Dạy học tích hợp môn Toán lớp 7 – Chủ đề tự chọn: “Các bài toán áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau”

DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

Dạy học tích hợp mơn Tốn lớp 7 – Chủ đề
tự chọn: “Các bài tốn áp dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau”
Phan Lê Đại Cát *

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS nắm được các dạng tốn cơ bản áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Biết dùng kiến thức các mơn: Hình, Lý, Sinh, Địa lý, Lịch sử, Tin, Hiểu biết xã hội
vào giải toán.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng kiến thức liên mơn để giải các bài tốn áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau.
- Trình bày tốt các dạng bài tập áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài tốn có tính thực tiễn và hiểu
biết về tự nhiên xã hội trong giai đoạn hiện nay.
3. Thái độ
- GD ý thức tự giác học tập và lịng say mê mơn học.
- Có niềm tự hào về lịch sử q hương, có tình u q hương, biết giữ gìn, bảo vệ
các di tích lịch sử.
- Có ý thức bảo vệ mơi trường, hiểu được tác hại của sự biến đổi khí hậu trên tồn
cầu.
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thơng.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bài soạn.
- Máy chiếu, máy tính, bảng phụ
- Sưu tầm nội dung các bài toán sử dụng kiến thức liên môn và hiểu biết xã hội.
*

Trường: TH – THCS – THPT Vạn Hạnh, TP.HCM

254


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

- Tìm hiểu về thực trạng xã hội hiện nay trên các lĩnh vực: Vật lý, sinh học, địa lý,
lịch sử, thiên nhiên mơi trường, giao thơng,…
- Các hình ảnh minh họa các nội dung trên, máy quay phim ghi lại tiết dạy.
2. Học sinh
- Kiến thức liên quan đến các bài tốn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Tìm hiểu trên các phương tiện thơng tin xã hội hiện nay, những vấn đề thời sự
nóng bỏng trong cả nước và trên toàn cầu.
- Bút dạ viết bảng, chia nhóm học tập.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định
2. Kiểm tra
Giáo viên cho học sinh tham gia trò chơi khởi động:
Đây là di tích lịch sử nào?
Chia lớp thành 4 nhóm để tham gia.
Luật chơi:
Mỗi nhóm lần lượt chọn câu hỏi, thời gian suy nghĩ cho mỗi nhóm là 60 giây, nếu
khơng trả lời được thì nhóm khác có quyền trả lời.
Nhóm nào trả lời đúng câu hỏi miếng ghép tương ứng sẽ được mở ra (được10 điểm).
Các nhóm có thể trả lời tên của di tích bất cứ lúc nào (nếu đúng được 20 điểm)
Câu hỏi
x y
Câu 1:Tìm x biết  và x - y = 34000

5 3

Câu 2:Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ?
Câu 3:Biết x:y=5:2 và x+y=14. Tính x

Câu 4:Tìm x biết x 

y
và x + y =15000
19

1
1962

Đáp án
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
x y x  y 34000
 

 17000
5 3 53
2
Suy ra x = 85000
Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
1962
thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1962.
x : y  5: 2

x y x  y 14
  

2
5 2 52 7
 x  10; y  4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
x

y
x y
15000


 750
19 1  19
20

Vậy x = 750
255


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

Hình ảnh hiện ra là di tích lịch sử Đồng Đậu.
Khu di tích Đồng Đậu nằm trong gị Đồng Đậu, thuộc địa phận thị trấn n Lạc huyện n Lạc. Gị có diện tích khoảng 85.000m2.Di chỉ khảo cổ học Đồng Đậu được
phát hiện vào năm 1962. Từ năm 1965 đến năm 1999 đã tiến hành 6 lần khai quật với diện
tích khoảng 750m2. Đồng Đậu là một di chỉ có nhiều tầng văn hóa, nếu phân làm 4 tầng
thì tầng IV (dưới cùng) thuộc giai đoạn Phùng Nguyên, 2 tầng giữa III, II đặc trưng của

giai đoạn Đồng Đậu, tầng I trên cùng thuộc giai đoạn Gò Mun.
Cho đến nay, chưa có một di chỉ khảo cổ nào có đầy đủ di vật của 4 giai đoạn phát
triển văn hóa từ giai đoạn Phùng Nguyên đến Đông Sơn như ở Đồng Đậu. Có thể nói, văn
hóa Tiền Đơng Sơn mà di chỉ Đồng Đậu ở Vĩnh Phúc là một trung tâm đã khẳng định sự
ra đời và phát triển của quốc gia Văn Lang thời các Vua Hùng. Đó là quá trình hình thành
và phát triển bộ Văn Lang – Vĩnh Phúc ngày nay. Chúng ta rất tự hào vì trên mảnh đất quê
hương Yên Lạc của chúng ta lại đang lưu giữ một di sản của lịch sử (Hình ảnh minh họa
về di tích lịch sử Đồng Dậu).
Thơng qua bài tập trên GV giáo dục cho HS lòng yêu quê hương đất nước, HS hiểu
thêm về vùng đất quê hương đã được cha ông ta xây dựng từ bao đời nay. Từ đó có ý thức
giữ gìn, bảo vệ và giới thiệu cho bạn bè gần xa biết được di tích lịch sử của quê hương.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: ( Hoạt động nhóm)
Bài 1: Nếu trong một ngày thời gian nắng là 11
giờ thì 1m2 lá cây xanh khi quang hợp sẽ cần một
lượng khí cacbonic và nhả ra mơi trường một
lượng khí oxi tỉ lệ với 11 và 8. Tính lượng khí
cacbonic và lượng khí oxi mà 1m2 lá cây xanh đã
thu vào và nhả ra biết rằng lượng khí cacbonic cần
cho sự quang hợp nhiều hơn lượng khí oxi nhả ra
mơi trường là 6 gam.
Gv Bài tốn u cầu tìm gì?
GV: Nếu gọi lượng khí cacbonic và lượng
khí oxi mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả ra
khi quang hợp (với ĐK như đề bài cho) lần lượt là
x gam và y gam thì theo đè ra ta có điều gì ?
Hãy Sắp xếp lại các bước để được lời giải đúng ?
(1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Hoạt động của học sinh.
HS Đọc và tìm hiểu đề bài.

HS Tính lượng khí cacbonic và lượng khí
oxi mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả
ra

HS: Ta có

x y
 và x-y = 6
11 8

x
y
x y
6


 2
11 8 11  8 3
Suy ra x = 22 ; y = 16

- HS thảo luận theo nhóm và quả của
x y
 và x – y = 6
nhóm vào phiếu học tập
11 8
- Cử đại diện của nhóm nộp kết quả cho
(3) Vậy trong một ngày mà thời gian nắng là 11giờ

(2) Theo đề bài ta có

256


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

thì 1m2 lá cây xanh khi quang hợp sẽ cần 22 gam
khí cácbonic và nhả ra mơi trường 16 gam khí oxi
(4) Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà
2

1m lá cây xanh đã thu vào và nhả ra khi quang
hợp (với ĐK như đề bài cho) lần lượt là x gam và
y gam.
- Kết luận các tình huống của HS khi nhận xét về
cách giải bài tập 1, cho điểm và khen thưởng
nhóm có kết quả nhanh và chính xác nhất.
GV: Em hãy nêu vai trò của cây xanh đối với hoạt
động của con người
GV liên hệ:
Khi học môn Sinh học 6 các em đã biết trong quá
trình quang hợp thì cây xanh hấp thụ khí cacbonic
và nhả ra khí oxi. Hoạt động sống của con người,
động vật và sự đốt cháy nhiên liệu lại hấp thụ khí
oxi và thải ra khí cacbonic vì vậy con người khơng
thể tồn tại nếu thiếu cây xanh

Hoạt động 2: ( Làm việc cá nhân)
- GV yêu cầu HS quan sát trên màn hình, đọc đề

bài.
Bài 2: Diện tích rừng trên thế giới bị chặt phá vào
các năm 2002, 2007 và 2012 lần lượt tỉ lệ với 8, 9,
10. Tính diện tích rừng bị chặt phá vào các năm đó
biết rằng tổng của diện tích rừng bị chặt phá năm
2002 và diện tích rừng bị chặt phá năm 2007 lớn
hơn năm 2012 là 9,1 triệu ha.
Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải, mỗi bàn lấy 2
em làm vào phiếu để nộp, các học sinh khác làm
vào vở.
Thời gian 5 phút
GV Cho học sinh nhận xét,
Gv nhận xét chữa bài cho điểm
GV Em có nhận xét gì về tình hình chặt phá rừng
trong những năm gần đây? Hậu quả của chặt phá
rừng bừa bãi là gì?
GV liên hệ: Như chúng ta đã biết rừng che phủ 1/3
diện tích lục địa giúp cản bớt sức nước chảy do
mưa lớn gây ra nên có vai trò quan trọng trong

GV
- HS trao đổi nhận xét kết quả của nhóm
khác.
HS xắp xếp các bước:
(4)  (2)  (1)  (3)
Giải:
Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí oxi
mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả ra
khi quang hợp (với ĐK như đề bài cho)
lần lượt là x gam và y gam

x
y
 và x – y = 6
Theo đề bài ta có:
11 8
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
x
y x y 6
 =
 2
11 8 11  8 3
Suy ra x = 22 ; y = 16
Vậy trong một ngày mà thời gian nắng là
11giờ thì 1m2 lá cây xanh khi quang hợp
sẽ cần 22 gam khí cácbonic và nhả ra mơi
trường 16 gam khí oxi.
HS lên bảng trình bày
Bài 2:
Giải:
Gọi diện tích rừng trên thế giới bị chặt
phá vào các năm 2002, 2007 và 2012 lần
lượt là x, y, z (triệu ha)
Theo đề bài ta có:
x y
z
 
và x + z - y = 9,1
8 9 10
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta

có:
x y
z
x  z  y 9,1
 


 1,3
8 9 10 8  10  9 7
Suy ra x = 10,4 ; y = 11,7 ; z = 13
Vậy diện tích rừng trên thế giới bị chặt
phá vào các năm 2002, 2007, 2012 lần
lượt là 10,4 triệu ha, 11,7 triệu ha và 13
triệu ha.
HS: Tình hình chặt phá rừng ngày càng
tăng. Hậu quả của chặt phá rừng gây ra
hạn hán và lũ lụt
257


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

việc chống sói mịn, sụt lở đất, cũng như giữ được
nguồn nước ngầm, tránh hạn hán. Hiện nay trên
thế giới mỗi năm có khoảng 13 triệu ha rừng bị tàn
phá, khi đó người ta ước tính rằng sẽ có khoảng
0,7 tỉ tấn khí cacbonic khơng bị tiêu hủy. Ngày
nay với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành công
nghiệp, tăng dân số, … lượng khí thải, chất thải ra
mơi trường ngày càng tăng vọt gây hiệu ứng nhà

kính, ơ nhiễm mơi trường và biến đổi khí hậu
nghiêm trọng, nếu như trước kia các cơn bão chỉ
thường cao nhất ở cấp 11, 12 giật trên cấp 12 thì
nay nó đã trở thành những siêu bão cấp 14, 15 giật
trên cấp 15 với sự tàn phá khốc liệt về cả con
người và tài sản chẳng hạn như cơn bão Haiyan….
Do đó việc bảo vệ rừng là vô cùng cần thiết với tất
cả chúng ta. Rừng cịn là nơi trú ngụ của biết bao
nhiêu lồi động vật tạo nên một hệ sinh thái đồng
thời cung cấp cho con người nguồn tài nguyên quý
giá do đó việc trồng và bảo vệ rừng là vô cùng
quan trọng. Chính vì vậy mà tất cả chúng ta đều
phải có trách nhiệm bảo vệ rừng, chống biến đổi
khí hậu. Theo tính tốn của các chun gia nếu
giảm được 50% diện tích rừng bị mất vào năm
2030 thì rừng có thể hỗ trợ giữ cho nhiệt độ trái
đất tăng không quá 20C.
Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm).
Bài 3: Tính các góc của tam giác ABC biết rằng 3
3
lần góc A bằng góc B và bằng nửa góc C
2
GV cho học sinh tìm hiểu đề bài.
GV cho thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu:
Hãy điền vào phiếu để được lời giải hồn chỉnh ?
Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần
lượt là x, y, z
Theo đề bài ta có: 3x = ….y =...z
Nhân mỗi tỉ số trên với.....ta được:
………… hay ………

Vì tổng số đo các góc trong một tam giác bằng
…… nên x + y + z = …..
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x  y  z .....
  

 ......
1 2 6 1  2  6 ....
Suy ra:…………………

- HS làm việc theo nhóm, ghi kết quả của
nhómvào phiếu nhóm
Giải:
Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác
ABC lần lượt là x, y, z
3
1
Theo đề bài ta có: 3x = y = z
2
2
1
Nhân mỗi tỉ số trên với
ta được:
3
3x 3 y
z
x y z


hay  

1.3 2.3 2.3
1 2 6
Vì tổng số đo các góc trong một tam giác
bằng 1800 nên x + y + z = 1800
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
x y z x  y  z 1800
  

 200
1 2 6 1 2  6
9
Suy ra x = 200 ; y = 400 ; z = 1200
Vậy số đo các góc A, B, C của tam giác
ABC lần lượt là 200 ; 400 ; 1200
HS Chấm chéo nhóm
HS Tính chất tổng ba góc của tam giác;
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

258


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

Vậy số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần
lượt là ………………
GV Cho học sinh trao đổi phiếu giữa các nhóm,
cho đáp án học sinh chấm chéo lẫn nhau
GV Nhận xét bài làm của các nhóm
GV nhắc lại điểm lưu ý khi giải bài toán cách biến

đổi để áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau
(khử hệ số 3 ở các tử)
GV Trong bài toán trên em đã sử dụng những kiến
thức nào ?
- GV liên hệ: Như vậy hai mơn Hình học và Đại số
có quan hệ rất chặt chẽ vì vậy để học tốt mơn các
em cần học tốt cả hai mơn Hình học và Đại số.
Hoạt động 4:
Bài 4: Số vụ tai nạn giao thông ở nước ta vào năm
2000 và năm 2008 tỉ lệ với 1, 2 của năm 2008 và
năm 2012 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số vụ tai nạn giao
thông đã xảy ra vào năm 2012 biết rằng tổng số vụ
tai nạn của ba năm đó là 23100 vụ
GV Cho hoc sinh tìm hiểu đề bài
Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải, mỗi bàn lấy 2
em làm vào phiếu để nộp, các học sinh khác làm
vào vở.
Thời gian 5 phút
- Nhận xét và cho điểm học sinh.
-GV nhắc lại điểm lưu ý khi giải bài toán cách
biến đổi để áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
Em có nhận xét gì về tỉ lệ số vụ tại nạn giao thông
ở Việt Nam những năm gần đây?
GV liên hệ: Như vậy những năm gần đây tỉ lệ
những vụ tai nạn giao thông ở Việt Nam ngày
càng tăng, năm 2012 có khoảng 10500 vụ tức là
bình qn mỗi ngày xảy ra khoảng 30 vụ tai nạn.
Có rất nhiều nguyên nhân gây tai nạn giao thông
như: do cơ sở hạ tầng, do chất lượng phương tiện

tham gia giao thông, do sự thiếu hiểu biết và ý
thức của người tham gia giao thông...
GV cho học sinh quan sát một số hình ảnh vi
phạm giao thơng của các bạn học sinh.

Giải:
Gọi số vụ tai nạn giao thông ở nước ta
vào năm 2000, 2008, 2012 lần lượt là x, y,
z
Theo đề bài ta có:
x y y z
 ,

và x + y + z =
1 2 4 5
23100
x y
x y
  
Từ
kết hợp với
1 2
2 4
y z
x y z
 suy ra  
4 5
2 4 5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:

x y z
 
2 4 5
x  y  z 23100


 2100
245
11
Suy ra z = 2100.5 = 10500
Vậy số vụ tai nạn giao thông xảy ra vào
năm 2012 là 10500 vụ.

4. Củng cố:
Hoạt động 5: Hoạt động củng cố bài học
259


DHTH & DHPH ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới CT và SGK sau năm 2015

Em đã học những gì trong bài học hơm nay?
5. Hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc ngồi của tam giác tại các đỉnh A, B, C tỉ lệ với 4,
5, 6. Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các số nào?
HD: Gọi số đo các góc trong tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là x, y,
z và số đo các góc ngồi tương ứng là x , y , z .
1

0

1

1

0

0

Ta có x + x = 180 ; y + y = 180 ; z + z = 180
1

1

1

0

Suy ra x + x + y + y + z + z = 540
1

1

1

0

Mà x + y + z = 180
0

Nên x + y + z = 360
1

Lại có:

1

1

x1 y1 z1


4
5
6

Bài 6: Hai thanh nhơm và sắt có thể tích bằng nhau. Hỏi thanh nào có nặng hơn và
nặng hơn bao nhiêu lần ?
HD: Gọi khối lượng của hai thanh nhôm và sắt lần lượt là m1 và m2 (g)
Khối lượng riêng tương ứng của chúng là D1 =2,7g/cm3 và D2 =7,8g/cm3 (g/cm3)
Vì m = V. D và V là hằng số (có thể tích bằng nhau), nên m và D là hai đại lượng tỉ
lệ thuận.

260