Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 29 Tiết 55. §4 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU : -Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. -Học sinh biết tìm b’ và biết tính  ' , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn. -Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II.CHUẨN BỊ : -Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng. -Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 2 2 -H1 : Giải pt: 3x + 8x + 4 = 0 (x1 = - 3 ; x2 = - 2) 2 6 6 2 6 6 3 3 (x1 = ; x2 = ). -H2 : Giải pt: 3x2 - 4 6 x – 4 = 0 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn 1.Công thức nghiệm thu gọn ? Hãy tính  theo b’ ? HS nêu cách tính Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 ? Đặt ’ = b’2 – ac   = ? ’ = ? HS  = 4’ Có : b = 2b’  ' = b’2 – ac. GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; *Nếu  ' > 0 thì phương trình có hai  = 4’ và công thức nghiệm HS hoạt động nhóm thực nghiệm phân biệt :  ’ = ? từ đó tính x1; x2 ? hiện ?1  b '  ' GV cho HS thảo luận 5’ đại diện nhóm trình bày a x1 = ; GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu và giải thích công thức nghiệm thu gọn ? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ? GV lưu ý HS cách dùng ’ và nghiệm được tính theo số nhỏ.. GV cho HS làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu của bài ? GV gọi 1 HS thực hiện điền. HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) HS so sánh Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét.  b '  ' a x2 = *Nếu  ' = 0 thì phương trình có  b' nghiệm kép : x1 = x2 = a *Nếu  ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2. Áp dụng ?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…) a = 5; b’ = 2; c=-1 ’ = 4 + 5 = 9 ;. √ Δ'. =3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số nào ? GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải. GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện giải PT b GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn bậc hai ? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?. Nghiệm của PT HS hệ số a,b,b’,c HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn. HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm. −2+3 1 = 5 5 ; x2 = x1= −2−3 =−1 5. ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ’= 42 – 3.4 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt. −2 x1 = 3 ; x2 = - 2. HS khi hệ số b chẵn hoặc b) 7x2 – 6 √ 2 x + 2 = 0 bội của số chẵn a = 7; b = -3 √ 2 ; c = 2 ’ = (3 √ 2 )2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt. 3 √ 2+2 7 x1= ; x2=. 3 √ 2−2 7. V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : ? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời. GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản hơn. ?Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: (2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1). HS đọc yêu cầu của bài HS thực hiện chuyển vế, thu gọn PT HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu. Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3  2x2 – 2x – 3 = 0 a = 2; b’ = - 1; c=-3 2 ’ = (-1) – 2 .(-3) = 7 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt. 1+ √7 1−√7 2 2 x1 = ; x2 = c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)  3x2 – 2x + 1 = 0 a = 3; b’ = - 1; c=1 ’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 PT vô nghiệm.  4x2 - 4 2 x + 2 - 1 = x2 – 1  3x2 - 4 2 x + 2 = 0 (a = 3; b’ = -2 2 ; c = 2) ' = 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ' =. 2. 2 2 2  2 3 Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 2 2 2 2  3 3 VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Nắm chắc các công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk. b c b b b c -Hd bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) = a(x2 + 2.x. 2a + ( 2a )2 - ( 2a )2 + a ). b 2  4ac b 2 = a[(x + 2a )2 - 4a ].

<span class='text_page_counter'>(4)</span>