On tap Cuoi nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM. I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần : 1. Về kiến thức : -HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ. 2. Về kỹ năng : -Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập - Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản. 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cơ bản của năm học : HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ bản : HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ -Định nghĩa các phép dời trả lời… hình ; Định nghĩa hai hình bằng nhau ; Biết các xác định mặt phẳng, xác định HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. giao tuyến của 2 mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song. Định nghĩa vectơ trong khônmg gian và thực hiện các phép toán công vectơ, tích của vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Nắm được định nghĩa.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. -Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc nhau,… HĐ2 : Giải các bài tập : GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a a)Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.. GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung … LG :. A. B. Ta cã : B ' C  BC '    B 'C   D'C ' B B ' C  D ' C '. D. C. Gọi I là tâm của hình vuông BCC’B’ Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IK  BD ' t¹i K.. Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C. b)Gọi O là trung điểm của BD’.. A'. D'. B'. C'.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vì tam giác IOB vuông tại I nên : 1 1 1 1 1  2 2   2 2 2 KI IO IB a  a 2   2       2   KI . a 6. . HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS6 nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi  a2 chép… HS trao đổi và rút ra kết quả :. a 6 . 6. HĐ3 : GV Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bổ sung. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung… GV vẽ hình và hwong dẫn giải.. Bài tập bổ sung : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. = AC = AD = a. SA   ABCD . và SA = AB.  . a) Chứng minh b)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CD. CD  SAD. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, ... - Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK. ----------------------------------- ------------------------------------. Ngày soạn. Ngày dạy. KIỂM TRA HỌC KỲ II. Lớp dạy.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 2. Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương II và III. III.Tiến trình giờ kiểm tra: 1. Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm 3 câu (6 điểm) 2. Nội dung đề kiểm tra: SỞ GD & ĐT SƠN LA ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN HÌNH 11 Trường THPT Sốp Cộp Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút;. I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: A. 3. B. lim. . 3 2. lim. 3 n 2. C. 0. D. . C. . D.  .  2x  1 x  1 bằng:. Câu 2: x  1 A. -2 Câu 3: Cho hàm số:. B. 0.  x 4 nÕu x 4  f  x   2 x  1  3 m nÕu x 4 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng: A. 3 B. -2 C. 2. D. -3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3  x2 2 Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: x   1  2 x lim. A. 3. B. 0. C.. . 1 2. D. -2. Câu 5: Cho hàm số f  x   x  2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. lim f  x   2. B.. x 4. lim f  x    2 x 0. C.. lim f  x  1. D.. x1. lim f  x  . x  . 1 . x  1 Câu 6: Cho hàm số Chọn kết quả sai: A. Hàm số liên tục tại mọi x 1 B. Hàm số liên tục tại mọi x   1;   f  x . C.. lim f  x  1. D.. x 2. lim f  x   x 3. 2 2. 2 Câu 7: Cho hàm số f  x  x  3; x0  1; x Chọn số gia tương ứng y dưới đây cho thích hợp: 2. 2. A. y  x   10. B. y   1  x   2. 2. y   1  x   1. C.. 2. y   1  x   10. D.. Câu 8: Cho hàm số f  x   x  5 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M0 có hoành độ x0 = -1 là: 2. A. y  2  x  1  6 B. y  2  x  1  6 C. y  2  x  1  6 D. y 2  x  1  6 2 Câu 9: Với f  x   1  x thì f '  2  là kết quả nào sau đây:. A. Không tồn tại f ' 2 . B.. f ' 2 . 2 3. C.. f '  2  . 2 3. D.. 2 3. 2 Câu 10: Hàm số y 2 cos x có đạo hàm là: 2 A. y '  2sin x. y '  4 x.sin x. 2 B. y '  4 x.cosx. 2 C. y '  2 x.sin x. D.. 2. Câu 11: Cho đường thẳng a     và đường thẳng b     .Mệnh đề nào sau đây đúng?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Nếu    //    thì a//b. B. Nếu    //    thì a//    và b//.   C. Nếu a//b thì    //    D. a và b chéo nhau.       Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt DA a , BA b , AA ' c    .Khẳng định nào sau đây đúng    ?      AC ' a  b  c B. AC ' a  b  c C. AC '  a  b  c D.  A. AC '  a  b  c. Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp    . Khẳng định nào sau đây đúng ? ' ' A. Nếu b / /    thì tồn tại b  ( ) và b / / b B. Nếu b / /    và    cắt a thì b cắt a. C. Nếu a  ( ) và ( ) / /b thì a / /b D. Nếu a và b cùng song song với    thì a và b song song với nhau. Câu 14: Cho a,b nằm trong ( ) và a’,b’ nằm trong (  ) .Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu a//b và a’//b’ thì ( ) // (  ) B. Nếu ( ) // (  ) thì a//a’ và b//b’ C. Nếu a//a’ và b//b’ thì ( ) // (  ) D. Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì ( ) // (  ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .Biết SA=SB=SC=SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SO  ( ABCD) B. AB  ( SAC ) C. AC  ( SBD) D. SD  AC Câu 16: Cho mặt phẳng (  ) và hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Nếu a / /( ), b  a thì b  ( ) B. Nếu a / /( ), b / /( ) thì b / / a C. Nếu a / /( ), b  ( ) thì a  b D. Nếu a  ( ), b  a thì b / /( ) II. Phần tự luận: (6 điểm) *Đại số: Câu 1: (2 điểm) a) Tính giới hạn:. lim. x  . x2  2x  3  x 5x  1 5.   . b) Tính f '''(2) biết: Câu 2: (2 điểm) 3 Cho đường cong (C) có phương trình: y  x  2 x  5 . a) Chứng minh rằng phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2); f ( x)  2 x  3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5. *Hình học: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có. SA   ABCD . , đáy ABCD là hình thang vuông. AB AD = DC = =a 2 tại A và D với SA a 3 , . Gọi I là trung điểm của AB. DI   SAC . a) Chứng minh rằng: ; b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD); c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. --------------------------------------------------------- HẾT ---------I. Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm) 1. abCd 5. Abcd 9. Abcd 13. Abcd 2. abCd 6. Abcd 10. abcD 14. abcD 3. Abcd 7. abcD 11. aBcd 15. aBcd 4. abCd 8. abCd 12. abcD 16. abCd II. Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án *Đại số: Câu 1: (2 điểm) 2. a) lim. x  . x  2x  3  x  lim x   5x  1. 1. 2 3  1 2 x x2  1 5 5 x. Điểm. 1. 5. b) f ( x )  2 x  3 §Æt u = 2 x  3  u ' 2 '. f '  x   u5  5.u 4 .u ' 10.u 4 10  2 x  3 '. 4. '.     f '''  x   80.u  80.  u  80.3.u .u ' 480u =480.  2 x  3 f ''  x   10.u4 10. u 4 10.4.u3.u ' 80.u3 80  2 x  3 3. '. 3. '. 2. 2. 3. 2. 0,25. 2. VËy : f '''  2  480.  2.2  3 480.1 480. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ Câu 2: (2 điểm) a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. Do đó f(0).f(2) < 0. (Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0) y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên  . Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2].. 0,5 0,25. 0,2. Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0   0;2  . b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có: f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)  x 0 1   2 2  x 0  1  3 x0 + 2 = 5  x0 = 1 *Khi x0 = 1  y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là:. y + 2 = 5(x – 1)  y = 5x -7 *Khi x0 = -1  y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + 8 = 5(x + 1)  y = 5x -3 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:.  1  y = 5x -7 và   2  y = 5x -3. 0,2. 0,2. 0,2. 0,2 *Hình học: (2 điểm) a)Chứng minh DI   SAC  : ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB, AD DC . AB 2 nên tứ giác AICD là hình vuông..  DI  AC   SAC   1. 0,2. Theo đề ra, ta có: SA   ABCD     SA  DI DI   ABCD  . Hay DI  SA   SAC   2  Từ (1) và (2) ta có: DI   SAC  (đpcm). 0,2 0,25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> đ. S. I. A. D. B. 0,25 đ. C. b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD): Ta có: DCABS DCAB DCS.   góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: SDA. Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:  tan SDA . SA a 3   3 AD a.   SDA 600. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600. c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:. 0,25 đ. Ta cã : AB//DC.    AB / /  SDC  DC   SDC  . Mặt khác, ta có: SC   SCD  nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD). Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD, khi đó ta có: d  AB;  SCD   AH. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> AH.SD SA.AD  AH . SA.AD SD (*). 2 2 2 2 Ta có: SD2 = SA2 + AD2  SD 3a  a 4a  SD 2a (3) Thay (3) vào (*) ta được:. AH . a2 3 a 3  2a 2. 0,25 đ. a 3 Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng 2 .. 0.25 đ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>