CHUYEN DE MU VA LOGARIT DE 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 04. C©u 1 : Nghiệm của bất phương trình : A. log 2 3  x  2 C©u 2 : A. C©u 3 :. 2. B. x  2. C.. x2. D. 0  x  2. C.. a b 1. D.. Nếu a log12 6, b log12 7 thì log 2 7 bằng: a b 1. B.. b 1 a. a a 1. Phương trình. A. C©u 4 :. log 1  2 x  3   0. B.. C.. D.. Cho lgx=a , ln10=b Tính log10e ( x). A. C©u 5 :. a 1 b. b 1 b. ab 1 b. D.. 2ab 1 b. C. ( x  1) 2 e x. D.. x 2e x. C.. 2 x Đạo hàm của hàm số y ( x  1)e bằng. A. ( x 2  1)2 e x C©u 6 :. B.. B. ( x  1)e x. Cho hàm số y x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?. A.. xy '' 2 y ' xy  2 sinx. B.. xy '  yy ''  xy ' 2 sinx. C.. xy '  yy '  xy ' 2sin x. D.. xy '' y ' xy 2 cos x  sin x. C©u 7 :. Nghiệm của phương trình. A. 16 C©u 8 :. B. 2. là : C. 4. D. 8. C. 4. D. ln 2. C. 1. D. 0. x Tìm đạo hàm của hàm số: y 2 tại x =2. A. 2ln 2 C©u 9 :. log 2  log 4 x  1. B. 2. Nghiệm của phương trình là:. A. 9 C©u 10 : A.. B. -1. 2 x  1;1 Hàm số f ( x)  x e có giá trị lớn nhất trên đoạn  là. 1 e. B. e. C. 0. D. 2e.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 11 : A.. 2. Tập xác định của phương trình B.. x 1. C©u 12 :. 3. log 4  x  1  log 2  x  1 25. là:. C. x 1. x 1. D.. x. Tập xác định của phương trình log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?. A.. x 0. C©u 13 :. B.. x. y x 4. Cho a, b > 0 thỏa mãn: A. a  1, b  1. 1  a3 ,. 1 a2. 2 b3. 3  b4. D. Hàm số không có tệm cận. Khi đó: C. 0  a  1, b  1. D. 0  a  1, 0  b  1. x é- 2;2ù ê úlà û Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên ë. 1 GTLN = 1 ; GTNN = 4. C.. 1 GTLN = 4 ; GTNN = 4. B.. GTLN = 4 ; GTNN =. 1 4. -. D. GTLN = 4 ; GTNN = 1. 2 x Hàm số sau f ( x)  x e tăng trên khoảng nào. A.  0; 2 . A.. B. Hàm số luôn đi qua điểm M ( 1;1). B. a > 1, 0 < b < 1. A.. C©u 17 :. ). Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định. C©u 14 :. C©u 16 :. D.  1  x  0. , Các kết luận sau , kết luận nào sai. A. Tập xác định D = ( 0; +¥. C©u 15 :. C. x   1. . Cho hàm số. C.. 1 3 2. B.  2;  . C.   ;  . D.   ;0 . x Cho hàm số y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai. M ( 0;1). Đố thị hàm số luon đi qua điểm N ( 1;a). C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn C©u 18 :. (1  x) 4. Với 0<x<1 , ta có A. . 4. (1  x)3 1 x. 1 1  x2. B. . 4. và. B. Đồ thị hàm số có đường tệm cận là y = 0 D. Đồ thị hàm số luôn tăng. bằng. 1 x 1 x. C.. 4. (1  x )3 1 x. D.. 4. 1 x 1 x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 19 :. 3 4. Với biểu thức a  a. A. a  1. 5 6. cơ số a phải thỏa điều kiện. B. a  0. C. 0  a  1. C©u 20 : Cho hàm số. D. a  1 . Khẳng định nào sau đây sai:. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên R C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932 D. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại C©u 21 : Cho hàm số y. 1 x 3. là 0,928. , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai. A. Hàm số đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số nhận O ( 0;0) làm tâm đối xứng. C. Hàm số lõm ( - ¥ ;0) và lồi ( 0; +¥. D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. C©u 22 :. ). * Cho a > 0;b > 0;a ¹ 1;b ¹ 1;n Î R , một học sinh tính biểu thức. P =. 1 1 1 + + ...... + loga b log 2 b log n b a. a. I.. P = logb a + logb a2 + ... + logb an. II.. P = logb aa . 2...an. III.. P = logb a1+2+3+...+n. IV.. P = n ( n +1) logb a. theo các bước sau. Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. III C©u 23 :. B. II 1 5. 1 3. Nếu a  a và A. 0  a  1, b  1 C©u 24 : Cho hàm số A. D = ( 1; +¥ C©u 25 :. Hàm số. ). log b. C. I. D. IV. C. a  1, 0  b  1. D. 0  a  1, 0  b  1. 1 1  logb 3 2 thì. B. a  1, b  1. y 3  x  1. 5. , tập xác định của hàm số là. B. D = R. ln  x 2  2 x  m  1. C. D = ( - ¥ ;1). có tập xác định là R khi. D. D = R \ {1}.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. m  0 C©u 26 : Phương trình. log 2 4 x  log x 2 3 2. A. 2 nghiệm C©u 27 : A. C©u 28 :. D. m 0. có bao nhiêu nghiệm? C. 1 nghiệm. D. 4 nghiệm. C. 1. D. ln x  1. B. x = 0. C. x = -1. D. x = 1 hay x = 0. B. a = 6. C. a = 8. D. a = 4. Đạo hàm của hàm số f ( x) x ln x là: 1 x. B. ln x. x x Giải phương trình 9  2.3  3 0 :. Tìm cơ số a biết. A. a = 2 C©u 30 :. C.  m   1. B. 3 nghiệm. A. x = 1 C©u 29 :. m  0. B. 0  m  3. 2 3;5 Hàm số f ( x)  x ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   là. A. 25ln 5. B. 9ln 3. C©u 31 :. C. 8ln 2. D. 32 ln 2. 1. y x 3. Cho hàm số. , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai. A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0. 1. B.. lim f ( x) 3 = ¥ x®¥. D.. Hàm số đồng biến trên biến. ( - ¥ ;0). và nghịch. ( 0; +¥ ). C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là A. 103,351 triệu đồng. B. 103,530 triệu đồng. C. 103,531 triệu đồng. D. 103,500 triệu đồng. C©u 33 :. Giá trị a. A. 4. log. a2. 4. bằng: B. 2. C. 8. C©u 34 : cos 2 x Đạo hàm của hàm số y e tại. A.. e. 3 2. B.. 3e. x. D. 16..  6. C.. e. 3 2. D.  3e.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> C©u 35 :. Số nghiệm của phương trình. A. 2. log 4  log 2 x   log 2  log 4 x  2. B. 1. là. C. 3. D. 0. C©u 36 : Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng lg b lg a (I). a b. a ln b bln a. (II) 1. a log. 10 ( b ). a lg b. (III) (IV) a A. C. C©u 37 :. 1 log b ( e ). a ln b. Tất cả các mệnh đề đều đúng. D.. Chỉ có (II) đúng. Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:. A. 2 C©u 38 :. B. Chỉ có (I) đúng. Chỉ có (III) đúng. B. 0. C. 1. D. 3. C. Vô nghiệm. D. 0<x<1. Nghiệm của bất phương trình. A. x>4. B. x<2. C©u 39 : Giá trị của biểu thức. là: A.. B.. C.. D. 28. C. -5 và -4. D. 0 và -5. C©u 40 : Nghiệm của phương trình A. 0 và -3 C©u 41 :. B. -4 và -3. Hàm số f ( x) x ln x. A. Không có cực trị. B. Có một cực tiểu. C. Có một cực đại. D. Có một cực đại và một cực tiểu.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình A.. B.. C©u 43 :. y ln. Đối với hàm số A. C©u 44 :. là:. xy ' 1 e y. C.. D.. 1 x  1 , ta có. xy ' 1  e y. B.. C.. xy ' 1  e y. D.. xy ' 1 e y. D.. 1 1 x 16 2. x x Nghiệm của 32.4  18.2  1  0 đồng biến trên (0; 2). A. 1  x  4. B.  4  x   1. C. 2  x  4. C©u 45 : Đạo hàm của hàm số. là:. A.. B.. C.. D.. C©u 46 : Cho hàm số é. A. D = ê êê ë. C.. . y  3x 2  2. . 2. , tập xác định của hàm số là. 2 2ù ú ; 3 3ú ú û. æ ç D =ç - ¥ ;ç ç ç è. æ. B. D = çççç- ¥ ;è. é ö 2ù úÈ ê 2; +¥ ÷ ÷ ÷ ê3 ÷ 3ú ÷ ú ê ø û ë. D.. é2 ö ÷ 2ù ÷ úÈ ê ; +¥ ÷ ê ÷ ú 3û ê 3 ÷ ø ë. ìï ï 2ü ï D = R \ í ± ïý ïï 3ïï ïþ îï. C©u 47 : Các kết luận sau , kết luận nào sai. I.. 3 2 æö æö 1÷ 1÷ ç ç ÷ ÷ >ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç3ø ç2ø è 17 > 3 28 II. è III. 4. A. II và III C©u 48 :. 5. <4. 4 5 IV. 13 < 23. 7. B. III. C. I 2. D. II và IV. 2. sin x cos x 3 là Tập nghiệm của phương trình 2.2  2. A.. x (2k  1) , k  Z. B..  x   k 2 , k  Z 2. C..  x   k , k  Z 2. D.. x k , k  Z. C©u 49 : Cho phương trình. log 3 x 7  9  12 x  4 x 2  log  2 x 3 6 x 2  23 x  21 4. . A. Tập xác định của phương trình là. . . . . Chọn phát biểu đúng?. B. Phương trình có duy nhất một nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3   ;    2 .. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. C©u 50 :. B. 4 log2 3. C©u 51 : Tìm tập xác định của hàm số sau:. C©u 52 :. B. 1. C. 2. C©u 56 :. x. C. D (0; ) /  1. D. D  1;  . C. 0. D. 3. x Đạo hàm của hàm số f ( x ) xe là. f '( x) e x 1. B.. f '( x )  x  1 e x. C.. f '( x ) x  e x  1. D.. f '( x) e x. Với x  1 và a, b, c là các số dương khác 1 và log a x  logb x  0  log c x . So sánh các số a, b, c là. Hàm số y 2 x. 2. B. c  a  b y 8 x.  x 1. 2.  x 1. C. c  b  a. D. a  b  c.  6 x  3 ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây:. .. B.. y 8 x. 2.  x1. .. C.. y 23 x. 2. 3 x 1. .. D.. y 83 x. 2. 3 x 1. .. log 50 = ? 3 Cho a log 3 15; b log 3 10 vậy. A. a + b - 1 C©u 57 :. log 1 (1  2 x  x 2 ). B. 2. A. b  a  c. A.. D. 0. D. 3. A. 1. C©u 55 :. 1 4. Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là: A, 0. C©u 54 :. Phương trình có một nghiệm là. C. 2. B. D  0;  . A. D (0; ). A.. x. Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 (x1 < x2). Giá trị của A = 2x1 + 3x2 là:. A. 3 log2 3. C©u 53 :. D.. B. 3( a + b - 1). C. 4( a + b - 1). D. 2( a + b - 1). C.   ;1. D.. x Tập nghiệm của bất phương trình 2  3  x. A.   ;3. B.  1;  .  1;  . C©u 58 : Giá trị của biểu thức A. C©u 59 :. sau khi rút gọn là: B.. C.. x x Với giá trị nào của m, phương trình 9  3  m 0 có nghiệm. D..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. m  C©u 60 :. 1 4. B. m  0. C. m . 1 4. D. m  0. 1 3 x  x  1 3 Phương trình có bao nhiêu nghiệm. A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span>