HSG TOAN 6 NAM 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC. (Đề thi có 01 trang). KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2015-2016 Đề thi môn : Toán Ngày thi: / /2016 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề). Bài 1(4điểm) a. Biết n! = 1.2.3…n Tính tổng 1 +1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ 100.100! b. Tìm x 2 2 2 2 1989 2+ + + +…+ =1 3 6 12 1991 x . ( x+ 1 ). Bài 2(4điểm). 1 3 5 99 A= . . … 2 4 6 100 1 1 Chứng minh rằng 15 < A< 10. a. Cho. b. Trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố. (n +1, n+2, ….,n +10) Bài 3(3điểm) Cho 4 số 1; 2; 3; 4 a. Lập được bao số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả bốn số trên b. Chứng minh rằng trong các số lập được ở câu a không có 2 số nào mà một số chia hết cho số còn lại. Bài 4(4điểm) Trên quãng đường AC có địa diểm B. Lúc 7h người 1 đi từ A, người 2 đi từ b, cả hai đi đến C lúc 10h. Trên đường đi người 2 gặp xe lửa đi từ C về A lúc 8h30ph, người 2 gặp xe lửa lúc 8h40ph. Biết quãng đường AB dài 30km và vận tốc xe lửa gấp đôi vận tốc của người thứ nhất.Hỏi xe lửa đi từ C lúc mấy giờ và quãng đường A C dài bao nhiêu km? Bài 5 (3điểm) Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD Bài 6 (2điểm)Tìm các số tự nhiên thỏa mãn x, y lớn hơn 1 thỏa mãn x + 1 ⋮ y và y + 1 ⋮ x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>