Su xac dinh duong tron 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giíi thiÖu ch¬ng II : §êng trßn ở lớp 6 các em đã đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình học 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đồi với đ êng trßn . Chủ đề 1 : Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng trßn . Chủ đề 2 : Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Chủ đề 3 : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Tiết 20. 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Ñònh nghóa §êng trßn t©m O b¸n R kÝnh R ( víi R>0) lµ O h×nh gåm tËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch O mét khoảng không đổi bằng M R Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với (O;R). Em hãy đọc thông tin sgk t©m O b¸n kÝnh R? §êng trßn lµ h×nh nh thÕ nµo ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> O. R. O. R. O. R. M M naèm trong (O ; R).  OM  R. M M.  (O ; R).  OM R. M M nằm ngoài (O ; R).  OM  R. Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đờng tròn O trong từng trờng hợp ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. . Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……). b)b)VòVòtrí trícuû cuûaañieå điểmmMMđố đối ivớ với iđườ đườnngg troø troønn(0;R) (0;R). O. ·. M. - §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM < R - §iÓm M n»m trªn (O ; R)  OM = R - §iÓm M n»m ngoµi (O ; R)  OM > R. O. - §iÓm M n»m ……… trong (O. ; R). R. OM < R  ………………... ·. ·. R. ·. R. - §iÓm M n»m trªn (O .; R) ………  OM =R ………………... ·. M. O. - §iÓm M n»m ……… ngoµi (O. ; R) OM > R  ………………... ·M.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Tiết 20. 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Ñònh nghóa Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O). OM=R. M n»m ngoµi (O). OM>R. M n»m trong(O). OM<R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Tiết 20. Phân biệt đường tròn và hình tròn Đường tròn. §­êng­trßn­t©m­O­b¸n­kÝnh­R­ (R>0)­lµ­h×nh­gåm­tËp­hîp­­ c¸c­®iÓm­c¸ch­®iÓm­O­mét­ khoảngưkhôngưđổiưbằngưR.ư. Hình tròn. Hình troøn laø hình goàm caùc điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Tiết 20. Bài tập1. Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng. (4) là đờng tròn tâm A bán kính (1)TËp hîp c¸c ®iÓm cã kho¶ng cách đến điểm A cố định bằng 2cm 2cm. (2) Đờng tròn tâm A bán kính 2cm (5) có khoảng cách đến điểm A gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm. (3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm. (6) có khoảng cách đến điểm A b»ng 2cm. (7) có khoảng cách đến điểm A lớn h¬n 2cm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi tËp 7(SGK):H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mçi ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng (1) TËp hîp c¸c ®iÓm cã (4) Là đờng tròn tâm A bán khoảng cách đến điểm A kính 2cm cố định bằng 2cm (2) §õ¬ng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm. (5) Có khoảng cách đến điểm A nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm. (3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm. (6) Có khoảng cách đến A b»ng 2cm (7) Có khoảng cách đến A lớn h¬n 2cm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ? 1 Cho điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ), điểm K nằm bên trong đường tròn ( O ). Hãy so sánh OKH và OHK.. K. O. Giải K nằm trong đường tròn (O ; R)  OK < R H nằm ngoài đường tròn (O ; R)  OH > R. H. (1) (2). Từ (1), (2)  OK < OH Trong tam giác OKH, OKH đối diện với OH, OHK đối diện với OK nên OKH > OHK. ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Vị trí tương đối của điểm và đường tròn. Hình vẽ. R. Điểm M nằm ngoài Đường tròn (O;R). Hệ thức. O. OM > R. M M nằm trên đường tròn (O;R). R O. OM = R. M. M nằm trong đường tròn (O;R). R. O M. OM < R.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 20. Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bµi 1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Ñònh nghóa. Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O). OM=R. M n»m ngoµi (O). OM>R. M n»m trong(O). OM<R. 2/ Cách xác định đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi nào ? •* Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó. •* Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Một đờng tròn đợc xác định khi biết bao nhiªu ®iÓm cña nã?.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> <Hoạt động nhóm> Nhãm 1 :Cho mét ®iÓm A a, Hãy vẽ một đờng tròn đi qua điểm đó b,Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ? Nhãm 2.Cho hai ®iÓm A vµ B a, Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đó b, Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ? Tâm của chúng nằm trên đờng nào? Nhóm 3.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng .Hãy vẽ đờng tròn đi qua ba điểm đó?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A A. B. Cã v« sè ® êng trßn ®i qua hai ®iÓm tâm đờng tròn đó nằm trên đờng trung trùc cña AB. Có vô số đờng tròn đi qua một điểm A. Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.. O B. C. Có một đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> có vẽ đợc đờng tròn qua 3 điểm thẳng hµng kh«ng?. d. A. d’. B. C. Chú ý :Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba ñieåm thaúng haøng..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 20. Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bµi 1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. 1/ Nhắc lại về đường tròn a) Ñònh nghóa. Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O). b)Vị trí của điểm M đối với ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O). OM=R. M n»m ngoµi (O). OM>R. M n»m trong(O). OM<R. 2/ Cách xác định đường tròn. Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thaúng laø đường kính của đường tròn đó.. Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng, ta veõ được một và chỉ một đường tròn.. Chuù yù:ABC noäi tieáp (O). (Hoặc (O) ngoại tiếp ABC)..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bµi tËp: Cho ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyến. Chứng minh ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M. Baøi giaûi. B. ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán => AM = MB = MC = ½ BC. M. => A, B, C cùng thuộc một đường tròn có taâm laø M => ABC nội tiếp đường tròn (M).. Định lý Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuoâng laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn.. A. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bµi TËp 2:( SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Nếu tam giác có (4) thì tâm của đường tròn ngoại ba góc nhọn tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác. (2) Nếu tam giác có góc vuông. (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.. (3) Nếu tam giác có góc tù. (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất. (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bµi 1: (SGK) GT H×nh ch÷ nhËt ABCD AB=12cm,BC=5cm KL A,B,C,D thuộc đờng trßn. TÝnh b¸n kÝnh. A. 12cm O. D. B 5cm C. • Chứng minh: Theo tính chất hai đờng chéo hình ch÷ nhËt ta cã OA = OB = OC = OD, nªn A,B,C,D cách đều O .Do đó A,B ,C,D cùng thuộc một đờng trßn • AC2 = BC2 + AB2 AC2 = 52 + 122 = 169 AC = 13 cm , Nªn R = 6,5 cm. .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hướng dẫn học ở nhà - Làm các bài tập 3, 4 SGK, bài 9,. 10, 12 trang 129 SBT. -Về nhà học bài, nắm kỹ cách xác định đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

<span class='text_page_counter'>(22)</span> SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đặt mũi nhọn compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. A B C. 3.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100 Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó. Bước 1: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính Bước 2: Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác Bước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn. Tâm của đường tròn cần xác định.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Có thể em chưa biết. A. D Bây giờ thì em đã biết!!!. A. B C. C. B Tâm của đường tròn. D.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Cho ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán. Chứng minh ABC nội tiếp một đường tròn, có taâm laø M. Baøi giaûi. B. ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán => AM = MB = MC = ½ BC. M. => A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M => ABC nội tiếp đường tròn (M). Ñònh lí : Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn.. A. C.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> o. A o. o. A O. O. O. O O. o. o. B. *Vô số đờng tròn đi qua điểm A B. *Vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B.Tâm n»m trªn trung trùc cña AB (O) gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn d1. d2. O. A. A. B. C. C. *Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn. *Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua ba ®iÓm th¼ng hµng.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Liên hệ thực tế bài học Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn trong đời sống.

<span class='text_page_counter'>(29)</span>

<span class='text_page_counter'>(30)</span>

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Củng cố bài học. 10 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?. A. Có một đường tròn duy nhất đi qua 3 điểm A, B, C. B. Đ.tròn đi qua 3 điểm A, B, C gọi là đ.tròn ngoại tiếp ABC. C. Đ.tròn đi qua 3 điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, AC. D. Các phát phát biểu biểutrên trênđều đềusai sai.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> C hâ u. Tu ấn.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> KiÓm tra bµi cò • ? Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa góc và cạch đối diÖn trong mét tam gi¸c? • Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là gãc lín h¬n vµ ngîc l¹i. • ? Phát biểu tính chất ba đờng trung trực của tam giác? • Ba đờng trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm. điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> 2. Cách xác định đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn ĐN: SGK O. R. ?2. hai A có và đường B. định Một CóCho Chú bao đường nhiêu ý: điểm Không trònđường được xác tròn đi qua tròn khi3nào biết điểm đitâm qua thẳng và3 bán hàng? điểm kính thẳng đường hoặchai khiđiểm biết một a) Hãy vẽcủa mộthàng đườngtròn trònđó, đi qua đó. đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. d d' vậy? Tâm của b) Có bao nhiêu đường tròn như chúng nằm trên đường nào? Minh họa. Kí hiệu: (O;R) hoặc (O). 2. Cách xác định đường tròn Qua ba điểm thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.. Các em xemthẳng minh họa ?3. Qua ba điểm không hàng. Hãy vẽ B A đi qua ba điểm đường tròn đó.C Các em ngồi tại chỗ thảo luận nhóm 2 em, sau đó đứng tại chỗ trả lời Các em xem minh họa. Chứng minh: Thật vậy, giả sử có đt (O) qua A, B, C thì tâm O là giao điểm của đường trung trực d của AB và d’ của BC. Do d // d’ nên không tồn tại giao điểm củaChú d và ý: d’, SGKmâu thuẫn..

<span class='text_page_counter'>(35)</span> O. R. R. M.

<span class='text_page_counter'>(36)</span>

<span class='text_page_counter'>(37)</span>