Bài ôn tập hè toán 6 lên 7

HocToan123.com - Website chia sẻ kiến thức Toán cấp 1, 2, 3

BÀI ƠN TẬP HÈ TỐN 6 LÊN 7
A. Bài tập luyện tập kĩ năng tính tốn, tập suy luận.





Bài 1: Cho A = x  * / 14  x  39 .
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A

Bài 2: a) Viết tập hợp A các số có 3 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0;1;3;6.
b) Viết tập hợp B các số có ba chữ số chia hết cho 9 được lập từ các chữ số: 0, 1; 3; 6.
c) Viết tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B.
Bài 3: Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
b) 5.6.7 + 9.10.11

a) 2.3.5 + 9.31
Bài 4: a) Tìm BC(15;25) nhỏ hơn 400

b) Tìm ƯC(108;180) lớn hơn 15

c) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 126 và 198.
d) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 90 a và 126 a
Bài 5: Tìm ƯCLN và BCNN của 40; 52; 70.
Bài 6: Thực hiện phép tính
4 13 4 40
6 1 2 1

3 4
8 −36
+
c) +
d) + . +
e) . − .
9 3 3 9
7 7 7 7
40 45
5 −7
2  4
3
2
2
7 8 7 3 26
5 5
 2
f) 8 −  3 + 4  g) 10 + 2  − 6
h) . + . −
i) 25% − + 1
19 11 19 11 19
7  9
5
7
9
4 6
 9
4
3
2

3
3
4
k) 45 : 2 + 50% − 1,25 l) 4 .0,5 − 1 .14% + (−0,8) m) 2 (−0,4) − 1 .2,75 + (−1,2) :
7
4
5
7
5
11
Bài 7: Thực hiện phép tính:
2 5 3
6 3 −5 3 5 −3
−5 5 11

+ −
+ . +
a)
e) + . − 0,25  .(−2) 2 + 35% i) . +
11 14 16 14 11 16
18 9 36
7 7 5


a) 3.(−2)2 + 4.(−5) + 20

−7 11 −7 8 4
b) . + . −
11 19 11 19 11

b)

13
 11
 7
f) 1 .0,75 −  + 25%  :
15
 20
 3

2

5  3 
3   3
k)1 . −  +  2,6 − 1  :  − 
27  2  
15   8 


HocToan123.com - Website chia sẻ kiến thức Toán cấp 1, 2, 3

23  22 1 
+  43 + 1 
45  45 6 

3  −4  8  −4  −1
1
1
g) B = 75% + 1 .(−1,25) + 2 l) A = :   + :   +
5

3
11  3  11  3  4

 3 −3 7  5 1
+ : +
d)  +
 8 4 12  6 2
Bài 8: Tìm x biết
1)3x − 16 = 29

13
 11
 8
 2 5 2  8  −1 
h) C =  − −  : −   m) 1 .0,75 −  + 25%  :
15
 20
 5
 5 6 15  15  2 

c) 71

2)x − 72 : 36 = 18
3)2x + 27 = −11
−3 −10
4) x :
=
5
21
x 1 −5

5) − =
3 4 6
4
2
6) + x =
5
3
3
1
7) − x =
4
3
−5
2
8) − x =
6
3
5 −2
9)x − =
9 3
3
31
10)45%.x − 2 = −1
8
40

2

27
3

x=
8
4
1
1 3 1
12)2. x − − =
2
3 2 4

11)0,25x −

3
2
13) − 2 2x − = 2
4
3
2

3
9

14)  2x +  −
=0
5  25


2
1 1
15)60%.x + .x = .6
3

3 3
3

1 1

16)3  3x −  + = 0
2 9

2

3
 4
17)  − x  =
4
 9
2

2
1
5
18)  x −  =
3  25
6

 −1

19)(3x − 1)  x + 5  = 0
 2

 −1


20)(x − 1)  x − 5  = 0
 2

3
 2

21)  3 − x  x −  = 0
4
 3


1  3
4

22)  x −  x −  = 0
2  4
5

23)2 x + 2 − 2x +1 = 32
24)3x +5 + 3x + 2 = 756
1
25)  
5

x +1

x +2

−4

1
−  =
 5  625
x

x +1

20
2
2
26)   +   =
27
3
3
Bài 9: Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình
2
chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh cịn lại.
9
a) Tính số học sinh mỗi loại b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và số học sinh trung bình
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp?
2
Bài 10: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi, số học sinh đạt loại khá và còn lại 3 học
3
sinh đạt loại trung bình ( khơng có học sinh yếu kém). Hỏi lớp 6A có:
a) Bao nhiêu học sinh ? b) Bao nhiêu học sinh loại giỏi, bao nhiêu học sinh loại khá?
B. Bài tập luyện kĩ năng chứng minh hình học, tập suy luận:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AC = 5cm . Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm
a) Tính AB

HocToan123.com - Website chia sẻ kiến thức Toán cấp 1, 2, 3

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sánh BC và CD?
c) C có là trung điểm của DB khơng? Vì sao?
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz = 750
, xOy = 1500 .
a) Trong ba tia Ox, Oy và tia Oz, tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính zOy . So sánh xOz với zOy .
c) Tia Oz có phải tia phân giác của xOy khơng ? Vì sao?
Bài 3: Cho hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết

xOy = 300 , xOz = 1200
a) Tính số đo của yOz .
b) Vẽ tia phân giác Om của xOy , tia phân giác On của xOz . Tính mOn ?
Bài 4: Cho góc bẹt xOy . Vẽ tia Oz sao cho yOz = 600
a) Tính số đo của xOz .
b) Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz và yOz . Hỏi hai góc zOm và zOn có
phụ nhau khơng? Vì sao.
C. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI
Bài 1: So sánh:
1312 + 1
1311 + 1
22019 + 1
22018 + 1
a) A = 12
và B = 13
b) A = 2017
và B = 2018
13 + 1
13 + 1

2 +1
2 +1
6n − 4
,n  
Bài 2: Cho phân số A =
2n + 3
a) Tìm n để A nhận giá trị là số nguyên
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó.
4n + 1
,n  
Bài 3: Cho phân số B =
2n − 3
a) Tìm n để B là phân số tối giản.
b) Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó.
Bài 4: Tìm x, y   biết:
a)

3 y 5
+ =
x 5 6

b)

x 2 1
− =
6 y 30

Bài 5: Tìm chữ số a, b, c khác nhau sao cho: a,bc : (a + b + c) = 0,25

HocToan123.com - Website chia sẻ kiến thức Toán cấp 1, 2, 3

Bài 6: Chứng minh rằng:
1 1 1
1 1 1
1 3
1
+ 2 + 2 + ... + 2 
a) 2 + 2 + 2 + ... + 2  1
b)
2
2 3 4
2 3 4
n
n
4
99
1 1
1 1 1
1
1
1
99
1
 2 + 2 + 2 + ... +


c)
d) 2 + 2 + 2 + ... +
2

2
202 2 3 4
5 6 7
2007
100 100
5
1
1
1
1
7
+
+
+ ... +

e)
101 102 103
200 12
1 1 1
1
Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2012
2 2 2
2
Bài 8: Chứng minh rằng:
1
1 1 1
1
1
1
1

1 8
1
+
+
+ ... +
= + ... +
a) 2 + 2 + 2 + ... + 2 
b)
1.2 3.4 5.6
2 3 4
99.100 51
9
100
9