Dao ham ham so luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y= f(x) tại điểm x bất kì bằng định nghĩa ? - Giả sử x là số gia của x, tính y = f(x+x)- f(x) y - Lập tỉ số x y - Tính lim x  0 x Câu 2: Nêu đạo hàm của các hàm số thường gặp ? Các quy tắc tính đạo hàm đã học ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Giới hạn của. sin x x. 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx. 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx. 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx. 5. Đạo hàm của hàm số y = cotx..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bảng giá trị y. x. x1 = 0,01 x2 = 0,001. sin x x Sử. dụng MTBT hãy tính. y1= 0,999983333 sin 0,01 y2=. Biểu diễn trên trục số. 0. y1. sin0 0,001 y ; 0,999999833 0,01 0,001 ? 0. ?. 1 2. 1 1. s inx NhËn xÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi x tiÕn dÇn vÒ 0 x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> sin 3 x VÍ DỤ: Tính lim x 0 x Giải sin 3 x sin 3 x lim  lim 3. x 0 x x 0 3x sin 3 x  lim 3. lim x 0 x 0 3 x 3.1 3. Theo định lí 1: sin3 x lim ? 3 x 0 3x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> tan x sin x 1   Tính: lim  lim  .  x 0 x 0 x x c osx   sin x 1  lim .lim x 0 x x  0 cosx 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = sinx ?. sin x 1 x 0 x lim. 1. Giả sử Δx là số gia của x. x  x  2cos  x + .sin  2  2  x x sin sin y - Giả sử xlà x số gia2 của x, tính  yx= f(x+2x)- f(x) cos  x + 2. 2cos  x +  x y  2 x - Lập tỉ số2  x   x 2 y x - Tính lim sin x  0  y  x   2 cos x 3. lim  lim cos  xx + lim  x  0 x x  0 2  x 0 x  2. Δy = sin(x + Δx ) - sinx. Vậy:  sinx  ' cosx.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Định lí 2 Hàm số y=sinx có đạo hàm tại mọi x   và  sinx  ' cosx. Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cos u Đạo hàm của hàm số y = sin(x2 +1) tính như thế nào ?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> (sinu)’ = u’.cos u. Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau a) y = sin(x + 1) 2. Gi¶i.   b) y  sin   x  2 .  .cos 2 2  Nhận xét gì về hai  x  1 x    1góc  a / y= sin  x +1. . 2. . . 2 x.cos  x 2 x  1và  x?. 2.      b / y '  sin   x     2. '.       x  cos   x  2  2 .    cos   x  2 .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Định lí 3 Hàm số y=cosx có đạo hàm tại mọi x   và (cosx)’= - sinx. Chú ý: Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sin u.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VÍ DỤ: Tính đạo hàm của các hàm số: (cosu)’ = -u’.sin u a. y cos 4 x.  y '    4 x  '.sin 4 x  4.sin 4 x. b. y 3cos x.  y '   3cos x  '   3sinx. 5  c. y cos  3 x  6 . '  5  5    sin  3 x    y '    3x     6 6     5    3sin  3 x   6  .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: 2. Đạo hàm của hàm số 1. Đạo hàm của hàm số y sin x là:. y cos 2 x. là:. cos x A. y'  2 x. A. y' sin 2 x. cos x B. y'  x. B. y'  sin 2 x. C. y' cos x. D. y' cos. 1 2 x. C. y' sin 2x. D. y'  sin 2x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: 2. Đạo hàm của hàm số 1. Đạo hàm của hàm số y sin x là:. y cos 2 x. là:. cos x AA. y'  2 x. A. y' sin 2 x. cos x B. y'  x. B. y'  sin 2 x. C. y' cos x. D. y' cos. 1 2 x. C. y' sin 2x. D. y'  sin 2x D.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đạo hàm của hàm số y sin x là: cos x A. y'  A 2 x. cos x B. y'  x. D. y' cos. C. y' cos x. 1 2 x. (sinu)’ = u’.cos u '.  x   cos x . Vì : y' . 1. cos x  .cos x  2 x 2 x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đạo hàm của hàm số y cos 2 x là:. n. A. y' sin 2 x. B. y'  sin 2 x. C. y' sin 2x. D. D. y'  sin 2x. n 1. (u )' nu u ' '. 2. Vì : y '  cos x    cos x   2cos x.  cos x  2cos x.( sin x)  2sin x.cos x 2.  sin 2x. '. '.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Nối CỘT 1 với CỘT 2 để được kết quả đúng. CỘT 1 A. B. sin 5x lim  x 0 x. 5cos x  3sin x. (sin 2x)  ( cos x )' . (5sin x  3cos x)' . 1 2. '. C. D. CỘT 2. cos2x 5. 3. 2cos 2x s inx  2 cos x. 4 5.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức cần ghi nhớ:. sin x 1) lim 1 x 0 x. 2) (sin x) ' cos x. 4) (cos x) '  sin x. 3) (sin u) ' u 'cos u. 5) (cos u) '  u 'sin u.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Xem lại bài đã học và đọc trước phần 4, 5: Đạo hàm của hàm số y = tanx và y = cotx.  Bµi tËp vÒ nhµ: BT3.a,b,d,f; BT4, 6, 7 trang 169 SGK.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tính y ' : y sin(cos 2 x). 2. '. 2.  y ' (cos x) .cos(cos x) 2. 2 cos x.cos(cos x).

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Tính y': y  x.cos 2+3x 2 Bài làm: '.  ( x) '.cos 2+3x  x. cos 2+3x  cos 2+3x  x.sin  2+3x  .  2+3x  1 cos 2+3x  x.sin  2+3x  . .(2+3x )' 2 2+3x 3x cos 2+3x  x.sin  2+3x  . 2+3x . y '  x.cos 2+3x. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. '. 2. 2. '.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> VÍ DỤ: Tính đạo hàm của hàm số sau:     y 2sin  x    3cos  x   4 6   Giải '.       y '  2sin  x    3cos  x    4 6     ' '          2sin  x      3cos  x    4   6     '. '.         2  x   cos  x    3  x   sin  x   4 4  6 6        2cos  x    3sin  x   4 6  .

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chọn đáp án đúng: 1. Đạo hàm của hàm số y sin x là:. Chọn đáp án đúng: 2. Đạo hàm của hàm số. y cos 2 x. là:. cos x A. y'  2 x. A. y' sin 2 x. cos x B. y'  x. B. y'  sin 2 x. C. y' cos x. D. y' cos. 1 2 x. C. y' sin 2x. D. y'  sin 2x.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>