hình học 8 - đường trung bình của tam giác của hình thang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT: 5 Tuần dạy: 3. Ngày soạn: Lớp dạy: TÊN BÀI DẠY:. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG Môn học: Hình học - Lớp 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa, các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. 2. Năng lực hình thành: * Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: +) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận. +) Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc: +) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. +) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.. +) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. - Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc: +) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra. +) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác). +) Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập. - Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm. - Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả. II. Thiết bị dạy học và học liệu: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ. 2. Học sinh: Thước kẻ. III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức cũ, tạo tâm thế cho học sinh học bài mới. b) Nội dung: Kiểm tra kiến thức cũ, dẫn dắt giới thiệu nội dung bài mới. c) Sản phẩm: Hoàn thành câu hỏi kiểm tra bài cũ. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS * Giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai x D đáy bằng nhau? - Vẽ ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song B với BC cắt AC tại E. quan sát , đo đạt rồi cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC . * Thực hiện nhiệm vụ: - Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau như SGK - Vẽ hình và dự đoán (E là trung điểm của AC) * Báo cáo, thảo luận Cá nhân tự thực hiện. * Kết luận, nhận định: Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét đánh giá. GV : Đường thẳng xy đi qua trung điểm D của AC và song song với BC thì đi qua. A. Nội dung E. y. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> trung điểm của AC. Đó chính là nội dung định lý 1 trong bài học hôm nay: Đường trung bình của tam giác. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: - Học sinh nắm được định lý 1, định nghĩa đường trung bình của tam giác. - Học sinh nắm được định lý 2 (tính chất của đường trung bình) để tính độ dài các cạnh, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. b) Nội dung: 1. Đường trung bình của tam giác. 2. Định lý 2 c) Sản phẩm: Định lý 1; Định nghĩa đường trung bình; Định lý 2. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS *Giao nhiệm vụ học tập: Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên giới thiệu nội dung định lý 1 sgk tr 76. - Phân tích nội dung định lý và vẽ hình. -Yêu cầu HS ghi GT, KL. Gợi ý Để chứng minh AE = EC ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giaca ADE. Do đó nên vẽ EF // AB (F  BC) - Có thể ghi các bước chứng minh Hình thang DEFB (DE // BF) có DB // EF  DB = EF  EF = AD ADE = EFC (g-c-g)  AE = EC -Yêu cầu một HS nhắc lại nôi dung định lý 1 -Trong hình vẽ trên D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, Đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy đường trung bình của tam giác là gì? Lưu ý Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung. Nội dung 1. Đường trung bình của tam giác. Định lý 1 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điiểm cạnh thứ ba. A. E. D 1. B. 1 1. F. C. ABC , AD = BD, GT DE // BC KL AE = EC CM : (SGK).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> điểm các cạnh của tam giác -Trong một tam giác có mấy đường trung bình? Đường trung bình của tam giác có tính chất gì? *Thực hiện nhiệm vụ - Một HS nêu GT, KL của định lý Một HS chứng minh miệng -Một HS nêu lại định lý 1. Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. DE là đường trung bình của ABC  DA = DB và EA = EC. -Một HS đọc định nghĩa SGK tr 77 -HS trong một tam giác có ba đường trung bình. *Báo cáo, thảo luận: cá nhân thực hiện theo hướng dẫn giáo viên. * Kết luận, nhận định: Định lí 1 Định nghĩa đường trung bình của tam giác. *Giao nhiệm vụ học tập: - Cho HS làm? 2 SGK Bằng đo đạt các em đi đến nhận xét, đó chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác. *Thực hiện nhiệm vụ: - Yêu cầu HS đọc định lý 2 tr 77 SGK - Vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng minh. *Báo cáo, thảo luận: Cá nhân hoạt động theo hướng dẫn giáo viên. *Kết luận, nhận định: Định lí 2.. Định lý 2 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. A. E. D. C. B. G ABC ; DA = DB T EA = EC DE // BC ; 1 KL DE  BC 2. CM : (SGK) 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố nội dung định lí 1, định lí 2. b) Nội dung: Bài tập 20 tr 79 sgk; ?3 sgk c) Sản phẩm: Bài tâp 20 tr 79 sgk; ?3 sgk.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS * Giao nhiệm vụ học tập: -Đưa bài 20 SGK lên bảng phụ. Tính x trên hình : A x 50 0. I 10cm.   AKI ACB 50 0. 8cm. K 50 0. 8cm. C. B. Nội dung Bài 20 tr 79 SGK Hình 41 ABC có : AK = KC = 8cm. -Gọi một HS trình bày - Cho HS thực hiện ?3 SGK Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK tr 76.  KI // BC (có hai góc đồng vị bằng nhau)  AI = IB = 10 cm (định lý 1). C B E. D. 50cm. ?3 ABC có : AD = DB và AE = EC - Cho HS hoạt động nhóm  DE là đường trung bình của - Gọi HS nhận xét bài làm của tam giác ABC vài nhóm. 1 * Thực hiện nhiệm vụ:  DE = 2 BC HS sử dụng hình vẽ sẳn trong  BC = 2DE SGK và trình bày miệng. BC = 2.50 = 100 (m2) Một HS khác lên bảng trình bày lời giải * Báo cáo, thảo luận HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK * Kết luận, nhận định: Gv nhận xét và sửa bài 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: A. - Củng cố lại kiến thức của bài học. - Vận dụng được các định lý 1, 2 vào giải bài tập cụ thể. b) Nội dung: bài tập 22 sgk.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c) Sản phẩm: Bài tập 22 sgk d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS * Giao nhiệm vụ học tập: -Đưa bài 22 tr 80 SGk A D. I. E B. M. C. a) Chứng minh AI = IM GV: Bổ sung câu b) 1 DC Chứng minh DI = 4. Nội dung Bài 22 SGK a) ABC có : BE = ED và BM = MC  EM là đường trung bình  EM // DC  EM // DI (I  DC) AEM có AD = AE (gt) và DI // EM (cm trên)  AI = IM (định lý 1) b) Trong AEM có DI là đường trung bình của tam giác 1  DI = 2 EM (1). * Thực hiện nhiệm vụ: Trong tam giác BDC có EM là HS : Trong AEM có DI là đường đường trung bình của tam giác trung bình của tam giác 1 1  DI = 2 EM (1).  EM = 2 DC (2). 1 Trong tam giác BDC có EM là Từ (1) và (2)  DI = 4 DC. đường trung bình của tam giác 1  EM = 2 DC (2). 1 DC Từ (1) và (2)  DI = 4. * Báo cáo, thảo luận Học sinh thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm báo cáo kết quả. * Kết luận, nhận định: Gv nhận xét và sửa bài * Hướng dẫn tự học ở nhà: Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết tiếp theo Về nhà học và nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lí trong bài (định lý 2 là tính chất đường trung bình của tam giác) Làm bài tập 21 tr 19 sgk, Bài tập 34, 35, 36 tr 64 sgk..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span>