14 DE THI HOC KY 2 TOAN 8 TPHCM TAI LIEU SUU TAM

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ THI HK2 TOÁN 8 TPHCM tài liệu sưu tầm ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2010-2011 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a). 2 (3+ x )−4x=5. b). ( 4x +3 ) ( 1+ x 2 )=0 x+2 x−2 2 ( x 2 + 6 ). + = 2 x−3 x +3 x −9 c) Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x−3>2x +5 a). x−1 x−2 x−3 − ≤x− 2 3 4. b) Bài 3: (1,5 điểm) Cạnh bé nhất của một tam giác vuông có độ dài bằng 6cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 2cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là điểm nằm trên cạnh AC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB. a) Chứng minh rằng: ΔCDM ~ ΔCAB. b) Chứng minh rằng: MD.ME = MA.MC.. ^. c) Chứng minh rằng: M A D= M E^ C . d) Giả sử SABDM = 3SCDM. Chứng minh rằng: BC = 2MC. ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2009-2010 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) b). ( x−5 )2 +3 ( x−5 )=0. 3x−9 3−x = 5 2 2 3 3x−20 + = x−2 x−3 ( x−2 ) ( x −3 ). c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. x−2 2 5x−9 − > 4 3 12. Bài 3: (1,25 điểm) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc về từ B đến A, ôtô đó chạy với vận tốc 50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4: (0,75 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1B1C1D1 có AB = 60cm, BD = 100cm và AA1 = 50cm. a) Tính AD. b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5: a) b) c) d). (3,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Chứng minh: ΔHAD ~ ΔABD. Với AB = 20cm, AD = 16cm. Tính độ dài các cạnh: BD, AH. Chứng minh: AH2 = HD.HB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD. Vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K. Vẽ AF vuông góc với OD tại F. Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, NĂM 2013-2014 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) b). 15x−3 ( 3x−2 )=45−5 ( 2x−5 ) x 2−9+4 ( x−3 )=0. 1 x +2 5x−4 + = 2 x−4 x+ 4 x −16 c) Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. −4x−1 2−x 2x−3 − ≤ 3 15 5. Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 4: Bài 5: a) b). 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=4x −12x +10 . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh: ΔBAH ~ ΔBCA. Suy ra: BA2 = BH.BC. Chứng minh: HA2 = HB.HC.. ^ c) Tia phân giác của A BC. cắt AB, AC lần lượt tại D và E.. DA EA . =1 DH EC Chứng minh: .. d) Trường hợp cho biết HB = 1,8cm; HC = 3,2cm. Tính diện tích của tam giác ABC. ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10, NĂM 2013-2014 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b). 3x ( 2x−5 ) =6x2 +5 ( 1−5x ) 3x+1 2+x − =5 8 6. x x 4x + = 2 x−2 x+ 2 x −4 c) Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. x−1 x −5≥ 2 3. Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 mét và diện tích mảnh đất tăng thêm 250m2. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 4: Bài 5: a) b). 2. Chứng minh phương trình x +2x+ 2=0 không có nghiệm. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Vẽ AH vuông góc với DB tại H. Chứng minh ΔADB ~ ΔHDA, từ đó suy ra AB.AD = AH.DB. Tính độ dài DB và AH.. DK c) Kéo dài AH cắt DC tại K. Tính tỉ số AB. . d) Phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN cân và AM2 = MH.NB. ĐỀ SỐ 5: QUẬN 1, NĂM 2014-2015 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) c). 2 (3x−1 )=x−2 2 4 ( x −5 ) +x −5x=0 x+3 48 x −3 + = 2 x−3 9−x x+3. d) 6−|2x−1|=3 Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. x−1 x−2 x−3 − ≤x− 2 3 4. b) Chứng minh rằng các biểu thức: ab−a−b+1; bc−b−c+1; ca−c−a+1 không thể có cùng giá trị âm. Bài 3: (2 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình: Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE. a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.. ^. ^. b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và A D E= A BC . c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE. d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE. Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác. ĐỀ SỐ 6: QUẬN 3, NĂM 2014-2015 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x−1=2x+5 b) c). 2 x ( x−2 )−9x=−18. x−5 2x−3 x = 2 + x −1 x −1 x+1. d) |2x+3|=x+2 Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) −4x−1>2−x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b). 7x−3 x−5 x−3 − ≥x − 3 4 6 −7 ≤0 1−2x. c) Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cho hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m2. Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.. A=. x +1 x+ 2 x +3 x +4 + + + 2015 2014 2013 2012. 2 Bài 4: (0,5 điểm) Cho và B=−2 . Tìm x để A = B Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC = 4cm, vẽ phân. giác BI của góc ABC ( I∈AC ) . a) Tính độ dài AC, CI. b) Chứng minh ΔBAC đồng dạng ΔHBC. Tính độ dài CH. c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ BK⊥ CD ( K ∈CD ) . Chứng minh: BC2 = CK.CD và ΔCHK đồng dạng với ΔCDA. d) Cho biết BD = 7cm. Tính diện tích ΔCHK. ĐỀ SỐ 7: QUẬN 1, NĂM 2011-2012 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b). 4 ( 2x−3 )=5x +3 4x 2 −1=( 2x+1 )( 3x−5 ) x x 2x + = 2 ( x−3 ) 2x+ 2 ( x−3 ) ( x+1 ). c) Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a). x +2 x ≤3x + +5 3 2 x ( x−2 ) >−2x x−. b) Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. a) Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC. Suy ra AB2 = BH.BC. b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh rằng: HA.HB = HC.HD. c) Chứng minh rằng: AB2 = AC.BD. d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng. ĐỀ SỐ 8: QUẬN 1, NĂM 2012-2013 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b). 2 (3x−1 )=4x−2 2 x −1=( x+1 )( 3x−5 ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c). x+1 x−1 2x − + =0 2x−2 2x+2 ( 1−x ) ( x+1 ). a). ( 3x−1 ) (3x−2 )−( 3x+1 )2 ≤16. d) 6−|3x−1|=5 Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. 4x−5 7−x > −3 −5. b) Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100m 2. Tính kích thước của miếng đất lúc đầu. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ΔBDA đồng dạng ΔBFC và BD.BC = BF.BA.. ^. b) Chứng minh rằng: B D^ F=B A C . c) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC và BH.BE + CH.CF = BC2. d) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia DF tại M. Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng: IE // BC. ĐỀ SỐ 9: TRƯỜNG BÀN CỜ, QUẬN 3, NĂM 2012-2013 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 3−x 16 3x +9 = 2 + x+3 4x −36 9−3x a) b). 3x−3 2x−1 − =2 12 9 2 (3x−2 )−14x=2 ( 4−7x )+15. c) Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. ( x−3 )2 −12< ( x−2 ) ( x+3 ). Bài 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h, rồi ôtô đó từ B trở về A với vận tốc ít hơn vận tốc lúc đi là 12km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: (4 điểm) Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH. a) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 5cm; AH = 4cm. b) Đường cao BK của ΔABC cắt AH tại E. Chứng minh: ΔAKE ~ ΔBHE. c) Chứng minh: HA.HE = HB2. ĐỀ SỐ 10: TRƯỜNG BẠCH ĐẰNG, QUẬN 3, NĂM 2011-2012 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình: a) b) c). 2x+5=6−( 3−5x ) x 3x−1 3−x + = 3 6 3 x+2 x−2 8x − = x−2 x +2 x 2−4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> d) |2x+1|=x−4 Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 8−3x≤2. 1−2x 1−5x −2< 4 8. b) Bài 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 16m. Nếu giảm mỗi cạnh khu vườn đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 196m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu.. ^. 0. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A có A <90 , ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ΔHFA đồng dạng ΔHDC. Suy ra: HF.HC = HD.HA. b) Chứng minh: ΔHFD đồng dạng ΔHAC.. ^. c) Chứng minh: DH là tia phân giác E DF . d) Gọi V là hình chiếu của D lên cạnh AC và I là trung điểm đoạn thẳng DV. Chứng minh: BV vuông góc với AI..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>