DE KSCL HK I TOAN 8 NAM 20152016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.64 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS LONG SƠN ĐỀ LẺ. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 30 / 12 / 2015. Bài 1. Tính nhanh. 2. a) 85 75. 2. 2. b) 35 70.65 65. 2. Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 2. 2. 2. b) x y 2 x 2 y. 3. d) x 4 x 3x. a) x 16 c) x 8. 3. 2. Bài 3. Thực hiện các phép toán sau:. 4x 7 2x 3 3 x 2 3x 2 a) x 15 5 2 2 b) x 25 x 5 x x2 4 x2 2 x : 2 x x x 1 c) Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC), kẻ MK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh: KI = MA. b) Gọi O là giao điểm của AM và KI. Chứng minh HOM cân, KHI 90. 0. c) Tìm vị trí của M trên cạnh BC để KI nhỏ nhất. 3. 31 3 Bài 5. Tìm dư trong phép chia đa thức f ( x) x x 1 cho đa thức g(x) x x. ............Hết..............
<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD & ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS LONG SƠN ĐỀ CHẲN. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 30 / 12 / 2015. Câu 1. Tính nhanh. 2 2 a, 65 55. 2 2 b, 58 116.28 28. Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 2 2 2 a, x 25 b, x y 3 x 3 y 3. c, x 8. 3 2 d, x 5 x 4 x. Câu 3. Thực hiện các phép toán sau: 3x 8 5 x 2 a, 4 x 3 4 x 3 x 9 3 2 2 b, x 9 x 3x x2 4 x2 2x : 2 c, x x x 1 Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, có đường cao MH. S là điểm bất kỳ thuộc cạnh NP. Kẻ SI vuông góc với MP ( I thuộc MP), kẻ SK vuông góc với MN (K thuộc MN ) a, Chứng minh: KI = MS b, Gọi O là giao điểm của MS và KI. Chứng minh: 0 Tam giác HOS cân, KHI 90 c, Tìm vị trí của S trên cạnh NP để KI nhỏ nhất. 19 5 3 Câu 5. Tìm dư trong phép chia đa thức f ( x) x x 1 cho đa thức g ( x) x x. ............Hết..............
<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN: LỚP 8 ĐỀ LẺ Câu 1 ( 1.0 đ). Nội dung 2 2 (85 75) 85 75 a, 85 75 = 10.160 1600 (nếu không làm theo tính nhanh trừ 0,25đ) 2 2 2 b, 35 70.65 65 = (35 65). 1002 10000 (nếu không làm theo tính nhanh trừ 0,25đ) 2 2 2 a, x 16 = x 4 x 2 x 2 . 2 ( 2.0đ). 2 2 b, x y 2 x 2 y = ( x y )( x y ) 2( x y ) x y x y 2 . 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 3 3 c, x 8 = x 2 2 = ( x 2)( x x 1). 0.25 0.25. 3 2 x( x 2 4 x 3) x x 2 3x x 3 d, x 4 x 3x = x x 3 x 1. 0.25 0.25. 4x 7 2x 3 4x 7 2x 3 3x 2 a, 3 x 2 3 x 2 = 6x 4 = 3x 2 2(3 x 2) = 3x 2 2 x 15 5 x 15 5 2 2 ( x 5) x 5 x( x 5) b, x 25 x 5x = x( x 15) 5( x 5) x( x 5) x 5 x( x 5) x 5 = x( x 15) 5( x 5) x 2 10 x 25 x( x 5) x 5 x( x 5) x 5 = ( x 5)2 x 5 x( x 5) x 5 x x 5 = x2 4 x2 2x x2 4 x 1 : . 2 2 2 c, x x x 1 = x x x 2 x = ( x 2) x 2 x 1 x ( x 1) x 2 x ( x 2) 2 = x. 0.25. 3. 3 (3.0 đ). Điểm 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.5 0.25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> A K. O. I C. B H. 4 ( 3.0 đ). 5. (1.0 đ). 0.5. M. 0 a, Xét tứ giác AIMK có A I K 90 Suy ra AIMK là hình chữ nhật Do AIMK là hình chữ nhật nên AM = KI (t/c) b,* Do AIMK là hình chữ nhật và O là giao của AM và KI nên ta có OA = OM = OI = OK (t/c) 0 Xét AHM có H 90 và OA = OM 1 AM OM Suy ra OH= 2 vậy HOM cân 1 1 AM IK * Do OH = 2 mà AM = IK nên OH = 2 1 KI 0 Xét KHI có trung tuyến OH = 2 nên KHI 90 0 c, Xét AHM có H 90 nên AM AH ( AH: không đổi) mà KI = AM nên KI AH do đó KI nhỏ nhất khi M trùng với H Gọi Q(x) và R(x) lần lượt là thương và dư của chia f(x) cho g(x). Do 2 g(x) có bậc 3 nên R(x) có dạng ax bx c 3 2 Khi đó ta có: f(x) = Q(x).( x x ) + ax bx c Xét x = 0 ta có c = 1 Xét x = 1 ta có a + b = 2 (1) Xét x = -1ta có a - b = - 2 (2) Từ (1) và (2) ta có a = 0 và b = 2. Vậy R(x) = 2x + 1. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25. 0.5. 0.5.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN: LỚP 8 ĐỀ CHẲN Câu. Nội dung (65 55) 65 55 a, 65 55 = 10.120 1200 2 2 2 b, 58 116.28 28 = (58 28) 2. 1 ( 1.0 đ). 2. 302 900. 2 ( 2.0đ). 0.25 0.25. 2 2 2 a, x 25 = x 5 x 5 x 5 . 0.25 0.25. 2 2 b, x y 3 x 3 y = ( x y )( x y ) 3( x y ) x y x y 3. 0.25 0.25. 3 3 c, x 8 = x 2 2 = ( x 2)( x x 1). 0.25 0.25. 3 2 x( x 2 5 x 4) x x 2 4 x x 4 d, x 5 x 4 x = x x 4 x 1. 0.25 0.25. 3x 8 5 x 2 3 x 8 5 x 2 4x 3 a, 4 x 3 4 x 3 = 8x 6 = 4x 3 2(4 x 3) = 4x 3 2 ( x 9) 3 x 9 3 2 2 ( x 3) x 3 x( x 3) b, x 9 x 3x = x( x 9) 3( x 3) x( x 3) x 3 x( x 3) x 3 = x( x 9) 3( x 3) x2 6x 9 x( x 3) x 3 x( x 3) x 3 = ( x 3) 2 x 3 x( x 3) x 3 x x 3 = x2 4 x 2 2 x x2 4 x 1 : . 2 2 2 c, x x x 1 = x x x 2 x = ( x 2) x 2 x 1 x ( x 1) x 2 x ( x 2) 2 = x. 0.25. 3. 3 (3.0 đ). Điểm 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.5 0.25.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> M. K. O. N. P H. 4 ( 3.0 đ). 5. (1.0 đ). 0.5. I. S. 0 a, Xét tứ giác MISK có M I K 90 Suy ra MISK là hình chữ nhật Do MISK là hình chữ nhật nên MS = KI (t/c) b,* Do MISK là hình chữ nhật và O là giao củaÍM và KI nên ta có OS = OM = OI = OK (t/c) 0 Xét SHM có H 90 và OS = OM 1 SM OS Suy ra OH= 2 vậy HOS cân 1 1 SM IK * Do OH = 2 mà SM = IK nên OH = 2 1 KI 0 Xét KHI có trung tuyến OH = 2 nên KHI 90 0 c, Xét SHM có H 90 nên SM MH ( MH : không đổi) mà KI = SM nên KI MH do đó KI nhỏ nhất khi S trùng với H Gọi Q(x) và R(x) lần lượt là thương và dư của chia f(x) cho g(x). Do 2 g(x) có bậc 3 nên R(x) có dạng . ax bx c 3 2 Khi đó ta có: f(x) = Q(x).( x x ) + ax bx c Xét x = 0 ta có c = 1 Xét x = 1 ta có a + b = 2 (1) Xét x = -1ta có a - b = - 2 (2) Từ (1) và (2) ta có a = 0 và b = 2. Vậy R(x)=2x + 1. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25. 0.5 0.5.
<span class='text_page_counter'>(7)</span>
