Chuong IV 7 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò:. ViÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai ? Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai sau: 5x2 + 4x – 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) vµ biÖt thøc  = b2 – 4ac: • NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 =  b   2a. ; x2 =  b   2a. • NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = • NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.. b  2a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 60. §7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. Nh÷ng ph¬ng tr×nh kh«ng ph¶i lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai . Nhng khi gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nµy ta cã thÓ ®a nã vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. 1.Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax4 + bx2+ c = 0 (a  0) NhËn xÐt: Ph¬ng tr×nh trªn kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc hai, song ta cã thÓ ®a nã vÒ ph¬ng tr×nh bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Nếu đặt x2 = t thì ta có phơng trình bậc hai at2 + bt + c = 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 13x2+ 36 = 0. (1). Gi¶i: §Æt x2 = t. §iÒu kiÖn lµ t  0 th× ta cã ph¬ng tr×nh bËc hai Èn t t2 - 13t + 36 = 0. (2) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) :  = 169 -144 = 25 ;  = 5 13 - 5 13 + 5 t1= = 4 vµ t2= =9 2 2 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t  0. Víi t1 = 4 ta cã x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2. Víi t2 = 9 ta cã x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3. VËy ph¬ng tr×nh ( 1) cã bèn nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. ?1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: a) 4x4 + x2 - 5 = 0. b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. 2. Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình; Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc; Bớc 4: Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phơng trình đã cho;.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x2 - 3x + 6 x2 - 9. =. 1 x-3. (3). B»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng ( … ) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái: - §iÒu kiÖn : x  … - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ….. x2 - 4x + 3 = 0. - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + 3 = 0 lµ x1 = …; x2 = ….. Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tơng tự, đối với x2? VËy nghiÖm ph¬ng tr×nh ( 3) lµ: ....

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. 2. Ph¬ng tr×nh tÝch: VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0. (4). Gi¶i: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0  x + 1 = 0 hoÆc x2 + 2x - 3 = 0 Giải hai phơng trình này ta đợc x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3. ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch: x3 + 3x2 + 2x = 0 Gi¶i: x.( x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoÆc x2 + 3x + 2 = 0 V× x2 + 3x + 2 = 0 cã a = 1; b = 3; c = 2 vµ 1 - 3 + 2 = 0 Nªn ph¬ng tr×nh x2 + 3x + 2 = 0 cã nghiÖm lµ x1= -1 vµ x2 = -2 VËy ph¬ng tr×nh x3 + 3x2 + 2x = 0 cã ba nghiÖm lµ x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = 0 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. Bµi tËp 34( SGK/Trg56). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. (x + 3).(x - 3) 3. + 2 = x(x - 1).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. Bµi tËp 35( SGK/Trg56). Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch:. a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 60 - § 7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. Híng dÉn vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau ) Häc thuéc c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch. Lµm c¸c bµi tËp 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56). HD: BT…. (SBT- Trg 56).

<span class='text_page_counter'>(14)</span>