T4-Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kiểm tra bài cũ: 1)Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân? 2)Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? Bài 15a (SGK-75)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Giải bài 15a (SGK-75) Cho ΔABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giải bài 15a (SGK-75) a) Ta có AD = AE (giả thiết). 3. ⇒ΔADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) ⇒= (tính chất tam giác cân) Xét ∆ADE có: + + = (định lý tổng ba góc trong tam giác) ⇒2+= (1). ⇒=. Vì ∆ABC cân tại A (gt) ⇒ = (tính chất tam giác cân). (3). Mà: + + = (định lý tổng ba góc trong tam giác) ⇒2+=. A D. E. (2). B. ⇒= Từ (1)(2) => = ( = ). (4). Mà và ở vị trí đồng vị => DE // BC (3)(4)⇒ BDEC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trắc nghiệm Hãy khoanh vào câu đúng trong các câu dưới đây: a) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân b) Hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân c) Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân d) Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. e) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. f) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 17(trang 75-SGK): Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã = . Chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n.. 5. Giải Gọi E là giao điểm của DB và AC. Ta có: = (gt) (1) => ΔDEC cân tại E (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Þ ED = EC (tính chất tam giác cân) (4) Vì ABCD là hình thang nên AB // CD = (So le trong) (2) = (So le trong) (3) Từ (1)(2)(3) =>= Þ ΔAEB cân tại E (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Þ AE = EB (tính chất tam giác cân) (5) Mà AE+EC=AC D BE+ED=DB (6) Từ (4)(5)(6) => AC=DB Þ ABCD là hình thang cân (Dấu hiệu nhận biết hình thang cân). A. B 1. 1. E. 1. 1. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân. b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân. GIẢI:. a) Ta có AB//DC (gt) mà E thuộc đường thẳng DC nên CE//AB. => ABCE là hình thang Mà AC//BE (gt) ⇒AC=BE (1) (nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau ) Lại có: AC=BD (giả thiết) (2) A B Từ (1) và (2) suy ra BE=BD (=AC) ⇒ΔBED cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).. D. C. E.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân. b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân. GIẢI:. b) Ta có AC//BE⇒ =, (2 góc đồng vị) (3) Mà ∆BDE cân tại B (chứng minh trên) =>= Từ (3) và (4) ⇒ =(= ) Xét ∆ACD và ∆BDC có: AC=BD (giả thiết) = (chứng minh trên) CD (chung) Suy ra ΔACD=ΔBDC (c.g.c). (4). A. B 1. 1. D. 1. 1. 1. C. E.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang 8 cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân. b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân. GIẢI:. c) Ta có: ∆ACD=∆BDC (chứng minh trên) => =(2 góc tương ứng) Hình thang ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân). A 1. 1. D. 1. B. 1. 1. C. E.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9. Hướng Dẫn Về Nhà. - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - BTVN:16,19(SGK) và 22-27(SBT) - Xem trước bài tiết sau: ‘‘Đường trung bình của tam giác, của hình thang’’.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> “ Thank you!!!. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>