.Dặn dò: - Làm các BT còn lại trong SGK V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(12) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 03 Tiết: 05. Ngày soạn: 30/08/2015 Ngày dạy: /08/2015 GÍA TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 2.Kỹ năng: - Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS Nội dung ghi bảng I.Định nghĩa a.Định nghĩa : Cho hàm số y=f ( x) xác định trên D ( D⊂ R )  Số M được gọi là giá trị lớn nhất (GTLN) Giới thiệu định nghĩa của hàm số y=f ( x ) trên D nếu f ( x ) ≤ M ∀ x ∈ D và tồn tại x 0 ∈ D sao cho f ( x 0 ) =M . Kí hiệu : M =max f (x) HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các  Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất (GTNN) câu hỏi : của hàm số y=f ( x ) trên D nếu f ( x ) ≥ m ∀ x ∈ D và tồn tại x 0 ∈ D sao cho + 2 có phải là gtln của hs trên GV: Trần Thị Phương.

(13) Giáo án Giải tích 12 f ( x 0 ) =m . Kí hiệu :. [0;3] + Tìm. x 0   0;3 : y  x 0  18.. Gợi ý : - TXD - Tính y’(x) - Tìm x i khi y’(x) = 0 - Tính y ' (x i) - Lập BBT, kết luân. m=min f ( x). b.Ví dụ :. VD1 : Lập BBT, tìm gtln của hs y = x3 – 3x. x 0 1 3 1 y’ + 0 0 + y 2 18 0. -2. x   0;3 , y x   y 3 18. max y 18.  0;3. c. Ghi nhớ: 1. Hàm số đạt cực trị thì tại đó là GTLN (GTNN). Nhưng hàm số đạt GTLN(GTNN) thì chưa chắc đó là cực trị */ Nhận xét mối liên hệ giữa gtln 2. Nếu trên khoảng D mà hs chỉ đạt 1 cực với cực trị của hs; gtnn của hs trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs trên D VD2 : Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 */ Vận dụng ghi nhớ: Giải : + Tìm gtln, nn của hs: TXĐ: R. y = x4 – 4x3 y’ = 4x2(x-3). y’ = 0  x = 0; x = 3. x y’ y. - -. 0 0. -. 3 0. +∞. + + +∞. 0 -27 KL :min y  27 R. II.Cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn 1.Định lý : a.Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó GV: Trần Thị Phương.

(14) Giáo án Giải tích 12. -Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: a. y = x2 trên đoạn [- 3; 0] b.. y=. x +1 x−1. b.Ví dụ : VD3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sin x. trên đoạn [3; 5].. Từ đó giới thiệu định lý Củng cố bằng VD3 để hs hiểu sau hơn định lý 2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn a.Quy tắc : B1 : Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên (a, b) tại đó f’(x) bằng 0 hoặc f’(x) không xác định. B2: Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b). B3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: M max f  x  [a ;b ]. ;. m min f  x  [a ;b ]. b.Chú ý: - Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, - Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên [a; b] thì 21) để Hs hiểu được chú ý vừa hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nêu. nhất tại các đầu mút của đoạn. c. VD4: −1 Lập bảng biến thiên của hàm số f ( x )= 2 . Từ 1+ x. đó suy ra GTNN của f(x) trên tập xác định 4.Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức B1. Cho hs y x 2  2 x  5. kq sai là a) max y khôngcó b) min y  6. R. R. c) min y  6. d ) min y khôngcó..   1;.   ;  1. 3. 2. B 2. Cho hs y x  3x  1. Kqdunglà a) max y 3 b) min y  1   1;3.   1;3. c ) max y max y   1;3.  0;2. d ) min y min y   1;0.  2;3. B3. Cho hs y  x 4  2 x 2 . kq sai: a) max y 1 b) min y  8 c) max y 1 d ) min y  1.   2;0. GV: Trần Thị Phương.  0;2.  -1;1.   1;1.

(15) Giáo án Giải tích 12. 5.Dặn dò: BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24 V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 03 Tiết: 05. Ngày soạn: 01/09/2015 Ngày dạy: /09/2015 TIỆM CẬN. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng - Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức. f ( x )=. ax +b cx +d. - Tính tốt các giới hạn của hàm số 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Cho hàm số. y=. 2−x lim y; lim y; lim y; lim y. . Tìm x + x   x 1 x1 x−1. 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS Hoạt động 1: GV: Cho hàm số. y=. 2−x x−1. Nội dung ghi bảng. có. đồ thị (C) như hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét: khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x    và x   . */ khi x    và x   thì k/c từ M đến đt y = -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị GV: Trần Thị Phương. 1.Đường tiệm cận ngang a. Định nghĩa: (sgk) Tóm tắt: Cho hàm số y=f (x) . Nếu: lim f ( x)  y0. x  . lim f ( x)  y. 0 ; x   là đường tiệm cận ngang của đồ thị. thì y= y 0 b. Ví dụ VD1: tìm tiệm cận ngang của đồ thị f ( x)=. Giải:. 1 +1 √x. trên (0 ;+ ∞).

(16) Giáo án Giải tích 12. (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN.. Ta có: 1 1) 1 x   x   x 1 lim f ( x)  lim ( 1) 1 x   x   x lim f ( x)  lim (. GV: Giới thiệu với hs vd 1 trang 27 để hs nhận thức một cách Vậy y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số chính xác về khái niệm đường VD2: tìm tiệm cận ngang của đồ thị −x +7 tiệm cận ngang f ( x )= x−1. ?/ Nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. Hoạt động 2: -Từ hàm số. y=. 2−x x−1. , lấy. điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đường thẳng x = 1 khi   x  1 và x  1 . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ - Hình thành ĐN TCĐ. - Nhận xét đường thẳng x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ.. 2.Đường tiệm cận đứng a. Định nghĩa: (sgk) Tóm tắt: Cho hàm số y=f ( x) . Đường thẳng x=x 0 gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị nếu một trong các điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x ) . x  x0. lim f ( x )  . x  x0. lim f ( x )  . x  x0. lim f ( x ) . x  x0. b.Ví dụ VD3: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y=. x−1 x +2. Giải: x 1 lim  y  lim    x  2 x  2 x  2 x 1 lim  y  lim   x  2 x  2 x  2. Vậy đường thẳng x = -2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị 4.Củng cố Tìm các tiệm cận đứng và ngang nếu có của các hs sau: a) y . 3 x 2 x 1. b) y . 2 x2  x  3 x 4. c) y . 1 x 2. 5.Dặn dò: - Làm bài tập trang 30 sgk. - Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt GV: Trần Thị Phương.

(17) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 04 Tiết:. Ngày soạn: 01/09/2015 Ngày dạy: /09/2015 LUYỆN TẬP TIỆM CẬN. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. 2.Kỹ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . 3.Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động học tập II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: a. Nêu định nghĩa tiệm cận x b. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2−x 3.Bài mới:. Hoạt động GV, HS Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.. Nội dung ghi bảng BT 1: Tìm tiệm cận của các đồ thị hs sau: a) y  1  x 2. x 2  3x  2 b) y  x 1. - KQ:. BT 2: GV: Trần Thị Phương.

(18) Giáo án Giải tích 12. Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs: 1) y  2) y . 1 x. .. x 1 x  1. BT 3:. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs: 1) y  2) y . Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận. 4.Củng cố. x1 . x2  4 x 2  3x  2.  x  1. 3 x−1 a. Số đường tiệm cận của đồ thị hs y= 5−2 x. b. Cho hàm số y=. x +1 x −2 x −3 2. 2. .. ?. (C). 5.Dặn dò: Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(19) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 05 Tiết: 17. Ngày soạn: 20/09/2015 Ngày dạy: /09/2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba 2.Kỹ năng: - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS. Hoạt động 1: Giới thiệu cho hs sở đồ khảo sát GV: Trần Thị Phương. Nội dung ghi bảng I.Sơ đồ khảo sát hàm số Các bước khảo sát 1 hàm số 1. TXD 2. Sự biến thiên - Tính đạo hàm bậc nhất (Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định) - Bảng biến thiên xét dấu đạo hàm y’ - Chiều biến thiên - Cực trị (nếu có).

(20) Giáo án Giải tích 12. hàm số. - Giới hạn tại vô cực - Tiệm cận (nếu có) 3. Đồ thị + Các giao điểm của đồ thị với trục tung, trục hoành + Nhận xét dáng đồ thị + Vẽ đồ thị II.Khảo sát một số hàm số đa thức và phân thức 1.Hàm đa thức bậc 3 dạng: f ( x )=a x 3 +b x 2 +cx +d. Hoạt động 2: Ứng dụng sơ đồ để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 + 3x2 – 4 CH1 : TXĐ của hàm số CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. VD1: f(x) = x3 + 3x2 – 4 Giải: D=R 1.TXĐ: 2.Sự biến thiên ' 2 f ( x )=3 x +6 x  Ta có: f ' ( x )=0 ⇔ x =0 x=−2. [.  Bảng biến thiên: x - ∞ -2 f’(x). +. CH3: Tìm các giới hạn lim. x  . lim. (x3 + 3x2 – 4) 3. +. 0 0. -. 0. + + ∞. f(x). 2. ( x + 3x – 4) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị x . 0. ∞. - ∞ -4  Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến trên (−∞ ;−2 ) ∪ ( 0 ;+ ∞ ) và nghịch biến trên (-2; 0)  Cực trị Tại x=−2 ⇒ f CĐ =0 Tại x=0 ⇒ f CT =−4  Giới hạn lim f ( x )=−∞. x →−∞. lim f ( x )=+∞. x →+∞. Chú ý: -Hướng dẫn kĩ cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số , đặc biệt là cách lấy điểm phụ và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số. GV: Trần Thị Phương. 3.Đồ thị:  Các điểm đi qua: (-2;0) , (1; 0)  Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I (−1 ;−2 ) làm tâm đối xứng  Đồ thị:.

(21) Giáo án Giải tích 12. -Cho học sinh áp dụng khảo sát lần lượt ba hàm số và nêu nhận xét về dạng của các đồ thị hàm số này -Tổng kết cho học sinh các dạng đồ thị của hàm số bậc ba 4.Củng cố Nắm chắc các cách khảo sát một hàm số bậc ba 5.Dặn dò: 1. ( x )=x 3+ 3 x 2−4 2. f ( x )=−x 3 +3 x+ 2 3. f ( x )=x 3 +4 x2 + 4 x V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(22) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 05 Tiết: 18. Ngày soạn: 20/09/2015 Ngày dạy: /09/2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ (T2). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ; - Nắm được các bước khảo sát hàm số y = a.x4 + b.x2 + c (a ¿ 0); - Nắm được các dạng đồ thị của hàm số y = a.x4 + b.x2 + c (a ¿ 0); 2.Kỹ năng: - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số trùng phương - Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số trùng phương - Vẽ đồ thị hàm số : đúng, chính xác và đẹp. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS. Nội dung ghi bảng I.Sơ đồ khảo sát hàm số II.Khảo sát một số hàm số đa thức và phân thức 1.Hàm đa thức bậc 3 dạng: f ( x )=a x 3 +b x 2 +cx +d. 2.Hàm trùng phương f ( x )=a x 4 + b x2 +c ( a ≠ 0 ). CH1 : TXĐ của hàm số GV: Trần Thị Phương. VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x4 - 2x2 –3 Giải:.

(23) Giáo án Giải tích 12 D=R 1.TXĐ: 2.Sự biến thiên f ' ( x )=4 x3 −4 x  Ta có:. CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. CH3: Tìm các giới hạn lim. x  . lim. (x4 - 2x2 –3) 4. CH5:. [.  Bảng biến thiên: x - ∞ -1 + ∞ f’(x) 0 + ∞ +. 0 0 -3. 1 -. 0. + + ∞. f(x). 2. ( x - 2x –3) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số x . f ' ( x )=0 ⇔ x=0 x=±1. Vẽ đồ thị. -4 -4  Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến trên (−1 ; 0 ) ∪ (1 ;+ ∞ ) Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;-1) ∪(0 ; 1).  Cực trị Tại x=0 ⇒ f CĐ=−3 Tại x=± 1⇒ f CT =−4  Giới hạn lim f ( x )=+ ∞. x →−∞. lim f ( x )=+∞. x →+∞. 3.Đồ thị:  Các điểm đi qua: (- √ 3 ;0) , ( √ 3 ; 0)  Nhận xét: Đồ thị là hàm số chẵn nên nhận điểm I (−1 ;−2 ) làm tâm đối xứng  Đồ thị: Chú ý: -Chú ý cho học sinh về đồ thị hàm số này .. VD2: y = GV: Trần Thị Phương. . 1 4 3 x  x2  2 2.

(24) Giáo án Giải tích 12. Giải:. Thông qua các ví dụ yêu cầu học sinh nêu nhận xét về các dạng đồ thị của hàm số y = ax4+bx2+c -Chính xác hoá bằng bảng tóm tắt trong SGK (Tổng kết cho học sinh các dạng đồ thị của hàm số bậc ba). y=m. Từ đó hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi trong HĐ5-SGK(Hướng dẫn học sinh biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị) 4.Củng cố Nắm chắc cách khảo sát một hàm số trùng phương 5.Dặn dò: 1. ( x )=−x 4 +8 x 2−1 2. f ( x )=x 4 −2 x 2 +2 3. f ( x )=−2 x 2−x 4 +3 V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(25) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 05 Tiết: 19. Ngày soạn: 20/09/2015 Ngày dạy: /09/2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ (T3). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. ax +b ( c≠0; ad−bc≠0 ) cx +d - Nắm được các bước khảo sát hàm số ax +b y= ( c≠0; ad−bc≠0 ) cx +d - Nắm được các dạng của hàm số y=. 2.Kỹ năng: - Biết tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Vẽ đồ thị hàm số : đúng, chính xác và đẹp. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS. Nội dung ghi bảng II.Khảo sát một số hàm số đa thức và phân thức 1.Hàm đa thức bậc 3 dạng: f ( x )=a x 3 +b x 2 +cx +d. 2.Hàm trùng phương f ( x )=a x 4 + b x2 +c ( a ≠ 0 ) ax +b 3.Hàm số f ( x )= cx +d. -Hướng dẫn học sinh khảo sát GV: Trần Thị Phương. (c ≠ 0, ad−bc ≠ 0 ¿. VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :.

(26) Giáo án Giải tích 12. hàm số trong ví dụ 5-SGK. -Cho hs nhắc lại cách tính đạo. y=. −x+2 x+1. Giải: D=R ∖ {−1 } 1.TXĐ: 2. Sự biến thiên. u hàm bậc nhất dạng y= v. f ' ( x )=.  Ta có:. −3 ( x +1 )2.  f ( x ) không xác định tại x = -1. f ' ( x )< 0 ∀ x ≠−1 '.  Bảng biến thiên: x - ∞ -Chú ý cách lập bảng biến thiên khi có các giá trị không xác định. -1. +. ∞. f’(x). -. ∥. +∞. + ∞. f(x) - ∞−∞ -Nhấn mạnh với hs: “Hàm phân thức không có cực trị” -Chú ý cho học sinh tìm các giới hạn suy ra các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Nhấn mạnh với hs: “Hàm đa thức không có tiệm cận”.  Chiều biến thiên: Hàm số luôn luôn nghịch biến trên D  Cực trị: không có  Giới hạn −¿. x →−1 f ( x )=−∞ lim ¿ ¿ +¿. x →−1 f ( x )=+∞ lim ¿ ¿. Do đó đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng lim f ( x ) =−1. x → ±∞. Do đó đường thẳng y =-1 là tiệm cận ngang -Khắc sâu cho hs: “giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng 3.Đồ thị:  Các điểm đi qua: (2;0) , ( 0 ; 2 ) của đồ thị” và đó là nội dung của  Nhận xét: Đồ thị là hàm số nhận I(-1;-1) phần nhận xét đối với hàm số làm tâm đối xứng dạng phân thức  Đồ thị:. - Tổng kết và chính xác hoá các dạng đồ thị dạng phân thức. GV: Trần Thị Phương.

(27) Giáo án Giải tích 12. 4.Củng cố:. Cho học sinh làm Ví dụ 6-SGK Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Đồ thị:. y=. x−2 2 x +1. 5.Dặn dò: 1. 2. 3.. −x+2 x+1 x+2 f ( x )= 2 x +1 1−2 x f ( x )= 2 x −4. ( x )=. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(28) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 06 Tiết: 21. Ngày soạn: 27/09/2015 Ngày dạy: / /2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ (T4). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Nắm được các bước khảo sát hàm số f(x)= ax 3  bx 2  cx  d f ( x )=a x 4 +b x 2 +c ( a ≠ 0 ) f ( x) . ax  b cx  d.  c 0; ad  bc 0 . - Nắm được các dạng câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 2.Kỹ năng: - Biết cách khảo sát, vẽ dồ thị các dạng đồ thị hàm số đã học - Các dạng và phương pháp làm bài câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3.Bài mới: Hoạt động GV, HS. Nội dung ghi bảng ax +b 3.Hàm số f ( x )= cx +d. GV: Trần Thị Phương. (c ≠ 0, ad−bc ≠ 0 ¿.

(29) Giáo án Giải tích 12. VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y=. −x+2 x+1. Giải: D=R ∖ {−1 } 1.TXĐ: 2. Sự biến thiên -Hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số trong ví dụ 5-SGK. f ' ( x )=.  Ta có:. −3 ( x +1 )2.  f ( x ) không xác định tại x = -1. f ' ( x )< 0 ∀ x ≠−1 '. -Cho hs nhắc lại cách tính đạo u hàm bậc nhất dạng y= v.  Bảng biến thiên: x - ∞. -1. +. ∞. f’(x). -. ∥. +∞. -Chú ý cách lập bảng biến thiên khi có các giá trị không xác định. -Nhấn mạnh với hs: “Hàm phân thức không có cực trị” -Chú ý cho học sinh tìm các giới hạn suy ra các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Nhấn mạnh với hs: “Hàm đa thức không có tiệm cận”. + ∞. f(x) - ∞−∞  Chiều biến thiên: Hàm số luôn luôn nghịch biến trên D  Cực trị: không có  Giới hạn x →−1−¿ f ( x )=−∞ lim ¿ ¿ +¿. x →−1 f ( x )=+∞ lim ¿ ¿. Do đó đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng lim f ( x ) =−1. x → ±∞. Do đó đường thẳng y =-1 là tiệm cận ngang 3.Đồ thị:  Các điểm đi qua: (2;0) , ( 0 ; 2 )  Nhận xét: Đồ thị là hàm số nhận I(-1;-1) -Khắc sâu cho hs: “giao điểm làm tâm đối xứng của hai tiệm cận là tâm đối xứng  Đồ thị: của đồ thị” và đó là nội dung của phần nhận xét đối với hàm số dạng phân thức. GV: Trần Thị Phương.

(30) Giáo án Giải tích 12. - Tổng kết và chính xác hoá các dạng đồ thị dạng phân thức. 4.Củng cố:. Cho học sinh làm Ví dụ 6-SGK Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Đồ thị:. y=. x−2 2 x +1. 5.Dặn dò: 4. 5. 6.. −x+2 x+1 x+2 f ( x )= 2 x +1 1−2 x f ( x )= 2 x −4. ( x )=. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng. GV: Trần Thị Phương. Ngày. tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt.

(31) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 06 - 07 Tiết: 22-23-25-26-27. Ngày soạn: 27/09/2015 Ngày dạy: /10/2015 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Nắm được các bước khảo sát hàm số f(x)= ax 3  bx 2  cx  d f ( x )=a x 4 +b x 2 +c ( a ≠ 0 ) f ( x) . ax  b cx  d.  c 0; ad  bc 0 . - Nắm được các dạng câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 2.Kỹ năng: - Biết cách khảo sát, vẽ dồ thị các dạng đồ thị hàm số đã học - Các dạng và phương pháp làm bài câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: kiểm tra trong quá trình học 3.Bài mới: A. Lý thuyết Các bước khảo sát 1 hàm số - TXD - Sự biến thiện GV: Trần Thị Phương.

(32) Giáo án Giải tích 12. + Tính đạo hàm bậc nhất + Giới hạn tại vô cực + Tiệm cận (nếu có) + Bảng biến thiên + Chiều biến thiên + Cực trị (nếu có) - Đồ thị + Các giao điểm của đồ thị với trục tung, trục hoành + Nhận xét dáng đồ thị + Vẽ đồ thị B. Bài tập theo chủ đề Phần I. Bài toán khảo sát 1. Hàm đa thức bậc 3 dạng f ( x )=a x 3 +b x 2 +cx +d 4. f ( x )=x 3 +3 x 2−4 5. f ( x )=−x 3 +3 x+ 2 6. f ( x )=x 3 +4 x2 + 4 x 2. Hàm phân thức dạng 7. 8. 9.. f ( x )=. ax +b cx +d. −x +2 x+ 1 x+2 f ( x )= 2 x +1 1−2 x f ( x )= 2 x −4 f ( x )=. (a ≠ 0) 3. Hàm trùng phương dạng f ( x )=a x 4 + b x2 +c 4 2 4. f ( x )=−x + 8 x −1 5. f ( x )=x 4 −2 x 2 +2 6. f ( x )=−2 x 2−x 4 +3 Phần II: Các bài toán phụ của khảo sát hàm số 1. Các bài toán liên quan đến chiều biến thiên của hàm số Phương pháp: Hàm số đồng biến khi f ' ( x ) ≥ 0 Hàm số nghịch biến khi fx ¿ ≤ 0 1.1.Tìm m để hàm số y=x 3−3 m x2 +3 ( 2 m−1 ) x đồng biến trên tập xác định 1 3 2 2 1.2. Cho hàm số f ( x )= 3 x +( m−1 ) x + ( 2 m−3 ) x− 3. a. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) Giải: f ' ( x )=x 2+ 2 ( m−1 ) x +2 m−3 Hàm số đồng biến trên (1 ;+∞) ⇔ f ' ( x ) ≥0 ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ' 2 2 2 ∆ f ( x )=( m−1 ) −( 2 m−3 ) =m −4 m+ 4=( m−2 ) '. Xét m = 2: Xét m ≠ 2 :. ⇒ ∆ ' > 0⇒ ∆' =0 ⇔.  Nếu 3−2 m>−1 ⇔ m<2 x - ∞. GV: Trần Thị Phương. x =−1 [ x=3−2 m. (*) ta có bảng biến thiên: -1 3-2m. + ∞.

(33) Giáo án Giải tích 12. f’’(x). +. 0. -. 0. +. f’(x). Hàm số đồng biến trên ( 1; +∞ ) ⇔ 3−2m ≤1 ⇔m ≥2 (**) Từ (*) và(**) loại  Nếu 3−2 m←1 ⇔ m> 2 ta có bảng biến thiện: … Vậy m≥ 2 là giá trị cần tìm b. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f ' ( x ) ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇔ ∆<0 ⟹ ∄ giá trị m thỏa mãn c. Khảo sát khi m = 2 1.3Tim m đề hàm số y=2 x 3−3 ( 2 m+1 ) x 2+6 m ( m+1 ) x +1 đồng biến trên (2 ;+∞) KQ: m≤ 1 1.4Tìm m đề hàm số y=−x 3 +3 x 2+3 mx−1 nghịch biến trên (0 ;+∞) KQ: m≤−1. 2. Bài toán cực trị Dạng 1: tìm điểm cực trị Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 3: Dùng cực trị để ứng dụng giải phương trình, bất phương trình 1. Tìm m để hàm số y=x 3−m x 2+3 x−2 đạt cực tiểu tại x = 2 2. Tìm m đề hàm số y=x 3−3 m x2 +3 ( 2 m−1 ) +1 có 1 cực đại và một cực tiểu Giải: Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu ' ⇔ y =0 có hai nghiệm phân biệt 2 ⇔3 x −6 mx=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ … 3. Tìm m để hàm số y=x 4 + ( m+1 ) x 2−2 m−1 có 3 điểm cực trị ( khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt m←1¿ 2. 2. x + ( m+2 ) x+ m +2 luôn có cực trị ∀ m x +m 3 2 2 y=2 x + 9 m x + 12m x +1 có cực đại và cực tiểu thỏa. 4. Chứng minh hàm số y=. 5. Tìm m để hàm số mãn x 2CD=xCT ( m = 2) 3. Bài toán tiếp tuyến Dạng 1: Lập phương trình tiếp tuyến đi qua tiếp điểm Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc Phương pháp: GV: Trần Thị Phương.

(34) Giáo án Giải tích 12. Phương trình tiếp tuyến với hệ số góc k có dạng y=kx+ b d tiếp xúc với đồ thị hàm số khi hệ sau có nghiệm:. {. y=kx +b ⇒b ⇒ phương trình tiếp tuyến ' k=y (x). Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm Phương pháp: Giả sử hoành độ tiếp điểm là x=x 0 . Khi đó pttt đi qua tiếp điểm có dạng y= y ' ( x 0 )( x −x0 ) + y 0 (d) ⇒ x0 ⇒ d Vì A (x A ; y A )∈ d nên y A = y ' ( x 0 ) ( x A−x 0 ) + y 0 Dạng 4: Tìm điểm kẻ được k tiếp tuyến tới đồ thị Phương pháp: Cho hàm số y=f (x) Bước1: tìm điểm A thỏa mãn tính chất K. Giả sử điểm A (x A ; y A ) Bước2: Phương trình đường thẳng đi qua A có hệ số góc k có dạng d y=k x −x + y ( : A) A Bước 3: d tiếp xúc với C khi hệ sau có nghiệm: f ( x )=k ( x−x A ) + y A (1). {. k=f ' ( x ) (2). Thay (2) vào (1) được: f ( x )=f ' ( x ) ( x−x A ) + y A (3) Bước4: Khi đó số nghiệm phân biệt của (3) chính là số tiếp tuyến kẻ được từ A tới đồ thị Vậy để kẻ từ A k tiếp tuyến tơí đồ thị thì (3) có k nghiệm phân biệt. ⇒ A (nếu có) 1. Cho hàm số y=x 3−3 x 2 +2 . a. Qua A(1;0) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến tới đồ thị. Viết pt các tiếp tuyến đó b. Chứng minh không có tiếp tuyến nào khác của đồ thị song song với cá tiếp tuyến kẻ từ A 1 4 2 3 2. Cho hàm số y= 2 x −m x + 2 a. Khảo sát với m = 1 3. b. Viết pttt đi qua A(0; 2 ¿ tới đồ thị hàm số 3. Cho hàm số y=2 x 3−3 x 2+5 a. Khảo sất 19. b. Viết PTTT kẻ từ A( 12 ; 4 ¿ tới đồ thị 4. Cho hàm số f ( x )=x 3−3 x 2 +2. Viết PTTT của đò thị biết TT vuông góc với đường thẳng 3 x−5 y−4=0 5. Cho hàm số f ( x )=x 4 + x 2−2. Viết PTTT của đò thị biết TT song song với đường thẳng 6 x+ y−1=0 C 6. Cho hàm số: (¿¿ a) : ¿ a=−1 a. Khảo sát khi GV: Trần Thị Phương. y=a x 3 +3 x 2−1.

(35) Giáo án Giải tích 12. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C0 ¿ biết tiếp tuyến song x− y−2=0 song với đường thẳng ∆ : 4. Bài toán tìm giao điểm của hai đồ thị 3 x+ 4 1. Cho hàm số y= x−1 . Xác định a để đường thẳng (d): y=ax+3 không cắt đồ thị hàm số. ĐS: −28<a ≤ 0. 2 x + 4 x +3 2. Cho hàm số y= . Xác định a để đường thẳng (d): y=kx+1. x +2. cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt ĐS: k ≠ 1 3. Cho hàm số y=x 3 +3 x2 +1 a. Khảo sát hàm số b. Đường thẳng đi qua điểm A(-3; 1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt ĐS: 0< k ≠ 9 V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 08 Tiết: 29. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 ÔN TẬP. I.Mục đích 1.Kiến thức: 1.Kiến thức: - Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. - Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) 2.Kỹ năng: - Biết cách khảo sát, vẽ dồ thị các dạng đồ thị hàm số đã học - Các dạng và phương pháp làm bài câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … GV: Trần Thị Phương.

(36) Giáo án Giải tích 12. III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3.Bài mới: Bài 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – m(x + 1) + 4. Tìm m để đồ thị hàm số a) Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt b) Tiếp xúc với trục hoành c) Đạt cực đại tại điểm x = 2. d) Có hai điểm cực trị có hoành độ dương e) Với m = 0, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. g) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) khi m = 0. Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình Bài 3: Cho đường cong (C): y = và đường thẳng (d): y = 2x + m. Tìm m để cho: a) (d) và (C) có 2 giao điểm phân biệt b) (d) cắt ( C) tại hai điểm có hoành độ trái dấu nhau. c) (d) cắt ( C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB =10. d) (d) cắt ( C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB nhỏ nhất e) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -4). 4.Củng cố: 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(37) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 08 Tiết: 30. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 KIỂM TRA 1 TIẾT. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được các bước khảo sát hàm số f(x)= ax 3  bx 2  cx  d f ( x) . ax  b cx  d. f ( x )=a x 4 +b x 2 +c ( a ≠ 0 ).  c 0; ad  bc 0 . - Nắm được các dạng câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 2.Kỹ năng: - Biết cách khảo sát, vẽ dồ thị các dạng đồ thị hàm số đã học - Các dạng và phương pháp làm bài câu hỏi phụ của bài toán khảo sát hàm số 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống đề kiểm tra, giấy kiểm tra 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: 3.Bài mới: Đề bài: GV: Trần Thị Phương.

(38) Giáo án Giải tích 12. Cho hàm số: y=x 3 +3 x−4 và đường thẳng d: y= m a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Tìm m để (C) và d cắt nhau tai 3 điểm phân biệt c. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua M(1;0) 4.Củng cố: 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. Tuần: 08 Tiết: 31. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LŨY THỪA. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2.Kỹ năng: - Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 3 2008 5 1 0; ; (−1 ) 2 2.Bài cũ: Câu hỏi 1 : Tính ¿ Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n ¿ N ). (). 3.Bài mới: Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa . GV: Trần Thị Phương.

(39) Giáo án Giải tích 12 HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên . Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ¿ +Trả lời. 5' Câu hỏi 1 :Với m,n ¿ N m. '. 10. n. a . a =? m a an =? a0 =?. m. (1) (2). Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? 22 500 Ví dụ : Tính 2 ? -Giáo viên dẫn dắt đến công 1 a−n= n a thức :. n. a . a =a m a =a m−n an a0 =1. Nội dung ghi bảng I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương.. m+n. n. a =a⏟ . a .. .. . .. .. a n thừa số. Với a ¿ 0. a0 =1. 1 2 498. a−n=. −498 , 2. Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. CHÚ Ý :. n∈ N¿ a ≠0 ¿ righ ¿ ¿ ¿ ( ¿) ¿ ¿ ¿. 5'. -Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ -Tính chất.. 0. không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức. -Đưa ra ví dụ cho học sinh làm. 1 A= 2. 5'. - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận .. −5. [( ). +A = - 2 '. −n. 0 ,0. 5'. 7. 1 n a. ]. . 8−3 : (−2 )−5. +Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.. -Củng cố,dặn dò. -Bài tập trắc nghiệm. -Hết tiết 1. HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ' Dựa vào đồ thị hs trả lời 1 0 -Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b x3 = b (1) CH1:Dựa vào đồ thị biện Với mọi b thuộc R thì pt luận theo b số nghiệm của (1) luôn có nghiệm duy pt x3 = b và x4 = b ? nhất x4=b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm GV: Trần Thị Phương. Nội dung ghi bảng n. 2.Phương trình x =b : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có 2.

(40) Giáo án Giải tích 12. 1 0' -GV nêu dạng đồ thị hàm. số y = x2k+1 và y = x2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b. Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0 Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau . -HS suy nghĩ và trả lời. nghiệm đối nhau .. HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5 - Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n ¿ 2 được gọi là căn bậc n của b HS dựa vào phần trên để trả CH1: Có bao nhiêu căn lời . bậc lẻ của b ? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu '. 10. 3. 4. Ví dụ : Tính √ −8 ; √ 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : n n √ a . √b = n a.b. -Đưa ra các tính chất căn bậc n .. HS vận dụng định nghĩa để chứng minh.. Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. Theo dõi và ghi vào vở. Ghi bảng 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ¿ 2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b. Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b ¿ R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n. √b. Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n. n. √b. , còn giá trị âm là −√ b . b)Tính chất căn bậc n : n n n √ a . √b=√ a . b n √a =n a n b √b m n m n ( √a ) = √a. √. a, a, ¿ ¿. 5'. -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 5. '. 5. n. HS lên bảng giải ví dụ. 5. √ 9 . √−27 3 √ 5 √5. ¿. khi n lẻ khi n chẵn. √ √k a= nk√ a. √n a n= ¿ { ¿ ¿ ¿. b) +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2.. Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh '  5 -Với mọi a>0,m Z,n. ¿ N , n≥2. n. √ am. luôn xác định .Từ đó GV hình GV: Trần Thị Phương. Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ.

(41) Giáo án Giải tích 12 thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. -Ví dụ : Tính 5'. 1. 2. m n , trong đó. m∈Z ,n∈N , n≥2. Học sinh giải ví dụ. − 1 4 ; ( 27 ) 3 16 ?. ( ). r. Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi m n. r. Học sinh thảo luận theo 1 0 -Phát phiếu học tập số 2 nhóm và trình bày bài giải cho học sinh thảo luận HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh g ' 5 Cho a>0,  là số vô tỉ đều Học sinh theo dõi và ghi tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có chép. rn giới hạn là  và dãy ( a ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh g 5' - Nhắc lại tính chất của lũy Học sinh nêu lại các tính thừa với số mũ nguyên chất. dương. - Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương ' 5 -Bài tập trắc nghiệm. HĐTP2: Giải các ví dụ: 4.Củng cố +Khái niệm: α α nguyên dương , a  có nghĩa ∀ a.. α∈Ζ. . −. hoặc α. =0, a. α. n. a =a = √ am. '. Ghi bảng 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: 1  = 1,   R. Ghi bảng II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: SGK   Nếu a > 1 thì a  a kck      Nếu a < 1thì a  a kck   . a≠0 . α vô tỉ , a có nghĩa ∀. có nghĩa ∀. α số hữu tỉ không nguyên hoặc α  +Các tính chất chú ý điều kiện.. a> 0 .. 5.Dặn dò: Phiếu học tập1:. 3. A= Tính giá trị biểu thức: Phiếu học tập2:. 3. B=. Tính giá trị biểu thức:. −1. −3. 4. 2 . 2 +5 .5 −3 10 :10−2 −(0 , 25 )0 3. 3. 3. ( a 4 −b 4 ) .( a 4 +b 4 ) 1 2. a −b. 1 2. với a > 0,b > 0, a≠b. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. GV: Trần Thị Phương.

(42) Giáo án Giải tích 12. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 09 Tiết: 33. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LUYỆN TẬP VỀ LUY THỪA (T1). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Củng cố khắc sâu : +Tập xác định của hàm số luỹ thừa +Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các dạng toán : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2 - 4 ) -2 3.Bài mới: HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) HĐ Giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng - Lưu ý học sinh cách - Nhận định đúng 1/60 Tìm tập xác định của các hàm tìm tập xác định của các trường hợp của số: 1    hàm số luỹ thừa y=x 3 a) y= (1  x) +  nguyên dương :  ;1 D=R TXĐ : D=    : nguyen am  = 0   0. D=R\. GV: Trần Thị Phương. b) y=. 3 2 5. 2 x . TXĐ :D= .  2; 2. .

(43) Giáo án Giải tích 12. +  không nguyên : D=.  0 ; + , - Gọi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Trả lời -Lớp theo dõi bổ sung. x c) y= .  1. 2. 2. TXĐ: D=R\  x d) y= . 2.  1; 1.  x  2. 2.   ;-1   2 ; +  TXĐ : D= . *HĐ2 : Tính đạo hàm của các hàm số ( 2/6 sgk ) HĐ Giáo viên HĐ của hs Ghi bảng - Hãy nhắc lại công - Trả lời kiến thức 2/61 Tính đạo hàm của các hàm  thức (u ) cũ số sau 1 - Gọi 2 học sinh lên H1, H2 :giải 2  2 x  x 1 3 bảng làm câu a ,c a) y= 2 -Nhận xét , sửa sai kịp  1 4 x  1  2 x 2  x  1 3  thời y’= 3 . 2 b)y=  3x  1.  3 1  3x  1 2 y’= 2. *HĐ3 ;khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo -Học sinh trả lời 3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 4 đồ thị của hàm số ? x a) y= 3 - Gọi 2 học sinh làm H3,H4 giải . TXĐ :D=(0; +  ) bài tập (3/61) - Lớp theo dõi bổ . Sự biến thiên : sung 1. 4 3 x . y’= 3 >0 trên khoảng (0; +  ). nên h/s đồng biến . Giới hạn : lim y 0 ; lim y= + x 0. . BBT x 0 y’ y 0 Đồ thị :. GV: Trần Thị Phương. x  . + + +.

(44) Giáo án Giải tích 12. b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 4 - y’ = x. GViên nhận xét bổ sung. HS theo dõi nhận xét. - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) *Giới hạn : lim y 0 ; lim y 0 ; x  . x  . lim y   ;lim y  x  . x  0. Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT . x y' y. -. 0. +. 0. +. - 0 Đồ thị : 4.Củng cố: 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng. GV: Trần Thị Phương. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt.

(45) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 09 Tiết: 34. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA (T2). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ 2.Kỹ năng: - Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3.Bài mới: Hoạt động 1 : Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng + Các em dùng máy + Cả lớp cùng Bài 1 : Tính 2 2 2 2 tính bỏ túi tính các dùng máy ,tính các 9 5 .27 5  32  5 .  33  5 bài toán sau câu bài 1 4 6  + Kiểm tra lại kết + 1 học sinh lên 2 5 5 a/ 3 3 9 quả bằng phép tính bảng trình bày lời  0,75  3/2  5/2  1 1 1  5/2 +Gọi học sinh lên giải  0, 25         16   4  4 giải 3/2 5/ 2 4  4 8  32 40 +Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn b/ + Giáo viên nhận c/  3/2  2/3 xét , kết luận  1,5  2/3  1  1.  0, 04 .   0,125 . 53  22 121. Hoạt động 2 : GV: Trần Thị Phương.    25 .   8.

(46) Giáo án Giải tích 12. + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải bài 2 + Nhận xét. Bài 2 : Tính a1/3 . a a 5/6 a/ m 1/2 1/3 6 1/2 1/31/6 b n 2 : a r a n  n a m b/ b .b . b b + Học sinh lên bảng c/ a 4/3 : 3 a a 4/3 1/3 a giải 1/6 1/3 1/6 3 b1/6 d/ b : b b m r  ,m Z,n N n. + Nêu phương pháp + Nhân phân phối tính m n + Sử dụng tính chất gì +m+nT/c : a . a = a ? 4 5 4 + Viết mỗi hạng tử về 5 b  b + dạng lũy thừa với số 1  5 1 b b 5 mũ hữu tỉ + Tương tự đối với câu c/,d/. Bài 3 : a 4/3 a  1/3  a 2/3. a/. a1/ 4.  a. b1/5. . b 2/3. b/ c/. . 3/4. 5. .  a  1/4. b4 . 3. b. 5. 3. b 1 b 2. 3. 2.  b  b. 1/5 2/3. a 4/5.  b  1/5. 1/3.  2/3. b b. b.  . b 1 1; b 1 b 1. a1/3 .b  1/3  a  1/3 .b1/3 3.  a  a  a 1. a2 . 3. b2. . a  1/3 .b  1/3 a 2/3  b 2/3. . . a 2/3  b 2/3. 1  a b  ab. d/. . . 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b  b1/3 a a .b b  a   3 ab 1/6 1/6 6 6 a b a b. Hoạt động 3 : + Nhắc lại tính chất a>1 ax  ay  ?. Bài 5: CMR x>y. 0<a<1 x. y. a a  ?. + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải. x<y. 1   a)  3 . 2 5. 1    3. 3 2. 2 5  20   3 2  18   2 5 3 2 1    3. 2 5. 6 3 3 b) 7  7.  1    3. 20  18. 3 2. 6. 6 3  108    108  54 3 6  54   6 3  3 6  7 6 3  73 6. 4.Củng cố: GV: Trần Thị Phương.

(47) Giáo án Giải tích 12. 5.Dặn dò: a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 2  3 khi a =  n. 1. và. 2  3 b= . 1. n. a b a  n  b n  n n a  n  b n b. Rút gọn : a  b. V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng. GV: Trần Thị Phương. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt.

(48) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 09 Tiết: 35. Ngày soạn: 11/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 HÀM SỐ LŨY THỪA. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.. Hoạt động của sinh Trả lời.. Nội dung ghi bảng I)Khái niệm :  Hàm số y x ,  R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : 2. - Giáo viên cho học sinh - Phát hiện tri thức cách tìm txđ của hàm số luỹ mới thừa cho ở vd ; bất kỳ . - Ghi bài. GV: Trần Thị Phương. 1 3. y x , y x , y x 3 , y x  3. * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa y x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương ; D=R.

(49) Giáo án Giải tích 12.   : nguyen am=> D = R\  0  + = 0 +  không nguyên; D = (0;+  ). -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số y x n , y u n ,  n  N,n 1 , y  x - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của y  u   hàm số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số. Trả lời kiến thức cũ - ghi bài. VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. (x  )' x  1.    R;x  0 . Vd3: - ghi bài - chú ý - làm vd. - Theo dõi , chình sữa. 4 3. 4 ( 43  1) 4 13 (x )'  x  x 3 3 '.   x. 5. *Chú ý:. 5x,  '. u .  x  0  u  -1u ' '. 3   2 4   3x  5x  1   VD4:  1 ' 3   3x 2  5x  1 4  3x 2  5x  1 4 1 3   3x 2  5x  1 4  6x  5  4. 4.Củng cố Phiếu học tập 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 3 2 2. a) y (1  x ) 2 3 b) y (x  2x  3) 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : 3. 2. a) y (x  x  x) 2 b) y (2  x). 1 2. 5.Dặn dò: - Làm các bài tập 1  5/ 60,61 V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. GV: Trần Thị Phương.

(50) Giáo án Giải tích 12. Tổ trưởng. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. Tuần: 10 Tiết: 37. Ngày soạn: 25/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LUYỆN TẬP VỀ HÀM LŨY THỪA (T1). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: 3.Bài mới: Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số y x n , y u n ,  n  N,n 1 , y  x - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm y  u   số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số GV: Trần Thị Phương. Trả lời kiến thức cũ - ghi bài. II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. (x  )' x  1.    R;x  0 . Vd3: - ghi bài - chú ý. 4 3. 4 ( 43  1) 4 13 (x )'  x  x 3 3 5. - làm vd. '. x   *Chú ý:. 5x,  '. u .  x  0  u  -1u '.

(51) Giáo án Giải tích 12 '. 3   2 3x  5x  1 4   VD4:  1 ' 3 2   3x  5x  1 4  3x 2  5x  1 4 1 3 2   3x  5x  1 4  6x  5  4. - Theo dõi , chình sữa. - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm  số : y x ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ  thị của hàm số y x - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 1 y x 3 , y  2 , y x  x -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát. -Học sinh lên bảng giải. - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) -Chú ý. -Nắm lại các baì làm khảo sát. -Theo dõi cho ý kiến nhận xét. III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x . ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó. Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y x - D  0; . 2 3. - Sự biến thiên  2 35  2 ' y  x  5 3 3x 3  Hàm số luôn nghịch biến trênD lim y=+  TC : x  0 ; lim y=0 x  .  Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận GV: Trần Thị Phương.

(52) Giáo án Giải tích 12. đứng là trục tung BBT : - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên  0;  - Dựa vào nội dung bảng phụ. x - y' y +. -Nêu tính chất - Nhận xét. + 0. Đồ thị:. 4.Củng cố:  - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . 5 3. - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y x 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng. GV: Trần Thị Phương. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt.

(53) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 10 Tiết: 38. Ngày soạn: 25/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LŨY THỪA (T2). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: 3.Bài mới: Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số y x n , y u n ,  n  N,n 1 , y  x - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm GV: Trần Thị Phương. Trả lời kiến thức cũ - ghi bài. II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. (x  )' x  1.    R;x  0 . Vd3: - ghi bài - chú ý - làm vd. 4 3. 4 ( 43  1) 4 13 (x )'  x  x 3 3 '.   x. 5. *Chú ý:. 5x,  '. u .  x  0  u  -1u '.

(54) Giáo án Giải tích 12. y  u  . số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số. '. 3   2  3x  5x  1 4   VD4:  1 ' 3 2   3x  5x  1 4  3x 2  5x  1 4 1 3 2   3x  5x  1 4  6x  5  4. - Theo dõi , chình sữa. - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm  số : y x ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ  thị của hàm số y x - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 1 y x 3 , y  2 , y x  x -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát. -Học sinh lên bảng giải. - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên  0; GV: Trần Thị Phương. - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) -Chú ý. -Nắm lại các baì làm khảo sát. -Theo dõi cho ý kiến nhận xét. III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x . ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó. Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ 2 3 đồ thi hàm số y x - D  0; . - Sự biến thiên  2 35  2 ' y  x  5 3 3x 3  Hàm số luôn nghịch biến trênD lim y=+  TC : x  0 ; lim y=0 x  .

(55) Giáo án Giải tích 12. - Dựa vào nội dung bảng phụ -Nêu tính chất - Nhận xét.  Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT Đồ thị:. 4.Củng cố:  - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . 5 3. - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y x 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng. GV: Trần Thị Phương. Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt.

(56) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 10 Tiết: 39. Ngày soạn: 25/10/2015 Ngày dạy: /10/2015 LOGARIT. I.Mục đích 1.Kiến thức: - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n 3.Bài mới: Họat động 1: Khái niệm về lôgarit Hoạt động của GV GV: Trần Thị Phương. Hoạt động của HS. Ghi Bảng.

(57) Giáo án Giải tích 12. GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2x = 8 b) 2x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : a  0,a 1  b  0. Tính các biểu thức: log a 1 = ?, log a a = ?  a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1). GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này 5 - Đưa 8 về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức log a a  =  để tính A. HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit: dung ở SGK 1) Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với - HS trả lời a 1. Số  thỏa mãn  a) x = 3 đẳng thức a = b được b) x = ? chú ý GV hướng dẫn gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log a b  = log a b  a  b. 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau: log a 1 = 0, log a a = 1 - HS tiến hành giải dưới sự  hướng dẫn của GV a log b = b, log a a =  - Hai HS trình bày *) Đáp án phiếu học tập - HS khác nhận xét số 1 HS tiếp thu ghi nhớ. a. 1. 5 5 A = log 2 8 = log 2 8 1. 3. 3 5 5 = log 2 (2 ) = log 2 2 3 = 5 2 log3 4 + 4log81 2. B= 9 2 log 4 4 log 2 .9 =9 2 2 log 4 .(9 2 ) 2 log = (3 ) 3. 81. 3. 4 log 4 .812 log =3 3. 81 2. 81 2. 4 2 Áp dụng công thức về HS rút ra kết luận. Phép lấy 3log 4  . 81log 2   lôgarit là phép ngược của phép phép tính lũy thừa cơ số 2 = nâng lên lũy thừa 4 2 và 81 rồi áp dụng công = 4 .2 = 1024 log b thức a = b để tính B Sau khi HS trình bày nhận Chú ý xét, GV chốt lại kết quả *) Đáp án phiếu học tập cuối cùng số 2 3. 81. a. 1 2 1 1  Vì 2 và 3 2 nên 2 1 log 1  log 1 = 1 2 3 2 2. Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit HS thực hiện yêu cầu của GV cơ số a? Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên Cho số thực b dương giá log3 4 > log 3 3 = 1 trị thu được khi lấy lôgarit HS tiến hành giải dưới sự 2 cơ số a rồi nâng nó lên lũy  log 1 < log 3 4 hướng dẫn của GV thừa cơ số a ? 2 3 GV: Trần Thị Phương.

(58) Giáo án Giải tích 12. 1 HS trình bày HS khác nhận xét Yêu cầu HS xem vd2 sgk GV phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2 2 2 3 và 1 - So sánh - So sánh log3 4 và 1. Từ 2 log 1 2 3 đó so sánh và log 1. log 3 4. 4.Củng cố: 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(59) Giáo án Giải tích 12. Tuần: 11 Tiết: 41. Ngày soạn: 01/11/2015 Ngày dạy: /11/2015 LÔGARIT (T2). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: 3.Bài mới: 1) Lôgarit của 1 tích T Hoạt động của GV G. GV: Trần Thị Phương. Hoạt động của HS. Ghi Bảng.

(60) Giáo án Giải tích 12. 10 ’. GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng. II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt log a b1 = m, log a b 2 = n Khi đó log a b1 + log a b2 = m + n và log a (b1b 2 ) = log a (a m a n ) = mn = log a a =m+n  log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2. Chú ý: (SGK). 2) Lôgarit của một thương: 10 GV nêu nội dung định HS tiếp thu định lý 2 và thực 2. Lôgarit của một ’ lý 2 và yêu cầu HS hiện dưới sự hướng dẫn của thương chứng minh tương tự GV Định lý2: Cho 3 số định lý 1 dương a, b1, b2 với a  log a. b1 b2 =. 1, ta có : log a b1 - log a b 2 Yêu cầu HS xem vd 4 HS thực hiện theo yêu cầu của SGK trang 64 GV 3) Lôgarit của một lũy thừa: 10 -GV nêu nội dung định - HS tiếp thu định lý và thực 3. Lôgarit của một lũy ’ lý3 và yêu cầu HS hiện yêu cầu của GV thừa chứng minh định lý 3 Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số  , ta có log a b =  log a b. Yêu cầu HS xem vd5 HS thực hiện theo yêu cầu của SGK trang 65 GV Đặc biệt: log a n b =. 1 log a b n. GV phát phiếu học tập -2 HS làm 2 biểu A, B trên *) Đáp án phiếu học GV: Trần Thị Phương.

(61) Giáo án Giải tích 12. số 3 và hướng dẫn HS bảng làm bài tập ở phiếu - HS khác nhận xét học tập số 3 Áp dụng công thức: log a (b1b 2 ) = log a b1 +. tập số 3 A = log10 8 + log10125 10 = log10 (8.125) 3 = log10 10 = 3. log a b 2. Để tìm A . Áp dụng công thức log a a =  và log a (b1b 2 ) = log a b1 + . log a b 2. để tìm B. B =. log 7 14 -. 1 log 7 56 3. 3 = log 7 14 - log 7 56 =. 14 = log 7 3 49 56 2 2 log 7 7 = 3 = 3. log 7. 3. 4.Củng cố: 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 11 Ngày soạn: 01/11/2015 Tiết: 42 - 43 Ngày dạy: /11/2015 LUYỆN TẬP VỀ LÔGARIT I.Mục đích 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2.Kỹ năng: - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của HS tiếp thu, ghi nhớ III. Đổi cơ số GV: Trần Thị Phương.

(62) Giáo án Giải tích 12. định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh. Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với a 1, c 1 ta có log a b =. log c b log c a. Đặc biệt: log a b = log a  b =. GV phát phiếu học tập số 4 và hướng dẫn HS giải bài tập ở phiếu học tập số 4 Áp dụng công thức log a  b =. 1 log a b . 1 log b a (b 1 ) 1 log a b( 0) . HS tiến hành làm phiếu *) Đáp án phiếu học tập số 4 học tập số 4 dưới sự log 4 1250 = log2 1250 = hướng dẫn của GV Đại diện 1 HS trình bày 1 log 2 1250= 1 (log 2 125 + log210) 2 2 trên bảng 1 HS khác nhận xét (3log 2 5 + log2 2 + log2 5) = 2. để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức. 2. 1 4a + 1 (1 + 4log2 5) = 2 = 2. log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 tính log 2 1250 theo log 2 5. - HS thực hiện theo yêu Áp dụng : GV hướng dẫn cầu của GV HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67 Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên GV nêu định nghĩa lôgarit HS tiếp thu , ghi nhớ IV. Lôgarit thập phânthập phân và lôgarit tự Lôgarit thập phân là Lôgarit tự nhiên nhiên cơ số của lôgarit thập lôgarit cơ số 10 tức nó 1. Lôgarit thập phân: là phân và lôgarit tự nhiên lớn có cơ số lớn hơn 1 lôgarit cơ số 10 log10 b hơn hay bé hơn 1 ? Lôgarit tự nhiên là được viết là logb hoặc Nó có những tính chất nào ? lôgarit cơ số e tức nó có lgb cơ số lớn hơn 1 2. Lôgarit tự nhiên : là Vì vậy logarit thập phân log e b lôgarit cơ số e và lôgarit tự nhiên có được viết là lnb đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 GV phát phiếu học tập số 5 GV: Trần Thị Phương.

(63) Giáo án Giải tích 12. và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 5 Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức log a. HS thực hiện theo yêu cầu của GV *) Đáp án phiếu học tập số Đại diện 1 HS trình bày 5 trên bảng HS khác nhận xét A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – log a b 2 để lg3. b1 b 2 = log a b1 -. tính A Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2. 100 = lg 3. B = 1 + lg8 - lg2 = 10.8 lg10 + lg8 - lg2 = lg 2. b log a 1 b 2 = log a b1 - log a b 2 và. = lg40. để tính B  So sánh. 100 Vì 40 > 3 nên B > A. 4.Củng cố: GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học : 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó 2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) 5.Dặn dò: * Phiếu học tập số 1 : Tính giá trị các biểu thức 5 a) A = log 2 8. 2 log b) B = 9. 3. 4 + 4log81 2. * Phiếu học tập số 2 log 1. 2 3 và log 3 4. 2 So sánh * Phiếu học tập số 3 Tính giá trị biểu thức. 1 log 7 56 B = log 7 14 + 3. A = log10 8 + log10 125 * Phiếu học tập số 4 Cho a = log 2 5 . Tính log 4 1250 theo a ? * Phiếu học tập số 5 GV: Trần Thị Phương.

(64) Giáo án Giải tích 12. Hãy so sánh hai số A và B biết A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2 V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. Tuần: 12 Tiết: 45. Ngày soạn: 08/11/2015 Ngày dạy: /11/2015 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT (T1). I.Mục đích 1.Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit GV: Trần Thị Phương.

(65) Giáo án Giải tích 12. 3.Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động của giáo viên Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x ¿ R có duy nhất giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2. Hoạt động của học sinh Tính Nhận xét Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n=7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời. Ghi bảng I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: x + y = ( √ 3) x 3. +y= 5 + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ. Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ. Hoạt động của giáo viên Cho học sinh nắm được x. e −1 =1 Công thức: x →0 x lim. + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm x 2+1 x 3+3 x 3x e e e , , + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số x2 +x+1 y = 2x , y = 8. Hoạt động của học sinh + Ghi nhớ công thức x. e −1 =1 x →0 x. lim. Ghi bảng 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: x. Δy Δx. + Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời. e −1 =1 x →0 x. lim. Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu. HS nêu công thức và tính. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên. Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ¿ 1 ) Hoạt động của giáo viên Cho HS xem sách và lập GV: Trần Thị Phương. Hoạt động của học sinh HS lập bảng. Ghi bảng Bảng khảo sát SGK/73.

(66) Giáo án Giải tích 12. bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.. y HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 1 0. x. 4.Củng cố - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. 5.Dặn dò: V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 12 Ngày soạn: 08/11/2015 Tiết: 46 Ngày dạy: /11/2015 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT (T2) I.Mục đích 1.Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: 3.Bài mới: GV: Trần Thị Phương.

(67) Giáo án Giải tích 12. Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của log 2 x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y =. Hoạt động của học sinh Tính Nhận xét. log 1 x. log 2 x. Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2. Ghi bảng I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:. Định nghĩa. 2 +y= + y = log2 ( x−1) log √ 3 x +y=. Trả lời. Cho ví dụ:Tìm tập xác định Nhận biết được y có các hàm số nghĩa khi: a) x - 1 > 0 a) y = log2 ( x−1) b) x2 - x > 0 2 log 1 ( x −x ) và giải được 2 b) y =. VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = log2 ( x−1) 2. b) y =. log 1 ( x −x ) 2. Cho học sinh giải và chỉnh sửa Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit. + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = log 2 (2 x−1 ) 2 b- y = ln ( x+ √1+x ) Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa. + Ghi định lý và các công thức HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.. Hoạt động 3: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : GV: Trần Thị Phương. Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý:. Lập bảng. (a>0,a ¿ 1 ) + Bảng khảo sát SGK T75,76. Lập bảng +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 HS1: lên bảng vẽ các đồ.

(68) Giáo án Giải tích 12. a- y = log 2 x y = 2x b- y =. thị hàm số ở câu a HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b. log 1 x 2. x. 1 y= 2 GV dùng bảng phụ hoặc Nhận xét Chú ý SGK bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong Lập bảng tóm tắt Bảng tóm tắt SGK SGK cho học sinh ghi vào vở. 4.Củng cố: - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. 5.Dặn dò: - Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt Tuần: 12 Ngày soạn: 08/11/2015 Tiết: 47 Ngày dạy: /11/2015. (). LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ, LOGARIT (T1) I.Mục đích 1.Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. - Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit. 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit 3.Thái độ: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, sgk, hệ thống bài tập 2.Học sinh: vở ghi, sgk, … III.Phương pháp giảng dạy - Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình dạy và học GV: Trần Thị Phương.

(69) Giáo án Giải tích 12. 1.Ổn định lớp 2.Bài cũ: CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a- y = 5. x 3. b- y = e. 2 x+1. c- y =. log 1 (2 x +1) 2. 3.Bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ: Tg (2'). (5'). Hoạt động của giáo viên Ghi BT1/77 Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1 Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm.. Hoạt động của hs Nhận xét a- a=4>1: Hàm số đồng biến. b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến Lên bảng trình bày đồ thị. (2') Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị (1'). Nhận xét. Ghi bảng BT 1/77: Vẽ đồ thị hs a- y = 4x. 1 ( )x b- y = 4. Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, ∀ x lim. Đánh giá và cho điểm. x→−∞. 4x=0,. lim. x→+∞. 4x=+ ∞ + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: x - ∞ 0 1 + ∞ y' + + + y 1 4 + ∞. 0 + Đồ thị: Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit. (2') Cho 1 HS nhắc lại Ghi công thức BT 2a/77: Tính đạo hàm của x x u u các công thức tính (e )' = e ; (e )' = u'.e hàm số sau: 1 đạo hàm của hàm số y = 2x.ex+3sin2x log a x= x lna mũ và hàm số lôgarit BT 5b/78: Tính đạo hàm cso liên quan đến bài y = log(x2 +x+1) u' tập. log a u= Giải: u ln a GV: Trần Thị Phương.

(70) Giáo án Giải tích 12. (8') (2') (1'). 2 HS lên bảng giải Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn 1 HS nhận xét. HS nhận xét. 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' =. ( x 2 + x +1)' 2 x +1 = 2 2 ( x + x+ 1)ln 10 ( x + x+ 1)ln 10. GV đánh giá và cho điểm. Hoạt động 3: Vận dụng tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ của hàm số đó. (3') Nêu BT3/77 HS lên bảng trình bày BT 3/77: Tìm TXĐ Gọi 1 HS lên bảng giải của hs: 2. (2'). Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét GV kết luận cho điểm. HS nhận xét. log 1 ( x −4 x +3). 5 y= Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3]. 4.Củng cố: - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit 5.Dặn dò: BT1: Tìm TXĐ của hàm số 2 2 a- y = log0,2 (4−x ) b- y = log √ 3 (−x +5 x+6 ) BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: 3 1 √2 log 4 4 3 a- 5 b- y =. (). V.Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Tổ trưởng Ngày tháng năm 2015 Ban Giám Đốc duyệt. GV: Trần Thị Phương.

(71) Giáo án Giải tích 12. GV: Trần Thị Phương.

(72)

Chuong I 1 Su dong bien nghich bien cua ham so

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về