de thi GVG tinh bac ninh mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC. HỘI THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN Môn: Toán – THPT, GDTX Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng 12 năm 2015. y=. 2x + 1 x - 1 có đồ thị là ( C ) . Tìm các giá trị m để đường thẳng. Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số d : y = - 3x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. (2,5 điểm). a) Giải phương trình cos4x - cos2x + 2sin6x = 2 3sin3x cosx. 8. ( 2+ x ) trong khai triển nhị thức 2. n. b) Tìm hệ số của số hạng chứa x , biết n là số nguyên A 3 - 8C n2 +C n1 = 49. dương thỏa mãn n Câu 3. (3,0 điểm) a) Cho hình lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác cân tại C , cạnh đáy · AB = 2a và góc ABC = 300 . Mặt phẳng (C ' AB ) tạo với đáy (ABC ) một góc 600. Tính thể. tích của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB '. b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD . Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD , các điểm H (- 2;3) và K (2;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định tọa độ các đỉnh A, B,C , D. ìï xy3 + xy + y3 + y = x2 + x ïï í 4 ïï 2y + 1 = 5x + 3x - 1 Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ïî. (. ). x- 1. 2 2 2 ( 1) Câu 5. (1,0 điểm) Khi giải phương trình x - 3x + 2 + x - 4x + 3 = 2 x - 5x + 4 một học sinh làm như sau: ìï x2 - 3x + 2 ³ 0 ïï é ï x2 - 4x + 3 ³ 0 Û êx ³ 4. í êx £ 1 ïï 2 ê ë ïï x - 5x + 4 ³ 0 Điều kiện: î. ( 1) Û. x- 1 x- 2+ x- 1 x- 3 = 2 x- 1 x- 4. éx = 1 x - 2 + x - 3- 2 x - 4 = 0 Û ê ê x - 2 + x - 3 = 2 x - 4 ( 2) ê ë é4; +¥ ) x - 2 > x - 4; x - 3 > x - 4, " x Î ( - ¥ ;1ù ( 2) vô nghiệm. úÈ ë ê û Vì nên Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Thầy (Cô) hãy chỉ ra sai lầm trong lời giải trên và trình bày lời giải đúng. x, y, z Câu 6. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Û. (. x- 1. ). 2 2 2 của biểu thức S = 3x + 3y + 8z . Thầy (Cô) hãy hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán trên, từ đó phát biểu bài toán tổng quát và trình bày lời giải bài toán tổng quát. ---------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (Đề có 01 trang).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>