bai tap khao sat ham so phan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>4. 2. Câu 73: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c . 1. Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 và tại điểm x=-1 tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 6. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a, b, c vừa tìm được. 4 2 3. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x  5 x  m 0 . 4 2 4. Tìm tham số m để phương trình x  5 x  m  2015 0 có bốn nghiệm phân biệt. y  f  x .  x 1 ax+b .. Câu 74: Cho hàm số 1. Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -1 và tiếp xúc với đường thẳng x+3y-1=0 tại điểm có hoành độ bằng 0. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a=1, b=-1. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y=x+3. 3. 2. Câu 75: Cho hàm số y  f  x   x  ax  bx  c . 1. Tìm a, b, c biết hàm số có giá trị bằng 0 tại x=1, hàm số đạt cực trị bằng 0 tại x=-2. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với a, b, c vừa tìm được. 3 2 3. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x  3x  2m 0 . 3 2 4. Tìm tham số m để phương trình x  3x  2m 0 có a. Ba nghiệm phân biệt. b. Hai nghiệm phân biệt. 1 y  x 3  mx 2  (m  6) x  (2m  1) 3 5. Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến. trên tập xác định. 3. Câu 76: Cho hàm số y  f  x  2 x  6 x (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 3 2. Biện luận nghiệm của phương trình: x  x  m  2 0 bằng đồ thị (C). 3. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu. 4. Tìm m để hàm số y=. mx 4  2  2  m 2  x 2  1 4. 2. đạt cực tiểu tại x=1.. Câu 77: Cho hàm số y  f  x   x  2 x  2 (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng ba điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác vuông cân. 3. Tìm k để đường thẳng y=2k-2 cắt đồ thi (C) tại bốn điểm phân biệt. 3 2 Câu 78 Cho hàm số y x  3x ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: 2y '  x   18 0 . 3. Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y=2014-2k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 2x  2 x  1 Tìm m để đường thẳng (d): y 2 x  m cắt (C) 4. Cho hàm số . tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  5 . y. Câu 79. 3 2 y  f ( x )  2 x  3 x  1 (C ) Cho hàm số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = 12x + 1. 3 2 c) Định m để phương trình 2 x  3 x  3  m 0 có 3 nghiệm phân biệt.. d) Định k để đường thẳng () : y k ( x  1) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. e) Cho hàm số. y f  x  . 2x  1 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm. số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: 3f '  x   1 0 .. Câu 80Cho hàm số. y  f ( x) . x 1 (C ) x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): y + x + 1 = 0. c) Định k để đường thẳng () : y  x  k cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. Gọi 2 giao điểm này là A, B; định k để độ dài AB  8 . 3 2 y  ( m  1) x  3 mx  3(3m  2) x  m  1 d) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 2 y  f ( x )  x  3 x  3 (C ) Câu 81Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f’’(x) = 0.. 3 2 c) Định m để phương trình x  3 x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt.. 1 y  x 3  2mx 2   3m  1 x  1 3 d) ): Cho hàm số (Cm). Viết phương trình tiếp. tuyến d của (Cm) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm các giá trị của m để giao điểm của tiếp tuyến d và đường thẳng d’: y=2x cách đều các trục tọa độ. 4. 2. e) Tìm m để hàm số y  f ( x) (1  m) x  mx  2m  1 có 1. cực trị duy nhất. Câu 82 Cho hàm số. y  f ( x) . x 3 (C ) x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng:. y '( x0 ) . 1 4.. c) Định k để đường thẳng () : y 2 x  3k cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. 1 y  x 3  mx 2  (4  3m) x  m 2  2 3 d) Tìm m để hàm số đồng biến trên R 1 5 y  f ( x)  x 4  3x 2  (C ) 2 2 Câu 83Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 4x. 4 2 c) Định m để phương trình x  6 x  5  m 0 có 4 nghiệm phân biệt..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 m 3 y x  2(2  m) x 2  2(2  m) x  1 3 d) Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 3 2 e) Cho hàm số y  f ( x)  x  3 x  3; A( 1;  1) Gọi (d) là đường. thẳng qua A và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A; M; N thỏa MN 2 30 ./. 4 2  C Câu 84 Cho hàm số y x  4 x có đồ thị. . ( C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ) của hàm số x 4  4 x 2 m Tìm m để phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) với đường. 1. 2. 3.. thẳng d : y  4 . 3 2 C Câu 85 Cho hàm số y  x  3x  mx có đồ thị  m  . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m 0 .. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến song song với d : 9 x  y  2015 0. 2..  Cm  tại 3 điểm phân biệt O, A, B sao Tìm m để đường thẳng  : y  x cắt. 3.. cho AB  2 . 2x  1 x  1 có đồ thị  C  . Câu 86 Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y. 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với. C. biết tiếp tuyến song song với đường. thẳng x  y  1 0 M  C  3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng IM , trong đó I là giao điểm của hai đường tiệm cận.. 1 3 y  x3  x 2  5 C . 4 2 Câu 87 Cho hàm số có đồ thị 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với.  C. biết tiếp tuyến song song với. d : 4 x  9 y  18 0 . 3.. Tìm m để phương trình biệt.. x3  6 x 2  20 4m. có đúng 4 nghiệm thực phân.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 88 Cho hàm số. y mx3  3mx 2  3  m  1. C có đồ thị  m  .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m 1 C 2. Viết phương trình tiếp tuyến với   tại giao điểm của (C ) với trục hoành.. 2 AB 2  OA2  OB 2 98 C 3. Tìm m để  m  có hai cực trị A, B sao cho. . . 1 3 3 2 x  x 2 2 Câu 89: Cho hàm số y= 2 có đồ thị (C). . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm các giá trị của k để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x 3  3 x 2  4  k 0 . 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x+2y=0 3 2 Câu 90: Cho hàm số y x  3x  1 . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: y '  x   9 0 . 3. Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y=2-5k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 4 2 Câu 91: Cho hàm số y 2 x  4 x  2 (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 4 2 2. Tìm m để phương trình x  2 x  m 0 có bốn nghiệm phân biệt. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.. 1 y  x 3  2 x 2  3x 3 Câu 92: Cho hàm số .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 3 2 2. Tìm m để phương trình x  6 x  9 x  m  3 0 có ba nghiệm phân biệt. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x0 là nghiệm phương trình 2 y ''  x0   2 0 Câu 93 : Cho hàm số:. y=. x x +1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại các giao điểm của (C ) với D : y = x 3. Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 94: Cho hàm số:. y = f (x) = -. x3 + 2x2 - 3x 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm trên (C ) có hoành độ x0 , với f ¢¢(x0) = 6. . 3. 2. 3. Tìm tham số m để phương trình x - 6x + 9x + 3m = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và hai trục toạ độ. 2 2 Câu 95: Cho hàm số: y = x (4 - x ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 4x2 + logb = 0. 3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến tại A song song với d : y = 16x + 2011. Câu 96: Cho hàm số:. y =-. 1 4 3 2 5 x + x 4 2 4. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm cực tiểu của nó. 3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 6x2 + 1- 4m = 0 y=. 3 - 2x x- 1. Câu 97: Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D : x - y + 1= 0. 3) Tìm các giá trị của k để (C ) và d : y = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. 2x y 1  2 x có đồ thị (C). Câu 98: Cho hàm số. 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2. 3. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x+1..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> y. 2 x 1 x  2 có đồ thị (C).. Câu 99: Cho hàm số 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3. 11 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 3 .. 4. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y=5x+2. 3. 2. Câu 100: Cho hàm số (C ) : y = f ( x) = x - 6x + 9x + 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 3 2 2 2. Biện luận nghiệm của phương trình x  2 x  5x  m 4 x  4 x  m . 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. 4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình: f ''  x0   6 x0  12 0 . Câu 101: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:  3  3 ayx/ln31  0; 2   1; 2  b / y  sin 2 x  2sin x  3 4 1/ trên đoạn 2/ trên đoạn 4 3 b / y 2sin x  sin x c / y ln x 2  2 x  2  x 0;   3 3/ trên đoạn  4/ 2. . . trên đoạn.   1;3 5/ b/ y = x–e2x trên [–1; 1]  3 ;3 2 x 1 6/ c/ y = ln (x –3x +3) – ln(x–1) trên  2  7/ y 2 x  e trên [–1;0] x x 2 8/y =ln(x +1) – ln(x+1); x [0;1] 9/ y = 27  3.3  3 với x [–1;2] 2. 2 c / y  x 2  4 x  1 .e x  2 10/ y = x.ln3x trên đoạn  2;e  11/ trên đoạn [-2;3]. x y e [ 1 ; 2] x trên 2 12/. 2 13/ y x  3  ln( x  2 x 1) trên [–5; –1). 2 3 14/ y  (3 x  3) trên [–2;1] 15/ b / y  x  2  4  x. 16/.  1;e2  trên đoạn a / y  2 x 2  3 x  3 e  x. c / y  ln x  1 ln x. đoạn.  0;  . 18/. trên đoạn.   2; 4. 17/ a / y  2 cos 2 x  4sin x  2 trên trên đoạn.  0;3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 19/. a / y ln  x 2  x  1  x.    0;  trên đoạn  2 . 21/. trên đoạn.   1; 2. a / y ln  2 x  1 . 3 20/ d / y sin x  cos 2 x  sin x  2. 1 2 x 0;3 2 trên đoạn  . f x  2 x  3 x 2  1 22/   trên đoạn [0;2]. 3 4 f  x   x 4  3x   x 2  2 x  16 4 3 23/ trên đoạn [0;2]. 1 1 f  x   x3  x 2  6 x  x 2  4 x  9 3 2 24/ trên đoạn [0;3]. x 1 f  x  2 2 x 2  x  1 trên đoạn [0;2]. 26/ f ( x) 3x  6 x  2 x  4 x  4 trên đoạn 25/ 16  f ( x )  sin 3 x  4 sin 2 x  3 f ( x )  x  3  1  x 3 [0;2]. 27/ . 28/ trên đoạn [0; 2 ]. 3 29/ f ( x )  x  1  9  x . 30/ f ( x) sin x  cos2x+sinx+2 .. 1 2 1 f ( x )  x 5  x 3  x  1  x 3  3x 5 3 31/ trên đoạn [-1;- 2 ].    ; 32/ f ( x) sin 2 x  x trên đoạn [ 2 2 ].. 33/ f  x  3  x 3  x trên đoạn [0;3]. 2 3 34/. f ( x)  3 x  x trên đoạn [1;3]. 35/ f  x   5  x  2 x .. 2 36/ f ( x) sin x  3 cos x trên đoạn [ 0;  ]. 37/ f ( x) 2sin x  sin 2 x trên đoạn [ 0;  ].. 1  ;3 y  x  4ln(3x  1) trên  3  38/ 3. y ( x  5 x  7)e trên  0;3 . 2. 39/ 41/. y x.e x. x. 2. 3 x. 1; 2 trên   .. 1  ;e yfx().ln trên  e 4  43/.  2 x 1  y ln   x  1   trên  2; 4 40/. 2 y  f ( x )  x  2ln(x  3) trên  0; 2 42/.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 44/. f  x  e. sin 2 x . 1 sin 2 x  1 2.      2 ; 2  trên đoạn.   2    6 ; 3  y  4sin x  9cos x  6sin x  8 45/ trên đoạn 3. 2. 1   5;  y ln  1  4 x   x  4 x  1 5  46/ 47/ trên đoạn  f  x  ln  x 2  1  x  2  1;3 48/ trên đoạn  y. ln 2 x 3   1;e  x trên đoạn. 2.  1   ln  2  ;1 y  e  e  3 49/ trên đoạn     4x. 2x. y  f  x  x 1  x 2  2;3 trên đoạn  51/ 2 52/ y sin x  2sin x  3 . 53/ y cos 2 x  2sin x  3 trên đoạn  0,  . 50/. f  x  e  2 x  2 x  3. f x sin 2 x  cos 2 2 x  2 0;2 54/   trên đoạn . 58/.      2 ; 2  f  x  2sin x  x 1 f x ln 2 x  4ln x  3 55/ trên đoạn 56/   trên  1;e4  f  x  e3 x  3x  3  ln 2;ln 5   đoạn 57/ trên đoạn  f  x  2.32 x  8.3x  3 f  x  sin 2 x  cos x  1;27 trên đoạn.      2 ; 2 . 60/. f  x   4  x2. 59/. trên đoạn. trên đoạn.   2;1 x. e sin 2 x  3sin x  11 f  x   x 1 f  x  e  e  1 ln 2;ln 4 sin x  2 61/ 62/ trên đoạn . 63/. f ( x)  x.  5  x3.  0;5 .. trên đoạn. 3 2 64/ y 4sin x  9cos x  6sin x  8. x 66/ y e. 2. 2 x  3. 65/. f  x   x 2 .e  2 x.  x 2  2 x  1 trên đoạn  0;3. x2 f  x   x  1  e  x   e  2 trên đoạn   1; 2 67/ x2 y   5 x  14 ln( x  4)  6   2,  2 68/ trên khoảng x. x. trên đoạn.   3; 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> y  x  ln 2 x  5ln x  7 .  e; e3  69/ trên đoạn 3 2 1 ; 2 70/ f ( x ) 4log 2 x  2log 2 x  8log 2 x  1 trên đoạn . 71/ y e. x2  2 x. 3.  x  3x trên đoạn  0; 2 72/ y  x.e  1 1  3 ;  trên đoạn  e e . 2. 73/ f ( x)  x ln x. 74/. y. . x2 2. trên đoạn.  0; 2. 2  ln x  e 2 ; e4  x trên đoạn .  1 1  4;  f ( x) log 22 x  1  log 22 x a) 75/ y  x .ln x trên đoạn  e e  76/ trên đoạn 1  y ln x    1 .ln  1  x   1; 2 3  1;e   77/ x  trên đoạn   ln x f ( x)  1  x 2 trên đoạn 78/. 1  4 ;. 1 2  79/ y ( x  1) ln x trên đoạn  1;e . x 2 3x 80/ y e ( x  2) trên đoạn  1;3 81/: y=3 x−e trên đoạn [−1 ; 1] .. 1;9 82/ f ( x) 2  x  ln x trên đoạn  . 83/ y 2 85/. f ( x) . x2  2 x 1. x e x trên đoạn   1; 2. 87/ y e. x 2 1. x 2 84/ y = e (x - 3) trên đoạn [–2;2].. trên đoạn [0; 2]. 86/. y e x  4e x  3 x trên đoạn [1;2].  e x trên đoạn  0, 2. 3. 2 2. 88/. 2. f ( x )=sin x−2 cos x−4 sin x+3. .. 89/ y=e x + 9 e−x trên đoạn [0;2]. f x x.ln x 90/  . 1   e 2 ; e  trên đoạn .. 2 x 91/ f ( x )=( x −2 x ) e. trên đoạn. [−1;2 ] . 92/ y = 2sin2x + 2sinx – 1 93/ y=ex+ e−x trên [-2;0]. 1  1 y  f ( x)   ln x y=√ 4−x 2 + x  e ; e  x 94/ trên đoạn 95/ lnx−x 1 96/ y= 2 trên [ e ; e ¿ 97/ f(x) = xlnx – x trên đoạn [1; e]. 98/ y = f(x) = x2 – 6 x + 4lnx trên đoạn [1;3].

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2. 99/ y=. x −3 x e. 2x trên đoạn [-2; 0]. 100/ f ( x ) (1  2 x)e trên đoạn [−1;1]..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>