De thi HSG Toan 6 DA

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN. Số 0 Đề gồm 1 trang. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2013 - 2014. Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu 1. (6,0 điểm) 1 1 1 1 1     ...  1024 . 1. Thực hiện phếp tính: M = 2 4 8 16 299 501 2. So sánh: 5 và 3 . 3. Tìm số chia và số dư biết rằng số bị chia bằng 112, thương bằng 5. Câu 2. (5,0 điểm) 1. Tìm x, biết:. 1 3 15 3 6 1 x  4 x  x 5 2 7 5 2 a) 12 b) 1 1 1 1 1991 1     ...  1 3 6 10 x(x  1) : 2 1993 c) . 2. Cho A = 8 + 102009 + 102010 + 102011 + 102012 a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24. b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương. 2n  1 3n  5 4n  5   n  3 (Với n Z, n 3) Câu 3. (3,0 điểm) Cho biểu thức: S = n  3 n  3 a) Tìm n để S là phân số tối giản. b) Tìm n để S có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 4. (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OA, OB a) Chứng minh: OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. c) Chứng tỏ độ dài MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O. Câu 5: (2,0 điểm) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. -----------------Hết-----------------Họ và tên thí sinh:..................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên:................................................Số báo danh:.................................................... TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN. Câu. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL HSG Môn thi: TOÁN 6 Nội dung cần đạt. Điểm. 1. a b 2. a. b. 3.a. b c. HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>