De thi HKI Toan 8 nam 2015 so 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 15. KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 8 Năm học: 2014 - 2015. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị của biểu thức Q  ( x  1)( x 2  x  1) với x  2 là: A. 9 B. 3 C. 7 2 3  2 là : x3 x 9 2x  3 B. 2 x 9. D. 6. Câu 2: Kết quả phép cộng A.. x x3. Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức A. x  2; x  – 2. B. x  2. x2. C. x. x 3 x 6 Câu 4: Kết quả của phép tính: là: . x x  6 x x3 x3 A. 2 B. 2 x x. 4. +. 2 2. x 3 x3 x. +. x. D. 1. C. x  – 2. C.. 2. 5 x 9 2. là :. x3 x  66  x . D. x  0. D.. x2 3 x. Câu 5: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng: A. 52 cm B. 13 cm C. 5cm D. 4cm Câu 6: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác bằng: A. 60 cm2 B. 48 cm2 C. 30 cm2 D. 24 cm2 II. TỰ LUẬN: Bài 1 (1điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x 2 – 32 b) x 2  x  y – y2 c) 23y2  46y  23 d) xy  5y  3x  15 Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: a) 5( x  2)  x( x  2)  0 b) (2 x  5)2  (4 x  10)(3 – x )  x 2 – 6 x  9  0 Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức 2 1   10  x 2   x A 2    :x  2  x2  x 4 2x x2  1 a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết x = . 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong  ABC sao cho MP  AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành. 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của  ABC. 4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Câu Đáp án. 1 A. 2 B. 4 A. 3 A. II. TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1 (1điểm): a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) c) 23y2  46 y  23 = 23(y – 1)2 Bài 2 (1 điểm): a) 5( x  2)  x( x  2)  0  x = – 2; x = – 5. 5 C. 6 D. b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1) d) xy  5y  3x  15 = (x – 5)(y + 3). b) (2 x  5)2  (4 x  10)(3 – x )  x 2 – 6 x  9  0  (x – 8)2 = 0  x = 8 Bài 3 (2điểm):. .. a. ĐKXĐ: x   2 Rút gọn được A = b. x =. 1 1 1 1 2 1 2  x=  A = ; Với x = –  A= ; hoặc x = – .Với x = 2 2 2 2 2 3 5. c. A < 0  d. A =. 1 2x. 1 <0  x>2 2x. 1 nhận giá trị nguyên  1 (2 – x)  2 – x  Ư(1) =  1  x = 1; x = 3 2x. Bài 4 (3,5 điểm): 1)Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường c chéocát nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của e mỗi đường. 2) Chứng minh AC // QE ( vì cùng  AB) n Chứng minh AQ // CE ( vì cùng  BP) p  APBQ là hình bình hành. 3) a. Chứng minh N là trung điểm của BC  AC= 2MN m a b. AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm. b 2 2 2 2 Tính AB = BC – AC = 8  AB = 8 q  Chu vi tam giác ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm 4) Để hình thoi APBQ là hình vuông  PQ = AB  MA = MP  tam giác MAP vuông cân tại M Vậy P nằm trong tam giác sao cho MP vuông góc và bằng MA thì APBQ là hình vuông..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 5 (0,5 ®iÓm) Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI  2MI Kẻ MH  BI, MH cắt AB ở E. MK  AB, ta có ΔMKE = ΔBAI( g.c.g)  ME = BI (1) Mà ME = 2MH; MH  MI (2) Từ (1) và (2)  BI  2MI. B. C. K. M. A E. H I. D.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>