De cuong on tap hoc ky 1 toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng «n tËp häc kú I I. Bµi tËp cñng cè lý thuyÕt: C©u 1:. Cho f(x)= 5x-1.. a)TÝnh f(1); f(-2); f 2. 2 √¿ ¿. 2. b) So s¸nh 1+ √ ¿ vµ 1− √ ¿ f¿. f¿. c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R d) Tìm x để f(x) = 4 C©u 2: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: 5 a) √ 1−3 x b) c) √ x+3 − √ x −1 √x− 3 C©u 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:. d) √ 2 x +1. 2. 2 −3 ¿ x −1 ¿ ¿ a) b) √ 4 − 2 √ 3 c) d) ; ¿ ¿ √¿ √¿ e) 6 √ 18− 2 √32+8 √ 2+2 √162 ; g) 6 √ 48 −12 √ 27+3 √75+ 3 √12. 1 1 − 2+ √3 2− √3. C©u 4: Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× c¸c hµm sè sau lµ hµm sè bËc nhÊt a) y=(m− 4) x+ 5 b) y=(m− 2)(x +3) b) c) y=√ 5 −m( x +1) d) y= m− 2 x+ 3 m+2 Bµi 5: T×m x biÕt: a) √ 16 x =8 b) √ 4 x= √5 c) √ 9(x +1)=21 d) 1− x ¿2 ¿ 4¿ √¿ e) 5 √ 15 x − √ 15 x −2= 1 √ 15 x 3 3. ; f) √ x −10=−2 h) Bµi 6: Kh«ng dïng m¸y tÝnh h·y so s¸nh: a) 4 vµ 2 √ 3 b) √ 25− 16 vµ √ 25− √16 vµ √ 14. √ x2 +3=x+1 c) √ 5+3. C©u 7: Víi gi¸ trÞ nµo cña m th×: a) Hàm số y=(2 m−1) x +3 (với m là tham số) đồng biến, nghịch biến? b) §êng th¼ng y=(1− 2 m) x +3 (víi m lµ tham sè) t¹o víi trôc Ox mét gãc nhän, gãc tï ? C©u 8: T×m a, b trong c¸c trêng hîp sau: a) Nếu đồ thị h/s y=x −a đi qua điểm M(1;3) thì a = 2 b) Nếu đồ thị h/s y=3 bx+1 đi qua điểm N(-2;7) thì b = -1 c) Nếu đồ thị h/s y=ax −1 song song với đồ thị hàm số y=4 x th× a = 4 C©u 9: Cho tam giác ABC có đờng trung tuyến AM bằng cạnh AC . T×m sù liªn hÖ gi÷a taB vµ tgC? C©u 10:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Cho sin α = 1 . TÝnh cos α ; tg α ; cotg α 2 b) Cho tam giác ABC có : AC =3; AB =4; BC =5. AH BC, AD là đờng ph©n gi¸c trong cña gãc A.TÝnh AH; BD; CD C©u 11: a) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AH BC biÕt BC = 5, ∠ ABC=600 . TÝnh AC, AH, BH, CH? b) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, biÕt AC = 6, BC = 10. TÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc C? C©u 12: a) Gọi R , r , và S lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại , nôi tiếp tam giác và diện tích tam giác đêu ABC. Cho AB = 6. Tính R và r , S ? b) Gọi R , r , S lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại , nôi tiếp hình vuông vµ diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD. Cho AB = 5. TÝnh R , r , S ? C©u 13: Cho đờng tròn (O), bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD? C©u 14: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Lấy E thuộc AB, vẽ CD vuông góc với AB tại E, lấy M đối xứng với A qua E. a) Chøng minh r»ng: ACMD lµ h×nh thoi. b) Cho R = 6.5cm, AM = 4cm. TÝnh CD? C©u 15: Cho tam giác ABC cân tại A, các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính AH. Chøng minh r»ng: a) Điểm E nằm trên đờng tròn (O) b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) C©u 16: Gọi d là khoảng cách từ tâm đờng tròn(O; R) đến đờng thẳng a. Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và viết rõ hệ thức minh ho¹? II. Bµi tËp tæng hîp:. Bµi 1:. §¹i sè:. Cho biÓu thøc: x +1 √ x −1 P= √ .. (. 2. )(. 3. ). a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định? b) Rót gän biÓu thøc P? c) Tìm để P= 7 6 Bµi 2: Cho biÓu thøc: a −a √ a+a P= √ + 1 − √ a 1+ √ a d) Tìm điều kiện của a để biểu thức P xác định? e) Rót gän biÓu thøc P? f) Tìm để P=6 Bµi 3: Xác định hệ số a và b của hàm số y= ax +b, biết rằng: a) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm E(1; 3).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm 2 vµ ®i qua ®iÓm M(2:5) c) §å thÞ hµm s« ®i qua ®iÓm A(1:3) vµ B(-1;5) d) Đồ thị hàm số vuông góc với đờng thẳng chứa tia phân giác của góc phÇn t thø nhÊt vµ ®ia qua ®iÓm (2; -5) e) Tìm toạ độ giao điểm của các đờng thẳng vừa tìm đợc ở câu c) với đờng thẳng y = 3x+2? Bµi 4:. Cho hµm sè y=(−k + 2) x+ k (1), ( Víi k lµ tham sè) y=2 k +3 (2), ( Víi k lµ tham sè). Tìm k để: Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2)? Đồ thị của hàm số (1) trùng với đồ thị của hàm số (2)? Đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị của hàm số (2)? Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có hoành lµ 2? e) Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm trên trục tung lµ 3? Bµi 5: a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: 1 y= x (d ❑2 ) y=2 x (d ❑1 ); y=− x+6 (d ❑3 2 ) b) Gọi các giao điểm của đờng thẳng (d ❑3 ) với hai đờng thẳng (d ❑1 ) và (d ❑2 ) theo thứ tự là A và B. Tìm toạ độ của hai điểm A và B. c) TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c OAB. d) tÝnh diÖn tÝch vµ chu vi tam gi¸c OAB Bµi 6: Cho biÓu thøc: P= √ x − 1 ÷ 1 + 2 √ x −1 x − √ x √ x+1 x −1 a) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P? b) Tìm các giá trị của x để P < 0 c) T×m x khi P = 4 - 2 √ 3 Bµi 7: Cho biÓu thøc : P= √ x − x+ 2 ÷ √ x − √ x − 4 √ x+1 √ x+ 1 1 − x a) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P? b) Tìm x để P = 1 2 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P vµ gi¸ trÞ t¬ng øng cña x? Bµi 8: Cho hµm sè y=(k +1) x +k (1), ( Víi k lµ tham sè) a) Vẽ đồ thị với k = 2 b) Tìm k để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)? c) Tìm k để đồ thị hàm số(1) song song với đờng thẳng y=2 x − 1 ? d) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1? f) Tìm k để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; - 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. e) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2? a) b) c) d). (. (. )(. )(. ). ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×NH Häc. Bµi 9: Cho đờng tròn (O; AB ), điểm E nằm giữa A và O. 2 D©y CD OA t¹i trung ®iÓm H cña AE. a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g×? V× sao? b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: I thuộc đờng tròn (O’; EB ) 2. c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’; EB ) 2 Bµi 10: Cho đờng tròn (O), bán kính R=4cm, đờng kính AB. Từ B vẽ tia tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn. Trên tia Bx đặt đoạn thẳng BM = 6cm; Gọi C lµ giao ®iÓm cña AM víi (O), P lµ trung ®iÓm cña BM. a) TÝnh AM, sinA, tgA, AC? b) Chøng minh OP BC. c) Chứng minh PC là tiếp tuyến của nửa đờng tròn tâm (O). Bµi 11: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Gọi E là một điểm tuỳ ý nằm trên đờng tròn đó( E không trùng với A và E cũng không trùng với B), M lµ trung ®iÓm cña d©y AE vµ N lµ trung ®iÓm cña d©y BE. TiÕp tuyÕn của đờng tròn(O; R) tại B cắt ON kéo dài ở D. a) Chøng minh r»ng: Δ EDB lµ tam gi¸c c©n. b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn(O; R) c) Xác định vị trí của điểm E ở trên đờng tròn(O; R) để Δ AMO có diÖn tÝch lín nhÊt. Bµi 12 : Cho nửa đờng tròn (O), đờng kính CD. Qua một điểm M trên nửa đờng tròn đó vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, DA vuông gãc víi xy t¹i A. Chøng minh: a) MA = MB b) CM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCD c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB Bµi 13: Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By ( Ax ; By và nửa đờng tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đờng tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax vµ By lÇn lît ë C vµ D. a) CMR:+ ∠COD = 90 ❑0 + CD = AC + BD + AC.BD =R ❑2 b) CMR: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD? c) Gäi N; E; F lÇn lît lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC; AM vµ OC; BM vµ OD. CMR: + MN AB + E; N ; F th¼ng hµng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>