trac nghiem toan 10 hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT HÀ NỘI. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016. TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO. MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Đề số 1. Câu 1: (4,0 điểm) Cho các điểm A(2;-1); B(3;5); C(1;3) 1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác 2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm của ABC Câu 2: (2,0 điểm).     1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: AB  CD AD  CB .   2) Cho tam giác vuông tại A có AB = a; AC = 2a. Tính độ dài của vectơ 2AB  AC Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi G là.   trọng tâm tam giác ABC, D là điểm xác định bởi AD 2AB    1) Phân tích vectơ AD theo hai vectơ AC và BC   AE  xAC đồng thời ba điểm D, E, G thẳng hàng. 2) Tìm số thực x sao cho  2    MN  MA  MB  MC  3 3) Với mỗi điểm M, xác định điểm N thỏa mãn: . Tìm tập hợp các điểm N khi M chạy trên đường tròn tâm O bán kính R. --------Hết---------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD&ĐT HÀ NỘI. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016. TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO. MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Đề số 2. Câu 1: (4,0 điểm) Cho ABC có A(-1;2); B(5;3); C(3;1) 1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác 2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm của ABC Câu 2: (2,0 điểm).     1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: AC  BD AD  BC   2) Cho tam giác vuông tại B có BC = 3a; BA = a. Tính độ dài của vectơ 2BA  BC Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi G là.  1 AB  AP 2 trọng tâm ABC, P là điểm xác định bởi    1) Phân tích vectơ AP theo hai vectơ AC và BC   AQ  xAC đồng thời ba điểm P, Q, G thẳng hàng. 2) Tìm số thực x sao cho  2   ME  MA  MB  MC  3 3) Với mỗi điểm M, xác định điểm E thỏa mãn: . Tìm tập hợp các điểm E khi M chạy trên đường tròn tâm O bán kính R. -------Hết-------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GD&ĐT HÀ NỘI. ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1. TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO. NĂM HỌC 2015 - 2016. Câu. Hướng dẫn đề 1 . AB  1;6 . 1.1. MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10 Hướng dẫn đề 2 . Tính đúng . Tính đúng . AB  6;1. 0,5. Tính đúng. Tính đúng. AC  4;  1. 0,5. AC   1;4 . 1 6     1 4  AB và AC không. 6 1    4  1  AB và AC không. cùng phương KL: A, B, C không thẳng hàng. cùng phương KL: A, B, C không thẳng hàng.  đpcm.  đpcm. Áp dụng công thức tính tọa độ trung Áp dụng công thức tính tọa độ trung. 1.2. điểm AB. điểm BC. 5   ;2  KQ là  2 . KQ là. 2.2.  4;2 . tâm tam giác ABC. tâm tam giác ABC.  7  2;   3 KQ  là   AB  CD AD  CB       AB  AD  CD  CB 0     DB  BD 0    DD 0 (luôn đúng)     Vậy AB  CD AD  CB. 7   ;2  KQ là  3      AC  BD AD  BC       AC  AD  BD  BC 0     DC  CD 0    DD 0 (luôn đúng)     AC Vậy  BD AD  BC Vẽ BD 2BA.  . Vẽ.   AD 2AB. . .  . (hình vẽ). (hình vẽ). Vẽ. Vẽ hình bình. hành BDEC.. hành ADEC.. 0,5. 0,5 0,5 0,5. Áp dụng công thức tính tọa độ trọng Áp dụng công thức tính tọa độ trọng. . 2.1. Điểm. hình bình. . 0,5 0,5. 0,5. 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta có:. Ta có:.      2AB  AC AD  AC AE Tính đúng AE 2a 2    2AB  AC  AE AE 2a 2 Vậy:.      2BA  BC BD  BC BE. 0,25. 2 2 Tính đúng BE  9a  4a a 13. 0,25. Vậy:.    2BA  BC  BE BE a 13. 0,25. 0,5 3.1.     AD 2AB 2 AC  CB   2AC  2BC. . 3.2.     AP 2AB 2 AC  CB   2AC  2BC. . . . 1,0 0,5. Gọi K là trung điểm BC. Vì E thuộc Gọi K là trung điểm BC. Vì Q thuộc.   cạnh AB nên đặt AE xAC ..   AQ  xAC . cạnh AB nên đặt. Ta có :. Ta có :.      2 DG DA  AG  2AB  AK 3   5 1  AB  AC 3 3      DE DA  AE  2AB  xAC.      2 DG DA  AG  2AB  AK 3   5 1  AB  AC  3  3   DQ DA  AQ  2AB  xAC. 0,25. 0,25 Để ba điểm D, G, E thẳng hàng khi Để ba điểm P, Q, G thẳng hàng khi 0,25 và chỉ khi tồn tại số k khác không và chỉ khi tồn tại số k khác không.   DG  kDE thỏa mãn 1   5   AB  AC k  2AB  xAC 3 3. . .   DG kDQ thỏa mãn 1   5   AB  AC k  2AB  xAC 3 3. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giải ra được. x. 2 2 x 5 . Vậy điểm E cần Giải ra được 5 . Vậy điểm Q cần.  2  2 AE  AC AE  AC 5 5 tìm trên AC thỏa mãn tìm trên AC thỏa mãn  2    2   MN   MA  MB  MC  ME   MA  MB  MC  3 3 Ta có Ta có      MN  ME 2MG  2MG    GN MG  GE MG 3.3. Hay G là trung điểm của MN Gọi I là điểm đối xứng của O qua G.. Hay G là trung điểm của ME Gọi I là điểm đối xứng của O qua G.. Khi M chạy trên đường tròn tâm O Khi M chạy trên đường tròn tâm O bán kính R thì N chạy trên đường bán kính R thì E chạy trên đường tròn tâm I bán kính R. tròn tâm I bán kính R. Vậy tập hợp các điểm N là đường Vậy tập hợp các điểm E là đường tròn tâm I bán kính R.. tròn tâm I bán kính R.. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>