Chuong I 3 Tich cua vecto voi mot so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I: Vectơ §3. Tích của vectơ với một số (tiết 1) A-Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một số -Nắm được tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Kỹ năng: - Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k - Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác 3. Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: 1. Tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: A Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC Xác định: M MC  AM B. MA  MC. C. 3. Bài mới: Hoat động của thầy và trò Hoạt động1 Tích của vectơ a và số k là một vectơ. Khi nào thì vectơ này cùng hướng, ngược hướng với vectơ a ?. Nội dung ghi bảng Định nghĩa 1.Định nghĩa:Cho số k 0 và vectơ a 0. thì k. a là một vectơ: - Cùng hướng với a nếu k > 0 - Ngược hướng với a nếu k < 0 k a k . a. *)Ví dụ1: Cho vectơ a ,có độ dài bằng 3 đơn vị, xác định và tính độ dài các vectơ. - Có độ dài Lên bảng thực hành dựng các vectơ theo yêu cầu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. a ,. . 1 3 .a. a 2.a - 1/3.a. *)Ví dụ2: Cho t/ g ABC , trọng tâm G; D, E là trung điểm của BC và AC →. →. Tính : GA theo GD. Độ dài vectơ 3. a là 6 đơn vị. →. →. AD theo GB →. Độ dài vectơ. . 1 3. a là:1 đơn vị. →. DE theo AB →. →. →. AB + AC theo AD Hoạt động 2 Nêu các tính chất? áp dụng t/c làm hđ 2 Nhắc lại các tính chất của trung điểm và trọng tâm đã học và yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất này? HS:Hoạt đông theo nhóm để chứng minh bài toán GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết quả. 2.Tính chất:(SGK). 3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: a.I là trung điểm AB  MA  MB 2.MI (với mọi điểm M) b.G là trọng tâm tam giác ABC  MA  MB  MC 3.MG (với mọi điểm M). 4. Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ -Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm các bài tập 1, 2(17)/SGK.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §3. Tích của vectơ với một số (tiết 2) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một số -Nắm được tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương Kỹ năng: - Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k - Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: 1. Tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: A Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC Xác định: M MC  AM B. MA  MC. C. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò. Nội dung ghi bảng. Hoạt động 1. 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện để hai vectơ cùng phương:. Nếu a k .b thì hai vectơ a, b có quan hệ như thế nào? Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng?. -Hai vectơ a , b cùng phương  a k .b. *)Nhận xét: A,B,C thẳng hàng  AB k . AC (k 0) Hoạt động 2 Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ AC bằng tổng các vectơ nào?. 4.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Cho hình bình hành ABCD,trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MA = MB, NA = 3.ND. Hãy biểu.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> diễn vectơ Vectơ AB được biểu thị như thế nào qua vectơ AM ? Tương tự cho vectơ AD Rút ra cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, và tự học kiến thức ở SGK. AC theo các vectơ. AM , AN B. C. M N. A. D. Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có: AC AB  AD 4 AB 2. AM , AD  AN 3 Mà 4 AC 2. AM  . AN 3 Vậy. 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ - Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng - Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng thức. 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Luyện tập về Tích của vectơ với một số (tiết 1) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học - Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập Kỹ năng: - Biết diễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng , trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác - Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, cần cù trong học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: 1. Tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Định nghĩa tích một số k và vectơ a CD 2. AB , EF . 1 AB 2. Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ HS2: Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm của tam giác 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài giảng Hoạt động 1 Chứng minh các đẳng thức vectơ Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh Bài 1(4/SGK)Cho tam giác ABC, AM hoạ bài toán là trung tuyến,D là trung điểm AM. CMR Gợi ý học sinh vận dụng tính chất a. 2 DA  DB  DC 0 của trung điểm A DB  DC ?. HS: DB  DC 2.DM và giải thích GV: DA  DM ? HS: DA  DM 0 ,vì D là trung điểm của AM. D. B. M. C. Vì M là trung điểm của BC nên ta có: DB  DC 2.DM. Khi đó: 2.DA  DB  DC 2.DA  2.DM HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b. = 2.( DA  DM ) 2.0 0 (vì D là trung điểm của AM).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này -Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế nào để xuất hiện vectơ MN ? HS: AC AM  MN  NC -Tương tự phân tích vectơ BD như thế nào? HS: BD BM  MN  ND. b. 2.OA  OB  OC 4.OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm của BC nên ta có: OB  OC 2.OM. Khi đó: 2.OA  OB  OC 2.OA  2.OM = 2.( OA  OM ) 2.2.OD = 4.OD (Vì D là trung điểm của AM) Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD của tam giác ABC.CMR 2.MN = AC  BD = BC  AD. Giải M. GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết quả Hoạt động 2 GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB. A. D. N. C. HS:Xác định được MA  MB 2.MI. Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm. GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào? HS:I là trung điểm của IC. điểm M sao cho MA  MB  2.MC 0 Giải Gọi I là trung điểm của AB,ta có: MA  MB  2.MC 2.MI  2.MC 0. GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M.  2.( MI  MC ) 0  MI  MC 0  M là. trung điểm của IC Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của IC 4. Củng cố: Củng cố lại các dạng bài đã làm và các KT đã vận dụng 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm BT 8, 9.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Luyện tập về Tích của vectơ với một số (tiết 2) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học - Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập Kỹ năng: - Biết diễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng , trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác - Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, cần cù trong học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: 1. Tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Bài tập 2(17) Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài giảng → → → 2→ 2→ Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh AB =AG +GB = u − v 3 3 hoạ bài toán Y/c HS lên bảng thực hiện. → → → 2→ 4 → BC = AC + AB = u − v 3 3 → → → 4→ 2→ CA =(BC + AB )=− u − v 3 3. -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. A. GV nhận xét bổ sung. D. M. B. Bài tập 3(17) Hoạt động của thầy và trò Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán. Nội dung bài giảng →. →. MB = 3 MC. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> →. →. Tính MB theo MC Y/c HS lên bảng thực hiện. →. 3 → u 3→ AM =( AB +BM )=u + BC =− + v 2 2 2 →. →. →. →. A. -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét bổ sung B Bài tập 6(17). C. →. →. M. →. Cho 2 điểm phân biệt A, B Tìm k sao cho 3 KA +2 KB =0 Hoạt động củathầy và trò Nêu cách tìm K? →. →. Phân tích KA theo AB. Nội dung bài giảng →. →. →. →.  3 KA +2( KA+ AB )=0 →. →. →. <=> 5 KA +2 AB=0 → 2 → 2 → 5 KA =− AB = AB 5 5 <=>. 4. Củng cố: - Nhắc lại tính chất của trung điểm - Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AB  AD 2. AO (O là tâm của hình bình hành). 5. Hướng dẫn về nhà: -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ - Làm BT 4, 5, 7, 8, 9(17).

<span class='text_page_counter'>(9)</span>