Chuong III 5 Duong elip

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÍNH CHÀO CÁC QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ VỚI BÀI HỌC HÔM NAY. GVHD: Thầy Thi Văn Chung Giáo sinh: Lưu Thuỳ Dung Lớp: 10B2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài giảng. Luyện tập phương trình đường elip Giáo sinh: Lưu Thùy Dung Lớp : 10B4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Định nghĩa đường Elip §Þnh nghÜa: Trong mÆt ph¼ng cho hai ®iÓm phân biệt cố định F1 và F2, với F1F2=2c>0 §êng elip lµ tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho MF1+MF2=2a, trong đó a lµ sè cho tríc lín h¬n c. (a>c>0). M(x;y)(E):. (Với b 2 a 2  c 2 ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài toán 1:Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của Elip Phương pháp: Dựa vào phương trình chính tắc tìm các đại lượng a, b y B1 M A A  2a Độ dài trục lớn: 1 2 Độ dài trục nhỏ: B1B2 2b A1 A2 Tiêu cự: F1F2 2c F2(c;0) x F1(-c;0) O c Tâm sai: e  a Tọa độ các tiêu điểm: B2 Bài tập 1: Xác định các trục, F1 ( c;0); F2 (c;0) tọa độ các đỉnh, tọa độ các Tọa độ các đỉnh: tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai A1 (  a;0); A 2 (a;0); của Elip có phương trình:. B1 (0;  b); B2 (0;b) a) x 2 y 2  1 Hình chữ nhật cơ sở của Elip có 25 16 độ dài: 2a, 2b b) 4x 2  9y 2 36.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài giải: a, Ta có: a 2 25  a=5 b 2 16 2.  b 4. 2. c a  b. 2 2 x y b, 4x 2  9y 2 36   1 9 4 2 Ta có: a 9  a=3. b 2 4. 2.  b 2.  c  a  b  25  16 3. c 2 a 2  b 2. Độ dài trục lớn: A1A 2 2a 10 B1B2 2b 8 F1Fnhỏ: Độ dài trục 2 2c 6 Tiêu Tâmcự: sai e c 4 a 5.  c  a 2  b2  9  4  5. 2. 2. F1 (độ  3;0); F2 (3;0) Tọa các tiêu điểm: TọaAđộ các đỉnh: 1 (  5; 0); A 2 (5; 0); B 1 (0;  4); B 2 (0; 4). Độ dài trục lớn: A1A 2 2a 6 B1B2 2b 4 Độ dài trục F1F2nhỏ: 2c 2 5 Tiêu cự: Tâm sai e c  5 a 3. Tọa tiêuF2điểm: F1 (độ  các 5;0); ( 5;0) A1 ( 3;0); A 2 (3;0); Tọa độ các đỉnh:B (0;  2); B (0;2) 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của Elip. Phương pháp: Bước 1: Gọi phương trình chính tắc (E) có dạng: x 2 y2  2 1 2 a b. Bước 2: Xác định đại lượng a, b Bước 3: Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài tập 2: Lập phương trình chính tắc của Elip biết: a) (E) có một tiêu điểm (12;0) và đi qua điểm (13;0)  9  12  b) (E) đi qua điểm M  4;  và N  3;   5  5 Bài giải:. x 2 y2 a) Gọi (E) có phương trình dạng: 2  2 1 a b 132 02 Theo giả thiết ta có:  13;0   (E) : 2  2 1 a b  a 2 132 Tiêu điểm:  12;0   c=12 Lại có: b 2 a 2  c 2 132  122 25. x 2 y2 Vậy (E) có phương trình dạng:  1 169 25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài tập 3: Lập phương trình chính tắc của Elip biết a) Độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ lần lượt là 16 và 12 b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự của Elip là 6 Bài giải: a) Gọi phương trình2 chính tắc b) Gọi phương trình chính tắc 2 2 2 x y x y của Elip có dạng:  1 của Elip có dạng:  1 a2. b2. A1A 2 2a 16  a 8 Ta B1B2 2b 12  b 6 có: Vậy phương trình chính tắc của Elip có dạng: 2. 2. x y  1 64 36. a 2 b2 A1A2 2a 10  a 5. Ta có: FF 1 2 2c 6  c 3 Vậy phương trình chính tắc của Elip có dạng: x 2 y2  1 25 16.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2 2 x y b) Gọi (E) có phương trình dạng:  2 1 2 a b. 16 81  9 M 4;  (E) :  1 (1) Theo giả thiết ta có:   2 2 a 25b  5 9 144  12  N  3;   (E) : 2  1 (2) 2 a 25b  5. Từ (1) và (2), ta có: 16  81 1  1  1  a 2 25b 2  a 2 25     9  144 1  1 1  a 2 25b 2  b 2 9 2 2 x y Gọi (E) có phương trình dạng:  1 25 9. a 2 25  2 b 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài tập 4: Cho đường tròn (C) có phương trình: 2. 2. x  y 8. Đường tròn (C) có đường kính F1F2 trong đó F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E). Lập phương trình chính tắc của (E), biết (E) có độ dài trục lớn là 20. y. Bài giải:. 2. Gọi phương trình (E) có dạng: Ta có: R. x y  2 1 2 a b A1. c 8. A1A 2 2a 20  a 10 b2 a 2  c2 100  64 36 Phương trình của (C) là: x. 2. M. 2. 2. y  1 100 36. F1(-c;0). O. F2(c;0). A2. x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BUỔI HỌC KẾT THÚC.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>