TRUNG TAM LUYEN THI DAI HOC THANH PHUONG QUANG NGAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC THANH PHƯƠNG QUẢNG NGÃI. Câu 1: Cho hàm số. 2 3 2 4 y= x − 2 x + 3 3. ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC TOÁN 12 ( Thời gian 90 phút ). có điểm cực đại, điểm cục tiểu tâm đối xứng là. Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của. 2 4 y= x 3 − 2 x 2 + tại điểm có tung độ 3 3. y=. 4 . 3. Câu 3 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0 Câu 4 : Cho (C ) : y=. 2 x +1 x−1. và d: y = 3x + k. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d :. (Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 1 y= x +1− √ x −1 trên đoạn [1 ; 3]. 2. 4 2 2 Câu 6 : Tìm các giá trị của m để phương trình x  2 x  4  m 0 có hai nghiệm phân biệt. 4 2 Câu 7 : Viết phương trình tiếp tuyến y  x  2 x  1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng. 24 x  y 0 .. 3  x2  x  1 y  2 ;3 x  1 Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . y  x  m Câu 9 : Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm M của AB cách điểm I(1; 3) một đoạn bằng 10 . 2x  1 y 1  x tại điểm có hoành độ x = 2 Câu 10 : Viết phương trình tiếp tuyến với 1 y  x3  2 x 2  3x  1 3 Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2] x 1 1 x Câu 12; Giải phương trình: 2  2 3. x 2 4 Câu 13: Giải bất phương trình: Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD x 2 y x  1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x bằng 2 Câu 15: Tìm tọa độ điểm M thuộc Câu 16 : Giải phương trình sin x  4 cos x 2  s in2x log 2 8 x  log. 2. x  log 2. 2 Câu 17; Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x  x  3 và đường thẳng y 2x  1 Câu 18: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 19: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  1 0 và đường thẳng d: x  2 y z 3   1 2 3 . Câu 20 : Viết phương trình mặt phẳng chứa 2x  y  2z  1 0 và vuông góc với 2x  y  2z  1 0 3a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD '. '. '. Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Đờng thẳng ' ' ' A' B tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C. 0;   Câu 23: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y 2 cos x  cos 2 x trªn ®o¹n  3. 2. Cõu 24: Tìm m để hàm số y x  3x  mx  1 đồng biến trên R. Câu 25: Tính giá trị của biểu thức sau: A = (31+ log 4 ):( 42 − log 3 ) 9. 2. Câu 26: Giải phương trình log2x + log2(x-1) =1 log 3. Câu 27: Giải bất phương trình. ( x− 2 ). x 5 <1 x Câu 28: Cho hàm số f(x) = ln √ 1+ e . Tính f’(ln2) ¿ x 2 =200. 5 y Câu 29: Giải hệ phương trình: x + y=1 ¿{ ¿ Câu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = 0 2. (2x+1).e .dx x. Câu 31: Tính tích phân: I =. 0. 2 Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =  x  6x+7 trên đoạn  1; 4 Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300. Gọi (N) là hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích xung quanh của hình nón (N).  x 1  2t  x 2  3t '    y 1  t  y 1  t ' z 1  3t  z 6  4t ' Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d:  và d’:  Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với d tại điểm H(1;1;1) và có tâm I thuộc d’.. Câu 35: Phương trình:. log 3  3 x  2  3. x Câu 36: Phương trình 4. 2. x.  2x. 2 x 1. Câu 37: Phương trình 3. 2.  x 1. có nghiệm là:. 3 có nghiệm:. x.  4.3  1 0 có hai nghiệm là. x x Câu 38 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4  18.2 1  0 là tập con của tập : x 2 2 x Câu 39 : Nghiệm của phương trình 3  3 30 là:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD), SA a 6 Góc giữa SC và (ABCD) là Câu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy bằng 37 ; 13 ; 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuông góc mặt 0  đáy, SA 2 3a, SAC 30 Thể tích khối chóp S.ABC là Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc với a đáy và SA = 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) 1 2. Câu 45 : Tính tích phân. Câu 48: Tính tích phân. dx. .. (. ). I = ò x - x - 1 dx - 1 p 2. Câu 47 : Tính tích phân. 1- x2. 0. 2. Câu 46 : Tính tích phân. 1. I =ò. I =ò 0. .. sin2x.cosx dx 1 + cosx. 2. x  1 dx. 2. 1. Câu 49 : Tính tích phaân sau :. 2 x 1 I  dx 2 x  x 1 0. ln3. 1. Câu 50: Tính tích phân. J  x 2  3.x.dx 0. Câu 51: Giải các phương tình sau trên tập số phức: (2  3i ) z  (1  5i ) 4  3i 2 Câu 52: Giải các phương trình sau trên tập số phức z  3z  5 0 Câu 53: Tìm các số thực x, y sao cho x+3y+3i=5+(2x+y)i.  3  2i    4  3i    1  2i   Câu 54: Thực hiện phép tính:. 5  4i 2. 2. 2 A  z1  z2 Câu 56: Cho phương trình: z  4 z  40 0 . Tính ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trình. đã cho. Câu 57: Tìm số phức z, biết.  2  i  z  4 0. Câu 58: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c sau: sin 4 x  3 cos 4 x  3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 59: Số hạng chính giữa của khai triển (5x + 2y)4 là : Câu 60: . Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp. trên. Tính xác suất để Lấy được ít nhất một quả cầu xanh.. ĐÁP ÁN. 2 3 2 4 Câu 1: Cho hàm số y= x − 2 x + có điểm cực đại, điểm cục tiểu tâm đối xứng là 3 3 4 4 CĐ( 0 ; ¿ , CT ( 0 ; − ¿ I (1 ; 0) 3 3 2 3 4 2 4 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của y= x − 2 x + tại điểm có tung độ y= . 3 3 3 4 50 y= , y=6 x − 3 3 Câu 3 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0 m   4 m  4  2 x +1 Câu 4 : Cho (C ) : y= và d: y = 3x + k. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : x−1 ( C ) Cắt ( d ) Tại 2 điểm 1 Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x +1− √ x −1 trên đoạn [1 ; 3]. 2 3 f (x)=f (2)=1 KL : Ma x f (x )=f (1)= . Min [ 1 ;3 ] 2 [ 1 ;3] 4 2 2 Câu 6 : Tìm các giá trị của m để phương trình x  2 x  4  m 0 có hai nghiệm phân biệt.  m  3    m  2 hoac m   2  4 2 Câu 7 : Viết phương trình tiếp tuyến y  x  2 x  1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng. 24 x  y 0 . y 24 x  41. Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 11  3  11 y    ; y  2  5; y  3  2 .  2 2. y. x2  x  1 x  1 trên đoạn. 3   2 ;3 .. Câu 9 : Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm M của AB cách điểm I(1; 3) một đoạn bằng 10 .  m 0  m 8 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 10 : Viết phương trình tiếp tuyến với y=x–5. y. 2x  1 1  x tại điểm có hoành độ x = 2. 1 y  x3  2 x 2  3x  1 3 Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2] 7 11 max y  min y   1;2     1;2 3 3 x 1 1 x Câu 12; Giải phương trình: 2  2 3 x=1 x log 2 8 x  log 2 x  log 2  2 4 Câu 13: Giải bất phương trình: x4 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD a2 7 x 2 y x  1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x bằng 2 Câu 15: Tìm tọa độ điểm M thuộc Vậy có 2 điểm M là (-2; 0) và (0; -2). Câu 16 : Giải phương trình sin x  4 cos x 2  s in2x    k2 x= 3 2 Câu 17; Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x  x  3 và đường thẳng y 2x  1 1  6 Câu 18: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn? 1 26 Câu 19: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  1 0 và đường thẳng d:. 3 7 x  2 y z 3    ;  3;  2 1 2 3 . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).  2 Câu 20 : Viết phương trình mặt phẳng chứa 2x  y  2z  1 0 và vuông góc với 2x  y  2z  1 0 x + 8y + 5z + 13 = 0 3a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 1 3 a³ '. '. '. Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Đờng thẳng ' ' ' A' B tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3 3 a 2 0;   Câu 23: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y 2 cos x  cos 2 x trªn ®o¹n  3 max y  min y  3 x 0;  2 ; x 0;  3 2 Cõu 24: Tìm m để hàm số y x  3x  mx  1 đồng biến trên R. m 3. Câu 25: Tính giá trị của biểu thức sau: A = (31+ log 4 ):( 42 − log 3 ) 27 8 9. 2. Câu 26: Giải phương trình log2x + log2(x-1) =1 S= { 2 } Câu 27: Giải bất phương trình. log 3. ( x−x 2 ). 5 S = (2;+∞) Câu 28: Cho hàm số f(x) = ln √ 1+ e x 1 3 Câu 29: Giải hệ phương trình:. <1 . Tính f’(ln2). ¿ 2x =200. 5 y x + y=1 ¿{ ¿. x=3 Câu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = 0 x = 2, x=-1 2. (2x+1).e .dx x. Câu 31: Tính tích phân: I = 3e2 +1. 0. Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = max f  x  4, minf  x   2 3  1;4.  x2  6x+7 trên đoạn  1; 4 Vậy.  1;4. Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300. Gọi (N) là hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích xung quanh của hình nón (N). a3 3 2 3a2 ; 36 9.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  x 1  2t   y 1  t z 1  3t . Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d: mặt cầu (S) tiếp xúc với d tại điểm H(1;1;1) và có tâm I thuộc d’. Vậy (S) có pt (x+1)2 + y2 + (z-2)2 = 6. Câu 35: Phương trình: 11 A. 3. log 3  3 x  2  3. Viết phương trình. có nghiệm là:. 29 B. 3 2. và d’:.  x 2  3t '   y 1  t '  z 6  4t ' . 25 C. 3. D. 87. 2. x x  2 x  x 1 3 có nghiệm: Câu 36: Phương trình 4  x 1  x 1  x  1  x  1  x 0  x 2  x 0  A.  B.  C.  D.  x 1 2 x 1 x Câu 37: Phương trình 3  4.3  1 0 có hai nghiệm x1 , x2 , trong đó x1  x2 , chọn phát biểu đúng? 1 4 x1.x2  x1  x2  2 x  x  0 x  2 x  2 2 3 3 A. 1 2 B. C. 1 D.. x x Câu 38 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4  18.2 1  0 là tập con của tập :  1; 4    4; 0    3;1   5;  2 . A.. B.. C.. D.. x 2 2 x Câu 39 : Nghiệm của phương trình 3  3 30 là: A. x 1 B. x 3 C. x 0 D. Phương trình vô nghiệm. Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ), SA a 6 Góc giữa SC và (ABCD) là a.450. b. 300. c. 600.. d. 750. Câu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy bằng 37 ; 13 ; 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A.2016. B.1008. C.1080. D.2048. Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuông góc mặt 0  đáy, SA 2 3a, SAC 30 Thể tích khối chóp S.ABC là A. 3a 3. B.. 3a 3 3. C.2 3a 3. D.3 3a 3. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng A. 300. B.600. C. 450. D. 750.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc với a đáy và SA = 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a 2 A. 12. a 2 B. 2 1 2. Câu 45 : Tính tích phân p I = 6. Câu 46 : Tính tích phân. 1. I =ò. 1- x2. 0. 2. a 2 C. 3. a 2 D. 6. dx. .. (. ). I = ò x - x - 1 dx - 1. .. I=0 p 2. Câu 47 : Tính tích phân 2ln2 - 1. I =ò 0. sin2x.cosx dx 1 + cosx. 2. Câu 48: Tính tích phân. x  1 dx. 2. I=5 1. Câu 49 : Tính tích phaân sau :. 2 x 1 I  dx 2  x 1 x 0. ln3. 1. Câu 50: Tính tích phân 1 (8  3 3) 3. J  x 2  3.x.dx 0. Câu 51: Giải các phương trình sau trên tập số phức: (2  3i ) z  (1  5i ) 4  3i z i. 2 Câu 52: Giải các phương trình sau trên tập số phức z  3z  5 0. .. x1,2 .  3 i 11 2 .. Câu 53: Tìm các số thực x, y sao cho x+3y+3i=5+(2x+y)i.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4   x  5   y 7  5.  3  2i    4  3i    1  2i   5  4i. Câu 54: Thực hiện phép tính: 67 29  i 41 41. 2. 2. 2 A  z1  z2 Câu 56: Cho phương trình: z  4 z  40 0 . Tính ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trình. đã cho. 80. Câu 57: Tìm số phức z, biết 8 4 z  i 5 5.  2  i  z  4 0. Câu 58: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c sau: sin 4 x  3 cos 4 x  3.     x 12  k 2 ,k  Z   x k   2 Câu 59: Số hạng chính giữa của khai triển (5x + 2y)4 là : A) C24 x 2 y 2 B) 4 C 24 x 2 y 2 C) 60 x2 y 2 D) 100 C24 x 2 y 2 Câu 60: . Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp. trên. Tính xác suất để Lấy được ít nhất một quả cầu xanh. 43 A. 364. 3 B. 364. 47 C. 364. Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu xanh” Tức là lấy được 4 quả màu vàng.  n  C  C64 15. PC . Xác suất của biến cố C là Ta thấy B C nên.  . nC 15 3   n    1820 364. P  B  P C 1  P  C  1 . 3 361  364 364. 47 D. 364.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>