Tiết 35. TAM GIÁC CÂN

1.Định nghĩa:
có AB=AC cân tại A
A
Làm quen với một dạng tam giác đặc biệt :
Tam giác có hai cạnh bằng nhau

ABC
Trong đó: AB và AC là các cạnh bên
BC là cạnh đáy; B và C là 2 góc đáy;
A là góc ở đỉnh
B C
Cạnh
bên
Cạnh đáy


ABC
a).Định nghĩa:
b)Tìm các tam giác cân trong hình vẽ sau . Trong mỗi tam
giác cân hãy nêu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy ?
2
Làm quen với một dạng tam giác đặc biệt :
Tam giác có hai cạnh bằng nhau
A
H
B
4
2
2
2
D

C
E
§¸p ¸n
2
A
C
H
D
E
2
2
2
4
AHC c©n ë A v× AH = AC = 4
Trong ®ã AH vµ AC lµ c¹nh bªn , HC lµ c¹nh ®¸y
AHC vµ ACH lµ 2 gãc ®¸y ; HAC lµ gãc ë ®Ønh
ABC c©n ë A v× AB = AC = 4
Trong ®ã AC vµ AB lµ c¹nh bªn ; BC lµ c¹nh ®¸y
ABC vµ ACB lµ 2 gãc ®¸y ; BAC lµ gãc ë ®Ønh
ADE c©n t¹i A v× AD =AE = 2
Trong ®ã: AD vµ AE lµ c¸c c¹nh bªn ; DE lµ c¹nh ®¸y
ADE vµ AED lµ 2 gãc ®¸y ; DAE lµ
gãc ë ®Ønh
B
∠
∠
∆
∆
∠
∠∠ ∠

∆
∠ ∠ ∠
2. TÝnh chÊt
a)?2 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A . Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t
BC ë D (h.113) . H·y so s¸nh ABD vµ ACD
XÐt ABD vµ ACD ta cã :



ABC cã AB = AC; BAD = CAD
GT
KL
∆
So s¸nh: ABD vµ ACD
}
Chøng minh:
ADchung
ACDABDcgcACDABDgtCADBAD
gtACAB
∠=∠⇒∆=∆⇒∠=∠
=
)()(
)(
∆
∠
∠
A
C
D
B

∠ ∠
∠
∠
2. Tính chất
a)?2
b) Định lí:
ĐL2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác cân
ABC
A
CB
D
ĐL1: Trong một tam giác cân, hai góc ở
đáy bằng nhau
Kết luận: cân ở A
CB =
2. Tính chất
a)?2
ABCACABAABC == ;90:
0
b) Định lí: (SGK-126 )
c. Tam giác vuông cân:
vuông cân tại A
AChoacAB
CB
=
=
A
C
B

D
d. Hệ quả: Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân đều
bằng 45
0
?3 Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân
B
A
C
KL: cân ở A
ABC
3. Tam gi¸c ®Òu
a)§Þnh nghÜa:
)3(180
)2(
)1(:
0
=∠+∠+∠
∠=∠⇒=
∠=∠⇒=∆
CBA
ACBABC
CBACABABC
ABC∆
ABCBCACABABC ∆⇔==∆ :
A
C
B
®Òu
V× ®Òu nªn AB = AC = BC
b)?4

Tõ (1) ; (2); (3) ta cã :
0
60=∠=∠=∠ CBA
3. Tam giác đều
a)Định nghĩa:
ABC
CBA
BCACAB

===
==
0
60
c) Hệ quả: Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi
thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
ABCBCACABABC == :
A
C
B
cân và có 1 góc bằng 60
0

đều
[
Ho¹t ®éng nhãm
.Cho h×nh vÏ sau: a) Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Òu; tam gi¸c c©n ? V× sao?
b) TÝnh gãc P
M
O
K

N
P
Ho¹t ®éng nhãm
∆
§¸p ¸n: a)
P
1
K
N
O
M
2 1
OMN ®Òu v× : OM = ON = MN
2
OMK c©n t¹i K v× : OM = MK ; ONP c©n t¹i N v× ON = NP
V× OMN ®Òu

0
111
60=∠=∠=∠⇒ NMO
OKPcan
OPOKcgcONPOMK
NMNM
NNMM
∆⇒
=⇒∆=∆⇒
∠=∠⇒∠=
=∠+∠=∠+∠
)(
180

2211
0
2121
∆
∆
Ho¹t ®éng nhãm
§¸p ¸n: b)
P
1
K
N
O
M
2
1
2
V× OMN ®Òu

0
111
60=∠=∠=∠⇒ NMO
0
00
2
0
1
0
22
0
11

0
2121
30
2
120180
2
180
12060
)2(180
=
−
=
∠−
=∠=∠⇒∆
=∠=∠⇒=∠=
=∠+∠=∠+∠
N
POONPcan
NMNM
gkbNNMM
∆
1
1


Luật chơi : Trong 5 phút , các đội chơi sẽ trả
lời 5 câu hỏi bằng cách giơ thẻ đáp án mình
chọn, mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm , trả
lời sai 0 điểm. Đội nào được nhiều điểm
nhất sẽ thắng cuộc.

0
0
0
0
2
2
2
2
4
4
4
4
6
6
6
6
8
8
8
8
10
10
10
10
C©u 1:
C¨n bËc hai cña 81 b»ng:

A. 9 B. -9 C. 9;-9 D. 162
C©u 2:
b»ng :

A. B. C. D.
0
0
0
0
2
2
2
2
4
4
4
4
6
6
6
6
8
8
8
8
10
10
10
10
4
4
3







−
16
9−
4
3−
4
3
16
9
C©u 3:
th× x b»ng :

A. 14 B. -14 C. 49 D. 28

0
0
0
0
2
2
2
2
4
4
4

4
6
6
6
6
8
8
8
8
10
10
10
10
7=x
C©u 4: Mäi sè b > 0 ; b lu«n cã hai c¨n bËc hai lµ:

A. B. C. D.
0
0
0
0
2
2
2
2
4
4
4
4
6

6
6
6
8
8
8
8
10
10
10
10
bb 2;−
bb 2;−
bb;−bb 2;2−
C©u 5: Trong c¸c sè sau:
c¸c sè lµ sè v« tû lµ:
A. B. C. D.
0
0
0
0
2
2
2
2
4
4
4
4
6

6
6
6
8
8
8
8
10
10
10
10
4
9
;10;5;16−
4
9
;5
10;16−
4
9
;16−
10;5