GA DAI SO VA GIAI TICH 11 TIET 1718TCD NAM HOC 20162017doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát Đ17 – Đ18 - TCĐ. Lớp 11B3. Ngày soạn: Ngaøy giaûng:. / /. /2016 /2016. OÂN TAÄP CHÖÔNG I.. I. Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: – Hàm số lượng giác (Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ). – Các công thức biến đổi lượng giác. – Phương trình lượng giác cơ bản. – Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG, phương trình asinx + bcosx = c. Veà kyõ naêng: – Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trò döông vaø caùc giaù trò ñaëc bieät. – Biết cách biến đổi lượng giác: tổng thành tích và tích thành tổng. – Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác đơn giản, phöông trình daïng a.sinx + b.cosx = c, a.sin2x + b.sinx.cosx + c.cosx = d. Về thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng các trường hợp cụ thể. – Xây dựng tư duy logíc và hệ thống, linh hoạt, biết quy lạ về quen. – Hoïc sinh hoïc taäp nghieâm tuùc, caån thaän trong laøm baøi taäp, tæ mæ trong giaûi baøi taäp. II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giaùo vieân: – Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, phấn màu, giáo án, chuẩn bị một số phiếu học tập (Nếu cần). Tài liệu hướng dẫn dạy học toán lớp 11, sách giáo khoa và sách giáo viên Đại số và giải tích lớp 11. Hoïc sinh: – Đọc bài và nghiên cứu trước ở nhà (các tính chất của hàm số lượng giác, dạng và cách giải các phương trình lượng giác cụ thể), giải các bài tập trong sách giáo khoa. Chuẩn bị một số dụng cụ như thước kẻ, bút chì, bút, vở, sách,.... III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề. IV. Bảng mô tả mức độ nhận thức: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Nắm được các dạng PTLG cô baûn, bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG, pt bậc nhất đói với sinx và cosx, thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.. giải phương trình: Nắm được và hiểu Áp dụng cách giải Biết cách a.sin2x + b.sinx.cosx + cách giải PTLG cô các dạng PTLG cô + c.cos2x = d baûn, bậc nhất, bậc baûn, bậc nhất, bậc hai đối với một hai đối với một HSLG, pt bậc nhất HSLG, pt bậc nhất đói với sinx và cosx, đói với sinx và cosx. thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. V/ Tieán trình baøi giaûng: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, ... 2. Baøi cuõ: (loàng vaøo trong baøi giaûng) 3. Bài mới:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ. 1. Phương trình lượng giác cơ bản: Em haõy neâu phöông phaùp giaûi phöông trình lượng giác cơ bản.. u=v +k 2 π , k ∈ Z ¿ u=π − v +k 2 π , k ∈ Z * sinu = sinv  ¿ ¿ ¿ ¿ u=v +k 2 π , k ∈ Z ¿ u=− v + k 2 π , k ∈ Z * cosu = cosv  2. Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. ¿ ¿ Daïng: asinx + bcosx = c. ¿ ¿ u=v +kπ , k ∈ Z * tgu = tgv  ? Em haõy neâu caùc phöông phaùp giaûi phöông * cotgu = cotgv  u=v +kπ , k ∈ Z trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos. Ta xeùt caùc ví duï sau: Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a. sin4x + √ 3 cos4x = √ 2 (1) 2 b. (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin x (2) c. tg2x – 2sin2x = sin2x (3) Trình baøy caùc caùch giaûi Giaûi: Hướng dẫn giải câu a. – Em cho bieát phöông trình (1) coù daïng phöông trình lượng giác nào? – Áp dụng cách giải để tìm nghiệm của phương trình (1). – Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm treân baûng vaø ruùt ra nhaän xeùt.. – Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt.. Có dạng phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos. a. Ta coù: 12 + ( √ 3 )2 > ( √ 2 )2. Chia caû hai veá cuûa phöông trình (1) cho 2 ta coù:. 1 √3 sin4x + 2 2 π  sin sin4x + cos 6 π cos 4 π  cos 4 x − = 6. (1) . (. ). cos4x =. √2. 2 π cos4x = 6. cos. π 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NOÄI DUNG. b.. HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ. (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin x 2. * Hướng dẫn giải câu a. – Để giải được phương trình lượng giác (2) thì ta áp dụng các công thức lượng giác để đưa phương trình (2) về dạng tích các thừa số bằng 0 roài giaûi tìm nghieäm. – Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm treân baûng vaø ruùt ra nhaän xeùt. – Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt.. c. tg2x – 2sin2x = sin2x. π π 4 x − = +k 2 π , k ∈ Z 6 4 ¿ π π  4 x − =− +k 2 π , k ∈ Z 6 4 ¿ ¿ ¿ ¿ 5π 4 x= +k 2 π , k ∈ Z 12 ¿ π  4 x =− +k 2 π , k ∈ Z 12 ¿ ¿ ¿ ¿ 5π π 4 x= +k , k ∈ Z 48 2 ¿ π π +k , k ∈ Z  4 x =− 48 2 ¿ ¿ ¿ ¿. * Hướng dẫn học sinh giải phương trình: + Ñöa phöông trình veà daïng phöông trình tích các thừa số bằng 0. + Áp dụng cách giải phương trình tích các thừa số bằng 0 rồi giải từng thừa số bằng 0 để tìm nghieäm cuûa phöông trình. 2 – Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc b. (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin x  (2sinx – cosx)(1 + cosx) = 1 - cos2x sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm  (2sinx – cosx – 1 + cosx)(1 + cosx) = 0 treân baûng vaø ruùt ra nhaän xeùt.  (2sinx – 1)(1 + cosx) = 0 – Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay 1 sinx = maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt. 2sinx - 1 = 0 2 ¿ ¿ 1 + cosx = 0   cosx = -1 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: ¿ ¿ ¿ 1 2cos2x – sin2x - sin2x + 3 – m = 0 π 2 sinx = sin 6 * Hướng dẫn học sinh giải và biện luận các ¿ phương trình lượng giác trên.  cosx = -1  ¿ + Ñöa phöông trình (*) veà daïng phöông trình ¿ bậc nhất đối với sin và cos. ¿ ¿ + Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghieäm  caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình (*). – Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm treân baûng vaø ruùt ra nhaän xeùt. – Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NOÄI DUNG. maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt.. Ví duï 4: 1. Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau: a. (m2 + 2)cos2x + 4msinxcosx = m2 + 3 b. cos2x – sinx.cosx – 2sin2x = m.. HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ. x=π +k2 π , k ∈ Z ¿ π x = +k2 π , k ∈ Z 6 ¿ 5π x = +k2 π , k ∈ Z 6 ¿ ¿ ¿ ¿. c. tg2x – 2sin2x = sin2x  (1 + tg2x) – (cos2x + sin2x) = 0  (1 + tg2x) – (cos2x + sin2x) = 0  (1 + tg2x) – cos2x(1 + tg2x) = 0  (1 + tg2x)(1 – cos2x) = 0 1 + tg2x = 0 tg2x = -1 ¿ ¿ 1 - cos2x = 0 cos2x = 1   ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ π 2x =− + kπ , k ∈ Z 4 ¿  2x = k2 π , k ∈ Z ¿ ¿ ¿ ¿ π π x =− + k , k ∈ Z 8 2 ¿  x = k π , k∈Z ¿ ¿ ¿ ¿. 1 sin2x - sin2x + 3 – m = 0 2 1 1 −cos 2 x  1 + cos2x – sin2x – 2 2 2cos2x –. m=0. (*) +3–.  3cos2x – sin2x = 2m – 7. (1) 2 2 2 Ta ñaët: a = 3 + (-1) – (2m – 7) . = - 4m2 + 28m – 39. Neáu a  0 thì phöông trình (1) coù nghieäm 7 − √ 10 7+ √ 10 ; khi: m∈ 2 2. (. ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ. Neáu a < 0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm khi: 7 − √ 10 7+ √ 10 m∈ − ∞ ; ∪ ;+∞ 2 2. (. ) (. ). Thầy: Em hãy giải tương tự đối với ví dụ 4 nhö ví duï 3. v. Cũng cố – dặn dò: Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản cần nhớ và yêu cầu học sinh hoïc thuoäc: – Nắm được các kiến thức cơ bản của hàm số lượng giác, hằng đẳng thức lượng giác, công thức lượng giác. – Nắm được dạng và phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác đơn giản. – Về nhà học nghiên cứu và học thuộc các khái niệm, các tính chất, phương pháp giải các dạng bài tập để vận dụng vào giải tất cả các bài tập còn lại ở trong sách giáo khoa (thuoäc phaàn naøy)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>