Hinh hoc 9 Ky I 20152016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 102 trang )

(1)Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 13/8/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ 2 thức b = ab', c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV. - Hiểu cách chứng minh các hệ thức. b) Về kỹ năng. - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) * Đặt vấn đề: GV: mở bài như SGK. △ABC vuông tại A. BC = a, AC = b, AB = c. Đường cao AH = h. CH = b', BH = c'. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông vuông và hình chiếu của nó trên và hình chiếu của nó trên cạnh 17' cạnh huyền. huyền. GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu * Định lí 1: (SGK - 65) HS đọc và ghi GT, KL cho định lý. 1.

(2) HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS c/m: ? Trên H1 có những tam giác nào đồng dạng? ? Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào? ? Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? HS: Lần lượt trả lời. GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? Hs: c2 = ac'. GV: Cho HS đọc ví dụ 1. Hướng dẫn HS suy ra định lý Pitago từ định lí 1. HS: Thực hiện.. b 2 ac', c 2 ac'. 0  △ABC, A 90 , AH ⊥ GT BC (H ∈ BC), BC = a, AC = b, AB = c, CH = b', BH = c'. KL b2 = ab', c2 = ac'. * Chứng minh: - Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C ⇒ △AHC ∼ △BAC AC HC b b'   BC AC a b ⇒ tỉ lệ thức hay ⇒ b2 = ab'. Tương tự ta có: c2 = ac'. * VD1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b' + c', do đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2. HĐ2: Một số hệ thức liên quan 2. Một số hệ thức liên quan tới tới đường cao. đường cao. 18' GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu * Định lí 2: (SGK - 65) 0  HS đọc và ghi GT, KL cho định lý. △ABC, A 90 , AH ⊥ BC HS: Thực hiện. GT (H∈BC), AH=h, CH=b', BH = c'. KL h2 = b'c'. GV: Cho HS c/m △AHB ∼ ?1 Chứng minh △AHB ∼ △CHA. △CHA. - Vì △AHB ∼ △ABC HS: Thực hiện. △CHA ∼ △ABC ⇒ △AHB ∼ △CHA (t/c bắc cầu). GV: Hướng dẫn HS suy ra hệ thức - Vì △AHB ∼ △CHA, ta có tỉ lệ 2. thức: HS: Thực hiện. AH BH h c'   GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm CH AH ⇒ b' h ⇒ h2 = b'c'. tắt đầu bài. * VD2: (SGK - 66) HS: Đọc và tóm tắt. - Ta có: △ADB vuông tại D, DB là ? Để tính được chiều cao cây ta đường cao ứng với cạnh huyền AC. phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào Theo định lí 2 ta có: hệ thức nào? BD2 = AB.BC HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức ⇔ (2,25)2 = 1,5.BC 2: (2, 25) 2 2 BC  3,375 DB = AB.BC. 1,5 ⇒ (m). GV: Yêu cầu HS lên bảng tính. Vậy chiều cao của cây là: HS: Thực hiện.. 2.

(3) GV: Nhận xét, chốt lại.. AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m).. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Bài tập 1 (SGK - 68): 2 2 a/ x  y  6  8 10 .. x. 62 36  3,6 x  y 10. 62 = (x + y).x ⇒ 82 64 y  6,4 x  y 10 82 = (x + y).y ⇒. - Theo hệ thức 1, ta có:. 122 x 7,2 20 b/ Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết". - Làm bài tập 3 SGK tr 68. - Đọc tiếp định lý 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý trên. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 3.

(4) Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) Ngày soạn: 19/8/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ 1 1 1  2 2 2 b c dưới sự dẫn dắt của GV. thức bc = ah, h - Hiểu cách chứng minh các hệ thức. b) Về kỹ năng. - Có kĩ năng tìm ĐKXĐ của A khi biểu thức A không phức tạp. 2 - Vận dụng hằng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức. c) Về thái độ. - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà, đọc trước định lí 3, 4. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Làm bài tập 2 SGK tr 68. x 2 1(1  4) 5  x  5. T G. y 2 4(1  4) 20  y  20 c) Dạy nội dung bài mới. Hoạt động của GV - HS. HĐ1: Hệ thức 3. GV: Giới thiệu hệ thức 3. Yêu 16' cầu HS đọc hệ thức và ghi GT, KL. HS: Thực hiện. GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức 3 từ công thức tính diện 4. Nội dung ghi bảng 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tiếp). * Định lí 3: (SGK - 66) bc = ah. 0  △ABC, A 90 , AH ⊥ BC GT (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a..

(5) tích tam giác. Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ thức bằng tam giác đồng dạng. Cho HS làm ?2. HS: Thực hiện. ? Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ  ABC ~  HBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? AC BC  HS: HA BA - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? HĐ2: Hệ thức 4. GV: Gới thiệu về định lí 4: Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức 3 ta có 17' thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. HS: Đọc định lí 4 và ghi GT, KL. GV: Hướng dẫn HS c/m định lí: ? Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: b2c2 = a2h2 . ? Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? b 2c 2 b 2c 2 2 h  2  2 2 a b c HS: ? Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? 1 b2  c2 1 1  2 2 2  2 2 h bc b c . HS: GV: Cho HS đọc VD3. Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức 4 để giải VD3.. KL bc = ah ?2 Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) AC BC c a     HA BA h b Vậy b.c = a.h.. * Định lí 4: (SGK - 67) 1 1 1  2 2 2 h b c 0  △ABC, A 90 , AH ⊥ GT BC (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, 1 1 1   KL h 2 b2 c2 * Chứng minh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) b 2c 2 b 2c 2 2  h  2  2 2 a b c  b2c2 = a2h2. 1 b2  c2 1 1  2 2 2  2 2 h bc b c 1 1 1  2 2 2 b c Vậy h * VD3: (SGK - 67). Theo hệ thức 4, ta có: 1 1 1  2 2 GV: Nhận xét. Cho HS đọc chú ý 2 h 6 8 . Từ đó suy ra: SGK. 62.82 62.82 2 HS: Đọc chú ý. h  2 2 2 6 8 10. 5.

(6) Do đó:. h. 6.8 4,8 10 (cm).. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1. b2 = ab'; c2 = ac' 2. h2 =b'c' 3. b.c = a.h 1 1 1   2 2 2 h b c 4. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải và là bài tập 3, 4 SGK tr 69. - Làm trước các bài tập 5; 6; 7; 8; 9. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 6.

(7) Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/8/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. b) Về kỹ năng. - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. b) Chuẩn bị của HS. - Chuẩn bị các bài tập 5; 6; 7; 8; 9. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? HS: 1. b2 = ab'; c2 = ac'. 2. h2 = b'c'. 3. b.c = a.h 1 1 1  2 2 2 b c 4. h c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm BT 5 SGK. Yêu Bài 5 (SGK - 69): cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. HS: Thực hiện. 38' ? Áp dụng hệ thức nào để tính BH? HS: Hệ thức 1. ? Để áp dụng được hệ thức 1 cần  900 GT  ABC; A ; AB=3; tính thêm yếu tố nào? 7.

(8) HS: Tính BC. ? Cạnh huyền BC được tính ntn? HS: Áp dụng định lí Pytago. ? Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. ? AH được tính như thế nào? HS: Áp dụng hệ thức 3.. GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 6 SGK. Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS c/m: ? Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức 1. ? Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. ? Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3.. GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 7 SGK. Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 SGK lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề bài toán. GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính). ? Tam giác ABC là Tam giác gì? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A, 8. AC=4; AH  BC KL AH =? BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có: BC  AB2  AC2  32  42 5 Ta lại có:AB2 = BC.BH AB2 32 9  BH    1,8 BC 5 5  HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH AB.AC 3.4 AH   2,4 BC 5  Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài 6 (SGK - 69):.  90  ABC; A AH  BC; BH = 1; 0. GT. CH = 2.. KL AB = ? AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3  AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3 Và AC = BC.HC = 3.2 = 6  AC = 6 Vậy AB = 3 ;AC = Bài 7 (SGK - 69): Cách 1:. 6.. A. x O B. a. H. b. C. Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nửa cạnh đó, do.

(9) vì theo định lí " trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông". ? Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì? HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b. GV: Chứng minh tương tự đối với hình 9. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. GV: Nhận xét.. đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b. Cách 2: D Theo cách x dụng ta giác DEF O có đường a I F E trung tuyến b DO ứng với cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b.. d) Củng cố, luyện tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 8,9 SGK tr70 và các bài tập trong sách bài tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 4: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/8/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. b) Về kỹ năng. - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. b) Chuẩn bị của HS. - Chuẩn bị các bài tập 8; 9.. 9.

(10) 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) Cho hình vẽ, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Cho HS làm BT 8 SGK. ? Câu a, tìm x là tìm đoạn thẳng 38' nào trên hình vẽ. HS: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. HS: Hệ thức 2. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. ? Câu b, tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông . ? Áp dụng hệ thức nào để tính x? Vì sao? HS: Hệ thức 2 vì độ dài đường cao đã biết. ? Áp dụng hệ thức nào để tính y? HS: Hệ thức 1. ? Còn có cách nào khác để tính y không? HS: Áp dụng định lí Pytago. ? Câu c, tìm x, y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào? HS: Áp dụng hệ thức 2. ? Tính y bằng cách nào? HS: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng 10. Nội dung ghi bảng Bài 8 (SGK - 70): a) AH2 = HB.HC  x2 = 4.9  x=6. b) AH2 =HB.HC ⇔ 22 = x.x = x2 x=2 Ta lại có: AC2 = BC.HC ⇔ y2 = 4.2 = 8 y= 8 Vậy x = 2; y = 8 c) Ta có: 122 =x.16  x = 122 : 16 = 9 Ta có: y2 = 122 + x2  y=. 122  62 15.

(11) thực hiện. GV: Cho HS làm BT 9 SGK. ? Để chứng minh △DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL. ? Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? HS:  ADI =  CDL ?  ADI =  CDL vì sao? 0   HS: A C 90 ;AD CD;   ADI CDL. Bài 9 (SGK - 70): a) Xét hai △ vuông ADI và CDL có AD = CD (gt).   ADI CDL (c ùng phụ với  CDI ) Do đó:  ADI =  CDL  DI = DL Vậy  DIL cân tại D.. ?  ADI =  CDL ⇒ điều gì? HS: DI = DL. Suy ra  DIL cân. b) Ta có: 1 1  2 DK 2 không DI = DL (câu a). ? Câu b, để c/m DI Do đó: đổi có thể chứng minh 1 1 1 1 1 1     DI 2 DK 2 DL2 DK 2 . DL2 DK 2 không đổi mà DL Mặt khác trong tam giác vuông ,DK là cạnh góc vuông của tam DKL có DC là đường cao ứng với giác vuông nào? cạnh huyền KL HS:  DKL. 1 1 1 ? Trong  vuông DKL, DC đóng   2 2 2 DC không vai trò gì? Hãy suy ra điều cần Nên: DL DK c/m? đổi. 1 1 1 1 1   2  2 2 2 DC không đổi Vậy: DI DK 2 không đổi. HS: DL DK suy ra kết luận. d) Củng cố, luyện tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Xem kĩ các bài tạp đã giải. - Làm các bài tập trong sách bài tập. - Đọc trước bài §2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 11.

(12) Tiết 5: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 26/8/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b) Về kỹ năng. - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Tranh vẽ hình 13; 14,thước kẻ. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Cho hình vẽ  ABC có đồng dạng với  A'B'C' hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 30' GV: Treo tranh vẽ sẵn hình câu a. 0 ? Khi  45 thì  ABC là tam giác gì? HS:  ABC vuông cân tại A. ?  ABC vuông cân tại A ,suy ra. 12. Nội dung ghi bảng 2. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a) Bài toán mở đầu. ?1 Chứng minh: 0 a) Ta có:  45 do đó  ABC vuông cân tại A  AB = AC.

(13) được 2 cạnh nào bằng nhau. HS: AB = AC. AB ? Tính tỉ số AC . AB 1 AC HS: . AB 1 ? Ngược lại : nếu AC thì ta suy. ra được điều gì? HS:AB = AC. ? AB = AC suy ra được điều gì? HS:  ABC vuông cân tại A ?  ABC vuông cân tại A suy ra α bằng bao nhiêu? 0 HS:  45 . GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b. ? Dựng B' đối xứng với B qua AC thì  ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB'. HS:  ABC là nữa  đều CBB'. ? Tính đường cao AC của  đều CBB' cạnh a. AC  3 HS: AB AC AC  3 ? Tính tỷ số AB (Hs: AB ). AC  3 AB ? Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu? HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ? Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì  CBB' là tam giác gì? Suy  . ra B 0  HS:  CBB' đều suy ra B 60 . ? Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của α. GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.. AB 1 AC Vậy Ngược lại : nếu AB 1 AC thì  ABC vuông cân tại A, do đó  450 b) Dựng B' đối xứng với B qua AC. Ta có:  ABC là nửa  đều. AC . a 3 2. CBB' cạnh a nên AC a 3 BC  :  3 2 2 ⇒ AB AC  3 Ngược lại nếu AB thì BC = 2AB. Do đó nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì  CBB' là 0  tam giác đều . Suy ra B  60 . Nhận xét: Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi. b) Định nghĩa: (SGK - 72). sin α = cos α = tan α =. cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền cạnh đối cạnh kề. 13.

(14) ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang cạnh kề cot α = giá trị gì ? Vì sao? cạnh đối HS: Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương. ? So sánh cos α và sin α với 1. HS: cos α < 1 và sin α < 1 do cạnh cos α < 1 và sin α < 1. góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền. GV: Nhận xét, chốt lại. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) Bài tập 10: ? Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải: Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết: AB AC 0 - sin 34 = BC ; cos 34 = BC AB AC - tan 340 = AC ; cot 340 = AB 0. * Đề : Cho hình vẽ: ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng: b b A. sin   B. cos   c c a a C. tan   D. cot   c c e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn. - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem ví dụ 1,2 SGK. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 14.

(15) Tiết 6: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) Ngày soạn: 03/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b) Về kỹ năng. - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Tranh vẽ hình 19; Bảng phụ bảng tỉ số lượng giác của 1 số góc đặc biệt. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông, ôn lại các tỉ số lượng giác đã học, chuẩn bị trước các ví dụ ở mục 2. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Cho hình vẽ : 1. Tính tổng số đo của góc α và góc β. 2. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Giải: 0 1.    90 (do  ABC vuông tại A) AC AB AC AB , cos   , tan   , cot   BC BC AB AC 2. AB AC AB AC sin   , cos   , tan   , cot   BC BC AC AB c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Tỉ số lượng giác của các 2. Tỉ số lượng giác của các góc góc phụ nhau. phụ nhau. 18' GV: Giữ lại kết quả kiểm tra bài sin  . 15.

(16) cũ ở trên bảng. ? Xét quan hệ của góc α và góc β. HS: α và β là 2 góc phụ nhau. ? Trong các tỉ số lượng giác trên, hãy chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau? Từ đó em hãy nhận xét về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? HS: sin góc này bằng cos góc kia; tan góc này bằng cot góc kia. GV: Cho HS đọc định lí. HS: Đọc. ? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600. HS : Tính.. ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 ? HS: Trả lời.. * Định lí: Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia,tan góc này bằng cotang góc kia.. sin  cos  ; cos  sin  tan  cot  ; cot  tan  * Ví dụ 1: 1 sin300 = cos600 = 2 3 cos 300 = sin 600 = 2 ; 3 tan 300 = cot 600 = 3 ; cot 300 = tan 600 = * Ví dụ 2:. 3;. 2 sin 450 = cos 450 = 2 ; tan 450 = cot 450 = 1. GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác * Bảng tỉ số lượng giác của các của các góc đặc biệt và yêu cầu HS góc đặc biệt: (SGK - 75) ghi nhớ. � 300 450 600 HS: Quan sát, ghi nhớ. TSLG sin α GV: Đặt vấn đề: Cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó. Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có thể dựng được góc đó không?. 10. 16. cos α tan α. 1 2 3 2 3 3. 2 2 2 2. 3 2 1 2. 1. 3. 3 3 HĐ2: Dựng góc nhọn khi biết 1 3. Dựng góc nhọn khi biết 1 trong trong các tỉ số lượng giác của nó. các tỉ số lượng giác của nó. GV: Hướng dẫn thực hiện ví dụ. ? Biết sin α = 0,5 ta suy ra được điều gì? cot α. 3. 1.

(17) cạnh đối 1 * Ví cạnh huyền = 2dụ 3: Dựng góc ? Như vậy để dựng được góc nhọn nhọn α biết α ta quy bài toán về dựng hình sin α = 0,5 nào? Giải: HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đơn vị và 1 cạnh góc * Cách dựng: vuông bằng 1 đơn vị. - Dựng góc vuông xOy ? Em hãy nêu cách dựng. - Trên Oy dựng điểm A sao cho ? Em hãy chứng minh cách dựng OA = 1 đơn vị. trên là đúng. - Lấy A làm tâm, dụng cung tròn OA 1 bán kính bằng 2 đơn vị. Cung tròn sin  sinB   0,5  AB 2 HS: này cắt Ox tại B. Khi đó: OBA  GV: Nhận xét, chốt lại. là góc nhọn cần dựng. * Chứng minh: OA 1 sin  sinB   0,5 AB 2 Ta có Vậy góc α được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) Bài 11 (SGK - 76): Hướng dẫn: ? Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB). ? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu? ? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B, làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A? HS:. Giải: 2 2 Ta có: AB  (0,9)  (1,2)  0,81  1.44  2,25 1,5. 0,9 3 1,2 4 0,9 3 1,2 4  ; cos B   ; tan B   ; cot B   1,5 5 1,5 5 1,2 4 0,9 3 4 3 4 3 sin A  ;cos A  tan A  ;cot A  5 5 3 4 Suy ra: Bài 12 (SGK - 76): Giải: sin 600 = cos 300 ; cos 750 = sin 150; sin 52030' = cos 37030' ; cot 820 = tan 80 ; tan 800 = cot 100. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học toàn bộ lí thuyết . - Xem các bài tập đã giải .. sin B . 17.

(18) - Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16 (SGK - 77). 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 18.

(19) Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Củng cố về các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, tgα, cotgα. - Biết tính tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b) Về kỹ năng. - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ, tranh vẽ hình 23 SGK. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Cho HS làm BT 13 b,d SGK. 3 cos  0,6  5 ta suy ra b) Biết 38' được tỉ số giữa 2 cạnh nào? HS: Trả lời. ? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn α? HS: Trả lời. ? Hãy nêu cách dựng. HS: Nêu cách dựng. ? Hãy chứng minh cách dựng trên. Nội dung ghi bảng Bài 13 (SGK - 77): b) Cách dựng:. - Dựng góc vuông xOy. Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3 đv.. 19.

(20) là đúng. HS:. cos  cos A . OA 3  0,6 AB 5. 3 2 ta suy ra được tỉ d) Biết số giữa 2 cạnh nào? HS: Trả lời. ? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn α? HS: Trả lời. ? Em hãy nêu cách dựng. HS: Nêu cách dựng. ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. OB 3 cot  cot B   OA 2 HS: cot  . GV: Cho HS làm BT 14 SGK. sin  ? Hãy tính tỉ số cos  rồi so sánh với tan α. HS: sin  AC AB AB  :  tan  cos  BC BC AC GV: Câu b giải tương tự. HS: Thực hiện. 2 2 ? Hãy tính: sin  , cos  ? HS: Tính. 2 2 ? Suy ra sin   cos  ? HS: Tính. ? Có thể thay AC2 + BC2 bằng đại lượng nào? Vì sao? HS: Thay bằng BC2 (Theo định lí Pitago). 20. Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5 đv. Cung tròn này cắt Ox tại B.  - Khi đó: OAB  là góc nhọn cần dựng. Vì: OA 3 cos  cos A   0,6 AB 5 d) Cách dựng :. - Dựng góc vuông xOy. Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 đv. Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3 đv.  - Khi đó: OBA  là góc nhọn cần dựng. Vì: OB 3 cot  cot B   OA 2 Bài 14 (SGK - 77):. sin  AC AB AB  :  tan  cos  BC BC AC a) sin  tan   cos  Vậy cos  cot   sin  b) Tương tự: c)Ta có: AC2 AB2 2 2 sin   2 , cos   2 BC BC.

(21) AC 2  AB2  sin   cos   BC2 Mà AC2 + AB2 = BC2, nên: BC2 GV:Cho HS làm BT 15 SGK. sin 2   cos 2   2 1 BC ?Để tính các tỉ số lượng giác của Bài 15 (SGK - 77): góc C ta sử dụng hệ thức nào? Ta có: HS: Các hệ thức liên hệ giữa các sin 2 B  cos 2 B 1 ( bài tập 14) TSLG của 2 góc phụ nhau. ? Để áp dụng các hệ thức trên cần  sin 2 B 1  cos 2 B 1  (0,8) 2 phải biết thêm TSLG nào của góc 1  0,64 0,36 . B (sinB).  ? Biết cos B = 0,8; làm thế nào để  sin B = 0,6 sin C = cos B = 0,8; tính sin B ? cos C = sin B = 0,6 HS: Áp dụng hệ thức sin C 0,6 3 sin 2   cos2  1 . tan C    cosC 0,8 4 ? Biết sin C, cos C; làm thế nào để cosC 0,8 4 tính tan C và cot C. cot C    sin C 0,6 3 HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14. Vậy sin C = 0,8; cos C = 0,6; 2. 2. 4 3 tan C = 3 ; cot = 4 .. GV: Cho HS làm BT 17 SGK. Treo tranh vẽ sẵn hình 23. ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn Bài 17 (SGK - 77): nào? HS: Đoạn AH. ? Làm thế nào để tính AH? HS: Tính tan 450 rồi suy ra AH vì  tam giác AHB vuông; B = 450; BH = 20. ? Biết AH = 20; BH = 21; làm thế AH AH o tan 45   1  nào để tính x? BH BH Ta có HS: Áp dụng định lí Pitago.  AH = BH = 20 2 2 Vậy x = 20  21 29 d) Củng cố, luyện tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Xem các bài tập đã giải. - Làm bài tập 13 a,c và 16 SGK. - Đọc thêm bài §3: Bảng lượng giác. - Chuẩn bị "Máy tính Casio fx500MS hoặc tương đương". 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.. 21.

(22) ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 22.

(23) Tiết 8: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Củng cố về các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, tgα, cotgα. - Biết tính tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b) Về kỹ năng. - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Có kĩ năng sử dụng máy tính, tra bảng số. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Máy tính, bảng số. b) Chuẩn bị của HS. - Bảng số, máy tính. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hướng dẫn học sinh tra HĐ1: Hướng dẫn sử dụng bảng số bảng số và sử dụng máy tính. và máy tính. 17' GV: Nêu sơ lược cấu tạo bảng * Sử dụng bảng lượng giác: lượng giác. Hướng dẫn HS sử Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với sin dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số và tan (cột 13 đối với cos và cot). lượng giác của một góc theo từng Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối bước như SGK. với sin và tan (hàng cuối đối với cos HS: Tra bảng lượng giác để tìm tỉ và cot). số lượng giác của một góc. Bước 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút. GV: Hướng dẫn HS tìm tỉ số * Sử dụng máy tính bỏ túi: lượng giác của một góc cho trước - Tìm tỉ số của một góc cho trước: bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi. Sử dụng các phím sin, cos, tan để Hướng dẫn HS cách nhấn các phím bấm các tỉ số lượng giác. Phím o''' để sin, cos, tan, các phím số và phím. 23.

(24) độ, phút trên máy tính, thứ tự cách bấm phím. HS: Thực hành bấm phím theo hướng dẫn của GV.. HĐ2: Luyện tập. GV: cho HS hoạt động nhóm bài 25' tập22 SGK. HS: Hoạt động nhóm. HS: Đại diện nhóm thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét GV: cho HS hoạt động nhóm bt Bài 47/96-Sbt HS: Hoạt động nhóm. HS: Đại diện nhóm thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét. GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại chỗ. HS: Thảo luận nhóm. HS: Đại diện nhóm lên bảng thực hiện. HS: Các nhóm nhận xét. GV: Nhận xét, chữa bài tập 24 SGK. Chú ý: một số bài tập không nhất thiết phải sử dụng MTBT. d) Củng cố, luyện tập.. 24. cot  . 1 tan  .. bấm độ và phút. Tính - Tìm số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó: Nhấn SHIFT sin-1 để tìm α khi biết sinα. Nhấn SHIFT cos-1 để tìm α khi biết cosα. Nhấn SHIFT tan-1 để tìm α khi biết tanα. Bài 22( SGK - 84): So sánh b) cos 250 > cos 63015’ c) tan73020’ > tan 450 d) cot 20 > cot 37040’ e) sin 380 và cos 380 có: sin 380 = cos 520 < cos 380 => sin 380 < cos 380 Bài 47 (SBT - 96): a) sin x - 1 < 0 vì sin x < 1 b) 1 - cos x > 0 vì cos x < 1 c) có cos x = sin (900 - x) => sinx - cosx > 0 nếu 450 < x < 900 sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d) có cot x - tan(900 - x) => tanx - cotx > 0 nếu 450 < x < 900 tanx - cotx < 0 nếu 00 < x < 450 Bài 23 (SGK - 84): Tính sin250 sin250  1 0 0 a) cos65 sin25 0 0 (vì cos65 sin25 ) 0 0 b) tan 58  cot32 tan 580  tan 580 0 Bài 24 (SGK - 84): a) Có: cos 140 = sin 760; cos 870 = sin30 sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 =>cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b) Có: cot 250 = tan 650; cot 380 = tan 520 tan520 < tan620 < tan650 < tan730 =>cot380 < tan620 < cot250 < tan730.

(25) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Xem các bài tập đã giải. - Nắm chắc và vận dụng tốt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các tỉ số lượng giác - Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SGK. - Đọc trước bài §4. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 25.

(26) Tiết 9: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 08/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. b) Về kỹ năng. - HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước kẻ, ê ke, thước đo độ. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) B Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b; a AB = c. c a/ Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C. A b/Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các C b góc còn lại. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Các hệ thức. 1. Các hệ thức. GV: Yêu cầu HS viết lại các hệ ?1 28' thức trên để hoàn thành ?1. b) b = asin B = acos C ; Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn c = asin C = acos B đạt bằng lời các hệ thức đó. B a HS: Viết lại các hệ thức sau đó b=ctanB = ccot C; c phát biểu bằng lời. c=btanC=bcotB. GV: chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại A C b. 26.

(27) các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh dang tính. GV: giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Yêu cầu HS nhắc lại. HS: Nhắc lại. GV: Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau. HS: Thực hiện.. n. m * Định lí : p (SGK - 86) Bài tập: m n Cho hình vẽ:Câu nào đúng ,câu nào sai? 1. n = m.sinN 2. n = p.cotN 3. n = m.cosP 4. n = p.sinN. (Nếu sai sửa lại). * VD1: (SGK - 86) GV: Hướng dẫn HS áp dụng định Giải : lý để làm VD1 và VD2. 1 HS: Thực hiện. 1,2 = 50 giờ ? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các Ta có: cạnh nào so với cạnh BH ? 500km/h BH = AB.sin A HS: Góc đối và cạnh huyền. 1 ? Ta áp dụng tỉ số lượng giác nào 300 A 0 50 = 500. .sin 30 để tính?. BH AB . HS: GV: Từ đó suy ra cạnh BH. HS: Thực hiện. sin A . ? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các cạnh nào so với cạnh AB ? HS: Góc kề và cạnh huyền. GV: Yêu cầu HS tính AB dựa vào cosA. HS: Thực hiện.. p. B ? H. 1 = 10 . 2 = 5 km. Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 km.. C 3m. 0 * VD2: (SGK - 86): A 60 B ? Giải : Ta có AB = AC.cosA = 3 cos 650 1,72m. Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân tường 1 khoảng là 1,72m. d) Củng cố, luyện tập. (10 ph).  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm , C = 400. Hãy tính các độ dài: a) AC; b) BC; c) Phân giác BD của góc B. - Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân. - GV kiểm tra nhắc nhở. a Giải: a/ AC = AB. cotC = 21. cot 400 ¿ 21. 1,1918 ¿ d 21 25,03(cm) AB AB 1  BC  40 b BC sin C c b/ Có sinC = 27.

(28) 21 21  32,67 0 sin 40 0,6428 BC = (cm).  c/ B1 = 500 : 2 = 250. AB AB 21  BD   0 BD cos B cos 25 1 cosB = 1. ¿. 21 0,9063. ¿. 23,17 (cm).. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học định lý và các hệ thức. - Làm BT 26 SGK - 88. - Đọc trướng phần 2: Áp dụng giải tam giác vuông. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 10: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo) Ngày soạn: 08/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông. - HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? b) Về kỹ năng. - HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ, bảng phụ. ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. b) Chuẩn bị của HS. - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 28.

(29) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Tìm các cạnh, góc trong tam giác vuông → "giải tam giác 30' vuông". ? Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? HS: Để giải một tam giác vuông cần 2 yếu tố, trong đó cần phải có ít nhất một cạnh. GV: đưa VD3 lên bảng phụ. ? Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ? Nêu cách tính ? HS: Cần tính BC, B , C.. Nội dung ghi bảng 2. Áp dụng giải tam giác vuông: * VD3: (SGK - 87) 2 2 BC = AB  AC. c. 2 2 = 5  8  9,434. (định lí Pytago). 8 AB 5  5 tanC = AC 8 a = 0,625.  320  B  900  320 580 C. b. ?2 Tính BC AC AC  BC  sin B GV: yêu cầu HS làm ?2. sinB = BC Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp 8 0 dụng định lí Pytago. BC = sin 58 ¿ 9,433 (cm). HS: Thực hiện. GV: đưa VD4 lên bảng phụ. * VD4: (SGK - 87) ? Để giải tam giác vuông PQO cần  Q 900  P 900  360 540 tính cạnh, góc nào ? OP = PQ sinQ = 7. sin540 ¿ 5,663. HS: Góc Q, cạnh OP, OQ. OQ = PQ sinP = 7. sin360 ¿ 4,114. p. 36 7. o. q. GV: yêu cầu HS làm ?3. ? Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các góc P và Q. HS: thực hiện. GV: yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một HS lên bảng tính.. ?3 OP = PQ. cosP = 7. cos360 OQ = PQ. cosQ = 7. cos540. ¿. ¿. 5,663. 4,114.. * VD 5: (SGK - 87)  900  M  900  520 390 N LN = LM.tan M = 2,8.tan 510 ¿ 3,458. Có LM = MN.cos 510. 29.

(30) n. l. 2,8. m. LM 2,8 0 0  MN = cos51 = cos51 4,49. Cách khác: 2 2 MN = LM  LN .. ¿. ? Có thể tính MN bằng cách nào * Nhận xét: (SGK - 88) khác ? HS: áp dụng định lí Pytago. GV: Hãy so sánh hai cách tính. Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK. HS: Đọc nhận xét. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) Bài 27: 0 0 0 0   a/ B 90  C 90  30 60 * AB = c = b. tan C = 10. tan 300 ¿ 5,774 (cm). b 10   0 * BC = a ¿ sin B sin 60 11,547 (cm). 0 0 0 0   b/ B 90  C 90  45 45 * b = c = 10 (cm). * BC = a= 10 2 ¿ 11,142 (cm). 0 0 0 0   c/ C 90  B 90  35 55 * AC = b = a.sinB = 20.sin350 11,472 (cm). * AB = c = a.sinC = 20.sin550  16,383 (cm). e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học kĩ bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm các ví dụ 3, 4, 5 và các BT 28 đến 32 SGK tr 89. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 30.

(31) Tiết 11: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số. b) Về kỹ năng. - Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ, bảng phụ. ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. b) Chuẩn bị của HS. - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (17 ph) * Kiểm tra 15 phút: Câu 1 (2đ): Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác ABC vuông tại A với: BC = a, AC = b, AB = c. Câu 2 (8đ): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: 0  a/ a = 8cm, B 35 0  b/ c = 21cm, C 40 * Đáp án: Câu 1 (2đ): △ABC vuông tại A với: BC = a, AC = b, AB = c, ta có: a/ b = asin B = acos C ; c = asin C = acos B. (1đ) b/ b = ctan B = ccot C ; c = btan C = bcot B. (1đ) Câu 2 (8đ):  900  B  900  350 550 C a/ (1đ) 0 b = a.sin B = 8.sin 35 ≈ 8.0,5736 = 4,5888 (cm). (1,5đ) 0 c = a.sin C = 8.sin 55 ≈ 8.0,8192 = 6,5536 (cm). (1,5đ)  900  C  900  400 500 B b) (1đ) 31.

(32) b = ctan B = 21.tan 500 ≈ 21.1,1918 = 25,0278 (cm) (1,5đ) c c 21 21 cos B   a    32,6696 a cos B cos500 0,6428 (cm) (1,5đ) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Treo tranh vẽ hình 31. Yêu Bài 28 (SGK - 89): cầu HS là BT 28 SGK. B 20' ? Hãy xác định chiều cao của cột AB  AC tại A GT đèn và bóng của nó trên mặt đất ? AB=7m; AC=4m HS: - AB chiều cao của cột đèn KL α = ?  C A - AC bóng của nó trên mặt đất ? Góc α cần tìm quan hệ thế nào Chứng minh: với AB ? AB 7 tan    1,750 HS: Góc đối của AB. AC 4 Ta có: ? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC Vậy α ≈ 65015'. đã biết .Vậy α được tính như thế nào ? AB HS: tanα = AC   c cot   . hoặ. A. C GV: Treo tranh vẽ hình 32. Hướng Bài 29 (SGK - 89): AB  AC tại A dẫn HS làm BT 29 SGK. GT AB = 250m; ? Xác định chiều rộng của khúc  320m BC = 320m sông và đoạn đường chiếc đò đi ? HS: AB chiều rộng của khúc sông KL α = ? B BC đoạn đường chiếc đò đi. Chứng minh:  ? Góc cần tìm quan hệ thế nào AB 250 cos    0,7813 với AB ? AC 320 : HS: Kề với cạnh AB. Ta có ? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh ⇒ α ≈ 390  kề AB đã biết vậy được tính Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 như thế nào ? góc 390.   HS: Tính cos rồi suy ra . d) Củng cố, luyện tập. (6 ph) - Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Cách giải một tam giác vuông. - Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải bài toán thực tế. - Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên ? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa cạnh và góc. 32.

(33) trong tam giác vuông. - Xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm các 30, 31, 32 SGK tr89. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 12: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số. b) Về kỹ năng. - Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước kẻ, bảng phụ. ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. b) Chuẩn bị của HS. - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (8 ph) Tìm x,y trong hình vẽ: c Tam giác vuông ACP ( P = 900) 1 Ta có: x = 8.sin300 = 8. 2 = 4. Tam giác vuông CPB ( P = 900). 8. 50 x. a. 30. p. y. b. 33.

(34) x 0 Ta có: y = cos50 ≈ 6,223 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Đưa hình vẽ bài 31 SGK lên bảng phụ. 30' ? Nêu GT, KL của bài toán. HS: Thực hiện. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập. GV: đưa đầu bài lên bảng phụ. GV gợi ý: Kẻ thêm AH  CD. GV kiểm tra hoạt động các nhóm. HS: Hoạt động nhóm. GV: yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày. HS: Lên bảng trình bày. HS cả lớp nhận xét góp ý. GV: Qua hai bài tập trên, để tính cạnh, góc của tam giác thường em cần làm gì ? HS: Kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông. GV: Cho HS làm BT 32 SGK. HS: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. GV: Hướng dẫn chứng minh. ? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và quảng đường thuyền đi ? HS: - AB chiều rộng khúc sông - BC quảng đường thuyền đi. ? Quảng đường thuyền đi được tính như thế nào ? 1 1 1 2.  ; (5'  h) 12 HS: 12 6 ? Chiều rộng khúc sông được tính như thế nào . 1 HS: AB = BC.sinC = 6 .sin 700 157m. GV: Nhận xét, chốt lại. 34. Nội dung ghi bảng Bài 31 (SGK - 89): A. 9,6cm 8cm. B 54 . 74 . C. D H. a) Tính AB. Trong  vuông ABC có: AB =AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm  b) Tính D Kẻ AH  CD Trong  vuông ACH có: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7,69 cm AH 7,69  0,8 AD 9,6 sinD =  = 53013' => D Bài 32 (SGK - 89): AB  AC tại A 0  GT C 70 v = 2 km/h; t = 5' KL α = ?. B. ? A. Chứng minh: 5 1 h h 12 5'= 60 Quãng đường thuyền đi : 1 1 BC = 2. 12 = 6 (km/h) Chiều rộng khúc sông: 1 AB = BC.sinC = 6 .sin 700. 700. C.

(35) 0,5396 0,1566km  6 ≈ 157 m.. GV: Nêu đề bài 55 SBT: Cho tam giác ABC có: AB = 8 cm; AC = 5 cm; góc BAC. Tính SABC GV: Vẽ hình lên bảng. ? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những yếu tố nào? Bài 55 (SBT - 97): HS: Cạnh và đường cao tương ứng C ? Ta có thể tính đường cao tương 5cm ứng với cạnh nào? HS: Có thể tính đường cao ứng với 20 A B cạnh AB, dựa vào tam giác vuông H 8cm ACH. GV: Gọi một Hs lên bảng trình Kẻ HC  AB bày lời giải. Có: HC = AC.sinA HS: thực hiện. = 5.sin200 = 5.0,342 = 1,71 cm HS khác nhận xét. 1 GV: Nhận xét, chốt lại. SABC = 2 CH.AB 1 = 2 .1,71.8 = 6,84 cm2 d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Trong tam giác thường, biết một cạnh và một góc ta có thể tính cạnh của tam giác bằnh cách kẻ thêm đường vuông góc tạo thành tam giác vuông biết 2 yếu tố => quy về giải tam giác vuông. - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính cạnh góc vuông ? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải. - Chuẩn bị cho mỗi tổ 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 35.

(36) Tiết 13: §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Ngày soạn: 22/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. b) Về kỹ năng. - Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giác kế, ê ke đạc (3 bộ). b) Chuẩn bị của HS. - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút,... 3. Phương pháp giảng dạy. - Thực hành ngoài trời. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) - Kiểm tra sự chuẩn bị của HS. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. 1. Xác định chiều cao. A GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên 12' bảng. GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của 1 cây mà không cần lên đỉnh của cây.  O B GV: Giới thiệu: độ dài AD là b a chiều cao của cây mà khó đo trực C D tiếp được. Độ dài OC là chiều cao của giác a)Cách thực hiện: kế. - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân CD là khoảng cách từ gốc cây tới tháp 1 khoảng bằng a. nơi đặt giác kế. - Đo chiều cao của giác kế (OC = b). 36.

(37)  ? Trong hình vẽ trên theo em - Đọc trên giác kế AOB =  . những yếu tố nào ta có thể xác Ta có: AB = OB.tan  định trực tiếp được.  AD = AB + BD = a.tan  + b AOB HS: Xác định góc bằng giác kế trực tiếp. - Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo đạc. ? Để tính độ dài AD em sẽ tiến b) Chứng minh AD là chiều cao của hành như thế nào? tháp: HS: Nêu các bước thực hiện. Vì tháp vuông góc với mặt đất nên ? Tại sao ta có thể coi AD là chiều tam giác AOB vuông tại B. cao của cây?  AOB Ta có : OB =a; = HS: vì cây vuông góc với mặt đất, AB = a tan  nên tam giác AOB vuông tại B. Vậy AD = AB + BD =a.tan  +b AD = AB + BD. HĐ2: Thực hành ngoài trời. Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời. 25' a) Chuẩn bị thực hành: - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ. - GV kiểm tra cụ thể. - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ. BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 13 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...... Xác định chiều cao (hình vẽ). Đo 1 cây ở sân trường PTCS Đức Hạnh. * Kết quả đo: - CD = - = - OC = * Tính AD = AB + BD. b) Học sinh thực hành: - GV đưa HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ. - GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS. - Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. Sau khi thực hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo . c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung: + Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ. - Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV - GV thu báo cáo thực hành của từng tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra, nêu nhận xét - đánh. 37.

(38) giá. d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Giáo viên nhận xét đánh giá chung. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Đọc trước mục 2 của bài thực hành. - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục thực hành ngoài trời. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 14: §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tiếp theo) Ngày soạn: 22/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. b) Về kỹ năng. - Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giác kế, ê ke đạc (3 bộ). b) Chuẩn bị của HS. - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút,... 3. Phương pháp giảng dạy. - Thực hành ngoài trời. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) - Kiểm tra sự chuẩn bị của HS. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. 2. Xác định khoảng cách. 38.

(39) GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 35 lên 12' bảng. GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của 1 khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại 1 bờ sông (GV vạch ra 2 vạch trên sân trường coi như đó là 2 bờ sông). GV: Hướng dẫn: Ta coi 2 bờ sông song song với nhau. Chọn 1 điểm B phía bên kia sông làm mốc. ? Để tính độ dài AB em sẽ tiến hành như thế nào ? HS: Trả lời các bước như ở cách thực hiện. ? Tại sao ta có thể coi AB là chiều rộng của khúc sông? HS: Vì 2 bờ sông coi như song song và AB vuông góc với 2 bờ sông nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn A.. a) Cách thực hiện: - Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông. B.  A. C x. - Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax  AB. - Lấy C  Ax. - Đo đoạn AC (giả sử AC = a). - Dùng giác kế đo góc. b) Chứng minh AB là chiều rộng khúc sông: Ta có: Tam giác ABC vuông tại A và AC = a.  ACB = Vậy AB = a.tg . HĐ2: Thực hành ngoài trời. Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời. 25' a) Chuẩn bị thực hành: - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ. - GV kiểm tra cụ thể. - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ. BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 14 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...... Xác định chiều rộng (hình vẽ). * Kết quả đo: - AC = - = * Tính AB = AC.tanC = AC.tan𝛼. b) Học sinh thực hành: - GV đưa HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ. - GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS. - Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. Sau khi thực hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo . c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung: + Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể , căn cứ vào đó GV đánh giá. 39.

(40) cho điểm thực hành của từng tổ. - Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV. - GV thu báo cáo thực hành của từng tổ. - Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, nêu nhận xét - đánh giá. d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Giáo viên nhận xét đánh giá chung. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn các kiến thức đã học. - Làm các câu hỏi ôn tập chương. - Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37 (SGK - 93, 94). 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 40.

(41) Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 29/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tìm các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hoàn chỉnh. - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác). b) Chuẩn bị của HS. - Làm các câu hỏi và bài tập chương I. - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. I. Lý thuyết. GV: Treo bảng phụ có ghi tóm tắt 1.Công thức về cạnh và đường cao 18' các kiến thức cần nhớ. trong tam giác vuông. A ? Công thức về cạnh và đường cao + b2 = ab'; c2 = ac' trong tam giác vuông + h2 =b'c' b c h + b2 = .....; c2 = ... + b.c = a.h c/ b/ + h2 = .... B. H. C. a. 41.

(42) A + a.h = ...... 1 b c 2 h + h =...+ ... c b B H C GV: Yêu a cầu HS điền vào chỗ trống. HS: Điền như nội dung ghi bảng. GV: Yêu cầu HS điền vào bảng phụ các tỉ số lượng giác của góc nhọn: A  sin = AB   .... C B cos  = ...... ..... ..... tan  = .... ; cot  = .... GV: Yêu cầu HS điền vào chỗ trống. HS: điền như nội dung ghi bảng. ? Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau khi đó: sin α = ... ; cos α = ... tan α = ... ; cot α = ... ? Hãy điền vào dấu ...... HS: điền như nội dung ghi bảng . ? Cho góc nhọn α. Ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lượng giác của góc α ? HS: Kết quả trả lời như ghi bảng. ? Khi α tăng từ 00 đến 900 thì những tỉ số lượng giác nào tăng. Những tỉ số lượng giác nào giảm? HS: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì sin α và tan α; cos α và cot α giảm. HĐ2: Bài tập. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 33, 25' 34 SGK và hình vẽ. ? Hãy chọn phương án đúng. HS: Thực hiện. GV: Gọi học sinh đọc đề bài 37, ghi GT và KL. /. 42. 1 1 1  2 2 2 b c +h. /. 2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn A. AC BC  AB cos   B BC AB AC cot   tan   AC AB ;. sin  .  C. 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác a) Cho α và β là hai góc nhọn phụ nhau: sin α = cos β ; cos α = sin β tan α = cot β ; cot α = tan β b) Các tính chất khác: 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1 sin2 α + cos2 α = 1 sin  cos tg  ;cot g  cos sin  tg . cot g = 1. Khi α tăng từ 00 đến 900 thì sin α và tan α; cos α và cot α giảm. II. Bài tập. Bài 33 (SGK - 93): a) C ;b) D ;c) C. Bài 34 (SGK - 93): a) C; b) C Bài 37 (SGK - 94): a) Ta có :.

(43) HS: Thực hiện. GV: Treo bảng phụ vẽ hình và hướng dẫn chứng minh. ? Để chứng minh Tam giác ABC vuông tại A ta làm thế nào? HS: Áp dụng định lí đảo của định lí Pitago.   và C ? Làm thế nào để tính góc B HS: Trả lời. ? Đường cao AH được tính như thế nào? HS: Trả lời.. AB2 + AC2 A 2 2 4,5cm = 6 + (4,5) 6cm = 56,25 B C = (7,5)2 = BC2. H 7,5cm Vậy  ABC vuông tại A. AC 4,5  0,75 AB 6 Ta có tan B =  36052'  B . 0  90  B  5308' C Ta lại có: BC . AH = AB . AC AB.AC 6.4,5 AH   3,6cm BC 7,5  0 0   Vậy B 36 52' ; C 53 8' ; AH 3,6 cm b) Ta có:  MBC và  ABC có cạnh BC chung và diện tích bằng nhau. ⇒M Phải cách BC 1 khoảng bằng AH Vậy: Mnằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6 cm).. ?  MBC và  ABC có dặc điểm gì chung? HS: Có cạnh BC chung và diện tích bằng nhau. ? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2  này phải như thế nào? HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2  này phải bằng nhau? ? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào ? HS: M nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6 cm). GV: Cho HS làm BT 81 SBT. Bài 81 (SBT): ? Hãy đơn giản các biểu thức: a) 1 − sin2α = sin2α + cos2α − sin2α a) 1- sin  = cos2α. b) ( 1 - cos  ) .(1 + cos  ) b) (1 - cos α).(1 + cos α) c) 1+ sin2  +cos2  = 1 − cos2 α = sin2 α. HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày bài giải. c)1 + sin2 α + cos2 α = 1 + 1 = 2 d) Củng cố, luyện tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I. - Làm bài tập 38,39,40. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 43.

(44) Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) Ngày soạn: 29/9/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tìm các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. - HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó; kĩ năng giải tam giác vuông và vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng của vật thể trong thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hoàn chỉnh. - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác). b) Chuẩn bị của HS. - Làm bài tập chương I. - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G B HĐ1: Lý thuyết. I. Lý thuyết. GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 Các hệ thức về a c. b A. 44. C.

(45) 13' và hình vẽ 37 SGK. HS: Làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào dấu (....) của phần 4 "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ". Kết quả của học sinh như phần nội dung ghi bảng . ? Hãy trả lời câu hỏi 4: Để giải 1 tam giác vuông ta cần biết điều gì? HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn. Ít nhất là 1 cạnh. HĐ2: Bài tập. GV: Cho học sinh đọc đề bài 40 30' SGK. Treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng dẫn chứng minh. ? Chiều cao của cây là đoạn nào trên hình vẽ. HS: CD = AD + AC. ? AD được tính như thế nào ? HS: AD = BE =1,7 m. ? AC Được tính như thế nào ? HS: AC là cạnh góc vuông của tam giác vuôngABC. HS: AC = AB.tgB. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 38 và hình vẽ. ? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là doạn nào trên hình vẽ? HS: Đoạn AB. ? Đoạn AB được tính như thế nào ? HS:AB =IB − IA ? Nêu cách tính IB ? HS: IB là cạnh góc vuông của tam giác vuông IBK.  IB =IK .tg650( IKB =500+150 =650. ? Nêu cách tính IA ? HS: IA là cạnh góc vuông của tam giác vuông IAK. IA =IK.tg500.. cạnh và góc trong tam giác vuông: 1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB 2) b = ctg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B * Chú ý: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn . II. Bài tập. Bài 40 (SGK - 95): Ta có : AC là cạnh góc vuông của tam giác vuông 35 B 1,7m ABC nên: E AC = AB.tanB = 30 tan 500 = 30.0,7  21 (m) Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao của cây là: CD = AD + AC = 1,7 + 21 = 22,7 (m). C. 0. Bài 38 (SGK - 95): Ta có: IB là cạnh góc vuông của tam giác vuông IBK nên:. 30m. A D. B. A 150. I. 38cm. 500. K. IB = IK.tan( 500 + 150) = IK.tan650 = 380.tan650  814,9 (m) Ta lại có IA là cạnh góc vuông của tam giác vuông IAK nên: IA = IK.tan 500 = 380.tan 500 452,9 (m) Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là: AB = IB - IA  814,9 - 452,9  36,2 (m) 45.

(46) Bài tập 1: GV: Treo bảng phụ đề bài tập 1. a)Dựng Dựng góc nhọn α biết: y  xOy 900 a) sinα = 0,25; c) tanα = 1 - Trên Ay GV: Yêu cầu học sinh thảo luận B dựng điểm nhóm và đại diện các nhóm lên 4 B sao cho dựng hình. 1 AB = 1.  ? Biết sinα = 0,25 ta suy ra được A C x - Dựng điều gì ? cung tròn HS: Trả lời. (B, 4cm) cắt Ax tại C. ? Như vậy để dựng góc nhọn α ta  quy bài toán về dựng hình nào ? - Lúc đó  ACB là góc cần dựng. 0  HS :  vuông ABC với A 90 ; y b) AB =1; BC = 4 ? Biết tanα = 1 ta suy ra được điều Dựng tam B giác vuông gì ? 1 ABC với HS: Trả lời.  AB =1; ? Hãy suy ra cách dựng góc nhọn A 1 C x AC =1 α? -Lúc đó đó HS: Dựng tam giác vuông ABC    ACB là góc cần dựng.   ACB với AB =1; AC =1; d) Củng cố, luyện tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm bài tập 41, 42. - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương I. - Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 46.

(47) TIẾT 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I Ngày soạn: 06/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra. a) Về kiến thức. - Kiểm tra tiếp thu kiến thức về các hệ thức trong tam gtác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. b) Kỹ năng. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập, trình bày gọn, lập luận chặt chẽ. c) Thái độ. - Cẩn thận, trung thực, chính xác khi làm bài kiểm tra. 2. Xác định hình thức đề kiểm tra. - Kiểm tra viết tự luận hoàn toàn. 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao Các hệ - Biết viết - Vận dụng - Vận dụng thức về GT, KL và được các hệ được các hệ cạnh và vẽ hình thức về cạnh thức về cạnh đường theo yêu và đường cao và đường cao trong cầu của đề trong tam giác cao trong tam giác bài. vuông, các tỉ tam giác vuông số lượng giác vuông, các tỉ của góc nhọn, số lượng các hệ thức về giác của góc cạnh và góc nhọn, các hệ trong tam giác thức về cạnh vuông. và góc trong Số câu 0,25 (C 2b) 0,25 (C 2b) tam giác 0,5 vuông để Số điểm 1,0 2,0 3,0 giải các bài Tỉ lệ % 10% 20% 30% tập. Tỉ số - Biết tính lượng giác các tỉ số của góc lượng giác nhọn của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết các. 47.

(48) cạnh của tam giác. 1 (Câu 1) 2,0 20%. Số câu 1 Số điểm 2,0 Tỉ lệ % 20% Các hệ - Hiểu cách - Vận thức về giải tam giác dụng vào cạnh và vuông. bài toán góc trong thực tế tam giác vuông Số câu 0,5 (C 2a) (C2,3) 1 (C3) 1,5 Số điểm 2,0 2,0 1,0 5,0 Tỉ lệ % 20% 20% 10% 50% TS câu 1,25 0,75 1 3 TS điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận. Câu 1 (2 điểm): Cho tam giác ABC. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Câu 2 (6 điểm): Cho  ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 6cm. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD. Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình: Một cột đèn cao 3m có bóng trên mặt đất dài 3 m. Hãy tính số đo góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm. Câ Điể Đáp án u m Cho tam giác ABC. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Các tỉ số lượng giác của góc B: AC 12 AB 5 sin B   ; cos B   1 1,0 BC 13 BC 13 AC 12 AB 5 tan B   ; cot B   1,0 AB 5 AC 12  900 2  ABC, A ; AB = 3cm, GT BC = 6cm, BD ⊥ BC (D ∈ AC) 1,0 a) Giải  ABC. KL b) Tính AD, BD 48.

(49) a) Giải tam giác ABC: - Theo định lí Pitago: AC  BC 2  AB2  62  32  27 3 3 (cm). AB 3 1 cos B    BC 6 2 - Ta có:  600  B  900  B  900  600 300 C b) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD, ta có: AH2 = AD.AC AB2 32 3  AD     3 AC 3 3 3 (cm) - Theo định lí Pitago với tam giác vuông ABD, ta có:. 3. BD  AD 2  AB3  ( 3) 2  32  12 2 3 (cm) Gọi chiều cao cột đèn là AC và bóng cột đèn là AB. Ta có △ABC vuông tại A. Góc ABC là góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất. Ta có: AC 3   cot ABC    ABC 600 AB 3. 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5. 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 49.

(50) Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 06/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. - HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. b) Về kỹ năng. - HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - SGK, thước thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) * Đặt vấn đề: GV giới thiệu chương II: Đường tròn. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Nhắc lại về đường tròn. 1. Nhắc lại về đường tròn. GV: Yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm - Đường tròn tâm 10' O bán kính R. O bán kính R R ? Nêu định nghĩa đường tròn ? (R>0) là hình O HS: phát biểu được định nghĩa gồm các điểm đường tròn như SGK .tr.97. cách O một GV: Treo bảng phụ giới thiệu 3 vị khoảng bằng R. trí tương đối của điểm M đối với Kí hiệu: (O;R) hoặc (O). 50.

(51) (O; R). ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của (O) trong từng trường hợp: a) OM >R; b) OM = R; c) OM < R GV: Treo bảng phụ vẽ hình 53.   ? Để so sánh OKH và OHK ta so sánh hai đoạn thẳng nào ? vì sao? HS: OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác . ? Làm thế nào để so sánh OH và OK ? HS: So sánh OH và OK với bán kính R của (O).. - Điểm M nằm bên ngoài (O; R) ⇔ OM > R - Điểm M nằm trên (O; R) ⇔ OM = R - Điểm M nằm bên trong (O; R) ⇔ OM < R ?1. K. Giải: Ta có: OH > R (do O H nằm ngoài (O; R) H OK < R (do K nằm trong (O; R)  OH > OK   Vậy: OKH  OHK (theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác). HĐ2: Cách xác định đường tròn. 2. Cách xác định đường tròn. GV: Cho HS đọc SGK. ?2 A 10' ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? O1 O2 HS: Tâm và bán kính. Một đoạn B thẳng là đường kính của đường tròn. * Đường tròn qua 2 điểm: Có vô ? 2 số đường tròn qua 2 điểm. Tâm của GV: Cho hs thực hiện . các đường tròn đó nằm trên đường ? Hãy vẽ một đường tròn qua 2 trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm A, B? điểm đó. ? Có bao nhiêu đường tròn như A ?3 vậy? Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào ? HS: Có vô số đường tròn qua A và O B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB, vì C B OA = OB * Đường tròn qua 3 điểm không GV: Cho HS thực hiện ?3 . ? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng thẳng hàng : Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 hàng. Hãy vẽ đường tròn qua 3 đường tròn. điểm đó. -Tâm của đường tròn là giao điểm ? Vẽ được bao nhiêu đường tròn? của 2 đường trung trực hai cạnh vì sao ? HS: Chỉ vẽ được 1 đường tròn, vì của tam giác. Tam giác ABC gọi là nội tiếp 51.

(52) 5'. trong tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm ? Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một đường tròn duy nhất ? HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng GV: Cho HS đọc chú ý SGK. ? Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng không xác định được đường tròn? HS: Vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng không giao nhau. GV: Nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. HĐ3: Tâm đối xứng. ? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Em hãy thực hiện ? 4 rồi trả lời. HS: Thực hiện. HS: Kết luận đường tròn là hình có tâm đối xứng.. HĐ4: Trục đối xứng. GV: Hướng dẫn HS thực hiện: 10' - Lấy miếng bìa hình tròn, vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa. - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. ? Hãy nêu nhận xét? HS: Nêu được hai phần bìa hình tròn bằng nhau và đường tròn là hình có trục đối xứng.. đường tròn (O).. * Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.. 3. Tâm đối xứng. ? 4 Ta có OA. = OA' mà OA = R nên OA' = R ⇒ A' ∈ (O). Kết luận: (SGK - 99) 4. Trục đối xứng.. R. O. B R. ?5. Ta có: C và C' đối xứng nhau qua AB. Nên AB là trung trực của CC'. Ta lại có O ∈ AB ⇒ OC' = OC = R. A Vậy C ∈ (O; R).. GV: Cho HS thực hiện ?5 . ? Để chứng minh C' ∈ (O;R),cần chứng minh điều gì? Hs: OC' = R. Kết luận: ? Để chứng minh OC' = R, cần (SGK - 99) chứng minh điều gì? HS: AB là trung trực. ? AB là trung trực của CC', vì sao? HS: Tính chất đối xứng. ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? HS: Đường tròn cố vô số trục đối 52. A. O C/. C B. O.

(53) xứng (HS gấp hình theo 1 vài đường kính khác). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ? - Nêu các cách xác định 1 đường tròn? - Nêu các tính chất của đường tròn? 122 x 7,2 20 b/ Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc bài. - Làm các BT 1 đến 6 SGK tr.100. - Chuẩn bị trước các BT luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 53.

(54) Tiết 19: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình; suy luận; chứng minh hình học. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập, bút dạ, phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, làm các BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A,B,C. Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này? c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 7 Bài 7 (SGK - 101): SGK và yêu cầu HS nối mỗi ô ở (1) và (4); (2) và (6); (3) và (5). 33' cột trái với mỗi ô ở cột phải để Bài 8 (SGK - 101): được 1 khẳng định đúng . - Dựng trung trực d củaBC HS: Thực hiện. - Gọi O là giao điểm của d và Ay GV: Treo bảng phụ vẽ hình (giả sử - Dựng (O;OB) ta được đường tròn đã dựng được) của bài tập 8 và yêu cần dựng. d cầu HS phân tích để tìm tâm O. y ? Đường tròn cần dựng qua B và C; Vậy tâm nằm ở đâu? O HS: trung trực d của đoạn BC. ? Tâm của đường tròn cần dựng lại B C A x nằm trên Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?. 54.

(55) HS: Tâm O là giao điểm của d và Ay ? Bán kính của đường tròn cần dựng HS: OB hặc OC. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 12 Bài 12 (SBT - 130): SBT và yêu cầu HS đọc đề và vẽ a)Ta có △ABC A hình. cân tại A. Do đó ? Để chứng minh AD là đường đường cao AH kính của (O) ta chứng minh điều gì đồng thời là O ? đường trung HS: O ∈ AD trực  O ∈ AH C B H ? Làm thế nào để chứng minh O ∈ Mà D ∈ AH Nên D AD O ∈ AD. HS: Tam giác ABC cân tại A Vậy AD là đường kính của (O). → đường cao AH là đường trung 1 CD  AD trực → D ∈ AH.  ∆ACD 2 b) Ta có: → O ∈ AD (do D ∈ AH). vuông tại C.  ACD  ? Làm thế nào để tính số đo ? Vậy : ACD = 900. 1 HS: trung tuyến CO= 2 AD    ACD vuông tại c  ACD = 900. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông nằm ở đâu? - HS: Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. ? Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? - HS: Tam giác vuông. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết". - Xem lại các BT đã làm và làm các BT còn lại. - Đọc trước bài §2: Đường kính và dây của đường tròn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 55.

(56) Tiết 20: §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 13/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây, đường kính vuông góc với dây. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, đọc trước bài. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông (Â = 900). Hãy chỉ rõ tâm, đường kính, và các dây của đường tròn đó ? c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: So sánh độ dài của đường 1. So sánh độ dài của đường kính kính và dây. và dây. 15' GV: Nhắc lại về dây của đường Bài toán: (SGK - 102) tròn. Đưa ra bài toán như SGK. Giải: Yêu cầu hs đọc đề bài toán. a) Trường hợp dây AB là đường ? Đường kính có phải là dây của kính: AB = 2.R đường tròn không? HS: Đưòng kính là dây của đường tròn. 56.

(57) ? Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp? HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính. ? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác). ? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ dài của dây AB? HS: AB ≤ 2R. ? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất. HS: Trả lời. GV: Từ bài toán trên, ta có được định lí sau. HS: Đọc định lí 1 SGK. HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 17' GV: Giới thiệu định lí 2. Hướng dẫn HS vẽ hình và cho HS ghi GT, KL. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh ? HS: Cách 1:  COD cân tại O  đường cao OI là trung tuyến  IC = ID. Cách 2: ∆OIC = ∆OID  IC = ID ? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không ? HS: CD⊥AB tại O  OC = OD ⇒ AB qua trung điểm O của CD. ? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.. R. A. R O. B. b) Trường hợp dây AB không là đường kính:. O R A. B. Ta có AB < OA + OB = 2R (bất đẳng thức ∆) Vậy :AB ≤ 2R * Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. * Định lí 2: (SGK - 103) AB (O; ) GT 2 ; CD là dây; AB ⊥ CD tại I KL IC = ID A. O. C. I. D. B. Chứng minh: Ta có △COD cân tại O. (OC = OD = R). Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy: IC = ID.. ? Hãy thực hiện ?1 . HS: Hình vẽ: AB không vuông. 57.

(58) góc với CD. D ? Cần bổ sung thêm điều kiện nào ?1 thì đường kính AB đi qua trung A B O điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ? C HS: Điều kiện: dây CD không đi qua tâm. HS: Đọc định lí 3 SGK. GV: Giới thiệu định lí 3 là định lí * Định lí 3: (SGK - 104) đảo của định lí 2. - AB là đường kính ? 2 - AB cắt CD tại I  AB  CD ? Hãy thực hiện . - I ≠ 0; IC = ID. ? Từ giả thiết: AM = MB, suy ra ?2 được điều gì? Căn cứ vào đâu?  HS: OM AB theo định lí quan hệ (O; 13cm); AB là dây; GT vuông góc giữa đường kính và O AM = MB; OM = 5cm. dây. KL AB = ? ? Như vậy để tính độ dài dây AB Chứng minh: A M ta chỉ cần tính độ dài đoạn nào ? Ta có MA = HS: Độ dài đoạn AM. MB (theo gt) ? Làm thế nào để tính AM.  OM ⊥ AB (định lí quan hệ HS: Sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông góc giữa đường kính và vuông AMO với OA = 13cm; dây). CM = 5cm. AB=2.AM ⇒ △AMO vuông tại M 2. B. 2. ⇒ AM  OA  OM (định lí pitago) 2. 2. ⇒ AM  13  5 12cm ⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy: AB = 24 (cm). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) ? Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? ? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. - Làm bài tập 10,11 SGK. - Chuẩn bị trước các BT luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 58.

(59) Tiết 21: §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn: 19/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Học sinh vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, đọc trước bài. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) ? Phát biểu định lí thuận và định lí đảo về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Bài toán. 1. Bài toán. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài toán Áp dụng định lí Pytago vào tam 15' và hình vẽ 68 trang 104 SGK. giác vuông 2 2 ? Nêu cách tính OH + HB OHB và OKD C 2 HS: ∆OHB vuông tại H nên OH + ta có: K OH2 + HB2 HB2 = OB2 = R2 (Định lí Pytago). D O = OB2 = R2 (1) ? Nêu cách tính OK2 = KD2 R 2 2 HS: ∆OKD vuông tại K nên OK2 + OK + KD A B H = OD2 = R2 (2) KD2 = OD2 = R2 (Định lí Pytago). Từ (1) và (2) ? Từ hai kết quả trên hãy suy ra suy ra: điều cần chứng minh .. 59.

(60) HS: OH2 + HB2 = OK2 + KD2. ? Nếu AB hoặc CD hoặc cả 2 dây là đường kính thì kết luận trên có đúng không? GV: Trả lời như phần chú ý. ? Hãy chứng minh phần chú ý. HS: AB là đường kính thì H O lúc đó HB2 = R2 = OK2 + KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều O, lúc đó HB2 = R2 = KD2 HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 15' GV: Hướng dẫn HS làm ?1 . HS: Thực hiện. ? Hãy phát biểu 2 kết quả trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí như SGK.. OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chú ý: Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1. a) Nếu AB = CD thì HB = HD  HB2 = KD2 OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2  HB2 = KD2 ⇒ HB = KD. * Định lí 1: C (SGK - 105) K AB = CD  OH = OK O. D. R. A. B. H. ?2. GV: Hướng dẫn HS làm ? 2 . HS: Thực hiện. ? Hãy phát biểu 2 kết quả trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí như SGK. GV: Hướng dẫn HS áp dụng giải ?3 .. ? Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC ta suy ra được điều gì ? HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. GV: Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh 2 dây của đường tròn. ? Vậy làm thế nào để so sánh ? HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên 60. a) AB > AC  HB > KD  HB2 > KD2  OH2 < OK2  OH < OK. b) OH < OK  OH2 < OK2  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD * Định lí: (SGK - 105) AB > CD  OH < OK ?3 A. D. F O. a) Ta có: B C E OE = OF nên BC = AC (định lí 1) b) Ta có: OD > OE, OE = OF (gt) Nên OD > OF Vậy AB < AC( định lí 2b).

(61) hệ giũa dây và k/c từ dây đến tâm. d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) Bài 12 (SGK - 106): HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn: a/ Nêu cách tính DE ? D 1 8 OE  AB  AE  AB  4(cm) 2 2 O. H. OE  OA 2  AE 2  52  42 3(c  m) A I B E b/ Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì ? C - Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH = OE ? Nêu cách chứng minh OH = OE. 0    - HS: Tứ giác OEIH có: E I H 90 vàOE = EI = 3cm Nên OEIH là hình vuông. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc các định lí 1 và 2. - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16 SGK. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 22: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 21/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hs được củng cố kiến thức liên quan đến dây và khoảng cách từ tâm đến dây. b) Về kỹ năng. - Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức để so sánh độ dài đoạn thẳng. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng compa, làm bài tập về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình.. 61.

(62) - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm? Vẽ hình minh hoạ? c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: cho hs làm bài tập 13 Bài 13 (SGK - 106): Yc hs đọc đầu bài, ghi gt, kl? 40' HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD nên OH và AB ntn với nhau? OK và CD ntn với nhau? HS: OH ⊥ AB, OK ⊥ CD. GV: Vậy OH và OK chính là khoảng cách từ tâm O đến dây AB a) H, K lần lượt là trung điểm của và CD. AB, CD nên OH ⊥ AB, OK ⊥ CD ? OH và OK có bằng nhau không? (liên hệ giữa đường kính và dây). HS: OH = OK và AB = CD. - Vì AB = CD (gt) nên OH = OK GV: Để chứng minh EH = EK, em (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ hãy chứng minh △OHE = △OKE. tâm đến dây). HS: Lên bảng thực hiện. - Xét 2 △ vuông OHE và OKE có: GV: Vì AB = CD nên HA = KC. OH OK  Hãy chứng minh EA = EC.   OHE OKE OE chung  HS: Thực hiện. Vậy EH = EK. b) Vì AB = CD (gt) ⇒ HA = KC. Mà EH = EK (c/m trên) GV: Cho hs làm bài 14. Hướng dẫn HS vẽ hình vào vở theo Do đó EH + HA = EK + KC hay EA = EC. tỉ lệ về độ dài. Bài 14 (SGK - 106): HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS kẻ đường kính Kẻ đường kính vuông góc với AB vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD, cắt AB tại H, cắt CD tại K. AB 40 tại H, cắt CD tại K. AH   20 (cm) 2 2 , CD CK   CD 2CK 2 Trong tam giác OHA có: OH  OA 2  AH 2  252  202 15 (cm). 62.

(63) Do đó OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 (cm). Trong tam giác OCK có: CK  OC2  OK 2  252  7 2 24 (cm) Mà CD = 2CK = 2.24 = 48(cm). Bài 15 (SGK - 106): GV: H, K là các trung điểm của Giải: AB và CD. Dựa vào các tam giác Trong (O; OA) có AB > CD (gt); vuông OHA và OKC để tính các OH ¿ AB, OK ¿ DC cạnh chưa biết. => OH < OK (đ/l). HS: Thực hiện. Trong (O; OE) có OH ¿ ME; GV: y/c hs làm bài 15 OK ¿ MF mà OH < OK ? So sánh OH và OK dựa vào các => ME > MF . dây của đường tròn nào? HS: Các dây AB và CD của đường Vì OH ¿ ME; OK ¿ MF => HE = HM, KF = KM tròn nhỏ. ? ME và MF là các dây của đường => HM > KM. tròn nào? So sánh chúng dựa vào điều gì? HS: Trả lời. So sánh MH và MK dựa vào các dây nào? HS: Trả lời. d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc các định lí 1 và 2. - Xem lại các bài tập đã giải. - Đọc trước bài §4. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 63.

(64) Tiết 23: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 27/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các k/n tiếp điểm, tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. b) Về kỹ năng. - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - 1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu. Bảng phụ ghi bài tập 17 sgk. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa, 1 que thẳng. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ba vị trí tương đối của 1. Ba vị trí tương đối của đường đường thẳng và đường tròn. thẳng và đường tròn. GV: Nêu câu hỏi đặt vấn đề: ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn 28' ? Hãy nêu các vị trí tương đối của có 3 điểm chung trở lên thì đường hai đường thẳng? tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều HS: Trả lời. này vô lý. ? Vậy em hãy dự đoán nếu có một đường thẳng và một đường tròn thì có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ?. 64.

(65) HS: Dự đoán GV: Vẽ một đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV: Nêu ?1 : Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? HS: Trả lời. GV: Cho HS đọc SGK tr. 107 và cho biết khi nào nói: Khi nào đường thẳng a và đường tròn cắt nhau ? HS: Đọc SGK và trả lời. GV: Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). ? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này. HS: Lên vẽ hình hai trường hợp: Đường thẳng a không đi qua O và đường thẳng a qua O. ? Nếu đường thẳng a không qua O thì OH so với R như thế nào ? Nếu đường thẳng a qua O thì OH bằng bao nhiêu ? GV: Hướng dẫn HS làm ? 2 . HS: Thực hiện. GV: Yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn O tiếp xúc nhau ? ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV: Vẽ hình lên bảng. ? Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH? HS: Trả lời. GV: Giới thiệu định lí SGK. HS: Đọc định lí.. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.. + Đường thẳng Đường thẳng a không đi qua a đi qua O thì O có OH < OB OH = 0 < R Hay OH < R OH ¿ AB - Đường thẳng a và (O) cắt nhau, ta nói đường thẳng a là cát tuyến của (O). ?2. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. - OC ¿ a, H trùng C và OH = R. * Định lí: (SGK - 108). 65.

(66) ? Ngoài trường hợp hợp trên ta còn có trường hợp nào nữa? HS: Trả lời. GV: Cho HS đọc SGK tr108 và trả lời: ? Khi a và (O) không có điểm chung thì ta nói a và (O) ntn? HS: Trả lời. ? So sánh OH và R? HS: So sánh. GV: Đưa bảng phụ lên để chứng tỏ OH > R.. HĐ2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường 10' thẳng và bán kính của đường thẳng. GV: Đặt OH = d ta có các kết luận sau: GV: Yêu cầu HS đọc to SGK từ “Nếu đường thẳng a…. đến …… không giao nhau ” HS: Đọc SGK. GV: Gọi tiếp một HS lên điền vào bảng.. c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường thẳng. Vị trí tương Số Hệ thức đối của đường điểm giữa d và thẳng và chung R đường tròn 1) ………....... 2) …………... 3)…………… ?3. GV: Cho HS làm ? 3 . HS: Thực hiện. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Bài tập 17 sgk tr109: GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống. *Hướng dẫn: + Làmthế nào để giải quyết bài toán? Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R Giải: 1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm 2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3) Không cắt do d=7cm>R= 4cm. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Tìm trong thực tế ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Học kĩ lý thuyết trước khi làm bài tập. - Làm các bài tập 18, 19, 20, tr110 SGK. bài 39, 40, 41 tr.133 SBT. 66.

(67) - Đọc trước bài §5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 24: §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 27/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn. b) Về kỹ năng. - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng ,compa ,phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Vẽ hình trường hợp trường hợp đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Dấu hiệu nhận biết tiếp 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tuyến của đường tròn. của đường tròn. 20' GV: Giữ lại hình vẽ của bài cũ: a) Nếu nột đường thẳng và một ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến đường tròn chỉ có một điểm chung. 67.

(68) của đường tròn (O) không ? Tại sao? HS: Có. Vì a và (O) chỉ có 1 điểm chung. GV: Vậy ta có các dấuh iệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn như sau. Cho HS đọc ý a, b của mục 1. HS: Đọc. GV: Từ dấu hiệu nhận biết b ta còn phát biểu thành định lí sau. HS: Đọc định lí tr110 SGK. ? Hãy thực hiện ?1 . Hướng dẫn HS sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại.. HĐ2: Áp dụng. GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài toán và 10' thực hiện bước phân tích: Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến AB, AC của (O). ? AB, AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Tại sao? HS: AB ⊥ OB tại B và AC ⊥ OC tại C (tính chất của tiếp tuyến). ? Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh huyền. Vậy làm thế nào để xác định B, C? HS: B, C cách trung điểm M của AO AO một khoảng bằng 2 . ?Suy ra B, C nằm trên đường nào? OA B,C  (O; ) 2 HS: ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB, AC. HS: Trình bày như ở nội dung ghi bảng.. 68. thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Định lí 1: (SGK - 110) C  a; C  (O)   a  OC  a là tiếp tuyến của đường tròn (O). ?1. Giải: C1 : Ta có: BC ⊥ AH tại H, H ∈ (A, AH) Vậy BC là tiếp tuyến của (A; AH).. A. B. H. C. 2. Áp dụng. Bài toán: (SGK - 111) Giải: * Cách dựng: B -Dựng M là trung điểm O A M của OA C -Dựng đường tròn (M; MO) cắt (O) tại B, C. - Dựng các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.. ?2. * Chứng minh : 1 Ta có MB = CM = 2 AO. Do đó: các tam giác ABO và ACO.

(69) ? Để chứng minh AB, AC là tiếp vuông tại B và C. tuyến của (O) ta chứng minh điều Suy ra: AB ⊥ OB tại B gì? AC ⊥ OC tại C. HS: AB ⊥ OB tại B và AC ⊥ OC Vậy: AB, AC là tiếp tuyến của (O). tại C. ? Làm thế nào để chứng minh? HS: Sử dụng tính chất trung tuyến của tam giác vuông. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) Bài 21 (SGK - 111): HS đọc đề vẽ hình ghi GT, KL. * Hướng dẫn: ? Để chứng minh: AC là tiếp tuyến của (B; BA) A ta chứng minh điều gì? 4 3 HS: AC ⊥ BA tại A. C 5 B ? Để c/m: AC ⊥ BA tại A ta chứng minh điều gì? HS: Tam giác ABC vuông tại A. ? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông tại A. 2 2 2 HS: Định lí đảo của định lí pitago: 3  4 5  ABC vuông tại A. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc bài, xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 69.

(70) Tiết 25: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được củng cố các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn. b) Về kỹ năng. - Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa., eke, học bài cũ, làm BT về nhà 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 24, vẽ Bài 24 (SGK - 111): hình, ghi GT, KL. 33' Gọi H là giao điểm của AB và OC. O ? Để chứng minh CB là tiếp tuyến 1 2 của (O) ta làm điều gì ? A 0 H  HS: CB⊥OB tại B Hay COB 90 . 0  ? Để chứng minh COB 90 ta C chứng minh điều gì ? Chứng minh: HS: C/m △CBO = △CAO. Gọi H là giao ? Hãy c/m △CBO = △CAO ? điểm của OB và OC ta có △ABC HS: Tam giác ABC cân tại O cân tại O nên OA = OB   ⇒ đường cao OH đồng thời là phân ⇒ O1 O 2 ( đường cao OH đồng   giác  O1 O 2 thời là phân giác)  △CBO = △CAO (c.g.c) ⇒ △CBO = △CAO(c.g.c) 70. B.

(71)   ? Từ △CBO = △CAO ta suy ra ⇒ CBO CAO được điều gì? Tại sao? Ta lại có CA ⊥ OA tại A (tính chất 0   CBO  CAO  90 HS: ( Do CA là tiếp tuyến) 0 0   tiếp tuyến của (O) nên CA  OA  ⇒ CAO 90  CBO 90 0  CAO 90 )  CB ⊥ CO tại B. 0  Vậy CB là tiếp tuyến của (O). ? CAO 90 suy ra được điều gì? HS: CB  OB tại B. Hay CB là tiếp Bài 25 (SGK - 112): tuyến của (O). B GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài 25, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài A O E M toán. ? Hai đường chéo của tứ giác C OCAB có đặc điểm gì. HS: MO = MA (gt) a) Ta có: BC  OA tại M(gt)  MB = MC (do BC OA tại M) Suy ra: MB = MC (định lí quan hệ ? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác vuông góc giữa đường kính và dây ) OCAB là hình gì? Ta lại có: MO = MA( gt) HS: Hình thoi (tứ giác có 2 đường Vậy tứ giác OCAB là hình thoi. chéo vuông góc tại trung điểm của b) Ta có BE  OB taị B (tính chất mỗi đường) tiếp tuyến) ? BE là hình gì của (O)? Suy ra: △OBE vuông tại B BOE  HS: BE = BO.tan . BE = OB.tan BOE . GV: OB đã biết R. Hãy nêu cách Ta lại có: △AOB đều (do OA = OB BOE = AB = R) tính ?   ⇒ BOE = 60o HS: △ABC đều  BOE = 60o . ?Em nào có thể phát triển thêm câu Vậy BE = R.tan 60o = R 3 . hỏi của bài tập này? c) Ta có: △OCE = △OBE (c.g.c) ? Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến 0   OCE OBE 90 của (O)?  CE  OC tại C Giải tương tự bài 24. Vậy: CE là tiếp tuyến của (O). GV: Chốt lại. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết" SGK tr112. - Giải thích cho HS các trường hợp trong phần "Có thể em chưa biết". e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 46, 47 sách bài tập. - Đọc trước bài §6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.. 71.

(72) ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 72.

(73) Tiết 26: §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Ngày soạn: 03/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gíac ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. b) Về kỹ năng. - HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước. Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng "thước phân giác". c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke, thước phân giác. b) Chuẩn bị của HS. - Thước thẳng com pa., eke, học bài cũ, làm BT về nhà 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Định lí về tiếp tuyến cắt 1. Định lí về tiếp tuyến cắt nhau. nhau. ?1 15' GV: Cho HS quan sát hình 79 SGK AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và thực hiện ?1 . AB AC HS: Quan sát, trả lời.  ? Hãy so sánh tam giác ABO và   BAO CAO ACO?   HS: Tam giác vuông ABO = ACO AOB AOC vì có OB = OC = R và OA chung. ? △ABO = △ACO ta suy ra được điều gì?. 73.

(74)   HS: AB = AC, BAO CAO;   AOB AOC . ? Từ các kết quả trên em hãy nêu tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ? HS: Nêu nội dung định lí tr 114 SGK. GV: Giới thiệu ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vạt hình tròn bằng thước phân giác. HS: Quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo và thực hiện ? 2 .. HĐ2: Đường tròn nội tiếp tam giác. 10' GV: Cho HS làm ?3 . ? Để chứng minh D, E, F nằm trên (I) ta chứng minh điều gì? HS: ID = IE = IF. ? Làm thế nào để chứng minh ID = IE = IF? HS: ID = IE vì I thuộc phân giác góc C ID = I F vì I thuộc phân giác góc B. Suy ra ID = IE = IF GV: Giáo viên giới thiệu (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn (I). ? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn được xác định như thế nào? HS: Trả lời. HĐ3: Đường tròn bàng tiếp tam giác. 10' GV: Hướng dẫn HS làm ? 4 , suy luận tương tự như ?3 . ? K nằm trên tia phân giác góc. 74. * Định lí: (SGK - 114) B. O. A. C. ? 2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc. với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước ta được 1 đường kính. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. ?3 Ta có:. ID = IE vì I thuộc phân giác góc C ID = IF vì I thuộc phân giác góc B. Suy ra ID = IE = IF, nghĩa là I cách đều 3 điểm D, E, F. Vậy D, E, F cùng nằm trên (I, ID). (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tâm I là A giao điểm của 3 đường F E phân giác tam giác I ABC. B. D. C. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. ? 4 Ta có:. KD = KF vì K thuộc phân giác góc ngoài B. KD = KE vì K thuộc phân giác góc ngoài C..

(75) B. O. A. ngoài B thì ta có đoạn nào bằng Suy ra KD = KE = KF, nghĩa là K đoạn nào? cách đều 3 điểm D, E, F. C HS: KD = KF. Vậy D, E, F cùng nằm trên (K, KD). ? K nằm trên tia phân giác góc (K; KD) là đường tròn bàng tiếp ngoài C thì ta có đoạn nào bằng trong góc A đoạn nào? A của D HS: KD = KE. tam giác B C F E ? Vậy ta có KD, KE, KF ntn với ABC nhau? Tâm K là K HS: KD = KE = KF. giao điểm GV: Giới thiệu (K ,KD) là đường 2 đường tròn bàng tiếp tam giác . phân giác ? Vậy thế nào là đường tròn bàng ngoài của tam giác. tiếp tam giác ? tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào? HS: Trả lời. * Có 3 đường tròn bàng tiếp tam ? Có bao nhiêu đường tròn bàng giác, bàng tiếp góc A, bàng tiếp góc tiếp tam giác? B, bàng tiếp góc C. HS: Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) Bài 26 (SGK - 115): Hướng dẫn: a/ Từ gt AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy B ra được điều gì? Vì sao ? D   HS: AB = AC và BAO CAO theo tính chất A hai tiếp tuyến cắt nhau . O I ? Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì? HS: Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA C  OA  BC đồng thời là đường cao tại I. b/ Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC. Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 46, 47 sách bài tập. - Đọc trước bài §6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 75.

(76) Tiết 27: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. b) Về kỹ năng. - Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hình vẽ, thước thẳng , compa, eke. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác , các tính chất của tiếp tuyến đường tròn. Thước thẳng , compa, eke. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và Bài 30 (SGK - 116): yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết y luận. D x 38' a) Trên hình vẽ: góc COD bằng tổng M những góc nào? C    COD  COM  MOD HS: ? Để chứng minh góc COD = 90o ta A B O chứng minh điều gì? O   HS: COM  MOD 90 a) ta có OC và OD là phân giác ? Dựa vào đâu để chứng minh được   của AOM và MOB ( tính chất 76.

(77)   COM  MOD 90O ? HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và tính chất phân giác của 2 góc kề bù. b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng đường thẳng nào? HS: CD=CM+MD ? Vậy để chứng minh CD = CM + MD ta chứng minh điều gì. HS: c/m AC = CM; BD = MD. ? Dựa vào đâu để chứng minh AC = CM; BD = MD. HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. c) Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy về chúng minh tích nào không đổi? Tại sao? HS: CM.DM vì CM = AC và MD = BD ? Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh CM.MD không đổi. C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng. GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm rồi cử đại diện nhóm trình bày. Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ. HS: AD = AF; BD = BE; CF = CE theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. ? Hãy tìm các hệ thức tương tự. HS: -2BE = BA + BC - AC -2CF = CA + CB - AB. GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích bài 29 SGK. ? Tâm O của đường tròn cần dựng. của 2 tiếp tuyến cắt nhau)   Ta lại có: AOM và MOB là 2 góc kề bù. Nên OC  OD. 0  Vậy COD 90 b) Ta có :AC = AM ; BD = MD (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau) Vậy: CD = CM + MD = AC + BD. c) Ta có OM  CD (tính chất của tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác vuông) Mà: CM=AC;MD=BD Vậy AC . BD = R2 :không đổi.. Bài 31 (SGK - 116): A D. F O. B. E. C. Ta có AD = AF; BD = BE; CF = CE (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.) Suy ra: AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - BE - BC = AD + DB + AD + FC - BD FC = 2AD (đpcm) b) 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB Bài 29 (SGK - 116): * Cách dựng: - Dựng đường thẳng d vuông góc. 77.

(78) B. O. phải thoả mãn điều kiện gì. HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B - Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy. ? Vậy tâm O là giao của nhửng đường nào. HS: O là giao của d và Az. ? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán. ? Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình. HS: Trả lời.. A. Ax tại B - Dựng tia phân giác Az C của góc xAy - Gọi d là giao điểm của d và Ay - Dựng (O; OB) ta được đường tròn cần dựng x. y d O A. z B. d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải. - Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy. - Đọc trước bài §7: Vị trí tương đối của hai đường tròn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 28: §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 10/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của 2 đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm). b) Về kỹ năng. - Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau, vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính toán, phát biểu, vẽ hình. c) Về thái độ. 78.

(79) - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Một đường tròn bằng dây thép, thước thẳng, compa, eke, phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, thước kẻ, eke. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. đường tròn. 20' GV: Yêu cầu HS làm ?1. Gợi ý: Dựa ?1 Vì theo sự xác định đường tròn vào sự xác định đường tròn. qua 3 điểm không thẳng hàng ta HS: Trả lời. vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn. GV: Vẽ 1 đường tròn (O). Cầm đường Do đó nếu có 2 đường tròn có từ tròn bằng dây thép dịch chuyển qua 3 điểm chung trở lên thì chúng (O) để học sinh thấy sự xuất hiện lần trùng nhau. Vậy 2 đường tròn lượt 3 vị trí tương đối của 2 đường phân biệt không thể có 2 điểm tròn. chung. ? Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 * Hai đường tròn cắt nhau: Là 2 đường tròn. đường tròn có 2 điểm chung. HS: có 3 vị trí tương đối Đoạn nối 2 điểm chung gọi là dây GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau. chung của 2 đường tròn. ? Hãy xác định số giao điểm của (O) (AB là dây A và (O'). chung) HS: có 2 giao điểm là A và B. * Hai đường O O/ GV giới thiệu: AB là dây chung của tròn tiếp xúc B hai đường. nhau: Là 2 GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp đường tròn chỉ tiếp xúc? Hãy xác định số giao điểm có 1 điểm chung .Điểm chung đó của (O) và (O'). được gọi là tiếp điểm . HS : có 1 giao điểm (điểm chung) A a)Tiếp xúc ngoài GV giới thiệu: điểm A gọi là tiếp điểm b)Tiếp xúc trong O. O. A. O/. A. O/. 79.

(80) C. A. GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt nhau. ? Xác định số giao điểm của (O) và (O'). HS: trả lời là không có điểm chung. GV giới thiệu : 3 trường hợp không cắt nhau: + Ở ngoài nhau + Đựng nhau. + Đồng tâm. HĐ2: Tính chất đường nối tâm. GV giữ lại hình vẽ trường hợp ngoài 15' nhau và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm. ? Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn (O) và (O'). HS: AB là trục đối xứng của (O) và CD là trục đối xứng của (O'). Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O'. Nên OO' là trục đối xứng của (O) và (O'). ? Hãy thực hiện ? 2 . HS: Thực hiện. GV: Từ đó ta có định lí sau. HS: Đọc định lí. GV treo bảng phụ vẽ hình ?3 . a) ? Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'). HS: cắt nhau tại A và B ? Để chứng minh: BC // OO' ta chứng minh điều gì ? HS: BC // IO do I ∈ OO' ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều gì ? HS: IO là đường trung bình của tam giác ABC. ? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO là đường trung bình của tam giác ABC. HS : Giả thiết AC là đường kính của (O) suy ra : AC=OC Tính chất đường nối tâm: IA = IB 80. O. * Hai đường tròn không cắt nhau: Là 2 đường tròn không có điểm chung. a) Ngoài nhau b) Đựng nhau A. C O. B. O/. D. O. O/. 2. Tính chất đường nối tâm. ?2. a) Do OA = OB và O'A = O'B. Suy ra : OO' là trung trực của AB b) Vì A là điểm chung duy nhất của 2 đường tròn suy ra A ∈ OO' * Định lí: (SGK - 119) - O và O' cắt nhau tại A và B OO'  AB   IA IB - O và O' tiếp xúc nhau tại A suy ra O, O' A và A O/ O thẳng I hàng C D B ?3. Giải a) Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại Avà B b) Gọi I là giao điểm của AB và OO'. Ta có: OA = OB (gt). IA = IB ( tính chất đường nối tâm) Do đó IO là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy IC // BC Hay O O' // BC (1) Tương tự:OO' // BD (2) Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề ơ clít).. B. O/. D.

(81) ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta Lưu ý : Không thể chứng minh chứng minh điều gì? trực tiếp CD // OO' vì 3 điểm HS: BD // OO' rồi kết hợp BC // C,B,D chưa thẳng hàng OO' .suy ra C,B,D thẳng hàng. GV: Lưu ý cho HS. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) C 1 Bài tập 33 tr 119 sgk. 1 O/ Hướng dẫn: O A 2 1 ? Để chứng minh OC // O'C ta c/m điều gì? D ˆ ˆ HS: C1 D1 : ở vị trí so le trong ˆ ˆ ? Để chứng minh C1 D1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ HS: C1 A1;D1 A 2 do A1 A 2 : đối đỉnh, vì (O) và (O') tiếp xúc tại A nên A thuộc đường nối tâm OO'. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 34 SGK. - Đọc trước bài §8: Vị trí tương đối của hai đường tròn. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 81.

(82) Tiết 29: §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 17/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. b) Về kỹ năng. - HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. - HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới những vị trí tương đối của 2 đường tròn,thước thẳng , bút chì. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn. Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về 2 đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. các bán kính. 20' GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 a) Hai đường tròn cắt nhau: đường tròn cắt nhau.. 82.

(83) ? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO' với các bán kính R, r. HS: R - r < OO' < R + r GV: Để chứng minh R - r < OO' < R+r ta dựa vào bất đẳng thức tam giác. HS: Chứng minh.. d. A. R. r. O. O/. d/. R - r < OO /<R + r. ?1 b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: * Tiếp xúc trong:. GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong của 2 đường tròn. d ? Hãy tính OO' rồi nêu mối quan hệ giữa OO' với các bán kính. HS: OO' = OA + OA' = R + r A O O/ Quan hệ OO' = R+r ? Hãy tính OO' rồi nêu mối quan hệ giữa OO' với các bán kính . OO/=R -r HS: OO' = OA - O'A Hay OO' = R - r GV:Yêu cầu HS chứng minh các đẳng * Tiếp xúc ngoài: thức trên. d HS: Thực hiện. O. R A. r. O/. OO/=R +r. GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình câu c. ? Hãy tính OO'? Rút ra mối quan hệ giữa OO' với các bán kính R, r? HS: Thực hiện: * Ở ngoài nhau: OO' = OA + AB + BO' = R + AB + r ⇒ OO' > R + r * Đựng nhau: OO' = OA - AB - O'A = R - r - AB ⇒ OO' > R - r * Đồng tâm: OO' = 0 GV: Từ đó ta có bảng sau. GV treo bảng phụ bảng trong SGK tr121. HS: Quan sát bảng và ghi nhớ.. c) Hai đường tròn không giao nhau: * Ngoài nhau: d1. O. R. d2 A B. * Đựng nhau:. O O/. OO />R -r. r. O/. OO/ =R-r. * Đồng tâm. O O/. OO / =O. 83.

(84) HĐ2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 13' GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức.. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.. ? Hãy thực hiện ?3 . HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp tuyến. GV: Nhận xét, chốt lại.. - H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài: d1 và d2. TT chung trong : m - H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài: d1 và d2 - H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài: d - H 97d: Không có tiếp tuyến chung.. ?3. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Vị trí tương đối của 2 Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r đường tròn (O; R) đựng (O'; r) 0 d<R-r Ở ngoài nhau 0 d>R-r Tiếp xúc trong 1 d=R-r Tiếp xúc ngoài 1 d=R+r Cắt nhau 2 R-r<d<R+r e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 36,37,38,39 SGK. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 30: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 17/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. b) Về kỹ năng. - HS được rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.. 84.

(85) - HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng, eke, compa, phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, thước thẳng, compa. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) ? Điền vào ô trống trong bảng sau: R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 1 2 5 2 3,5 3 0<r<2 5 5 2 1,5 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV treo bảng phụ vẽ hình BT 38 SGK. ? Đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài 38' với (O; 3cm) thì OO' bằng bao nhiêu HS: OO' = 3 + 1 = 4cm ? Vậy các tâm O' nằm trên đường nào? HS: Nằm trên (O; 4cm) ? Các (I; 1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) thì OI bằng bao nhiêu? HS: OI = 3 - 1 = 2cm ? Vậy các tâm I nằm trên đường nào HS: nằm trên (O; 2cm) V treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn học sinh vẽ hình BT 39 SGK. O  ? Để chứng minh BAC 90 ta chứng. Nội dung ghi bảng Bài 38 (SGK - 123): O/ I. I O. O/. a) Nằm trên ( 0 ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm) Bài 39 (SGK - 123):. 85.

(86) minh điều gì. HS: chứng minh tam giác ABC vuông tại A ? Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta chứng minh điều gì ? 1 BC 2 HS: c/m IA = IB = IC = . Theo tính chất trong tiếp tuyến của tam giác vuông ? Căn cứ vào đâu để chứng minh IA = IB = IC. HS: Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: IA = IB; IA = IC ⇒ IA = IB = 1 BC IC = 2 0  ? Để chứng minh OIO' 90 , ta chứng minh điều gì .  HS: OIO' là góc tạo bởi 2 tia phân. B I C. O. A. O/. a) Ta có IA=IB, IA=IC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) BC  IA IB IC  2  Δ ABC vuông tại A O  Vậy : BAC 90 b) Ta có: IO và IO' là phân giác của góc BIA và AIC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)   AIC BIA giác của 2 góc kề bù và Mà góc BIA kề bù với góc AIC ? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và Vậy góc OIO' = 90o   c) Ta có: IA ¿ OO' (tính chất IO' là phân giác của BIA và AIC . của tiếp tuyến chung trong) HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Suy ra :IA2 = OA.O'A (Hệ thức ? Hãy nêu cách tính BC. lượng trong tam giác vuông) HS: BC=2IA do IA=IB=IC. ⇔ IA2 = 9.4 = 36 ⇒ IA = ? Làm thế nào để tính IA. HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam 6cm BC = 2IA = 12cm giác vuông OIO' tính được IA=6  Vậy BC = 12 cm BC=12cm GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c Bài 40 (SGK - 123): 1) Trên các hình 99a, 99b hệ sgk và hướng dẫn học sinh xác định thống bánh răng chuyển động chiều quay của các bánh xe tiếp xúc được nhau. + Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ( nội - Trên hình 88c hệ thống bánh răng không chuyển động được. dung ghi bảng ) 2) Giải thích về chhiều quay của + Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội từng bánh xe dung ghi bảng ) - Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngoài GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, thì 2 bánh xe quay theo 2 chiều 101 sgk, cho HS đọc phần có thể em khác nhau( 1 bánh xe quay theo chưa biết.. chiều kim đồng hồ , bánh xe kia + Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp  quay ngược chiều kim đồng hồ) xúc với BC nên AB được vẽ chắp nối - Nếu 2 đường tròn tiếp xúc trong  trơn với BC thì 2 bánh xe quay theo chiều như 86.

(87) + Ở hình 101: MN không tiếp xúc với nhau. cung NP nên MNP bị gãy tại N. d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải . - Đọc phần "Có thể em chưa biết". - Làm bài 70 tr 138 sbt - Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II - Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ ". 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 87.

(88) Tiết 31: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 24/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất . c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. I. Lý thuyết. GV: Cho HS lần lượt trả lời các câu 13' hỏi trong SGK. HS: Lần lượt trả lời. GV: Hướng dẫn HS những câu hỏi khó. Cho HS đọc "Các kiến thức cần nhớ" trong SGK. HS: Đọc.. 88.

(89) HĐ2: Bài tập. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk. 30' Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. GV: hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL ? a) Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ? HS: Thực hiện. GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc trong và các vị trí tương đối của hai đường tròn? HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc trong. (vị trí tương đối (sgk)). ? b) Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì? HS: Hình chữ nhật GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật? HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có Eˆ Fˆ 900 ta chỉ cần chứng minh góc 0. A bằng 90 . GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A bằng 900 ? HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông. ? c) Hãy nêu các cách chứng minh: AE.AB = AF.AC? HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng. Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? Hs: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung. II. Bài tập. Bài 41 (SGK - 128): A F E 1. B. 2. 2 1. O. I H. K. C. D. Chứng minh: a) Ta có : OI = OB – IB Vậy (I) tiếp xúc tron với đường tròn (O). Ta có: OK = OC – KC Vậy ( K) tiếp xúc trong với ( O) Ta có: IK = IH + HK Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Ta có: △ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt) Nên  ABC vuông tại A  góc EAF=900 Tứ giác AEHF có  E  F  900 A Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật.. c) △AHB vuông tại H và HE  AB nên AH2 = AC.AE (1) △AHC vuông tại H và HF  AC nên AH2 = AC.A F (2) Từ (1) và (2)  AE.AB= A F. AC d) Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta có EN = HN ( tính chất. 89.

(90) ? d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp đường chéo hình chữ nhật)   tuyến?  △EHN cân tại N  E 2 F2 Hs: Trả lời như (sgk) Ta lại có △EIH cân tại I ( IE Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến =IH) của (I) và ( K ) ta chứng minh điều gì?   Hs: E F ¿ IE tại E và E F ¿ KF tại  E1 F1  1 E  2 H  1 H  2 AHB  F E 900 Gv: Để chứng minh E F ¿ IE ta ( Do AD  BC tại H ) 0  ⇒ Góc IE F= 900 chứng minh điều gì? ( IEF 90 ) ⇒ EF  IE tại E  IEF GV: Trên hình vẽ : bằng tổng của ⇒ EF là tiếp tuyến của đường hai góc nào? tròn (I) IEF E  1 E 2 Tương tự: EF là tiếp tuyến của HS: GV: Hãy so sánh góc E1 với góc H1 và đường tròn (K) góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc Vậy EF là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K) H1 với góc H2 rồi kết luận ? HS: Trả lời như nội dung ghi bảng e) Ta có AH AC ( quan hệ giữa Tương tư đối với đường tròn (K) đường vuông góc và đường xiên) ? e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng minh đoạn nào lớn nhất? do đó : AH lớn nhất  AH = AO  H O Vì sao? Hs: AH lớn nhất vì EF = AH và đoạn ta lại có EF = AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật) AH liên quan đến vị trí điểm H vậy EF lớn nhất  H O, tức là Gv: Hãy so sánh AH và AO ? dây AD  BC tại O. Hs: AH AO quan hệ giữa đường Cách 2: vuông góc và đường xiên 1 Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó EF AH  AD vị trí điểm H ở đâu? 2 Ta có : Hs: AH=AO .Lúc đó H O tức là EF lớn nhất  AD lớn nhất  AD = BC  H O (đường kính AD  BC tại O Gv: còn cách chứng minh nào khác ? là dây lớn nhất của đường tròn) 1 EF AH  AD 2 Hs: ⇒ EF lớn nhất  AD lớn nhất  AD = BC  H O (đường kính là dây lờn nhất của đường tròn ) d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ. - Xem kĩ các bài tập đã giải . - Làm bài tập 42,43 sgk. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.. 90.

(91) ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Tiết 32: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp) Ngày soạn: 24/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất . c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G. 91.

(92) GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 42, hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT, KL Gv: hãy nêu tính chất của hai tiếp 43' tuyến cắt nhau? Tính chất của hai tiếp tuyến chung trong? ? a) Để chứng minh tứ giác AEM F là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì? 0    HS: A M E 90 GV: Hãy chứng minh :  M  E  900 A ? HS: Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ? b) Hãy nêu các cách chứng minh : ME.MO = MF.MO' ? (hs giải tương tự như câu c bài 41. ? c) Hãy xác định tâm của đường tròn đường kính BC? 1 HS: M là tâm vì MA=MB=MC= 2 BC GV: Để chứng minh OO' là tiếp tuyến BC của đường tròn ( M ; 2 ) ta chứng minh điều gì ? Hs : OO' vuông góc AM tại A do MA là bán kính của đường tròn tâm M và A thuộc OO' GV : Căn cứ vào đâu để khẳng định MA  OO' ? Hs : Tiếp tuyến chung trong  với đường nối tâm ? d) Xác định tâm của đường tròn đường kính OO' ? HS : Tâm I là trung điểm của OO' GV: Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (I) ta chứng điều gì ? HS: IM  BC tại M GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 43 và yêu cầu H/S vẽ hình ghi giả thiết kết luận GV: để chứng minh AC = AD ta phải làm gì? HS: Kẻ OM  AC và O/ N  AD lúc đó việc so sánh AC và AD chuyển. 92. Bài 42 (SGK - 128): B. M C E F. O. I. A. O/. Chứng minh: 0    a) Ta có : A M E 90 Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Ta có EB = EA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có EA = MF ( theo câu a) Suy ra EB = MF Mà EB2 = EM.MO (1) MF2 = MF.MO' (2) Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO' 1 c) Ta có: MA = MB = MC = 2 BC. Nên M là tâm của đường tròn đường kính BC Ta lại có MA  OO' tại A (tính chất tiếp tuyến chung trong) Vậy OO' là tiếp tuyến của đường BC tròn ( M ; 2 ) d) Gọi I là trung điểm của OO' Ta có IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên MI//OB//OC mà OB  OC (tính chất của tiếp tuyến) MI  BC tại M Vậy BC là tiếp tuyến của dường OO' (I; ) 2 tròn Bài 43 (SGK - 128):.

(93) sang so sánh AM và AN M A C N GV: Hãy nêu cách chứng minh AM = D AN? HS: Sử dụng định lí 1 về đường trung I H O O/ bình của hình thang K GV: Căn cứ vào đâu để từ AM = AN B suy ra AC = AD? HS: Theo quan hệ  giữa đường kính a) kẻ OM  AC và O'N  AD Ta và dây :OM  AC và O/N  AD có AI // OM // O'N (cùng  CD )  AM = AC; AN = AD Và OI = O'I (giả thiết)  AC = 2AM; AD = 2AN ⇒ AM = AN (định lí 1 về đường ? c) để chứng minh KB  với AB ta trung bình của hình thang) chứng minh điều gì ? Ta lại có AC = 2AM ; AD = 2AN HS: Góc KBA = 90o (quan hệ vuông góc giữa đường GV: để chứng minh góc KBA = 900 ta kính và dây) chứng minh điều gì ? Vậy AC = AD HS:  KBA vuông tại B c) Ta có AB là dây chung của (O) GV: Làm thế nào để chứng minh  và (O') KBA vuông tại B? Nên OO' là đường trung trực của HS: Sử dụng tính chất đường nối tâm , 1 đối xứng tâm ,định lí về đường trung AK  2 AB IB = IA = IK = tuyến của tam giác vuông để suy ra  KBA vuông tại B 1 AK Vậy KB  AB tại B IB=IA =IK= 2   KBA vuông d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc và tóm tắt kiến thứ cần nhớ. - Xem kĩ các bài tập đã giải. - ÔN tập chương trình kì I. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 93.

(94) Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: 02/12/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I (Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn). b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. I. Lý thuyết. GV: Đưa ra hệ thống câu hỏi về các 1.Công thức về cạnh và đường 15' hệ thức trong tam giác vuông, các tỉ số cao trong tam giác vuông. lượng giác. Yêu cầu HS trả lời. A HS: Lần lượt trả lời. b GV: Nhận xét, chốt lại. c h ? Nêu các hệ thức về cạnh và đường c/ b/ B H C cao trong tam giác vuông. a. + b2 = ab'; c2 = ac' + h2 =b'c' + b.c = a.h. 94.

(95) ? Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.. 1 1 1  2 2 2 b c +h 2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn A. AC sin   BC   AB C B cos   BC AB AC cot   tan   AC AB ; ? Nêu các tính chất của các tỉ số lượng 3. Một số tính chất của các tỉ số giác. lượng giác a) Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau: sin  = cos  ; cos  = sin  tg  = cotg  ; cotg  = tg  b) Các tính chất khác: 0 < sin  < 1; 0 < cos  < 1 sin2  + cos2  = 1 sin  cos  tan   ;cot   cos  sin  tan  . cot  = 1. Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin  và tan  tăng; cos  và cot  ? Viết các hệ thức về cạnh và góc giảm. trong tam giác vuông. 4. Các hệ thức B về cạnh và góc a trong tam giác c b vuông: C A. HĐ2: Bài tập. GV: Đưa đề bài 1 lên bảng phụ. Yêu 28' cầu HS hoạt động nhóm giải BT. Hướng dẫn: a) Dùng định lý Pitago đảo. b) Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác.. 1) b = a.sin B = a.cos C c = a.sinC = a.cosB 2) b = c.tan B = c cot C c = b tan C = b cot B II. Bài tập. Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh △ABC vuông. b) Tính sinB, sinC. Giải:. 95.

(96) HS: Thực hiện. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm nhận xét. GV: Nhận xét, chốt lại.. a) Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225. BC2 = 352 = 1225 Vậy, AB2 + AC2 = BC2, theo định lý Pitago đảo suy ra △ABC vuông tại A. AC 28 sin B   0,8 BC 35 b) AB 21 sin C   0,6 BC 35 Bài 2: Cho △ABC vuông ở A. GV: Đưa đề bài 2 lên bảng phụ. AB = 6cm, AC = 8cm. Hướng dẫn HS giải BT:   C a) Sử dụng định lý Pitago để tính BC. a) Tính BC, B , .   C Sử dụng tỉ số lượng giác để tính B , . b) Phân giác của góc A cắt BC tại b) Sử dụng tính chất đường phân giác D. Tính BD, CD. Giải: DB AB  trong tam giác ABC, ta có: DC AC . a) Theo định lí Pitago, ta có: HS: Thực hiện. BC  AB2  BC2 2. 2.  6  8 10 cm. AC 8 sin B   0,8 BC 10 0  ⇒ B 53 8'  900  B  900  5308' 36052' C b) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: BD AB BD AB    CD AC BD  CD AB  AC BD 6   10 14 6.10  BD  4,286 14 cm CD = BC − BD = 10 − 4,286 = 5,714cm. d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn tập các kiến thức về đường tròn. - Giờ sau tiếp tục ôn tập học kỳ I. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.. 96.

(97) ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 97.

(98) Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) Ngày soạn: 02/12/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I (Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn). b) Về kỹ năng. - HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình và chứng minh. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. I. Lý thuyết. 13' GV: Cho HS ôn theo hệ thống các câu hỏi trong SGK tr126. HS: Trả lời các câu hỏi trong SGK. GV: Yêu cầu HS đọc nội dung: "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" trong SGK. HĐ2: Bài tập. II. Bài tập. GV: Đưa đề bài 1 lên bảng phụ. Bài 1: 30' Hướng dẫn HS giải BT. 1. MB là tiếp tuyến của đường Bài 1: Trên tiếp tuyến tại điểm A của tròn (O; R). đường tròn (O; R) lấy điểm M. Cho Xét �AOM và �BOM, ta có điểm B thuộc đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. 98.

(99) a) Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). b) Cho OM = 2R. chứng minh: tam giác AMB đều. Tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác AMB theo R. c) Vẽ đường kính BE của (O). Chứng minh: AE // OM. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại.. MA = MB (gt) OA = OB (bán kính) OM cạnh chung. => �AOM = �BOM    MBO MAO 0  Mà : MAO 90 (MA tiếp tuyến của (O)) 0  => MBO 90 Hay MB OB tại B Mà : điểm B thuộc đường tròn (O; R) ⇒MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) 2. OM = 2R, c/m △AMB đều : Xét �AOM vuông tại A, ta có: OA 1   sin OMA    OMA 300 OM 2 0   Mặt khác: AMB 2OMA 60 (tính chất hai tt cắt nhau) Xét �ABM, ta có : MA = MB (gt) => �ABM cân tại A 0  Mà: AMB 60 (cmt) => �ABM đều. Xét �OAM vuông tại A, theo định lí ta có : OM2 = MA2 + OA2 (2R)2 = MA2 + R2 => MA R 3 Diện tích: 3 3 3R 2 2 SAOM MA .  2 2 (dvdt) 3. Chứng minh : AE // OM : Ta có :. 99.

(100) GV: Đưa đề bài 2 lên bảng phụ. Hướng dẫn HS cách giải. HS: Thực hiện. Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N. a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.. MA = MB (gt) OA = OB (bán kính) => MO là đường trung trực AB => OM AB (1) Xét �ABE nội tiếp (O), có: BE là đường kính => �ABE vuông tại A => AE AB (2) Từ (1) và (2) => AE // OM. Bài 2: a) Theo tính chất của tiếp tuyến thì  DMB cân tại D   => DMB DBM   Và ta có DMB DCN (đvị)   DBM DNC (đvị)   Suy ra DCN DNC Vậy tam giác DCN cân tại D.. b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất. GV: Nhận xét, chốt lại.. b) Chứng minh được  ACO =  BNO (c,g,c) 0   => CAO NBO 90 => AC là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh được SCDN 2SCDO CD.MO Mà MO không đổi nên diện tích  CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất. Ta có CD AB => CD nhỏ nhất khi CD = AB  M là điểm chính giữa cung AB.. 100.

(101) D M C d) Củng cố, luyện tập. - Xen kẽ trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) B - Ôn lại các kiến thức của chương I và II. A O - Xem lại các BT đã giải. - Tuần sau thi học kỳ I. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. N ....................................................................................................................... ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 101.

(102) Tiết 35, 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Trả bài và chữa bài tập theo đáp án của Phòng GD&ĐT Bảo Lâm). 102.

(103)

Hinh hoc 9 Ky I 20152016

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về