He hai phuong trinh bac nhat 2 an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµI cò. ?HS1: H·y xÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; - 1) cã lµ nghiÖm cña mçi phương trình sau kh«ng? a) 2x + y = 3. b) x – 2y = 4. Như vậy: cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình ?HS2: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toa độ y = - x + 3 (d). 1 y= x 2. (d’).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. a; b; c; a '; b '; c '  R a 2  b 2 0; a '2  b '2 0. HÖ thøc gåm hai ph¬ng trình 2x+y=3 và x-2y=4 đợc gọi là hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn và kÝ hiÖu lµ: 2 x  y 3   x  2 y 4 Đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. Bài tập: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?.  x  y 3  A.  1  2 x  2y 0. 2x  5y  1 B.  3y 4.  x  2y 2  3 C  C.   5x  y 4.  3x 3  1 x  y 1 D.  2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 có nghiệm chung (2; -1) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất (2; -1) là một nghiệm của hệ hai ẩn: phương trình. ax  by c (1) (I)  a ' x  b ' y c ' (2). *NÕu hai ph¬ng trình (1) và (2) cã nghiệm chung ( x0 ; y0) thỡ (x0; y0) đợc gọi lµ mét nghiÖm cña hÖ (I).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. BT: Cho các cặp số (1;-2) và (1; 1).. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là. phương trình:. hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:. ax  by c (1) (I)  a ' x  b ' y c ' (2). Cặp số nào là nghiệm của hệ. 3 x  2 y 5 (3) ( II )   x  3 y  2 (4) Khi thay cặp số (1; - 2) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; - 2) không là nghiệm của (3) và (4) nên (1; - 2) không là nghiệm của (II) Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; 1) vừa là nghiệm của (3), vừa là nghiệm của (4) nên (1; 1) là nghiệm của (II).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Khái niệm về hệ hai * NÕu hai ph¬ng trình (1) và (2) kh«ng cã phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:. ax  by c (1) (I)  a ' x  b ' y c ' (2). nghiÖm chung thì ta nãi hÖ (I) v« nghiÖm.. *Gi¶i hÖ ph¬ng trình lµ tìm tÊt c¶ c¸c nghiÖm (tìm tËp nghiÖm ) cña nã..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' (d’). 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung cña (d) vµ (d’). HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO BÀN (2 phút). ? Tỡm từ thích hợp để điền vào chỗ trèng (…) trong c¸c c©u sau:. Nếu điểm M thuộc đờng thẳng ax + by = c thỡ toạ độ (xo; yo) của điểm nghiÖm ph¬ng M lµ mét…….……cña trình ax + by = c . Từ đó suy ra: Trên mặt phẳng tọa độ nếu gọi (d) là đờng thẳng : ax + by = c vµ (d’): a’x + b’y= c’ thì điÓm chung (nếu có) của (d) và (d’) có toạ độ nghiÖm chung lµ …………… ..…cña hai ph¬ng trình cña (I).VËy, tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng trỡnh (I) đợc biểu diễn bởi .. tËp hîp c¸c ®iÓm chung cña (d) vµ (d’) ……………… .………….

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x  y 3  II  x  2y 0 .  y  x  3 (d)   1 y  x (d ')  2 .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. 4. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 2. Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x  y 3  II  x  2y 0 . y. (d). 1. x -2. -1. O. 1 -1.  y  x  3 (d)   1 y  x (d ')  2 . -2. 2. 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (d) 4. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 2. Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x  y 3  II  x  2y 0 .  y  x  3 (d)   1 y  x (d ')  2 . y. M. (d '). 1. x -2. -1. O. 1. 2. -1 -2. (d) cắt (d’) tại M(2; 1). 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (d) cắt (d’) tại M(2; 1) Thử lại: Ta thấy (2; 1) là nghiệm của hệ (II). Vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (x; y) = (2; 1) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x  y 3 (d)  II   x  2y 0 d '   .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. y. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. 4. (d '). 3 2. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 2: Xét hệ phương trình. (d). 1. x -2. -1. O. 1. -1. 3x  2y  6  III  3x  2y 3 . . -2. 2. 3. 4. 3 2. -3. 3  y  x  3 (d)  2   y  3 x  3 (d ')  2 2. (d) và (d’) không có điểm chung Hệ (III) vô nghiệm. (d) // (d’).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x  y 3  IV   2x  y  3 .  y 2x  3 (d)   y 2x  3 (d '). (d). (d’). (d) và (d’) có vô số điểm chung. Hệ (IV) vô số nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' (d’). (d) cắt (d’). (d) và (d’) có 1 điểm chung. Hệ (II) có một nghiệm duy nhất. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tæng qu¸t: Đèi víi hÖ ph¬ng trình (I), ta cã:. (d) // (d’). (d) và (d’) không có điểm chung. Hệ (III) vô nghiệm. (d) c¾t (d’ ): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt (d) // (d’ ): hÖ (I) v« nghiÖm (d). (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm. (d). (d’). (d) và (d’) có vô số điểm chung. Hệ (IV) vô số nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' (d’). Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm ax + by = c 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ( I ) của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a’x + b’y = c’ bằng cách xét vị trí tương đối của. Tæng qu¸t:. Đèi víi hÖ ph¬ng trình (I), ta cã:. các đường thẳng ax + by = c. (d) c¾t (d’ ): hÖ (I) cã mét nghiÖm. và a’x + b’y = c’. duy nhÊt (d) // (d’ ): hÖ (I) v« nghiÖm (d). (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ax+by=c  d   a'x+b'y=c'  d'.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài 5 (SGK-tr.11): Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:. (d) 2 x  y 1 a)   x  2 y  1 (d')  y 2 x  1 d    1 1  y  x   d '  2 2 1 2. Vì a 2; a '   a a '  có một nghiệm duy nhất. (d) cắt (d’). Nên hệ phương trình.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HOẠT ĐỘNG NHÓM (5 phút). Bài 4 ( SGK tr 11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ? Nửa lớp làm câu a,d Nửa lớp làm câu b,c.  y 3  2 x a)   y 3x  1 2y  3x c)  3y 2x.   y  b)   y  . 1 x 3 2 1 x 1 2. 3x  y 3  d) 1  x  3 y 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt (d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm (d)  (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm. 3. Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghieäm. Kí hiÖu: "  " 2x  y 1 2x  y 1 Ví dụ:     x  2y  1  x  y 0.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 2 x  y 1 (II)   x  y 0. 2 x  y 1 (I)   x  2 y  1. Minh ho¹ hÌnh häc tËp nghiÖm cña hai hÖ ph¬ng trÌnh 1. 4. 2x -. y=. 4 3. x. 2. 3. -1 = - 2y. 22x x -- y y == 1 1. y. y. 2. x. -. y. =. 0. 1. 1. x. x -2. -1. O. 1. 2. 3. 4. -2. -1. O. -1. -1. -2. -2. -3. -3. HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 ) HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 ). 2 x  y 1   x  2y  1. 1. 2. 3. HÖ(II) (II)cãcãnghiÖm nghiÖmduy duynhÊt nhÊtlµlµ( 1( 1; ; HÖ 1) 2 x 1y) 1.   x  y 0. 4.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt (d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm (d)  (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm. 3. Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghieäm. Kí hiệu: "  " 2x  y 1 2x  y 1 Ví dụ:     x  2y  1  x  y 0. Hai heä phöông trình baäc nhaát voâ nghieäm thì töông ñöông. Đúng hay sai?. Đúng. Vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là Ø.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1. Khái niệm về hệ hai phương trình ? Hai heä phöông trình baäc nhaát cùng bậc nhất hai ẩn voâ số nghieäm thì töông ñöông. Đúng hay sai? ax  by c. (I)  a ' x  b ' y c '. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (d) c¾t (d’): hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt (d) // (d’): hÖ (I) v« nghiÖm (d)  (d’): hÖ (I) cã v« sè nghiÖm. 3. Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghieäm. Kí hiệu: "  " 2x  y 1 2x  y 1 Ví dụ:     x  2y  1  x  y 0. Sai. Vì tuy cuøng voâ soá nghieäm nhöng nghieäm cuûa heä phöông trình naøy chöa chaéc laø nghieäm cuûa heä phöông trình kia..

<span class='text_page_counter'>(24)</span>

<span class='text_page_counter'>(25)</span> VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và sgk - Làm bài tập 4 ; 5.b) và 7;8;9;10;11/sgk. (tr.11) - Xem trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ” - Hướng dẫn bài 8: Đưa về dạng 2 đường thẳng  tìm vị trí của hai đường thẳng vẽ hình và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.

<span class='text_page_counter'>(26)</span>

<span class='text_page_counter'>(27)</span>