GA HINH HOC 12 TIET 678 NAM HOC 20162017DOC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>H6+TCH(Luyện tập thể tích của khối chóp): 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp? 2. Khởi động: a) Nhắc lại khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? b) Nêu phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? 3. Dạy bài mới: Luyện tập thể tích khối chóp có khai thác đến yếu tố góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 0 Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC bằng 60 . Biết SA vuông 0. góc với đáy, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy bằng 45 . Gọi M là trung điểm của SA. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối chóp S.ACD c) Tính thể tích khối chóp S.MCD. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: Cho HS chép đề bài tập. HS: nghiên cứu đề bài và vẽ hình không gian thỏa mãn đề bài. GV yêu cầu HS vẽ hình thoi ABCD 0  có BAC 60 trong mặt phẳng giấy.. Đ1: Tam giác đều(giải thích). a2 3 a2 3 S ABC  S ABCD  4 2 . Đ2: 0  Đ3: SCA 45. H1: Nhận xét đặc điểm của tam giác ABC? H2: Tính diện tích của tam giác ABC. Từ đó suy ra diện tích của hình thoi Lời giải: ABCD? a) Ta có tam giác ABC đều cạnh a nên có diện tích là: H3: Xác định góc giữa SC và (BBCD) a2 3 S  ABC GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính 4 . được thể tích. a2 3 HS: giải câu a lên bảng. S ABCD  2 . Suy ra diện tích hình thoi ABCD là: Vì SA  ( ABCD) nên góc giữa SC và mp(ABCD) bằng góc giữa SC và AC.  Vì tam giác SAC vuông tại A nên góc giữa SC và AC bằng SCA . 0  Theo giả thiết thì SCA 45 . Mặt khác AC = a nên SA = a. Giải câu b) Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: GV: yêu cầu HS biểu diễn lại hình 1 a3 3 chóp S.ACD. V  S ABCD .SA  H1: Xác định chiều cao của hình chóp 3 6 (đvtt). này? H2: Tìm diện tích của tam giác ACD? Đ1: SA. 1 a2 3 GV yêu cầu HS tính thể tích của khối S ACD  S ABCD  2 4 Đ2: chóp S.ACD. Giải câu c: Đặt vấn đề: HS thử đi tìm hình chiếu của S lên mặt phẳng MCD? Đây lầ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> vấn đề mà HS sẽ gặp khó khăn. Đến đây GV phân tích sự phân chia khối chóp S.ACD thành hai khối S.MCD và M.ACD. trong đó khối M.ACD là hoàn toàn tính được thể tích. H1: Nêu công thức tính thể tích khối chóp M.ACD? H2: từ đó suy ra thể tích của khối S.MCD. GV: Phân tích cho HS thấy tỉ số thể tích của khối S.ACD và S.ACD. Rõ ràng hai khối này có chung diệnt tích. Do đó khi so sánh tỉ số ta chỉ so sánh tỉ số chiều cao của hai hình chóp đó. Mà SA=2SM do đó khối này có thể tích gấp hai lầ thể tích khối kia.. 1 a3 3 VM . ACD  S ACD .MA  3 12 . Đ1:. a3 3 12 Đ2: b) Vì SA  ( ABCD) nên SA  ( ACD ) . Do đó thể tích khối chóp S.ACD là: 1 a3 3 VM . ACD  S ACD .SA  3 6 . c). Ta có thể tích khối M.ACD là: 1 a3 3 VM . ACD  S ACD .MA  3 12 . Từ đó suy ra: a3 3 VSMCD VS . ACD  VM . ACD  12 (đvtt). Năng lực hình thành: Tư duy hình học, suy luận, tính toán, vẽ hình .Câu hỏi- Bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh: Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cấp cao dung 1) Dựa vào bài tập trên, 2) Dựa vào bài tập 3) Dựa vào bài tập 4) Dựa vào bài tập hãy viết công thức xác trên, xác định góc giữa trên, tính khoảng trên, Tính khoảng định thể tích của khối đt SB, SD với cách từ A đến cáht từ M đến Thể tích chóp S.ABC mp(ABCD). mp(SCD). mp(SCD). khối chóp 5.Bài tập về nhà: Giải bài tập 4 SGK trang 25. VSMCD VS . ACD  VM . ACD .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H7 + H8 (Luyện tập thể tích của khối chóp): 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp? 2. Khởi động: c) Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 mặt phẳng? d) Nêu phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng? 3. Dạy bài mới: Luyện tập thể tích khối chóp có khai thác đến yếu tố góc giữa hai mặt phẳng. 0  Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a, BCA 30 . Biết SA 0 vuông góc với đáy, góc hợp bởi mp(SBC) và mặt đáy bằng 60 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). Hoạt động của GV Gv: Cho HS chép đề bài tập. HS: nghiên cứu đề bài và vẽ hình không gian thỏa mãn đề bài. GV yêu cầu HS vẽ Tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài trên mp giấy.. Hoạt động của HS. Lời giải H1: Tìm diện tích của tam giác ABC? GV nhắc lại phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng. H2: tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (ABC)? GV yêu cầu dựng một mp vuomng góc với BC. H3: Tìm một đường thẳng vuông góc với BC? GV yêu cầu HS nhắc lại điều kiện đủ để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng? H4: Dựng mp qua SA và vuông góc với BC. Từ đó yêu cầu HS xác định cụ thể góc giữa mp(SBC) và (ABC). GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính được thể tích. HS: giải câu a lên bảng.. a2 3 S 4 Đ1. Đ2: BC Đ3: SA. Đ4: mp(SAK) với K là trung điểm của BC. AK . a) Gọi K là trung điểm của BC. Ta có Từ đó suy ra được diện tích tam giác ABC là a2 3 S 4 .  BC  SA  Ta có  BC  AK => BC  ( SAK ) .. a 2.. Do đó góc giữa hai mp(SBC) và (ABC) bằng góc. . giữa SK và AK và nbằng góc SKA (vì tam giác SAK vuông tại A). 0  Theo giả thiết thì SKA 60 . a 3 a SA  2 . 2 nên Mà Vậy thể tích của khối chóp cần tìm là 1 a3 VS . ABC  S ABC .SA  3 8 . b. Cách 1 Đ1: Cách 1: Tính SC và nhận thấy tam giác SBC cân tại S nên tính được diện tích của nó. AK . Giải câu b) H1: nêu các cách tính diện tích tam giác SBC?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta có diện tích tam giác SBC là: S a2 3 S SBC  ABC  cos 2 .. Cách 2: Sử dụng công thức S ABC S SBC cos với  là góc hợp bới 2mp(SBC) và (ABC). H2: Thiết lập công thức tính thể tích khối chóp S.ABC với A làm đỉnh. chóp xuất phát từ A. H3: So sánh thể tích của 2 khối S.ABC và A.SBC? H4: Thiết lập công tứhc tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)? 3V d( A,( SBC ) h  S . ABC S SBC . Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập. Gv hướng dẫn HS xác định hình chiếu của A trên mp(SBC) để tìm khoảng cách:. H1: Tìm một mp vuông góc với mp(SBC)? GV nhắc lại định lí của hai mp vuông góc áp dụng để xác định hình chiếu của một điểm trên một mp. ( P )  (Q ) ( P )  (Q ) a   b  (Q )  b  ( P )  Định lí: b  a. Vậy khoảng cách từ A đến mp(SBC) là : 3V a 3 d( A,( SBC ) h  S . ABC  S SBC 4 Cách 2: 1 VS . ABC  SSBC .h 3 Đ2: với h là chiều cao của hình Đ3: Bằng nhau. Theo chứng minh trên ta có BC  ( SAK ) hay ( SBC )  ( SAK ) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên giao tuyến SK của 2 mp(SBC) và (SAK). Theo tính chất của hai mp vuông góc ta có AH  ( SBC ) hay d( A,( SBC )  AH . ) 1 1 1  2 2 AS AK 2 Mặt khác AH Từ đó ta cũng suy ra được a 3 d( A,( SBC )  4 Đ1: mp(SAK). Năng lực hình thành: Tư duy hình học, suy luận, tính toán, vẽ hình .Câu hỏi- Bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh: Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cấp cao dung 1) Giải bài tập trên với 2) Giải bài tập trên với 3) Giải bài tập trên 4) Giải bài tập giả thiết cho tam giác giả thiết đáy là hình với giả thiết tam giác khoảng cách cho 0  Thể tích thoi ABCD cạnh a và ABC vuông tại B giả thiết ở bài 3 ABC cân và BCA 60 BCA 300 khối chóp 5. Bài tập về nhà: Đọc trước phần thể tích khối lăng trụ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết TCH+TCH: Thể tích của khối lăng trụ 1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật? 2. Khởi động: GV yêu cầu Hs vẽ hình lăng trụ tam giác. Cho HS phân chia khối lăng trụ thành 3 khối chóp có đáy tam giác 3. Dạy bài mới: Thể tích của khối lăng trụ: BT 1: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.  0 BT 2: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, C 60 . Đường chéo BC của mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ. Hoạt động của GV. H1: GV cho HS nhắc lại khái niệm lăng trụ đều? Từ đó xác định chiều cao và diện tích đáy của lăng trụ? Do đó lăng trụ đã cho có chiều cao là độ dài cạnh bên và đáy là hình vuông cạnh a. GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở H2. Xác định góc giữa AC và đáy?  0 Đ2: AC ' A ' 60 H3. Tính chiều cao của lăng trụ? Từ đó yêu cầu HS áp dụng công thức để tính thể tích.. Hoạt động của GV. Đ1: Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.  0 Đ2: AC ' A ' 60. Đ3. h = CC = AC.tan600 = a 6 Giải: Vì lăng trụ đã cho là lăng trụ đều nên thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là: V = SABCD.AA. S. a 2. Ta có ABCD Vì AA '  ( A ' B ' C ' D') nên góc giữa AC’ và mặt đáy bằng góc giữa AC’ và A’C’. Theo giả thiết ta  0 có AC ' A ' 60 . Do đó AA ' a 6 . 3 Vậy V = a 6. GV: yêu cầu học sinh vẽ hình.. H1: Tính diện tích của tam giác ABC? b2 3 S 2 H2: Chứng minh tam BA  ( ACC ' A ') H3: xác định góc giữa BC’ và mp(ACC”A’) H4. Tính AC, CC ? Từ đó yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán.  BA  AC  Đ2: vì  BA  AA '  0 Đ3: BCA 30 Đ4. AC = AB.cot300 = 3b CC = Lời giải. AC '2  AC 2 2 2b.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> S. b2 3 2. Diện tích tam giác ABC là  BA  AC  Ta có  BA  AA ' nên góc giữa BC’ và mp(ACC”A’) bằng góc giữa BC’ và AC’ và bằng  góc BCA (vì tam giác ABC’) vuông tại A).  0 Theo giả thiết ta có BCA 30 Từ đó suy ra AC = AB.cot300 = 3b CC =. AC '2  AC 2 2 2b 3. Vậy V b 6 (đvtt). Năng lực hình thành: Tư duy hình học, suy luận, tính toán, vẽ hình .Câu hỏi- Bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh: Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp dung Phát biểu thành lời công 2)Phát biểu công thức 3) Cho lăng trụ đều Thể tích thức tính thể tích khối tính thể tích khối lăng ABC.ABC cạnh khối lăng trụ trụ đứng, khối lăng trụ đáy bằng a. Góc giữa lăng trụ đều đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. 5.Bài tập về nhà: Giải bài tập 3 SGK trang 25.. Vận dụng cấp cao.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 6: Luyện tập Thể tích của khối lăng trụ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>