giao an day them Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 11/2/2016 Ngày dạy: 12/2/2016. Luyện tập: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I, MỤC TIÊU - Giúp HS nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai (PTBH). - Củng cố cho HS kiến thức về công thức nghiệm của PTBH. - Làm quen với 1 số dạng bài khác thuộc chủ đề bài học.. II, BÀI DẠY Hoạt động của thầy & trò ?: Lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát. - HS lên bảng viết. GV nhận xét, cho điểm.. Ghi bảng. I, Lý thuyết 1, Công thức nghiệm:. ax2 + bx + c = 0 (a ∆ = b2 - 4ac. ≠. 0).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Nếu. ∆. < 0: phương trình vô. nghiệm - Nếu ∆ = 0: phương trình có −b nghiệm kép x1 = x2 = 2 a - Nếu ∆ > 0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = −b+2 a√ ∆ ; x2 = −b−2a√ ∆ 2, Công thức nghiệm thu gọn ?: Lên bảng viết công thức nghiệm thu gọn?. ax2 + bx + c = 0 (a = 2b’) ∆ = b’2 - ac. ≠. 0; b. - HS lên bảng viết. GV nhận xét, cho điểm. - Nếu ∆ ' < 0: phương trình vô nghiệm - Nếu ∆ ' = 0: phương trình có −b ' nghiệm kép x1 = x2 = a - Nếu ∆ ' > 0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = −b '+a √ ∆ ' ; x2 = −b '−a √ ∆'.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Các cách giải PTBH: - Gồm 4 cách: + C1: biến đổi pt đã cho thành pt - GV giới thiệu cho HS các cách có dạng: a(x + m)2 = n (a ≠ 0) giải PTBH + C2: biến đổi pt đã cho thành pt tích: a(x + m)(x + n) = 0 + C3: Dùng công thức nghiệm của PTBH. Lưu ý trường hợp b = 2b’, ta sử dụng tới ∆ = b’2 ac + C4: Xét trường hợp đặc biệt sau:  Nếu a + b + c = 0, pt có 2 nghiệm phân biệt: c x1 = 1; x2 = a  Nếu a - b + c = 0, pt có 2 nghiệm phân biệt: −c x1 = -1; x2 = a. * Các cách tìm điều kiện có nghiệm ( ĐKCN ) của PTBH:. ax2 + bx + c = 0 (a - PT vô nghiệm:. ∆. <0. ≠. 0).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - GV hướng dẫn cho HS các cách tìm điều kiện có nghiệm của PTBH. - PT có nghiệm: ∆ - PT có nghiệm kép:. 0. ≥. a≠0 {∆=0 }. - PT có 2 nghiệm phân biệt: ≠0 {a∆>0 }. II, Luyện tập:. - Sau khi cho HS làm quen với các cách giải PTBH, các cách tìm điều kiện có nghiệm của PTBH, GV cho HS luyện tập những bài tập sau:. Bài 1: Giải các PT sau: a, x2 + 2x – 3 = 0 b, 4x2 + 3x – 7 = 0 c, -3x2 + 2x + 1 = 0 d, √ 3 x2 + 6x = 0 e, m2x2 – 2x = x – x2 f, (m2 + 2)x2 + 1 = 0. - GV gọi 4 HS lên làm các phần - ĐS: a, b, c, d. Riêng phần e, f dành a, x1 = 1; x2 = 3 −7 cho HS khá, giỏi làm. b, x1 = 1; x2 = 4 - Phần a, b, c GV yêu cầu HS làm 2 cách.. c, x1 = 1; x2 =. −1 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> d, x1 = 0; x2 = -2 e, x1 = 0; x2 =. √3. 3 m +1 2. f, pt vô nghiệm. - GV cho HS chép ghi nhớ sau:. ?: Nêu đk để pt có nghiệm kép? −b x1 = x2 = 2 a. Bài 2: Với giá trị nào của n thì pt có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó. x2 ≥ a a, x2 + nx + 1 = 0x ≥ √ a b, x2 - nx + <=> 21 = [0x ≤ √a ] c, 2x2 + nx + 8 = 0 d, nx2 + 2(n + 2)x + 9 = 0 Giải a, Để pt có nghiệm kép <=>. [. 1 ≠ 0(lđ ) ∆=0. ]. <=>. <=> b2 – 4ac = 0. ∆=0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - GV làm mẫu cho HS 1 phần, <=> n2 – 4.1.1 = 0 sau đó gọi các HS khác lên làm <=> n2 – 4 = 0 các phần còn lại. <=> (n - 2)(n + 2) = 0 <=>. [ n−2=0 n+2=0 ]. <=>. n=2 [ n=−2 ]. Vậy: n = 2; n = -2 thì pt có nghiệm kép +) n = 2 Pt có nghiệm kép x1 = x2 = −n −2 <=> 2 <=> 2 = -1 +) n = -2 Pt có nghiệm kép x1 = x2 = −n 2 <=> 2 <=> 2 = 1 b, n = 2 √21 ; n = −2 √21 n = −2 √21 : x1 = x2 = √ 21 n = 2 √21 : x1 = x2 = - √ 21 c, n = 8; n = -8 n = 8: x1 = x2 = -2 n = -8: x1 = x2 = 2 d, n = 4; n = 1 n = 4: x1 = x2 = -1,5. −b 2a. −b 2a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> n = 1: x1 = x2 = -3 Bài 3: Cho pt: x2 - 2(m - 1)x - m2 - m - 1 = 0 (1) . a, Giải pt với m = 1 b, Tìm m để pt (1) có nghiệm. - GV gọi HS lên bảng làm phần a của bài. - Phần b GV chữa cho HS làm mẫu cách trình bày. ?: đk để pt có nghiệm là gì? ∆ ≥ 0. Giải a, x1 = √ 3 ; x2 = - √ 3 b, Để pt (1) có nghiệm <=> ∆ ≥ 0 <=> (m - 1) 2 - (- m2 - m - 1) ≥ 0 <=> m2 - 2m + 1+ m2 + m +1 ≥ 0 <=> 2m2 – m + 2 ≥ 0 1 15 <=> 2( m - 4 )2 + 8 ≥ 0 ( lđ ) Vậy: pt có nghiệm ∀ m Bài 4: Tìm m để pt x2 + (2m + 1)x + m2 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. TL: m = -0,25 x1 = x2 = -0,25 Bài 5: Tìm m để các pt sau vô.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> nghiệm: a, mx2 + 2(m - 3)x + m = 0 b, (m - 2)x2 - 2(m - 2)x - m = 0 - GV gọi HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và cho điểm.. TL: a, m > 1,5 b, 1 < m < 2 Bài 6*: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR pt: - GV gọi 2 HS khá lên làm. b2x2 + (b2 + c2 - a2)x + c2 = 0 vô nghiệm. Giải Có: ∆ = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = ( b2 + c2 - a2 + 2bc ) ( b2 + c2 a2 - 2bc ) = [(b - c)2 - a2][(b + c)2 - a2] =(b - c - a)(b - c + a)(b + c - a)(b - Đây là 1 bài tập khó, đòi hỏi + c + a) HS phải có kĩ năng về toán. Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 Không bắt buộc những HS yếu tam giác nên: b−c−a<0 làm bài này. GV chữa bài cho b−c+ a>0 b+c −a>0 HS khá, giỏi, còn những HS b+ c+ a>0 còn lại làm các bài 16, 20, 23, => ∆ < 0 => pt vô nghiệm 24/sgk T.45; 49; 50.. { }. III, Rút kinh nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ........................................................................................................ ..................................................................................................….. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Giáo viên. Nguyễn Xuân Huy.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>