Bài giảng 3 chiết khấu và các tiêu chí đánh giá dự án

Benefit-Cost
Thẩm định đầu tư công
[CBA các dự án đầu tư]
Analysis
Financial & Economic
Appraisal
BÀI GIẢNG
3:of Investment Projects

CHIẾT KHẤU VÀ CÁC TIÊU CHÍ ĐÁNH
GIÁ DỰ ÁN
@ PHUNG THANH BINH & TRAN VO HUNG SON
Faculty of Development Economics
University
of Economics,
Phùng
Thanh
Bình HCMC
–

Khoa kinh tế


C



Tài liệu chính
[2] H&J. Chương 4.

[3] Jenkins et al. 2011. Cost-benefit analysis for

investment decisions. Chapter 4.

[4] USAID. 2009. The project appraisal
practitioners’ guide. Parts 5, 8.
[5] EC. 2015. Guide to cost-benefit analysis of
investment projects. Chapter 2.


Nội dung bài giảng 3
1) Giới thiệu chung
2) Các tiêu chí về khả năng sinh lợi tài chính
của dự án

3) Các tiêu chí về khả năng bền vững tài chính
của dự án


GIỚI THIỆU CHUNG


Giá trị tương lai
 Giá trị tương lai của một số tiền
◼

Ký hiệu:
FVt = Giá trị tương lai tại thời điểm t
PV = Hiện giá
i = Lãi suất

FVt = PV(1+i)t

Hiện giá
 Hiện giá của một số tiền
◼ Ký hiệu:
FVt = Giá trị tại thời điểm t
PV = Hiện giá
r = Suất chiết khấu


Tổng hiện giá
 Một dự án X có ngân lưu ròng hàng năm
(bắt đầu từ năm 1): NCF1, …, NCFn sẽ có
tổng hiện giá như sau:

NCFt
PV(X) = 
t
t =1 (1 + r )
n

 Excel: =NPV(r,NCF1:NCFn)



Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim
 Chuỗi niên kim là gì?
◼

Ký hiệu: P (Perpetuity)

◼

Chuỗi niên kim là một dịng tiền bằng nhau,
bắt đầu từ năm 1 và kéo dài mãi mãi.

◼

Đây là một công thức được sử dụng khá
phổ biến trong nhiều trường hợp của các
mơ hình DCF.


Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim
 Giả sử ta có ngân lưu rịng như sau:
Năm
NCF

0

1

2

3

…



P

P

P

…

P

 Với suất chiết khấu khơng đổi hằng năm là r, thì
tổng hiện giá được tính như sau:

P
PV(P) =
r


Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim
 Chứng minh:
P
P
P
PV ( P ) =
+
+ ... +
2

(1+ r ) (1+ r )
( 1 + r )
Đặt

P
a=
(1+ r )

và

1
X=
(1+ r )

PV(P) = a + aX + aX 2 + ... + aX

(1)

Nhân hai vế của (1) cho X, ta có

X.PV(P) = aX + aX 2 + aX3 + ... + aX
Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/r

(2)


Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim
Ví dụ, dự án thủy lợi nhỏ được thực hiện trên
một khu đất 10 hécta hiện đang sản xuất

nơng nghiệp với thu nhập trung bình hiện tại
là 27 triệu đồng/ha/năm. Dự kiến, chủ đầu
tư đền bù 430 triệu đồng/ha theo khung giá
đất của Nhà nước. Nếu suất chiết khấu xã
hội là 6%/năm, thì chi phí tài chính và chi phí
kinh tế của khu đất này là bao nhiêu?


Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
 Dòng tiền đều hữu hạn?
◼
◼

◼

Ký hiệu: A (Annuity)
Dòng tiều đều hữu hạn là một dòng tiền
bằng nhau, bắt đầu từ năm 1 và kéo dài
trong n năm.
Trong tài chính, có rất nhiều ứng dụng cơng
thức hiện giá của dịng tiền đều hữu hạn.


Tổng hiện giá một dịng tiền
đều hữu hạn
 Có thể minh họa như sau:
A

A

A

A

A
……………

Năm

0

1

2

3

4

……………

Số thời đoạn: n

n


Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
 Dòng tiền đều hữu hạn có thể được định nghĩa

như sau:
Năm

0

1

…

n

n+1

…



P1

A

A

A

…

A

P2

0

0

A

…

A

A

A

=> A = P1 – P2

…

A


Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
A
A 1 
PV(P1 ) =
và PV ( P2 ) =

n

r
r  (1 + r ) 

PV(A) = PV(P1 ) − PV(P2 )
A A 1 
= − 
n 
r
r  (1 + r ) 
1 1 1
= A  − .
n
r
r
(
1
+
r
)









Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn

 Gọi AFrn là thừa số chiết khấu của dòng tiền
đều hữu hạn (với suất chiết khấu là r và kéo dài
trong n giai đoạn), ta có một vài cách thể hiện
như sau:

1
1 
AF =  −
n
 r r (1 + r ) 

 (1 + r ) n − 1
AF = 
n 
 r (1 + r ) 

1 - (1 + r)-n 
AF = 

r




Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
 Bản chất của thừa số chiết khấu của
một dòng tiền đều hữu hạn?

1

1
1
AF =
+
+ ... +
1
2
n
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )


Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
 Tổng hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn
đa giai đoạn (với suất chiết khấu r)?


Tổng hiện giá một dịng tiền
đều hữu hạn
Cơng thức tính như sau:
10
A
*
AF
A 2 * AF
5
3
r
PV( A ) = A1 * AFr +

+
5
10
(1 + r )
(1 + r )
5
r


Tổng hiện giá một dòng tiền
đều hữu hạn
 Ứng dụng của AFrn:
◼
◼

◼
◼

Cơng thức PMT
Tính nhanh tổng hiện giá của dịng tiền đều như
cho thuê, bảo hiểm, định giá trái phiếu, …

Khắc phục hạn chế của NPV
Suy nhanh công thức thừa số lãi kép của dòng
tiền đều:
n

 (1 + r ) − 1
CF = 


r


n
r


Tổng hiện giá một dịng tiền
đều hữu hạn
 Tính tổng hiện giá của dịng tiền đều bằng
hàm Excel:
=PV(rate,nper,-pmt)

 Ví dụ, dự án đầu tư 10000, NCF hàng năm là
2000, suất chiết khấu 15%, và vịng đời dự án
10 năm, thì NPV:
=PV(15%,10,-2000) - 10000 = 38


Tổng hiện giá một dịng tiền
đều hữu hạn
 Tính số tiền tương đương hàng năm hoặc
số tiền trả nợ hàng năm bằng hàm Excel:
=-PMT(rate,nper,PV)
 Ví dụ, dự án vay 5000 ở năm 0 với lãi suất
8%/năm, và thời hạn trả nợ là 5 năm, thì số nợ
phải trả mỗi năm là:
=-PMT(8%,5,5000) = 1252

Tổng hiện giá một dịng tiền
đều hữu hạn
 Tính tổng giá trị tương lai của dòng tiền
đều bằng hàm Excel:
=FV(rate,nper,-pmt)

 Ví dụ, bạn gửi tiết kiệm hàng tháng là 10 triệu,
lãi suất 0.8%/tháng, và thời hạn tất toán là 12
tháng, thì FV:
=FV(0.8%,12,-10) = 125.4 triệu