10He truc toa do tiet 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG. QUÝ THẦY CÔ. đã đến dự giờ. GIÁO VIÊN : NGUYỄN TRUNG ĐĂNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Kiểm tra bài cũ Cho A = (-2;3), B = (0;4), C = (3;-1)..    Tính tọa độ véc tơ : A B , B C , A C . Giải.  AB  (0  2; 4  3) (2;1)  BC (3  0;  1  4) (3;  5).  AC  (3  2;  1  3) (5;  4). Tính tọa độ của. . . AB  BC ?  3AB ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) 3. Tọa độ của các vectơ.    u + v , u v ,k u.   C h o u = ( x ; y ) , v = ( x ; y ) . Khi đó: 1 1 2 2.   u+v=(x1+x2;y1+y2)  u-v=(x1-x2;y1-y2)  ku=(kx1;ky1) (k  ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)   = ( 2 ; 1 ) , b = ( 3 ; 4 ) , c = ( 7 ; 2 ) VÍ DỤ 1 : Cho a.          Tìm tọa độ : a + b , u = 2 b 3 c , v = 2 a + b + c     u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ). Giải +) a  b = (5;  3)  .   +v=(x1+x2;y1+y2) ) 2b (6;  8), 3c ( 21;6) u     u-v=(x1-x2;y1-y2)  u 2b  3c (27;  14).  ku=(kx1;ky1) (k  )   u (27;  14)  ) 2a (4;2)         v 2a  b  c (0;0) 0  v 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 2 :Cho Hãy phân tích.   a = ( 2 ; 2 ) , b = (  4 ; 3 )    c = ( 2 ;) 3 theo .b av à.   = a + h b Giải Giả sử ck.  ka = (2k;  2k )     4 h; 3h )  ka + hb = (2k  4h;  2k  3h) hb = (  . a + h b  c (  2 ; 3 ) Do k 2k  4h =  2 k =  3     2k  3h = 3 h =  1 Vậy.   c  3 a b.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)  Điều kiền để a,bcùng phương ?. k  .   a kb.   1) Hai vectơ a = ( a ; a ) , b = ( b ; b ) với 1 2 1 2  . 2) Điều kiện để 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng b 0Điều cùng kiện phương vàA, chỉ để 3 khi điểm B,khi  C có một hàng là có một số k kb sao cho AB k AC a phân biệtthẳng hàng là gì ? 1 1 số k sao cho . a2 kb2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 3: Chứng minh các bộ ba điểm sau thẳng hàng a) A(0;-1), B(-1;-3), C(3; 5) b) M(1; 1), N(-2; 2), P(7; -1) Giải.  a) AB (  1;  2), AC (3;6)  AC  3 AB . . . Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng. .  1 b) MN (  3;1), MP (6;  2) MN  MP 2 . . Suy ra 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) ?1. 1) ICho là trung điểmđiểm I là trung đoạn thẳng điểm AB đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Nêu tính chất véc tơ đã biết ? .   MA  MB 2 MI  1   OI  (OA  OB ) 2 ?2.Cho điểm G là trọng tâm ABC, M là điểm bất kì. Nêu tính chất véc tơ đã biết ?     MA  MB  MC 3MG  1    OG  (OA  OB  OC ) 3. Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ?. Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ) khi đó, tọa độ trung điểm I( x I ; y I )của đoạn thẳng AB là:. x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 2 b) Cho tam giác ABC có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C( xC ; yC ) khi đó, tọa độ của trọng tâm G(xG ;yG ) của tam giác ABC là :. xA + xB + xC yA + yB + yC xG = , yG = 3 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b. Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm ABD c. Tìm toạ độ điểm E sao cho AEBC là hình bình hành Giải D (A(2;-1), x D ; y D ) B(4;3), I(trọng x I ; y I )tâm b) Ta Gọicó , C là ABDđiểm a) là trung AB  2 24+4x D 5   xI = 32 = 3 xD 9    I(3;1) D(9;4)   2yI 1133yD1  yD 4  32.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b. Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm ABD c. Tìm toạ độ điểm E sao cho AEBC là hình bình hành Giải.  c) Gọi E ( a ; b ) , AE (a  2; b  1), CB (  1;1) . Điều kiện   AEBC là hình bình hành để AEBC  AE CB a  2 =  1 a = 1  E(1;0) là hình   1 b 0 b  1bình hành ?.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) NỘI DUNG CHÍNH BÀI HỌC     1)Cho u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) 2) Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) tọa độ trung điểm I(x I ; y I ) của đoạn thẳng AB là: 3)Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ), C(x C ; y C ) tọa độ trọng tâm G(x G ; y G ) của tam giác ABC là:. . u + v = ( x1 + x2 ; y1 + y 2 )   u - v = ( x1 - y1; x2 - y 2 )  ku = (kx1 ;ky1 ) , (k  ). . x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 2. . xA + xB + xC xG = , 3 y A + y B + yC yG = 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Caâu 1 : Cho A(1; -2), B(3;4). Tọa độ trung điểm I của AB.. A) I(2;-1). B) I(2;6). C) I(-2;1). D) I(2;1).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Caâu 2 : Cho ABC coù A(1;-2),B(3;4) vaø C(2;7). Tọa độ trọng tâm G của ABC là :. A) G(3;1). B) G(6;3). C) G(-2;1). D) G(2;3).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Caâu 3 : Cho A(1;2), B(3;-4) vaø C(2;1). ABDC là hình bình hành, tọa độ điểm D là :. A) (0;-5). B) (0;4). C) (-2;-5). D) (4;-5).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-5), B(5;1), C(1;-3). a. M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC, tìm tọa độ M, N, P. b. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. c. Gọi K là trung điểm MN, chứng minh rằng A, K, P thẳng hàng. d. Tìm toạ độ điểm D sao cho P là trung điểm AD. Chứng minh rằng ACDB là hình bình hành.   e. Phân tích CK theo AB và  AD.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chân thành cảm ơn quý thầy cô.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>