DE KIEM TRA 1 TIET HINH 10 CHUONG 1 TRUONG LY TU TRONG TINH KHANH HOA BUOI SANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.38 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nội dung kiểm tra 1 tiết hình học chương 1 – năm học 2014-2015 I. Vecto a) Tính độ dài tổng, hiệu 2 vectơ. (1,5đ) b) Chứng minh đẳng thức vectơ (1đ) c) Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (1đ) d) Phân tích một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương. Từ đó chứng minh 3 điểm thẳng thàng hoặc 2 đường thẳng song song (2đ) II. Tọa độ a) Tìm tọa độ vectơ (1đ) b) Tìm tọa độ 1 điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (1,5đ) c) Bài tập liên quan 2 vectơ cùng phương (1đ) Một câu khá giỏi..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Câu 1. Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) .. ĐỀ A. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a. Tính: AB + BC ; AB − CG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF .. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng AB + CG = AG + CB . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + 4 MC = 3MG − 3MB. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm). ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Câu 1. Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) .. ĐỀ A. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a. Tính: AB + BC ; AB − CG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF .. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng AB + CG = AG + CB . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + 4 MC = 3MG − 3MB. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm). ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Câu 1. Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) .. ĐỀ A. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm và AC=a. Tính: AB + BC ; AB − CG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC = 4 BF .. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng AB + CG = AG + CB . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + 4 MC = 3MG − 3MB. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Câu 1. Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) .. ĐỀ B. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a. Tính: CA + AB ; CA − BG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 4 AF. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng CA + BG = CG + BA . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + 4 MB = 3MG − 3MA. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm). ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Tổ Toán Câu 1. Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) .. ĐỀ B. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a. Tính: CA + AB ; CA − BG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 4 AF. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng CA + BG = CG + BA . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + 4 MB = 3MG − 3MA. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm). ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần 2 - Năm học 2015 – 2016 Câu 1. Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) .. ĐỀ B. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm). . . . b) Tìm tọa độ vectơ u = 2 AB − 3 AC + BC . (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AC với trục Oy. (1,5 điểm). . . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại C có G là trọng tâm và CB=a. Tính: CA + AB ; CA − BG . (1,5 điểm). . . Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi F là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 4 AF. b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB . Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = 0 . Chứng. a) Chứng minh rằng CA + BG = CG + BA . (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng. (2 điểm). . . . . c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + 4 MB = 3MG − 3MA. (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC đều. Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE bằng 2a 3. Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đáp án đề kiểm tra 1 tiết lần 2 – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề A Câu Câu 1a. (1 điểm). 1b. (1 điểm). 1c. (1,5 điểm). Đáp án. AB = ( 4;1) ; AC = ( 6; −3 ) 4 1 Ta có tỉ lệ : ≠ nên AB , AC không cùng phương 6 −3. Câu 3 3a. (1 điểm) 3b. (2 điểm). 3c. (1 điểm). 3d. (1 điểm). 0,25. Suy ra A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.. 0,25. 2 AB = ( 8; 2 ) ; −3 AC = ( −18;9 ) BC = ( 2; −4 ) ⇒ u = ( −8;7 ). 2x0.25 2x0,25. M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y ). 0.25. A, C, M thẳng hàng ⇔ AM ; AC cùng phương AM = ( 2; y − 2 ) ; AC = ( 6; −3). 0,25. y−2 2 = ⇔ y = 1 . Vậy M ( 0;1) −3 6 AB + BC = AC = AC = a AB − CG = GB − GA + GC = −2GA. Ta có: Câu 2 (1,5 điểm). Điểm 2x0.25. 2 = 2GA = a 2 3 VT = AB + CG = AG + GB + CB + BG = AG + CB + GB + BG = AG + CB (đpcm) Từ BC = 4 BF ⇒ GC − GB = 4GF − 4GB ⇒ 4GF = 3GB + GC Từ giả thiết: 5GE = −3GB − GC 5 ⇒ GF = − GE ⇒ G, E, F thẳng hàng 4 Từ giả thiết : MA + MB + 4 MC = MA + MB + MC − 3MB ⇔ 3MC + 3MB = 0 ⇔ MC + MB = 0. (. ) (. ). 0,25 3x0,25 3x0,25 2x0,25 0,25 2x0,25 2x0,25 0,5 0,5 0,5 2x0,25 0.5 0,25. nên M là trung điểm của BC.. 0,25. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE = 3 XG − 4 XG − 4GF − 5 XG − 5GE = −6 XG − 4GF + 5GE = −6 XG = 6 XG ≥ 6 MG. 0,25. (. ). Do X ∈ BC nên XG nhỏ nhất khi và chỉ khi X là hình chiếu của G lên BC ⇒X ≡M .. a 3 3 2 =a 3. 0,25 0,25. Theo giả thiết: 6 XG = 2a 3 ⇒ MG =. ⇒ AM = a 3 ⇒ AB = 2 a ⇒ S ABC •. Mọi cách giải khác nếu đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó.. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đáp án đề kiểm tra 1 tiết lần 2 – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề B Câu Câu 1a. (1 điểm). 1b. (1 điểm). 1c. (1,5 điểm). Đáp án. AB = ( 4;1) ; AC = ( 6; −3) 4 1 Ta có tỉ lệ : ≠ nên AB, AC không cùng phương 6 −3. Điểm 2x0.25 0,25. Suy ra A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.. 0,25. 2 AB = ( 8; 2 ) ; −3 AC = ( −18;9 ) BC = ( 2; −4 ) ⇒ u = ( −8;7 ). 2x0.25 2x0,25. M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y ). 0.25. A, C, M thẳng hàng ⇔ AM ; AC cùng phương AM = (1; y − 3) ; AC = ( 6; −3). 0,25. y −3 1 5 5 = ⇔ y = . Vậy M 0; −3 6 2 2 CA + AB = CB = CB = a CA − BG = GA − GC + GB = −2GC. 0,25 3x0,25. Ta có: Câu 2 (1,5 điểm). Câu 3 3a. (1 điểm) 3b. (2 điểm). 3c. (1 điểm). 3d. (1 điểm). 3x0,25 2x0,25 0,25. 2 = 2GC = a 2 3 VT = CA + BG = CG + GA + BA + AG = CG + BA + GA + AG = CG + BA (đpcm) Từ AB = 4 AF ⇒ GB − GA = 4GF − 4GA ⇒ 4GF = 3GA + GB Từ giả thiết: 5GE = −3GA − GB 5 ⇒ GF = − GE ⇒ G, E, F thẳng hàng 4 Từ giả thiết : MC + MA + 4 MB = MA + MB + MC − 3MA ⇔ 3MB + 3MA = 0 ⇔ MB + MA = 0. 0,5. nên M là trung điểm của AB.. 0,25. XA + XB + XC − 4 XF − 5 XE = 3 XG − 4 XG − 4GF − 5 XG − 5GE = −6 XG − 4GF + 5GE = −6 XG = 6 XG ≥ 6 MG. 0,25. (. ) (. (. ). ). Do X ∈ AB nên XG nhỏ nhất khi và chỉ khi X là hình chiếu của G lên AB ⇒X ≡M .. a 3 3 2 =a 3. 2x0,25 2x0,25 0,5 0,5 2x0,25 0.5 0,25. 0,25 0,25. Theo giả thiết: 6 XG = 2a 3 ⇒ MG =. ⇒ CM = a 3 ⇒ CA = 2a ⇒ S ABC •. Mọi cách giải khác nếu đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó.. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng. Tầm quan trọng. Trọng số. Tổng điểm Thang 10 Theo ma trận 18 1 18 1 26 1.5 26 1.5 18 1. 18 9 13 13 18. 1 2 2 2 1. 18. 2. 36. 2. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. 6. 3. 18. 1. Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa mãn điều kiện cho trước Tổng. 5. 4. 20. 1. 180. 10. Chứng minh 3 điểm tạo thành tam giác Tìm tọa độ vectơ Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Tính độ dài biểu thức vectơ. Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Từ đó chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 100. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Khả Tổng Nhận Thông Vận Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng năng điểm biết hiểu dụng cao hơn TL TL TL TL Câu 1a Chứng minh 3 điểm tạo thành tam giác 1 1 Câu 1b Tìm tọa độ vectơ 1 1 Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho Câu 1c trước 1.5 1.5 Câu 2 Tính độ dài biểu thức vectơ 1.5 1.5 Câu 3a Chứng minh đẳng thức vectơ 1 1 Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng Câu 3b phương. Từ đó chứng minh 3 điểm thẳng hàng 2 2 Câu 3c Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ 1 1 Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa Câu 3d mãn điều kiện cho trước 1 1 2 6 1 1 10 Tổng BẢNG MÔ TẢ Câu 1. Cho ba điểm A, B, C. a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ. (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước. (1,5 điểm) Câu 2. Tính độ dài biểu thức vectơ (1,5 điểm) Câu 3. Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện a) Chứng minh đẳng thức vectơ. . (1 điểm) b) Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ (1 điểm) d) Tính diện tích tam giác ABC. (1 điểm).
<span class='text_page_counter'>(7)</span>
