Trắc nghiệm hình học phẳng 12

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM
I.  Toạ độ củ
a vectơ

 
1) u  (x; y)  u  xi  y j
2) Cho u  ( x1 ; y1 ); v  ( x 2 ; y 2 )
x  x2
a) u  v   1
 y1  y 2

b) u  v  ( x1  x 2 ; y1  y 2 ) ; k u  (kx1 ; ky1 )
c) Tích vô hướng:
Định nghóa: u.v  u . v . cos(u , v)
Biểu thức toạ độ: u.v  x1 .x 2  y1 . y 2
2

d) Độ dài của vectơ: u  x1  y1
e) Góc giữa hai vectô: cos(u, v ) 

2

u.v



uv

x1 x 2  y1. y 2
2

2

2

x1  y1 . x 2  y 2

2

f) Vectơ cùng phương:
u cùng phương với v v  0  k  R : u  k v  x 1 .y 2  x 2 .y1  0
g) Vectơ vuông góc:
u  v  u.v  0  x1 .x 2  y1 . y 2  0
II.
Toaï độ của điểm:



1) Tọa độ của điểm: A(xA; yA)  OA  x A .i  y A j

 

2) Định lý: Cho A(xA; yA), B(xB; yB)
a) AB  x B  x A ; y B  y A 
b) AB  AB 

xB  x A 2  y B  y A 2

3) Điểm chia đoạn theo tỉ số cho trước:
x A  kx B

 x M  1  k
M chia đoạn AB theo tỉ số k  1  MA  k MB  
 y  y A  ky B
 M
1 k
4) Trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của đoạn thaúng AB
x A  xB

 x M 
2

 y  y A  yB
M

2

Trang 1


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

Cho các véc tô a  2; 1, b   2; 6 , c   1; 4 . Dùng giả thiết này để trả lời các câu từ 1 đến 5
1. Tọa độ véctơ u  2a  3b  5c là cặp số nào sau đây?
A. ( 3; 0)

B. (-3; 40)
2. Cho c  m a  n b thì m, n là các số nào?
1
9
1
9
B. m = ; n =
A. m = ; n =
7
14
7
14
3. Giá trị của cos( a, b ) laø:

C(3; 40)
C. m =

9
1
;n=
14
7

D. (3; 10)
1
9
D. m = ; n =
7
14

2
2
2
2
B.
C.
D. 
2
5
10
5
4. Cho v  (m , m  1) vuông góc với véc tơ a  b thì m bằng bao nhiêu?
A. 7
B. -1
C. 1
D. 2
5. Tìm tọa độ véctơ w , biết: a.w  13 vaø b.w  36
A. (3; 7)
B. ( 7; 3)
C. (-3; -7)
D. (-3; 7)
Cho ba điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(1; -1). Dùng giả thiết này để trả lời các câu từ 6 đến 10
6. Tọa độ trung điểm của đoạn BC là cặp số nào sau đây?
A. (2; -1)
B. (1; 2)
C. (2; 1)
D. (2; 2)
7. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. (-1; -1)
B. (1; -1)

C. (1; 1)
D. (1/3; 1/3)
8. Tam giác ABC có tính chất nào sau đây?
A. cân tại A
B. vuông tại A
C. tam giác đều
D. cân tại B
9. Cho điểm D(-3; -3) thì tứ giác ABCD là hình gì?
A. hình thoi
B. hình chữ nhật
C. hình thang
D. hình vuông
10. Tọa độ chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC là cặp số nào sau đây?
 1 1
1 1
 1 1
1 1
B.  ;  
C.   ; 
D.  ; 
A.   ; 
3 3
 3 3
3 3
 3 3
11. Cho hai điểm A(3; -2), B(4; 3). Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại
M là số nào?
A. x = 1
Bx=0
C. x = 3

D. x = 2
12. Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là cặp số
nào?
A. (3; 2)
B. (3; -2)
C. (-3; -2)
D.(-3; 2)
13. Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; -2), C(-2; 4). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?
A. (2; 1)
B. (-2; 1)
C. (1; 2)
D. (2; -1)
14. Cho tam giác ABC với A(-4; -5), B(1; 5), C(4; -1) thì tọa độ chân đường phân giác trong của góc B
là:
A. (1; 5/2)
B. (1; -5/2)
C. (1; -5)
D. (5; 1)
15. Cho ba điểm A(3; 1), B( -1; -1), C(6; 0) thì tọa độ đỉnh D của hình thang cân ABCD cạnh đáy AB,
CD là cặp số nào?
A. (2; -2)
B. (-2; 4)
C. (4; 2)
D. (-2; -4)
16. Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3), C  Oy, trọng tâm G của tam giác ở trên Ox, tọa độ điểm C
là:
A. (0; 4)
B. (2; 0)
C. (0; -4)

D. (0; 2)
A.

17. Cho 3 điểm A(1; 2); B(3; 4); C(m; -2). Xác định m để 3 điểm A, B, C thẳng haøng.
A. m = - 2
B. m = 2
C. m = 5
D. m= -3

Trang 2


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

18. Cho A(2; -1); B(-2; 3); C(4; 1). Xác định toạ độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành
A.(0; 5)
B. (0; 6)
C. (8; -3)
D. kết quả khác
19. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua trục Ox có toạ độ:
A. (3; -4)
B. (-3; 4)
C. (-3; -4)
D. (4; 3)
2

20. Cho a  (1; 3); b  (m  1; m  2m  3) . Tất cả giá trị của m để a , b cùng phương là:
A.m = -1

B. m = 0 hoặc m=5

C. m = 1 hoặc m= -5 D. m = 0 hoặc m = -1

21. Cho tam giác ABC có A(4; -10); B(2; 4); C(2; -2).Diện tích của tam giác ABC laø:
A. 12
B. 6
C. 22
D. 44
22. Cho A(0; 5); B(2; 11); C(-1; 2). Trong các phát biểu sau,phát biểu nào đúng?
A. B nằm trên đoạn AC
B. A, B, C thẳng hàng
C. BC  k .BA với k < 1

D. A, B, C không thẳng hàng

23. Cho A(1; 3); B(-4; -3). Xác định toạ độ điểm B’ đối xứng của B qua A?
A.(6; 9)
B. (-2; 3)
C.(-3/2; 0)
D. (-9; -9)
24. Cho hai điểm A(-1;- 2); B(3; -6). Tọa độ của 1 vectơ cùng phương với AB là:
 1 1 
A.  

;
2 3


1 1
B.  ; 
2 2



C.  2 ; 2



D.(1; -2)

25. Cho 3 điểm A(2; 1); B(2; -1); C(2; -3). Toạ độ tâm M của hình bình hành ABCD là:
A. (2; 2)
B. (0; -2)
C. (2; -2)
D. (2; -1)
26. Xác định góc giữa 2 vectơ: a  (4;  3); b  (1; 7)
A. 300

B.600

C. 1350

D. 450

27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu khoảng cách từ A đến B là 2 5 thì giá trị của m là:
A .2, -2
B. 3, -3
C. 3 , -1

D. 3 , -2
28. Cho 3 điểm A(3; 1); B(-5; 3); C(1; -3). Trung tuyến AM có độ dài là bao nhiêu?
A. 26

B. 26

C. 2. 13

D. 13 2

29. Cho các điểm M(1; 0); N(2; 2); P(-1; 3) là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
Toạ độ đỉnh A của tam giác ABC laø:
A. (1; 2)
B. (0; 5)
C. (4; -1)
D. (-2; 1)
a  d
30. Cho a  (1; 3); b  (6;2) . Tìm toạ độ vectơ d sao cho 
b .d  16

A. (-3; 1)

 15 5 
B.  ; 
 4 4

 15 5 
C.   ; 
 4 4

D. (3; -1)

Trang 3


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. Phương trình đường thẳng:
1) n làvectơ pháp tuyến của đường thẳng d  n nằm trên đường thẳng vuông góc với d
2) u vectơ chỉ phương của đường thẳng d  u nằm trên d hoặc nằm trên đường thẳng song song
với d
3) Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng Ax + By + C = 0 (A2 + B2  0)
Chú ý: Cho đường thẳng d: Ax + By + C = 0
 d có vectơ pháp tuyến n = (A, B) thì có vectơ chỉ phương u = (B, -A) hoặc u = (-B, A)
 Đường thẳng d1 song song với d thì phương trình d1 có dạng: Ax + By + C’ = 0 (C’  C)
 Đường thẳng d2 vuông góc với d thì phương trình d2 có dạng: Bx – Ay + C’ = 0
4) Đường thẳng (d) đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n = (A, B) thì phương trình (d)
có dạng A(x – x0) + B(y – y0) = 0
5) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: đường thẳng (d) cắt Ox tại A(a; 0 ); B(0; b) thì
x y
phương trình đường thẳng (d) là:   1
a b
 x  x0  at
2
6) Nếu đường thẳng d có phương trình tham số: 
(a  b 2  0) thì d đi qua



y
y
bt
0

M(x0; y0) và có vectơ chỉ phương u = (a, b)

7) Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

x  x0 y  y0

a
b

Chú ý: Nếu một trong hai số a hoặc b bằng 0. Chẳng hạn a = 0, ta vẫn viết :

x  x0 y  y 0

và khi
b
0

đó phương trình tổng quát của đường thẳng là: x – x0 = 0
8) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB):

x  xA
y  yA

xB  x A y B  y A

9) Phương trình đường thẳng (d) qua một điểm cho trước và có hệ số góc k cho trước:
y – y0 = k(x – x0)
Chú ý: a) Nếu (d) hợp với chiều dương trục hoành một góc  thì k = tg 
b
b) Nếu (d) có vectơ chỉ phương: u  (a; b) thì k 
a
c) Nếu (d) // Oy thì (d) là đường thẳng không có hệ số góc
II. Góc của hai đường thẳng:
Cho đường thẳng ( 1 ): A1x + B1y + C1 = 0 coù vtpt: n1  ( A1 ; B1 )
(  2 ): A2x + B2y + C2 = 0 coù vtpt: n2  ( A2 ; B2 )

Gọi  là góc hợp bởi ( 1 ),(  2 ). Ta có:

cos 

n1.n2
n1 . n2

( 0 0    90 0 )

III. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Cho đường thẳng (  ): Ax + By + C = 0 và M(x0; y0). Khi đó: d(M,  ) =

Ax0  By 0  C
A2  B 2

Trang 4

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

1. Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 7 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường
thẳng d?
 x  4  3t
 x  4  3t
 x  4  3t
 x   4  3t
A. 
B. 
C. 
D. 
y  5  2 t
y  5  2 t
 y  5  2t
 y  5  2t
2. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:
A. u  (-1; 3)

B. u  (-4; 1)

x 1 y  3

1
4

C. u  (-1; -4)

D. u  (1; -4)

3. Vectô nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình: 2x – 5y + 8 = 0
A. n  (5;2)
B. n  (2; -5)
C. n  (5; -2)
D. n  (2; 5)
4. Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x – y – 8 = 0, đỉnh C(6; 4). Phương trình đường
thẳng CD là:
A. 3x – y – 14 = 0
B. 3x – y + 6 = 0
C. 3x – y – 22 = 0
D. 3x – y = 0
5. Cho đường thẳng (d): 2x + 3y + 4 = 0. Đường thẳng nào vuông góc với (d) vaø qua A(-1; -3)
A. 2x + 3y + 11 = 0 B. 3x – 2y + 3 = 0
C. 3x – 2y – 3 = 0
D. 3x – 2y + 9 = 0
x  5  t
6. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 
. Trong các phương trình sau, phương trình
 y  9  2t
nào là phương trình tổng quát của (d)
A. 2x + y - 19 = 0
B. 2x + y - 1 = 0
C. x + 2y + 2 = 0
D. 2x - y -19 = 0
7. Cho phương trình chính tắc:
tổng quát cuûa (d):
A. 3x - 2y +7 = 0

x  3 y 1

. Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình
2
3

B. -3x + 2y - 7 = 0

C. -3x - 2y + 7 = 0

D. 3x + 2y - 7 = 0

 x  1 t
8. Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng  : 
bằng bao nhieâu?
y  3  2 t

2 5
5
B.
C. 5
5
5
9. Cho d1: 2x + my + m + 1 = 0, d2: (m+ 1)x + y + 2m = 0. d1 caét d2 khi:
A.

A. m  1 vaø m  2
C. m  1 và m  2

D.

3

B. m  1hoặc m  2
D. m  1 hoaëc m  2

 x  2  3t
x  1  2 t
vaø d2: 
. Khi đó cos  có giá trị là:
10. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d1: 
y  3t
 y 1 t

7 2
7 3
7 2
B.
C. D. 1
10
10
10
11. Cho d: x – 3y + 2 = 0 và điểm M(1; 4). Tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua d là:
A. M’(2; 0)
B. M’(2; 1)
C.Kết quả khác
D. M’(3; 0)
A.

12. Phương trình đương thẳng d đi qua giao điểm hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 = 0, d2: x – 3y – 5 = 0 và

vuông góc với đường thẳng d3: 2x – y + 7 = 0 laø:
A. x + 2y + 10 = 0 B. 6x + 12y + 10 = 0
C. 6x + 12y – 5 = 0
D. 3x + 6y – 5 = 0

Trang 5


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

13. Cho hai đường thẳng d1: 4x – my +4 – m = 0, d2: (2m + 6)x + y – 2m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì
d1 song song với d2 ?
A. m = 3
B. m = 2
C. m = -1
D. m = 1
14. Cho M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1) lần lượt là trung điểm của của BC, CA, AB. Phương trình đường trung
trực của cạnh BC laø:
A. 5x + y – 14 = 0 B. x – y = 0
C. x + 5y -14 = 0
D. x – 5y – 14 = 0
15. Cho hai điểm với A(1; 3), C(4; 2). Phương trình đường thẳng AC là x + by + c = 0.
Khi đó b+c có giá trị là:
A. -7
B. -1
C. -3
D. 1
16. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt là:

5x + 3y – 5 = 0; 5x – y – 10 = 0 ; x – y + 2 = 0. Toạ độ của B laø:
7 5
A. (3 ; 5)
B. (-3; -5)
C.  ; 
4 4

 1 15 
D.   ; 
 8 8

17. Cho tam giác ABC với các đỉnh A( - 1 ; 1); B(4 ; 7); C(3 ; - 3 ), M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương trình tham số của trung tuyến AM là:
x  1  2 t
x   1  2 t
x  1  9t
 x  1  2 t
A. 
B. 
C. 
D. 
y  1  9 t
y  1  9 t
 y  1  2t
y  1  9t
18. Cho A(1; -2); B(5; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x + 2y – 7 = 0
B. x + 2y – 6 = 0
C. x + 2y + 14 = 0
D. Kết quả khác

19. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y + 1 = 0 và (d’): 4x + 3y – 2 = 0. Phương trình đường phân giác của góc
hợp bởi (d) và (d’) laø:
A. x – y – 3 = 0; 7x + 7y – 1 = 0
B. x – y +3 = 0; 7x + 7 y + 1 = 0
C. x + y – 3 = 0; 7x – 7y – 1 = 0
D. x + y + 3 = 0; 7x – 7y + 1 = 0
20.Phương trình đường thẳng qua A(2; 1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45 0 là:
A. 2x – 5y +1 = 0
B. 5x – y + 3 = 0
C. 5x + y – 11 = 0
D. x + 5y + 3 = 0
21. Cho hình vuông có đỉnh là C(4; 5) và 1 đường chéo đặt trên đường thẳng 7x – y + 8 = 0.
Phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông đo là:
A. x – 7y + 31 = 0
B. x – 7y – 31 = 0
C. x + 7y – 31 = 0
D. x + 7y – 39 = 0
22. Cho hình bình hành ABCD, 2 cạnh AB và AD có phương trình theo thứ tự là x – 2y + 7 = 0;
4x + 5y – 24 = 0 vaø 1 đường chéo có phương trình là 2x + 5y – 12 = 0.
Toạ độ các đỉnh A và C của hình bình hành trên là:
A.Kết quả khác
C.A(2; -3); C(0; 6)

B.A(-3; 2); C(6; 0)
D.A(4; 1); C(-2; 2)

23. Cho hai đường thẳng (d): ax + y – 1 = 0 vaø (d’): 4x + ay + 2b = 0. Đường thẳng d và d’ trùng nhau khi
cặp (a, b) có giá trị laø:
A. (2 ; 1); (1; 2)
B. (2 ; -1); (1; -2)

C. (-2 ; -1); (-1; -2)
D. (2 ; -1); (-2; 1)
24. Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 vaø (d’): mx + y + 2 – m = 0. Với giá trị nào của m thì
(d) // (d’) ?
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3

Trang 6


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

25. Cho hai điểm A(1; 2); B(3; 1) và đường thẳng (d): mx + y + 1 = 0. Điều kiện của m để đường thẳng
(d) cắt đường thẳng AB là:

A. m 

1
1
;m
5
3

B. m  

1

5

C. m 

1
2

D. Kết quả khác

26. Cho hai đường thẳng (d): 6x – 8y + 3 = 0 và (d’): 3x – 4y – 6 = 0. Khoảng cách giữa (d) và (d’) là:
A. ½.
B. 3/2
C. 2
D. 5/2
27. Phương trình đường thẳng () //(d ) : 3x – 4y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho AB = 5 laø:
A. 3x – 4y + 12 = 0 B. 6x – 8y – 12 = 0

C. 3x – 4y – 12 = 0

D. 3x – 4y – 6 = 0

28. Khoảng cách từ M(2; 0) đến đường thẳng x. cos  y. sin   2(3  cos  )  0 laø:
A.

3
sin   cos 

B.

6

sin   cos 

C. 3sin 

D. 6

29.Cho ax + by + 13 = 0 làphương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng:
d: 3x – 2y + 1 = 0, d’: x + 3y – 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng: d’’: 2x + y – 1 = 0.
a + b có giá trị là :
A. -12

B. -11

C. -10

D. Kết quả khác

30. Cho hình vuông ABCD với AB: 2x + 3y – 3 = 0, CD: 2x + 3y + 10 = 0. Khi đó diện tích hình vuông
ABCD là:
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Trang 7


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn:
 Dạng 1:
Phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2
 Dạng 2:
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (1) (a2 + b2 – c > 0) laø phương trình đường tròn tâm I(a, b),
bán kính R =

a2  b2  c

Chú ý: (1) là phương trình đường tròn  a2 + b2 – c > 0
 Các dạng đặc biệt:
o Đường tròn tâm O bán kính R: x2 + y2 = R2
o Đường tròn qua O: x2 + y2 – 2ax – 2by = 0
o Đường tròn tiếp xúc với Ox: (R = |b|):(x – a)2 + (y – b)2 = b2
o Đường tròn tiếp xúc với Oy: (R = |a|):(x – a)2 + (y – b)2 = a2
II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
1) Phương trình tiếp tuyến (  ) với (C) tại điểm M(x0; y0):
Phương trình tiếp tuyến (  ) nhận vectơ IM làm vectơ pháp tuyến và qua M(x0, y0)
2) Phương trình tiếp tuyến (d) với (C ) biết tiếp tuyến qua M(x0; y0):
 Phương trình đường thẳng (  ) qua M(x0; y0) có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) = 0
 (  )tiếp xúc với (C ) khi và chỉ khi: d(M, (  )) = R
III. Phương tích của một điểm đối với đường tròn:
Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 và M(x0; y0).
Phương tích của điểm M(x0; y0) đối với đường tròn (C) là: PM/(C) = x02 + y02 – 2ax0 – 2by0 + c
Tính chất: PM/(C) > 0 khi và chỉ khi M ở bên ngoài (C )
PM/(C) < 0 khi và chỉ khi M ở bên trong (C )
PM/(C) = 0 khi và chỉ khi M  (C )
IV. Trục đẳng phương của hai đường tròn:

Cho hai đường tròn không đồng tâm:
(C1): x2 + y2 – 2a1x – 2b1y + c1 = 0
(C2): x2 + y2 – 2a2x – 2b2y + c2 = 0
Phương trình trục đẳng phương của (C1), (C2): 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c2 – c1 =0

Trang 8


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN

HÌNH HỌC PHẲNG

1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường troøn?
A. x2 + y2 + 6 = 0
B. x2 + y2 + 4x = 0
C. x2 + 4y2 – 4 = 0
D. x2 + y2 – xy + 4 = 0
2. Đường tròn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0 có bán kính là:
A.1
B. 2
C. 4

D. 9

3. Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – 1 = 0 có tâm là:
2 3
2 3
2 3
A. 
; 

; 
C.  ; 
B. 
7
 7
 7 7
7 7

2 3
D.  ; 
7 7

4. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A. x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0
B. x2 + 2 y2 + 2x + 4y = 0
C. 2x2 + y2 + 3x + 7y – 2 = 0
D. x2 + y2 + x + y – 1 = 0
5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A. (x – 9)2 + (y + 6)2 = -25
B. (x – 1)2 + (y –1)2 = 0
C. (x + 2)2 – (y + 2)2 = 4
D. (x – 1)2 + (y –1)2 = 9
6. Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I(2; -3) và bán kính bằng 1 là:
A. (x + 2)2 +(y - 3)2 = 1
B. (x + 2)2 +(y + 3)2 = 1
C. (x - 2)2 +(y - 3)2 = 1
D. (x - 2)2 +(y + 3)2 = 1
7. Cho hai điểm A( -1 ; 1) và B( 5; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. ( x + 2 )2 + (y - 4 )2 = 3 2
C. ( x - 2 )2 + (y - 4 )2 = 18

B. ( x + 2 )2 + (y - 4 )2 = 18
D. ( x + 3 )2 + (y - 3 )2 = 18

8. Một đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 3 có phương trình là:
A. x2 + y2 + 4x – 2y = 0
B. x2 + y2 – 4x – 2y – 9 = 0
C. x2 + y2 – 4x + 2y + 4 = 0
D. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0
9. Một đường tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là:
A. x2 + y2 – 6x – 8y = 0
B. x2 + y2 + 6x + 8y = 0
C. x2 + y2 + 6x – 8y = 0
D. x2 + y2 – 6x + 8y = 0
10. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0 là phương trình đường tròn?
3
3
3
B. m    m  1 C. m < 1
A.  < m < 1
D. m  
5
5
5
11. Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 +(m + 2)x – (m + 4)y + m - 1 = 0. Để (Cm) có bán kính nhỏ nhất thì m có
giá trị là bao nhiêu?
A. m = - 3
B. m = -2
C. m = 1
D. m = 4

12. Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành thì có phương trình:
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36
B. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16
C. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26
D. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18
13. Một đường tròn có tâm O(0;0) và tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – 5 = 0 có phương trình là:
A. x2 + y2 = 10
B. x2 + y2 = 25
C. x2 + y2 = 1
D. x2 + y2 = 5
14. Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 – 4x – 2y = 0 vaø đường thẳng (D): x – 2y + 3 = 0. Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. D không có điểm chung với (C )
B. D cắt (C ) tại hai điểm phân biệt

Trang 9


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN
C. D tiếp xúc với (C )

HÌNH HỌC PHẲNG

D. đi qua tâm của (C )

15. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + 1 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. ( C) có bán kính R = 2
B. (C ) đi qua điểm A( 1; -2)
C. (C ) có tâm I( -1; -2)
D. (C ) đi qua A( 1 ; 0)

16. Tiếp tuyến với đường troøn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 tại điểm M0(-1; 4) có phương trình là:
A. x + 3y + 11 = 0 B. x + 3y – 11 = 0
C. x – 3y + 11 = 0 D. x – 3y – 11 = 0
17. Tieáp tuyến với đường tròn x2 + y2 – 6x + 8y = 0 tại gốc tọa độ O có phương trình là:
A. 3x - 4y+2 = 0 B. 4x + 3y = 0
C. 3x – 4y = 0
D. 4x – 3y = 0
18. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(2; 2) là
A. 3x + y – 8 = 0 B. 3x – y - 4 = 0
C. 2x + y – 6 = 0
D. 2x – y – 2 = 0
19. Cho điểm M(1 ; 4) và đường tròn (C ) có phương trình x2 + y2 – 4x + y – 5 = 0. Tìm phát biểu đúng
trong các phát biểu sau:
A. M trùng với tâm đường tròn
B. M nằm trong đường tròn
C. M nằm ngoài đường tròn
D. M nằm trên đường tròn
20. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường troøn
(C ) :x2 + y2 = 4
A. m = 4

B. m =8

C. m = 10

D. m=0

21. Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 3y + 8 = 0 với đường tròn (x + 2 )2 + (y – 3)2 = 36
A. (-2; -3)
B. ( - 5; 1 )

C. (2; 2)
D. kết quả khác
22. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1; -5); B(5; -3) và C( 3; -1) laø:
A. x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0
B. x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = 0
C. x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = 0
D. Kêết quả khác
23. Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 25. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
M(5; y0) thuộc (C), với y0 <0 là:
A. 4x + 3y + 4 = 0 B. 4x + 3y – 4 = 0

C. 4x – 12y + 2 = 0 D. kết quả khác

24. Cho điểm F(3; 0) và đường thẳng (d): 3x – 4y + 16 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm F và tiếp
xúc với (d).
A. x2 + y2 -6x = 25
B. x2 + y2 – 6x – 25 = 0
C. x2 + y2 – 6x – 16 = 0
D. x2 + y2 – 6x = 0
25. Đừơng tròn (C ) đi qua A(5; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm
B(1; -1) có phương trình là
A. x2 + y2 – 4x – 4y + 2 = 0
C. x2 + y2 + 4x + 4y + 2 = 0

B. x2 + y2 – 4x – 4y – 2 = 0
D. x2 + y2 + 4x + 4y – 2 = 0

26. Cho đường tròn (C):x2 + y2 + 6x – 2y = 0 và đường thẳng (d): x + 3y + 2 = 0. Hai tiếp tuyến của (C )
song song với (d) laø:
A. x + 3y + 5 = 0 vaø x + 3y – 5 = 0

B. x + 3y – 8 = 0 vaø x + 3y + 8 = 0
C. x + 3y – 10 = 0 vaø x + 3y + 10 = 0
D. x + 3y – 12 = 0 vaø x + 3y + 12 = 0
27. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(-2; 3). Gọi AT là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A,
T là tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu?
A. 5

B. 3 2

C. 2 3

D. 10

Trang 10