Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.4 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 10- NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ 1: x2 2x 3 y 2 5 x 1. Tìm tập xác định của hàm số : 3 49 3 I ; A ; 5 4 8 2 2. Xác định (P): y ax bx c biết rằng (P) đó có đỉnh và đi qua điểm 2. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y 3x 2 x 1 2. 2. 4. Tìm m để phương trình 3x 2(3m 1) x 3m m 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa 5. Giải phương trình: x 14 b) x 5 3 2 3 x 5 2 x x 3 5 x 5 a). x12 x22 . 40 9. c) ( x 3) x 2 4 x 2 9 2 2 x y 3 2 x y 2 x 2 xy y 2 2 6. Giải hệ phương trình: a b a b b a 7. Cho a > 0 , b > 0 . Chứng minh : 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2;5), B( 3; 2); C (5; 1) a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. 9. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD 1 2 1 AM AB AD, MG AB AD 2 3 6 Chứng minh: ĐỀ 2: 1. Tìm tập xác định của hàm số : 2. y 5 2x . 3x 1 x2 1. 2. Xác định (P): y ax bx 1 , biết (P) đi qua điểm. B 1; 4 . và có tung độ đỉnh là. . 4 3. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 3 x 2 2 2 x;x x 2 x2 4. Tìm m để phương trình x (2m 3) x m 2m 2 0 có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn 1 2 4 x 1 x2 2 x 4 5. Giải PT: a) 8 x 6 x 1 4 x 1 b) 3x 3 5 x 2 x 4 c) xy 3 y 1 0 2 6. Giải hệ phương trình 4 x 10 y xy 0 2 1 y x x 2 x 1 với 2 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(2; 2), B( 2; 1); C(1;2) .. a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích của tam giác ABC.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC 1 1 BC NB, PC PA 2 3 9. Cho tam giác ABC cóM là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa : a) Tính MN theo AB, AC b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng ĐỀ 3: y. 5 2x ( x 2) x 1. 1. Tìm tập xác định của hàm số : 2 M 1;2 , N 2;0 , P 3;1 2. Tìm parabol y ax bx c , biết rằng parabol đó đi qua ba điểm . 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): y x 2 x 3. m 1 x 2 2 m 1 x m 2 0 4. Cho phương trình: . Định m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 và thỏa: 4( x1 x2 ) 7 x1x2 .. 5. Giải các phương trình sau: 2 2 b) x x 3 x 5 3x 7 4 x 3 y 11 2 2 6. Giải hệ phương trình 4 x 9 y 12 xy 9 y 10 0. a). x 2 7 x 10 3 x 1. c). x 2 3 x 3 x 2 3x 6 3. ab bc ca a b c c a b 7. Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B( 2; 3); C (3;2). a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A của ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.. 9. Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho 1 1 1 1 AK AB AC KD AB AC NC 2 NA , gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: 4 6 4 3 , ĐỀ 4: 4x 3 y ( x 2 4) 1 3x 1. Tìm tập xác định của hàm số : 1 4 2 I ; A ; 1 y ax 2 bx c 3 3 3 . 2. Xác định (P):. biết rằng (P) đó có đỉnh. và đi qua điểm. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 2 x 6 x 4 . 2 x x 4 4. Tìm m để phương trình x (m 3) x m 1 0 . có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho 1 2 5. Giải các phương trình sau: x2 x2 x 2 x 2 3x 2 1 x 1 x 3 x 2 3 x 4 2 x 1 x 3 a) b) c). 9 x 2 4 y 2 6 xy 42 x 40 y 135 0 3x 2 y 9 0 6. Giải hệ phương trình: 7. Cho x , y là các số thực trhỏa x y 1 . Chứng minh :. x2 y2 . 1 1 x4 y 4 2 và 8.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 A(4;6), B(1; 4); C 7; 2. 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích của tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 AQ AC 3 9. Cho ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm . thuộc cạnh AC thỏa Gọi R là trung điểm của AB. Biểu diễn AP theo AB và AC . Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng hàng ĐỀ 5: y. 2 x 5 x x1. 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB nh hình vẽ. Đầu cuối của dây đợc gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B' = 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC = 5m. Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cÇu víi d©y truyÒn)?. y A (100;30). B M2. M3. M1 y3 30m C y2 O 5m y1 2 2m 1 0 . Định m để phương A' trình có 2 nghiệm 3. Cho phương trình 3x 2(m 1) xB' phân biệt x1 , x2 x. 4.. 5. 6. 7.. 2 2 200m thỏa mãn: x1 x2 x1 x2 1 Giải các phương trình sau: 2 2 x 4 x 3 x 2 a) b) ( x 3) 10 x x x 12 xy x y x 2 2 y 2 x 2 y y x 1 2 x 2 y Giải hệ phương trình: 1 1 2 2 2 1 ab với ab 1 Chứng minh : 1 a 1 b Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4), B(1;1), C (3;1). c). 4 x 2 x 6 4 x 2 7 x 1. a) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giác và tam giác đó cân. Tính diện tích của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D là chân phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC 8. Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G; M là trung điểm của BC. 2 1 1 1 1 5 AH AC AB, CH AC AB , MH AC AB 3 3 3 3 6 6 Chứng minh: ĐỀ 6:.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> y 1. Tìm tập xác định của hàm số. 4x 5 8 2x 2 2 3x 1 3x 4 x 7. 2. 2. Xác định (P): y ax bx 2 biết (P) đi qua điểm. B 1; 6 . và có tung độ đỉnh là. . 1 4. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 4 x 5 . 2 2 4. Tìm m để phương trình x 4 x m 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 8 x1 x2 2( x1 x2 ) 5. Giải các phương trình sau:. a). 3x 2 9 x 1 x 2. 2 b) ( x 4)( x 1) 3 x 5 x 2 6. c). y. x 3 5 x x( x y 1) 3 0 5 2 x y 1 0 2 x 6. Giải hệ phương trình: 7. Ngời ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trớc là a mét thẳng hàng rào, ở đó ngời ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo h×nh ch÷ nhËt sao cho cã diÖn tÝch lín nhÊt? ( tìm x,y theo a) 8. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1;1), B (3; 1), C (2;3) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng. Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC E ( 2; 2) AE AB c) Biết . Tính theo 2 vectơ và AC MB 3MC , NA 3 NC 0 , PA PC 0 .Tính 9. Cho tam giác ABC, lấy các điểm M,N,P sao cho MP; MN theo hai vectơ AB và AC . Suy ra M,N,P thẳng hàng. ĐỀ 7: 5 6 x 3 9x y 2 x 3x 4 3x 5 1. Tìm tập xác định của hàm số 4x 1 . 3x 2 . 2 2. Cho hàm số y 2 x 3 x 5 có đồ thị là (P). a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P). b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y 2 x 4 3 c) Gọi M, N là hai điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là 1 và 2 . Xác định a , b của hàm. số y ax b biết đồ thị của hàm số này đi qua 2 điểm M, N 2 2 3. Cho phương trình 3x 4(m 1) x m 4m 1 0 . Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 1 1 ( x1 x2 ) x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 2. 4. Giải các phương trình sau:.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> a). 2. 2 x 5 x 2 6 3x. 2. 2. b) 3 x 18 x 2 x 6 x 1 2 xy x 2 0. c). x 2 3x 1 . 3 4 x x2 1 3. 3 2 x x 2 y x 2 y 2 2 xy y 0 5. Giải hệ phương trình: 1 1 1 1 1 1 4 1 x y z 2 x y z x 2 y z x y 2 z 6. Cho x, y, z là các số dương thỏa . Chứng minh: 7. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B ( 3;1) và trực tâm H ( 2;3) .Tìm tọa độ điểm C và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho : 1 1 1 AI AB, BJ BC , CK AC 3 3 3 . a) Chứng minh: AI BJ CK 0 ; AJ BK CI 0 b) Chứng minh:tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm MA MB 4MC 0 c) Xác định điểm M thỏa.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>